- ^2.732/₄₆₄ × - ^2.807/₄₄₄ × - ^2.765/₄₉₁ × ^2.800/₄₈₃ × ^2.756/₄₇₁ × ^2.767/₄₈₁ × - ^2.735/₄₄₆ × - ^2.783/₄₆₉ × ^2.750/₄₆₄ × ^2.774/₄₇₄ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ^2.732/₄₆₄ × - ^2.807/₄₄₄ × - ^2.765/₄₉₁ × ^2.800/₄₈₃ × ^2.756/₄₇₁ × ^2.767/₄₈₁ × - ^2.735/₄₄₆ × - ^2.783/₄₆₉ × ^2.750/₄₆₄ × ^2.774/₄₇₄ =

- ^2.732/₄₆₄ × ^2.807/₄₄₄ × ^2.765/₄₉₁ × ^2.800/₄₈₃ × ^2.756/₄₇₁ × ^2.767/₄₈₁ × ^2.735/₄₄₆ × ^2.783/₄₆₉ × ^2.750/₄₆₄ × ^2.774/₄₇₄

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ^2.732/₄₆₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.732 = 2² × 683

464 = 2⁴ × 29

ggT (2.732; 464) = 2² = 4

^2.732/₄₆₄ =

^{(2.732 : 4)}/_{(464 : 4)} =

⁶⁸³/₁₁₆

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.

^2.732/₄₆₄ =

^{(2² × 683)}/_{(2⁴ × 29)} =

^{((2² × 683) : 2²)}/_{((2⁴ × 29) : 2²)} =

^{(2² : 2² × 683)}/_{(2⁴ : 2² × 29)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 683)}/_{(2^{(4 - 2)} × 29)} =

^{(2⁰ × 683)}/_{(2² × 29)} =

^{(1 × 683)}/_{(2² × 29)} =

⁶⁸³/₁₁₆

Der Bruch: ^2.807/₄₄₄

^2.807/₄₄₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.807 = 7 × 401

444 = 2² × 3 × 37

ggT (2.807; 444) = 1

Der Bruch: ^2.765/₄₉₁

^2.765/₄₉₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.765 = 5 × 7 × 79

491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (2.765; 491) = 1

Der Bruch: ^2.800/₄₈₃

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.800 = 2⁴ × 5² × 7

483 = 3 × 7 × 23

ggT (2.800; 483) = 7

^2.800/₄₈₃ =

^{(2.800 : 7)}/_{(483 : 7)} =

⁴⁰⁰/₆₉

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^2.800/₄₈₃ =

^{(2⁴ × 5² × 7)}/_{(3 × 7 × 23)} =

^{((2⁴ × 5² × 7) : 7)}/_{((3 × 7 × 23) : 7)} =

^{(2⁴ × 5² × 7 : 7)}/_{(3 × 7 : 7 × 23)} =

^{(2⁴ × 5² × 1)}/_{(3 × 1 × 23)} =

⁴⁰⁰/₆₉

Der Bruch: ^2.756/₄₇₁

^2.756/₄₇₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.756 = 2² × 13 × 53

471 = 3 × 157

ggT (2.756; 471) = 1

Der Bruch: ^2.767/₄₈₁

^2.767/₄₈₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.767 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

481 = 13 × 37

ggT (2.767; 481) = 1

Der Bruch: ^2.735/₄₄₆

^2.735/₄₄₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.735 = 5 × 547

446 = 2 × 223

ggT (2.735; 446) = 1

Der Bruch: ^2.783/₄₆₉

^2.783/₄₆₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.783 = 11² × 23

469 = 7 × 67

ggT (2.783; 469) = 1

Der Bruch: ^2.750/₄₆₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.750 = 2 × 5³ × 11

464 = 2⁴ × 29

ggT (2.750; 464) = 2

^2.750/₄₆₄ =

^{(2.750 : 2)}/_{(464 : 2)} =

^1.375/₂₃₂

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^2.750/₄₆₄ =

^{(2 × 5³ × 11)}/_{(2⁴ × 29)} =

^{((2 × 5³ × 11) : 2)}/_{((2⁴ × 29) : 2)} =

^{(2 : 2 × 5³ × 11)}/_{(2⁴ : 2 × 29)} =

^{(1 × 5³ × 11)}/_{(2^{(4 - 1)} × 29)} =

^{(1 × 5³ × 11)}/_{(2³ × 29)} =

^1.375/₂₃₂

Der Bruch: ^2.774/₄₇₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.774 = 2 × 19 × 73

