- 2.730/474 × 2.811/447 × 2.776/489 × 2.822/479 × 2.767/468 × 2.767/493 × 2.739/458 × 2.781/466 × - 2.764/477 × - 2.788/475 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.730/474 × 2.811/447 × 2.776/489 × 2.822/479 × 2.767/468 × 2.767/493 × 2.739/458 × 2.781/466 × - 2.764/477 × - 2.788/475 =
- 2.730/474 × 2.811/447 × 2.776/489 × 2.822/479 × 2.767/468 × 2.767/493 × 2.739/458 × 2.781/466 × 2.764/477 × 2.788/475
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.730/474
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.730 = 2 × 3 × 5 × 7 × 13
474 = 2 × 3 × 79
ggT (2.730; 474) = 2 × 3 = 6
2.730/474 =
(2.730 : 6)/(474 : 6) =
455/79
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
2.730/474 =
(2 × 3 × 5 × 7 × 13)/(2 × 3 × 79) =
((2 × 3 × 5 × 7 × 13) : (2 × 3))/((2 × 3 × 79) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7 × 13)/(2 : 2 × 3 : 3 × 79) =
(1 × 1 × 5 × 7 × 13)/(1 × 1 × 79) =
455/79
Der Bruch: 2.811/447
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.811 = 3 × 937
447 = 3 × 149
ggT (2.811; 447) = 3
2.811/447 =
(2.811 : 3)/(447 : 3) =
937/149
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.811/447 =
(3 × 937)/(3 × 149) =
((3 × 937) : 3)/((3 × 149) : 3) =
(3 : 3 × 937)/(3 : 3 × 149) =
(1 × 937)/(1 × 149) =
937/149
Der Bruch: 2.776/489
2.776/489 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.776 = 23 × 347
489 = 3 × 163
ggT (2.776; 489) = 1
Der Bruch: 2.822/479
2.822/479 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.822 = 2 × 17 × 83
479 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.822; 479) = 1
Der Bruch: 2.767/468
2.767/468 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.767 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
468 = 22 × 32 × 13
ggT (2.767; 468) = 1
Der Bruch: 2.767/493
2.767/493 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.767 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
493 = 17 × 29
ggT (2.767; 493) = 1
Der Bruch: 2.739/458
2.739/458 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.739 = 3 × 11 × 83
458 = 2 × 229
ggT (2.739; 458) = 1
Der Bruch: 2.781/466
2.781/466 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.781 = 33 × 103
466 = 2 × 233
ggT (2.781; 466) = 1
Der Bruch: 2.764/477
2.764/477 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.764 = 22 × 691
477 = 32 × 53
ggT (2.764; 477) = 1
Der Bruch: 2.788/475
2.788/475 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.788 = 22 × 17 × 41
475 = 52 × 19
ggT (2.788; 475) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 2.730/474 × 2.811/447 × 2.776/489 × 2.822/479 × 2.767/468 × 2.767/493 × 2.739/458 × 2.781/466 × 2.764/477 × 2.788/475 =
- 455/79 × 937/149 × 2.776/489 × 2.822/479 × 2.767/468 × 2.767/493 × 2.739/458 × 2.781/466 × 2.764/477 × 2.788/475
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 455/79 × 937/149 × 2.776/489 × 2.822/479 × 2.767/468 × 2.767/493 × 2.739/458 × 2.781/466 × 2.764/477 × 2.788/475 =
- (455 × 937 × 2.776 × 2.822 × 2.767 × 2.767 × 2.739 × 2.781 × 2.764 × 2.788) / (79 × 149 × 489 × 479 × 468 × 493 × 458 × 466 × 477 × 475) =
- (5 × 7 × 13 × 937 × 23 × 347 × 2 × 17 × 83 × 2.767 × 2.767 × 3 × 11 × 83 × 33 × 103 × 22 × 691 × 22 × 17 × 41) / (79 × 149 × 3 × 163 × 479 × 22 × 32 × 13 × 17 × 29 × 2 × 229 × 2 × 233 × 32 × 53 × 52 × 19) =
- (28 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 41 × 832 × 103 × 347 × 691 × 937 × 2.7672) / (24 × 35 × 52 × 13 × 17 × 19 × 29 × 53 × 79 × 149 × 163 × 229 × 233 × 479)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 41 × 832 × 103 × 347 × 691 × 937 × 2.7672; 24 × 35 × 52 × 13 × 17 × 19 × 29 × 53 × 79 × 149 × 163 × 229 × 233 × 479) = 24 × 34 × 5 × 13 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 41 × 832 × 103 × 347 × 691 × 937 × 2.7672) / (24 × 35 × 52 × 13 × 17 × 19 × 29 × 53 × 79 × 149 × 163 × 229 × 233 × 479) =
