- 2.731/472 × - 2.810/446 × 2.776/495 × 2.817/477 × - 2.767/471 × - 2.774/493 × - 2.735/459 × 2.783/473 × 2.759/479 × 2.788/473 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.731/472 × - 2.810/446 × 2.776/495 × 2.817/477 × - 2.767/471 × - 2.774/493 × - 2.735/459 × 2.783/473 × 2.759/479 × 2.788/473 =
- 2.731/472 × 2.810/446 × 2.776/495 × 2.817/477 × 2.767/471 × 2.774/493 × 2.735/459 × 2.783/473 × 2.759/479 × 2.788/473
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.731/472
2.731/472 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.731 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
472 = 23 × 59
ggT (2.731; 472) = 1
Der Bruch: 2.810/446
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.810 = 2 × 5 × 281
446 = 2 × 223
ggT (2.810; 446) = 2
2.810/446 =
(2.810 : 2)/(446 : 2) =
1.405/223
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.810/446 =
(2 × 5 × 281)/(2 × 223) =
((2 × 5 × 281) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 281)/(2 : 2 × 223) =
(1 × 5 × 281)/(1 × 223) =
1.405/223
Der Bruch: 2.776/495
2.776/495 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.776 = 23 × 347
495 = 32 × 5 × 11
ggT (2.776; 495) = 1
Der Bruch: 2.817/477
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.817 = 32 × 313
477 = 32 × 53
ggT (2.817; 477) = 32 = 9
2.817/477 =
(2.817 : 9)/(477 : 9) =
313/53
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.817/477 =
(32 × 313)/(32 × 53) =
((32 × 313) : 32)/((32 × 53) : 32) =
(32 : 32 × 313)/(32 : 32 × 53) =
(3(2 - 2) × 313)/(3(2 - 2) × 53) =
(30 × 313)/(30 × 53) =
(1 × 313)/(1 × 53) =
313/53
Der Bruch: 2.767/471
2.767/471 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.767 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
471 = 3 × 157
ggT (2.767; 471) = 1
Der Bruch: 2.774/493
2.774/493 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.774 = 2 × 19 × 73
493 = 17 × 29
ggT (2.774; 493) = 1
Der Bruch: 2.735/459
2.735/459 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.735 = 5 × 547
459 = 33 × 17
ggT (2.735; 459) = 1
Der Bruch: 2.783/473
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.783 = 112 × 23
473 = 11 × 43
ggT (2.783; 473) = 11
2.783/473 =
(2.783 : 11)/(473 : 11) =
253/43
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.783/473 =
(112 × 23)/(11 × 43) =
((112 × 23) : 11)/((11 × 43) : 11) =
(112 : 11 × 23)/(11 : 11 × 43) =
(11(2 - 1) × 23)/(1 × 43) =
(111 × 23)/(1 × 43) =
(11 × 23)/(1 × 43) =
253/43
Der Bruch: 2.759/479
2.759/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.759 = 31 × 89
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.759; 479) = 1
Der Bruch: 2.788/473
2.788/473 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.788 = 22 × 17 × 41
473 = 11 × 43
ggT (2.788; 473) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 2.731/472 × 2.810/446 × 2.776/495 × 2.817/477 × 2.767/471 × 2.774/493 × 2.735/459 × 2.783/473 × 2.759/479 × 2.788/473 =
- 2.731/472 × 1.405/223 × 2.776/495 × 313/53 × 2.767/471 × 2.774/493 × 2.735/459 × 253/43 × 2.759/479 × 2.788/473
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 2.731/472 × 1.405/223 × 2.776/495 × 313/53 × 2.767/471 × 2.774/493 × 2.735/459 × 253/43 × 2.759/479 × 2.788/473 =
- (2.731 × 1.405 × 2.776 × 313 × 2.767 × 2.774 × 2.735 × 253 × 2.759 × 2.788) / (472 × 223 × 495 × 53 × 471 × 493 × 459 × 43 × 479 × 473) =
- (2.731 × 5 × 281 × 23 × 347 × 313 × 2.767 × 2 × 19 × 73 × 5 × 547 × 11 × 23 × 31 × 89 × 22 × 17 × 41) / (23 × 59 × 223 × 32 × 5 × 11 × 53 × 3 × 157 × 17 × 29 × 33 × 17 × 43 × 479 × 11 × 43) =