474 = 2 × 3 × 79

ggT (2.774; 474) = 2

^2.774/₄₇₄ =

^{(2.774 : 2)}/_{(474 : 2)} =

^1.387/₂₃₇

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^2.774/₄₇₄ =

^{(2 × 19 × 73)}/_{(2 × 3 × 79)} =

^{((2 × 19 × 73) : 2)}/_{((2 × 3 × 79) : 2)} =

^{(2 : 2 × 19 × 73)}/_{(2 : 2 × 3 × 79)} =

^{(1 × 19 × 73)}/_{(1 × 3 × 79)} =

^1.387/₂₃₇

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ^2.732/₄₆₄ × ^2.807/₄₄₄ × ^2.765/₄₉₁ × ^2.800/₄₈₃ × ^2.756/₄₇₁ × ^2.767/₄₈₁ × ^2.735/₄₄₆ × ^2.783/₄₆₉ × ^2.750/₄₆₄ × ^2.774/₄₇₄ =

- ⁶⁸³/₁₁₆ × ^2.807/₄₄₄ × ^2.765/₄₉₁ × ⁴⁰⁰/₆₉ × ^2.756/₄₇₁ × ^2.767/₄₈₁ × ^2.735/₄₄₆ × ^2.783/₄₆₉ × ^1.375/₂₃₂ × ^1.387/₂₃₇

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ⁶⁸³/₁₁₆ × ^2.807/₄₄₄ × ^2.765/₄₉₁ × ⁴⁰⁰/₆₉ × ^2.756/₄₇₁ × ^2.767/₄₈₁ × ^2.735/₄₄₆ × ^2.783/₄₆₉ × ^1.375/₂₃₂ × ^1.387/₂₃₇ =

- ^{(683 × 2.807 × 2.765 × 400 × 2.756 × 2.767 × 2.735 × 2.783 × 1.375 × 1.387)} / _{(116 × 444 × 491 × 69 × 471 × 481 × 446 × 469 × 232 × 237)} =

- ^{(683 × 7 × 401 × 5 × 7 × 79 × 2⁴ × 5² × 2² × 13 × 53 × 2.767 × 5 × 547 × 11² × 23 × 5³ × 11 × 19 × 73)} / _{(2² × 29 × 2² × 3 × 37 × 491 × 3 × 23 × 3 × 157 × 13 × 37 × 2 × 223 × 7 × 67 × 2³ × 29 × 3 × 79)} =

- ^{(2⁶ × 5⁷ × 7² × 11³ × 13 × 19 × 23 × 53 × 73 × 79 × 401 × 547 × 683 × 2.767)} / _{(2⁸ × 3⁴ × 7 × 13 × 23 × 29² × 37² × 67 × 79 × 157 × 223 × 491)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2⁶ × 5⁷ × 7² × 11³ × 13 × 19 × 23 × 53 × 73 × 79 × 401 × 547 × 683 × 2.767; 2⁸ × 3⁴ × 7 × 13 × 23 × 29² × 37² × 67 × 79 × 157 × 223 × 491) = 2⁶ × 7 × 13 × 23 × 79

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2⁶ × 5⁷ × 7² × 11³ × 13 × 19 × 23 × 53 × 73 × 79 × 401 × 547 × 683 × 2.767)} / _{(2⁸ × 3⁴ × 7 × 13 × 23 × 29² × 37² × 67 × 79 × 157 × 223 × 491)} =

- ^{((2⁶ × 5⁷ × 7² × 11³ × 13 × 19 × 23 × 53 × 73 × 79 × 401 × 547 × 683 × 2.767) : (2⁶ × 7 × 13 × 23 × 79))} / _{((2⁸ × 3⁴ × 7 × 13 × 23 × 29² × 37² × 67 × 79 × 157 × 223 × 491) : (2⁶ × 7 × 13 × 23 × 79))} =