- ((28 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 41 × 832 × 103 × 347 × 691 × 937 × 2.7672) : (24 × 34 × 5 × 13 × 17)) / ((24 × 35 × 52 × 13 × 17 × 19 × 29 × 53 × 79 × 149 × 163 × 229 × 233 × 479) : (24 × 34 × 5 × 13 × 17)) =
- (28 : 24 × 34 : 34 × 5 : 5 × 7 × 11 × 13 : 13 × 172 : 17 × 41 × 832 × 103 × 347 × 691 × 937 × 2.7672)/(24 : 24 × 35 : 34 × 52 : 5 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 × 29 × 53 × 79 × 149 × 163 × 229 × 233 × 479) =
- (2(8 - 4) × 3(4 - 4) × 1 × 7 × 11 × 1 × 17(2 - 1) × 41 × 832 × 103 × 347 × 691 × 937 × 2.7672)/(2(4 - 4) × 3(5 - 4) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 19 × 29 × 53 × 79 × 149 × 163 × 229 × 233 × 479) =
- (24 × 30 × 1 × 7 × 11 × 1 × 171 × 41 × 832 × 103 × 347 × 691 × 937 × 2.7672)/(20 × 3 × 5 × 1 × 1 × 19 × 29 × 53 × 79 × 149 × 163 × 229 × 233 × 479) =
- (24 × 1 × 1 × 7 × 11 × 1 × 17 × 41 × 832 × 103 × 347 × 691 × 937 × 2.7672)/(1 × 3 × 5 × 1 × 1 × 19 × 29 × 53 × 79 × 149 × 163 × 229 × 233 × 479) =
- (24 × 7 × 11 × 17 × 41 × 832 × 103 × 347 × 691 × 937 × 2.7672)/(3 × 5 × 19 × 29 × 53 × 79 × 149 × 163 × 229 × 233 × 479) =
- (16 × 7 × 11 × 17 × 41 × 6.889 × 103 × 347 × 691 × 937 × 7.656.289)/(3 × 5 × 19 × 29 × 53 × 79 × 149 × 163 × 229 × 233 × 479) =
- 1.048.099.048.504.223.526.029.344.048/21.480.609.912.291.372.855
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.048.099.048.504.223.526.029.344.048 : 21.480.609.912.291.372.855 = - 48.792.797 und der Rest = - 9.617.602.765.464.018.613 ⇒
- 1.048.099.048.504.223.526.029.344.048 = - 48.792.797 × 21.480.609.912.291.372.855 - 9.617.602.765.464.018.613 ⇒
- 1.048.099.048.504.223.526.029.344.048/21.480.609.912.291.372.855 =
( - 48.792.797 × 21.480.609.912.291.372.855 - 9.617.602.765.464.018.613)/21.480.609.912.291.372.855 =
( - 48.792.797 × 21.480.609.912.291.372.855)/21.480.609.912.291.372.855 - 9.617.602.765.464.018.613/21.480.609.912.291.372.855 =
- 48.792.797 - 9.617.602.765.464.018.613/21.480.609.912.291.372.855 =
- 48.792.797 9.617.602.765.464.018.613/21.480.609.912.291.372.855
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 48.792.797 - 9.617.602.765.464.018.613/21.480.609.912.291.372.855 =
- 48.792.797 - 9.617.602.765.464.018.613 : 21.480.609.912.291.372.855 ≈
- 48.792.797,447734156746 ≈
- 48.792.797,45
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 48.792.797,447734156746 =
- 48.792.797,447734156746 × 100/100 =
( - 48.792.797,447734156746 × 100)/100 =
- 4.879.279.744,773415674574/100 ≈
- 4.879.279.744,773415674574% ≈
- 4.879.279.744,77%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 2.730/474 × 2.811/447 × 2.776/489 × 2.822/479 × 2.767/468 × 2.767/493 × 2.739/458 × 2.781/466 × - 2.764/477 × - 2.788/475 = - 1.048.099.048.504.223.526.029.344.048/21.480.609.912.291.372.855
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 2.730/474 × 2.811/447 × 2.776/489 × 2.822/479 × 2.767/468 × 2.767/493 × 2.739/458 × 2.781/466 × - 2.764/477 × - 2.788/475 = - 48.792.797 9.617.602.765.464.018.613/21.480.609.912.291.372.855
Als Dezimalzahl:
- 2.730/474 × 2.811/447 × 2.776/489 × 2.822/479 × 2.767/468 × 2.767/493 × 2.739/458 × 2.781/466 × - 2.764/477 × - 2.788/475 ≈ - 48.792.797,45
In Prozent:
- 2.730/474 × 2.811/447 × 2.776/489 × 2.822/479 × 2.767/468 × 2.767/493 × 2.739/458 × 2.781/466 × - 2.764/477 × - 2.788/475 ≈ - 4.879.279.744,77%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.