- 2.732/472 × - 2.806/444 × - 2.773/495 × 2.818/479 × 2.771/467 × - 2.770/493 × 2.739/455 × 2.779/473 × - 2.763/476 × - 2.788/473 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.732/472 × - 2.806/444 × - 2.773/495 × 2.818/479 × 2.771/467 × - 2.770/493 × 2.739/455 × 2.779/473 × - 2.763/476 × - 2.788/473 =
2.732/472 × 2.806/444 × 2.773/495 × 2.818/479 × 2.771/467 × 2.770/493 × 2.739/455 × 2.779/473 × 2.763/476 × 2.788/473
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.732/472
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.732 = 22 × 683
472 = 23 × 59
ggT (2.732; 472) = 22 = 4
2.732/472 =
(2.732 : 4)/(472 : 4) =
683/118
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
2.732/472 =
(22 × 683)/(23 × 59) =
((22 × 683) : 22)/((23 × 59) : 22) =
(22 : 22 × 683)/(23 : 22 × 59) =
(2(2 - 2) × 683)/(2(3 - 2) × 59) =
(20 × 683)/(21 × 59) =
(1 × 683)/(2 × 59) =
683/118
Der Bruch: 2.806/444
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.806 = 2 × 23 × 61
444 = 22 × 3 × 37
ggT (2.806; 444) = 2
2.806/444 =
(2.806 : 2)/(444 : 2) =
1.403/222
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.806/444 =
(2 × 23 × 61)/(22 × 3 × 37) =
((2 × 23 × 61) : 2)/((22 × 3 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 23 × 61)/(22 : 2 × 3 × 37) =
(1 × 23 × 61)/(2(2 - 1) × 3 × 37) =
(1 × 23 × 61)/(21 × 3 × 37) =
(1 × 23 × 61)/(2 × 3 × 37) =
1.403/222
Der Bruch: 2.773/495
2.773/495 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.773 = 47 × 59
495 = 32 × 5 × 11
ggT (2.773; 495) = 1
Der Bruch: 2.818/479
2.818/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.818 = 2 × 1.409
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.818; 479) = 1
Der Bruch: 2.771/467
2.771/467 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.771 = 17 × 163
467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.771; 467) = 1
Der Bruch: 2.770/493
2.770/493 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.770 = 2 × 5 × 277
493 = 17 × 29
ggT (2.770; 493) = 1
Der Bruch: 2.739/455
2.739/455 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.739 = 3 × 11 × 83
455 = 5 × 7 × 13
ggT (2.739; 455) = 1
Der Bruch: 2.779/473
2.779/473 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.779 = 7 × 397
473 = 11 × 43
ggT (2.779; 473) = 1
Der Bruch: 2.763/476
2.763/476 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.763 = 32 × 307
476 = 22 × 7 × 17
ggT (2.763; 476) = 1
Der Bruch: 2.788/473
2.788/473 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.788 = 22 × 17 × 41
473 = 11 × 43
ggT (2.788; 473) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
2.732/472 × 2.806/444 × 2.773/495 × 2.818/479 × 2.771/467 × 2.770/493 × 2.739/455 × 2.779/473 × 2.763/476 × 2.788/473 =
683/118 × 1.403/222 × 2.773/495 × 2.818/479 × 2.771/467 × 2.770/493 × 2.739/455 × 2.779/473 × 2.763/476 × 2.788/473
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
683/118 × 1.403/222 × 2.773/495 × 2.818/479 × 2.771/467 × 2.770/493 × 2.739/455 × 2.779/473 × 2.763/476 × 2.788/473 =
(683 × 1.403 × 2.773 × 2.818 × 2.771 × 2.770 × 2.739 × 2.779 × 2.763 × 2.788) / (118 × 222 × 495 × 479 × 467 × 493 × 455 × 473 × 476 × 473) =
(683 × 23 × 61 × 47 × 59 × 2 × 1.409 × 17 × 163 × 2 × 5 × 277 × 3 × 11 × 83 × 7 × 397 × 32 × 307 × 22 × 17 × 41) / (2 × 59 × 2 × 3 × 37 × 32 × 5 × 11 × 479 × 467 × 17 × 29 × 5 × 7 × 13 × 11 × 43 × 22 × 7 × 17 × 11 × 43) =
(24 × 33 × 5 × 7 × 11 × 172 × 23 × 41 × 47 × 59 × 61 × 83 × 163 × 277 × 307 × 397 × 683 × 1.409) / (24 × 33 × 52 × 72 × 113 × 13 × 172 × 29 × 37 × 432 × 59 × 467 × 479)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 33 × 5 × 7 × 11 × 172 × 23 × 41 × 47 × 59 × 61 × 83 × 163 × 277 × 307 × 397 × 683 × 1.409; 24 × 33 × 52 × 72 × 113 × 13 × 172 × 29 × 37 × 432 × 59 × 467 × 479) = 24 × 33 × 5 × 7 × 11 × 172 × 59