- ^{(2⁶ : 2⁶ × 5⁷ × 7² : 7 × 11³ × 13 : 13 × 19 × 23 : 23 × 53 × 73 × 79 : 79 × 401 × 547 × 683 × 2.767)}/_{(2⁸ : 2⁶ × 3⁴ × 7 : 7 × 13 : 13 × 23 : 23 × 29² × 37² × 67 × 79 : 79 × 157 × 223 × 491)} =

- ^{(2^{(6 - 6)} × 5⁷ × 7^{(2 - 1)} × 11³ × 1 × 19 × 1 × 53 × 73 × 1 × 401 × 547 × 683 × 2.767)}/_{(2^{(8 - 6)} × 3⁴ × 1 × 1 × 1 × 29² × 37² × 67 × 1 × 157 × 223 × 491)} =

- ^{(2⁰ × 5⁷ × 7¹ × 11³ × 1 × 19 × 1 × 53 × 73 × 1 × 401 × 547 × 683 × 2.767)}/_{(2² × 3⁴ × 1 × 1 × 1 × 29² × 37² × 67 × 1 × 157 × 223 × 491)} =

- ^{(1 × 5⁷ × 7 × 11³ × 1 × 19 × 1 × 53 × 73 × 1 × 401 × 547 × 683 × 2.767)}/_{(2² × 3⁴ × 1 × 1 × 1 × 29² × 37² × 67 × 1 × 157 × 223 × 491)} =

- ^{(5⁷ × 7 × 11³ × 19 × 53 × 73 × 401 × 547 × 683 × 2.767)}/_{(2² × 3⁴ × 29² × 37² × 67 × 157 × 223 × 491)} =

- ^{(78.125 × 7 × 1.331 × 19 × 53 × 73 × 401 × 547 × 683 × 2.767)}/_{(4 × 81 × 841 × 1.369 × 67 × 157 × 223 × 491)} =

- ^{22.180.943.638.518.781.564.765.625}/_{429.640.550.544.102.732}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 22.180.943.638.518.781.564.765.625 : 429.640.550.544.102.732 = - 51.626.746 und der Rest = - 64.278.228.021.895.553 ⇒

- 22.180.943.638.518.781.564.765.625 = - 51.626.746 × 429.640.550.544.102.732 - 64.278.228.021.895.553 ⇒

- ^{22.180.943.638.518.781.564.765.625}/_{429.640.550.544.102.732} =

^{( - 51.626.746 × 429.640.550.544.102.732 - 64.278.228.021.895.553)}/_{429.640.550.544.102.732} =

^{( - 51.626.746 × 429.640.550.544.102.732)}/_{429.640.550.544.102.732} - ^{64.278.228.021.895.553}/_{429.640.550.544.102.732} =

- 51.626.746 - ^{64.278.228.021.895.553}/_{429.640.550.544.102.732} =

- 51.626.746 ^{64.278.228.021.895.553}/_{429.640.550.544.102.732}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 51.626.746 - ^{64.278.228.021.895.553}/_{429.640.550.544.102.732} =

- 51.626.746 - 64.278.228.021.895.553 : 429.640.550.544.102.732 ≈

- 51.626.746,149609313973 ≈

- 51.626.746,15

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 51.626.746,149609313973 =

- 51.626.746,149609313973 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 51.626.746,149609313973 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 5.162.674.614,960931397302}/₁₀₀ ≈

- 5.162.674.614,960931397302% ≈

- 5.162.674.614,96%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ^2.732/₄₆₄ × - ^2.807/₄₄₄ × - ^2.765/₄₉₁ × ^2.800/₄₈₃ × ^2.756/₄₇₁ × ^2.767/₄₈₁ × - ^2.735/₄₄₆ × - ^2.783/₄₆₉ × ^2.750/₄₆₄ × ^2.774/₄₇₄ = - ^{22.180.943.638.518.781.564.765.625}/_{429.640.550.544.102.732}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ^2.732/₄₆₄ × - ^2.807/₄₄₄ × - ^2.765/₄₉₁ × ^2.800/₄₈₃ × ^2.756/₄₇₁ × ^2.767/₄₈₁ × - ^2.735/₄₄₆ × - ^2.783/₄₆₉ × ^2.750/₄₆₄ × ^2.774/₄₇₄ = - 51.626.746 ^{64.278.228.021.895.553}/_{429.640.550.544.102.732}