- (26 × 52 × 11 × 17 × 19 × 23 × 31 × 41 × 73 × 89 × 281 × 313 × 347 × 547 × 2.731 × 2.767) / (23 × 36 × 5 × 112 × 172 × 29 × 432 × 53 × 59 × 157 × 223 × 479)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 52 × 11 × 17 × 19 × 23 × 31 × 41 × 73 × 89 × 281 × 313 × 347 × 547 × 2.731 × 2.767; 23 × 36 × 5 × 112 × 172 × 29 × 432 × 53 × 59 × 157 × 223 × 479) = 23 × 5 × 11 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 52 × 11 × 17 × 19 × 23 × 31 × 41 × 73 × 89 × 281 × 313 × 347 × 547 × 2.731 × 2.767) / (23 × 36 × 5 × 112 × 172 × 29 × 432 × 53 × 59 × 157 × 223 × 479) =
- ((26 × 52 × 11 × 17 × 19 × 23 × 31 × 41 × 73 × 89 × 281 × 313 × 347 × 547 × 2.731 × 2.767) : (23 × 5 × 11 × 17)) / ((23 × 36 × 5 × 112 × 172 × 29 × 432 × 53 × 59 × 157 × 223 × 479) : (23 × 5 × 11 × 17)) =
- (26 : 23 × 52 : 5 × 11 : 11 × 17 : 17 × 19 × 23 × 31 × 41 × 73 × 89 × 281 × 313 × 347 × 547 × 2.731 × 2.767)/(23 : 23 × 36 × 5 : 5 × 112 : 11 × 172 : 17 × 29 × 432 × 53 × 59 × 157 × 223 × 479) =
- (2(6 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 19 × 23 × 31 × 41 × 73 × 89 × 281 × 313 × 347 × 547 × 2.731 × 2.767)/(2(3 - 3) × 36 × 1 × 11(2 - 1) × 17(2 - 1) × 29 × 432 × 53 × 59 × 157 × 223 × 479) =
- (23 × 51 × 1 × 1 × 19 × 23 × 31 × 41 × 73 × 89 × 281 × 313 × 347 × 547 × 2.731 × 2.767)/(20 × 36 × 1 × 11 × 171 × 29 × 432 × 53 × 59 × 157 × 223 × 479) =
- (23 × 5 × 1 × 1 × 19 × 23 × 31 × 41 × 73 × 89 × 281 × 313 × 347 × 547 × 2.731 × 2.767)/(1 × 36 × 1 × 11 × 17 × 29 × 432 × 53 × 59 × 157 × 223 × 479) =
- (23 × 5 × 19 × 23 × 31 × 41 × 73 × 89 × 281 × 313 × 347 × 547 × 2.731 × 2.767)/(36 × 11 × 17 × 29 × 432 × 53 × 59 × 157 × 223 × 479) =
- (8 × 5 × 19 × 23 × 31 × 41 × 73 × 89 × 281 × 313 × 347 × 547 × 2.731 × 2.767)/(729 × 11 × 17 × 29 × 1.849 × 53 × 59 × 157 × 223 × 479) =
- 18.209.505.973.118.692.981.702.078.040/383.329.245.232.406.293.029
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 18.209.505.973.118.692.981.702.078.040 : 383.329.245.232.406.293.029 = - 47.503.565 und der Rest = - 255.820.140.534.389.929.655 ⇒
- 18.209.505.973.118.692.981.702.078.040 = - 47.503.565 × 383.329.245.232.406.293.029 - 255.820.140.534.389.929.655 ⇒
- 18.209.505.973.118.692.981.702.078.040/383.329.245.232.406.293.029 =
( - 47.503.565 × 383.329.245.232.406.293.029 - 255.820.140.534.389.929.655)/383.329.245.232.406.293.029 =
( - 47.503.565 × 383.329.245.232.406.293.029)/383.329.245.232.406.293.029 - 255.820.140.534.389.929.655/383.329.245.232.406.293.029 =
- 47.503.565 - 255.820.140.534.389.929.655/383.329.245.232.406.293.029 =
- 47.503.565 255.820.140.534.389.929.655/383.329.245.232.406.293.029
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 47.503.565 - 255.820.140.534.389.929.655/383.329.245.232.406.293.029 =
- 47.503.565 - 255.820.140.534.389.929.655 : 383.329.245.232.406.293.029 ≈
- 47.503.565,667364005528 ≈
- 47.503.565,67
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 47.503.565,667364005528 =
- 47.503.565,667364005528 × 100/100 =
( - 47.503.565,667364005528 × 100)/100 =
- 4.750.356.566,736400552817/100 ≈
- 4.750.356.566,736400552817% ≈
- 4.750.356.566,74%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 2.731/472 × - 2.810/446 × 2.776/495 × 2.817/477 × - 2.767/471 × - 2.774/493 × - 2.735/459 × 2.783/473 × 2.759/479 × 2.788/473 = - 18.209.505.973.118.692.981.702.078.040/383.329.245.232.406.293.029
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 2.731/472 × - 2.810/446 × 2.776/495 × 2.817/477 × - 2.767/471 × - 2.774/493 × - 2.735/459 × 2.783/473 × 2.759/479 × 2.788/473 = - 47.503.565 255.820.140.534.389.929.655/383.329.245.232.406.293.029
Als Dezimalzahl:
- 2.731/472 × - 2.810/446 × 2.776/495 × 2.817/477 × - 2.767/471 × - 2.774/493 × - 2.735/459 × 2.783/473 × 2.759/479 × 2.788/473 ≈ - 47.503.565,67
In Prozent:
- 2.731/472 × - 2.810/446 × 2.776/495 × 2.817/477 × - 2.767/471 × - 2.774/493 × - 2.735/459 × 2.783/473 × 2.759/479 × 2.788/473 ≈ - 4.750.356.566,74%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.