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 33 × 5 × 7 × 11 × 172 × 23 × 41 × 47 × 59 × 61 × 83 × 163 × 277 × 307 × 397 × 683 × 1.409) / (24 × 33 × 52 × 72 × 113 × 13 × 172 × 29 × 37 × 432 × 59 × 467 × 479) =
((24 × 33 × 5 × 7 × 11 × 172 × 23 × 41 × 47 × 59 × 61 × 83 × 163 × 277 × 307 × 397 × 683 × 1.409) : (24 × 33 × 5 × 7 × 11 × 172 × 59)) / ((24 × 33 × 52 × 72 × 113 × 13 × 172 × 29 × 37 × 432 × 59 × 467 × 479) : (24 × 33 × 5 × 7 × 11 × 172 × 59)) =
(24 : 24 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 172 : 172 × 23 × 41 × 47 × 59 : 59 × 61 × 83 × 163 × 277 × 307 × 397 × 683 × 1.409)/(24 : 24 × 33 : 33 × 52 : 5 × 72 : 7 × 113 : 11 × 13 × 172 : 172 × 29 × 37 × 432 × 59 : 59 × 467 × 479) =
(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 17(2 - 2) × 23 × 41 × 47 × 1 × 61 × 83 × 163 × 277 × 307 × 397 × 683 × 1.409)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 11(3 - 1) × 13 × 17(2 - 2) × 29 × 37 × 432 × 1 × 467 × 479) =
(20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 170 × 23 × 41 × 47 × 1 × 61 × 83 × 163 × 277 × 307 × 397 × 683 × 1.409)/(20 × 30 × 5 × 7 × 112 × 13 × 170 × 29 × 37 × 432 × 1 × 467 × 479) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 41 × 47 × 1 × 61 × 83 × 163 × 277 × 307 × 397 × 683 × 1.409)/(1 × 1 × 5 × 7 × 112 × 13 × 1 × 29 × 37 × 432 × 1 × 467 × 479) =
(23 × 41 × 47 × 61 × 83 × 163 × 277 × 307 × 397 × 683 × 1.409)/(5 × 7 × 112 × 13 × 29 × 37 × 432 × 467 × 479) =
(23 × 41 × 47 × 61 × 83 × 163 × 277 × 307 × 397 × 683 × 1.409)/(5 × 7 × 121 × 13 × 29 × 37 × 1.849 × 467 × 479) =
1.188.352.900.586.507.313.173.749/24.433.506.285.543.355
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.188.352.900.586.507.313.173.749 : 24.433.506.285.543.355 = 48.636.200 und der Rest = 2.181.563.590.722.749 ⇒
1.188.352.900.586.507.313.173.749 = 48.636.200 × 24.433.506.285.543.355 + 2.181.563.590.722.749 ⇒
1.188.352.900.586.507.313.173.749/24.433.506.285.543.355 =
(48.636.200 × 24.433.506.285.543.355 + 2.181.563.590.722.749)/24.433.506.285.543.355 =
(48.636.200 × 24.433.506.285.543.355)/24.433.506.285.543.355 + 2.181.563.590.722.749/24.433.506.285.543.355 =
48.636.200 + 2.181.563.590.722.749/24.433.506.285.543.355 =
48.636.200 2.181.563.590.722.749/24.433.506.285.543.355
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
48.636.200 + 2.181.563.590.722.749/24.433.506.285.543.355 =
48.636.200 + 2.181.563.590.722.749 : 24.433.506.285.543.355 ≈
48.636.200,089285735957 ≈
48.636.200,09
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
48.636.200,089285735957 =
48.636.200,089285735957 × 100/100 =
(48.636.200,089285735957 × 100)/100 =
4.863.620.008,928573595733/100 ≈
4.863.620.008,928573595733% ≈
4.863.620.008,93%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 2.732/472 × - 2.806/444 × - 2.773/495 × 2.818/479 × 2.771/467 × - 2.770/493 × 2.739/455 × 2.779/473 × - 2.763/476 × - 2.788/473 = 1.188.352.900.586.507.313.173.749/24.433.506.285.543.355
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 2.732/472 × - 2.806/444 × - 2.773/495 × 2.818/479 × 2.771/467 × - 2.770/493 × 2.739/455 × 2.779/473 × - 2.763/476 × - 2.788/473 = 48.636.200 2.181.563.590.722.749/24.433.506.285.543.355
Als Dezimalzahl:
- 2.732/472 × - 2.806/444 × - 2.773/495 × 2.818/479 × 2.771/467 × - 2.770/493 × 2.739/455 × 2.779/473 × - 2.763/476 × - 2.788/473 ≈ 48.636.200,09
In Prozent:
- 2.732/472 × - 2.806/444 × - 2.773/495 × 2.818/479 × 2.771/467 × - 2.770/493 × 2.739/455 × 2.779/473 × - 2.763/476 × - 2.788/473 ≈ 4.863.620.008,93%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.