Als Dezimalzahl:
- ^2.732/₄₆₄ × - ^2.807/₄₄₄ × - ^2.765/₄₉₁ × ^2.800/₄₈₃ × ^2.756/₄₇₁ × ^2.767/₄₈₁ × - ^2.735/₄₄₆ × - ^2.783/₄₆₉ × ^2.750/₄₆₄ × ^2.774/₄₇₄ ≈ - 51.626.746,15

In Prozent:
- ^2.732/₄₆₄ × - ^2.807/₄₄₄ × - ^2.765/₄₉₁ × ^2.800/₄₈₃ × ^2.756/₄₇₁ × ^2.767/₄₈₁ × - ^2.735/₄₄₆ × - ^2.783/₄₆₉ × ^2.750/₄₆₄ × ^2.774/₄₇₄ ≈ - 5.162.674.614,96%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
^2.742/₄₆₉ × - ^2.817/₄₅₁ × ^2.773/₄₉₅ × - ^2.807/₄₉₁ × ^2.766/₄₇₃ × - ^2.775/₄₈₇ × - ^2.740/₄₅₃ × ^2.793/₄₇₃ × ^2.758/₄₇₀ × - ^2.783/₄₈₁

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 2.732/464 × - 2.807/444 × - 2.765/491 × 2.800/483 × 2.756/471 × 2.767/481 × - 2.735/446 × - 2.783/469 × 2.750/464 × 2.774/474 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 2.732/464 × - 2.807/444 × - 2.765/491 × 2.800/483 × 2.756/471 × 2.767/481 × - 2.735/446 × - 2.783/469 × 2.750/464 × 2.774/474 =

- 2.732/464 × 2.807/444 × 2.765/491 × 2.800/483 × 2.756/471 × 2.767/481 × 2.735/446 × 2.783/469 × 2.750/464 × 2.774/474

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 2.732/464

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.732 = 22 × 683

464 = 24 × 29

ggT (2.732; 464) = 22 = 4

2.732/464 =

(2.732 : 4)/(464 : 4) =

683/116

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

2.732/464 =

(22 × 683)/(24 × 29) =

((22 × 683) : 22)/((24 × 29) : 22) =

(22 : 22 × 683)/(24 : 22 × 29) =

(2(2 - 2) × 683)/(2(4 - 2) × 29) =

(20 × 683)/(22 × 29) =

(1 × 683)/(22 × 29) =

683/116

Der Bruch: 2.807/444

2.807/444 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.807 = 7 × 401

444 = 22 × 3 × 37

ggT (2.807; 444) = 1

Der Bruch: 2.765/491

2.765/491 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.765 = 5 × 7 × 79

491 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (2.765; 491) = 1

Der Bruch: 2.800/483

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.800 = 24 × 52 × 7

483 = 3 × 7 × 23

ggT (2.800; 483) = 7

2.800/483 =

(2.800 : 7)/(483 : 7) =

400/69

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

2.800/483 =

(24 × 52 × 7)/(3 × 7 × 23) =

((24 × 52 × 7) : 7)/((3 × 7 × 23) : 7) =

(24 × 52 × 7 : 7)/(3 × 7 : 7 × 23) =

(24 × 52 × 1)/(3 × 1 × 23) =

400/69

Der Bruch: 2.756/471

2.756/471 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.756 = 22 × 13 × 53

471 = 3 × 157

ggT (2.756; 471) = 1

Der Bruch: 2.767/481

2.767/481 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.767 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

481 = 13 × 37

ggT (2.767; 481) = 1

Der Bruch: 2.735/446

2.735/446 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.735 = 5 × 547

446 = 2 × 223

ggT (2.735; 446) = 1

- ^2.732/₄₆₄ × - ^2.807/₄₄₄ × - ^2.765/₄₉₁ × ^2.800/₄₈₃ × ^2.756/₄₇₁ × ^2.767/₄₈₁ × - ^2.735/₄₄₆ × - ^2.783/₄₆₉ × ^2.750/₄₆₄ × ^2.774/₄₇₄ =

- ^2.732/₄₆₄ × ^2.807/₄₄₄ × ^2.765/₄₉₁ × ^2.800/₄₈₃ × ^2.756/₄₇₁ × ^2.767/₄₈₁ × ^2.735/₄₄₆ × ^2.783/₄₆₉ × ^2.750/₄₆₄ × ^2.774/₄₇₄

Der Bruch: ^2.732/₄₆₄

2.732 = 2² × 683

464 = 2⁴ × 29

ggT (2.732; 464) = 2² = 4

^2.732/₄₆₄ =

^{(2.732 : 4)}/_{(464 : 4)} =

⁶⁸³/₁₁₆

^2.732/₄₆₄ =

^{(2² × 683)}/_{(2⁴ × 29)} =

^{((2² × 683) : 2²)}/_{((2⁴ × 29) : 2²)} =

^{(2² : 2² × 683)}/_{(2⁴ : 2² × 29)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 683)}/_{(2^{(4 - 2)} × 29)} =

^{(2⁰ × 683)}/_{(2² × 29)} =

^{(1 × 683)}/_{(2² × 29)} =

⁶⁸³/₁₁₆

Der Bruch: ^2.807/₄₄₄

^2.807/₄₄₄ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

444 = 2² × 3 × 37

Der Bruch: ^2.765/₄₉₁

^2.765/₄₉₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^2.800/₄₈₃

2.800 = 2⁴ × 5² × 7

^2.800/₄₈₃ =

^{(2.800 : 7)}/_{(483 : 7)} =

⁴⁰⁰/₆₉

^2.800/₄₈₃ =

^{(2⁴ × 5² × 7)}/_{(3 × 7 × 23)} =

^{((2⁴ × 5² × 7) : 7)}/_{((3 × 7 × 23) : 7)} =

^{(2⁴ × 5² × 7 : 7)}/_{(3 × 7 : 7 × 23)} =

^{(2⁴ × 5² × 1)}/_{(3 × 1 × 23)} =

⁴⁰⁰/₆₉

Der Bruch: ^2.756/₄₇₁

^2.756/₄₇₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

2.756 = 2² × 13 × 53

Der Bruch: ^2.767/₄₈₁

^2.767/₄₈₁ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^2.735/₄₄₆

^2.735/₄₄₆ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^2.783/₄₆₉

^2.783/₄₆₉ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

2.783 = 11² × 23

Der Bruch: ^2.750/₄₆₄

2.750 = 2 × 5³ × 11

464 = 2⁴ × 29

^2.750/₄₆₄ =

^{(2.750 : 2)}/_{(464 : 2)} =

^1.375/₂₃₂

^2.750/₄₆₄ =

^{(2 × 5³ × 11)}/_{(2⁴ × 29)} =

^{((2 × 5³ × 11) : 2)}/_{((2⁴ × 29) : 2)} =

^{(2 : 2 × 5³ × 11)}/_{(2⁴ : 2 × 29)} =

^{(1 × 5³ × 11)}/_{(2^{(4 - 1)} × 29)} =

^{(1 × 5³ × 11)}/_{(2³ × 29)} =

^1.375/₂₃₂

Der Bruch: ^2.774/₄₇₄

^2.774/₄₇₄ =

^{(2.774 : 2)}/_{(474 : 2)} =

^1.387/₂₃₇

^2.774/₄₇₄ =

^{(2 × 19 × 73)}/_{(2 × 3 × 79)} =

^{((2 × 19 × 73) : 2)}/_{((2 × 3 × 79) : 2)} =

^{(2 : 2 × 19 × 73)}/_{(2 : 2 × 3 × 79)} =

^{(1 × 19 × 73)}/_{(1 × 3 × 79)} =

^1.387/₂₃₇

- ^2.732/₄₆₄ × ^2.807/₄₄₄ × ^2.765/₄₉₁ × ^2.800/₄₈₃ × ^2.756/₄₇₁ × ^2.767/₄₈₁ × ^2.735/₄₄₆ × ^2.783/₄₆₉ × ^2.750/₄₆₄ × ^2.774/₄₇₄ =

- ⁶⁸³/₁₁₆ × ^2.807/₄₄₄ × ^2.765/₄₉₁ × ⁴⁰⁰/₆₉ × ^2.756/₄₇₁ × ^2.767/₄₈₁ × ^2.735/₄₄₆ × ^2.783/₄₆₉ × ^1.375/₂₃₂ × ^1.387/₂₃₇

- ⁶⁸³/₁₁₆ × ^2.807/₄₄₄ × ^2.765/₄₉₁ × ⁴⁰⁰/₆₉ × ^2.756/₄₇₁ × ^2.767/₄₈₁ × ^2.735/₄₄₆ × ^2.783/₄₆₉ × ^1.375/₂₃₂ × ^1.387/₂₃₇ =

- ^{(683 × 2.807 × 2.765 × 400 × 2.756 × 2.767 × 2.735 × 2.783 × 1.375 × 1.387)} / _{(116 × 444 × 491 × 69 × 471 × 481 × 446 × 469 × 232 × 237)} =

- ^{(683 × 7 × 401 × 5 × 7 × 79 × 2⁴ × 5² × 2² × 13 × 53 × 2.767 × 5 × 547 × 11² × 23 × 5³ × 11 × 19 × 73)} / _{(2² × 29 × 2² × 3 × 37 × 491 × 3 × 23 × 3 × 157 × 13 × 37 × 2 × 223 × 7 × 67 × 2³ × 29 × 3 × 79)} =

- ^{(2⁶ × 5⁷ × 7² × 11³ × 13 × 19 × 23 × 53 × 73 × 79 × 401 × 547 × 683 × 2.767)} / _{(2⁸ × 3⁴ × 7 × 13 × 23 × 29² × 37² × 67 × 79 × 157 × 223 × 491)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2⁶ × 5⁷ × 7² × 11³ × 13 × 19 × 23 × 53 × 73 × 79 × 401 × 547 × 683 × 2.767; 2⁸ × 3⁴ × 7 × 13 × 23 × 29² × 37² × 67 × 79 × 157 × 223 × 491) = 2⁶ × 7 × 13 × 23 × 79

- ^{(2⁶ × 5⁷ × 7² × 11³ × 13 × 19 × 23 × 53 × 73 × 79 × 401 × 547 × 683 × 2.767)} / _{(2⁸ × 3⁴ × 7 × 13 × 23 × 29² × 37² × 67 × 79 × 157 × 223 × 491)} =

- ^{((2⁶ × 5⁷ × 7² × 11³ × 13 × 19 × 23 × 53 × 73 × 79 × 401 × 547 × 683 × 2.767) : (2⁶ × 7 × 13 × 23 × 79))} / _{((2⁸ × 3⁴ × 7 × 13 × 23 × 29² × 37² × 67 × 79 × 157 × 223 × 491) : (2⁶ × 7 × 13 × 23 × 79))} =

- ^{(2⁶ : 2⁶ × 5⁷ × 7² : 7 × 11³ × 13 : 13 × 19 × 23 : 23 × 53 × 73 × 79 : 79 × 401 × 547 × 683 × 2.767)}/_{(2⁸ : 2⁶ × 3⁴ × 7 : 7 × 13 : 13 × 23 : 23 × 29² × 37² × 67 × 79 : 79 × 157 × 223 × 491)} =

- ^{(2^{(6 - 6)} × 5⁷ × 7^{(2 - 1)} × 11³ × 1 × 19 × 1 × 53 × 73 × 1 × 401 × 547 × 683 × 2.767)}/_{(2^{(8 - 6)} × 3⁴ × 1 × 1 × 1 × 29² × 37² × 67 × 1 × 157 × 223 × 491)} =

- ^{(2⁰ × 5⁷ × 7¹ × 11³ × 1 × 19 × 1 × 53 × 73 × 1 × 401 × 547 × 683 × 2.767)}/_{(2² × 3⁴ × 1 × 1 × 1 × 29² × 37² × 67 × 1 × 157 × 223 × 491)} =

- ^{(1 × 5⁷ × 7 × 11³ × 1 × 19 × 1 × 53 × 73 × 1 × 401 × 547 × 683 × 2.767)}/_{(2² × 3⁴ × 1 × 1 × 1 × 29² × 37² × 67 × 1 × 157 × 223 × 491)} =