- 273/464 × - 8.182/289 × 6.240/279 × - 10.063/300 × - 962.370/1.047 × - 530/287 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 273/464 × - 8.182/289 × 6.240/279 × - 10.063/300 × - 962.370/1.047 × - 530/287 =
- 273/464 × 8.182/289 × 6.240/279 × 10.063/300 × 962.370/1.047 × 530/287
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 273/464
273/464 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
273 = 3 × 7 × 13
464 = 24 × 29
ggT (273; 464) = 1
Der Bruch: 8.182/289
8.182/289 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.182 = 2 × 4.091
289 = 172
ggT (8.182; 289) = 1
Der Bruch: 6.240/279
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.240 = 25 × 3 × 5 × 13
279 = 32 × 31
ggT (6.240; 279) = 3
6.240/279 =
(6.240 : 3)/(279 : 3) =
2.080/93
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.240/279 =
(25 × 3 × 5 × 13)/(32 × 31) =
((25 × 3 × 5 × 13) : 3)/((32 × 31) : 3) =
(25 × 3 : 3 × 5 × 13)/(32 : 3 × 31) =
(25 × 1 × 5 × 13)/(3(2 - 1) × 31) =
(25 × 1 × 5 × 13)/(31 × 31) =
(25 × 1 × 5 × 13)/(3 × 31) =
2.080/93
Der Bruch: 10.063/300
10.063/300 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.063 = 29 × 347
300 = 22 × 3 × 52
ggT (10.063; 300) = 1
Der Bruch: 962.370/1.047
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.370 = 2 × 32 × 5 × 172 × 37
1.047 = 3 × 349
ggT (962.370; 1.047) = 3
962.370/1.047 =
(962.370 : 3)/(1.047 : 3) =
320.790/349
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.370/1.047 =
(2 × 32 × 5 × 172 × 37)/(3 × 349) =
((2 × 32 × 5 × 172 × 37) : 3)/((3 × 349) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 5 × 172 × 37)/(3 : 3 × 349) =
(2 × 3(2 - 1) × 5 × 172 × 37)/(1 × 349) =
(2 × 31 × 5 × 172 × 37)/(1 × 349) =
(2 × 3 × 5 × 172 × 37)/(1 × 349) =
320.790/349
Der Bruch: 530/287
530/287 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
530 = 2 × 5 × 53
287 = 7 × 41
ggT (530; 287) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 273/464 × 8.182/289 × 6.240/279 × 10.063/300 × 962.370/1.047 × 530/287 =
- 273/464 × 8.182/289 × 2.080/93 × 10.063/300 × 320.790/349 × 530/287
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 273/464 × 8.182/289 × 2.080/93 × 10.063/300 × 320.790/349 × 530/287 =
- (273 × 8.182 × 2.080 × 10.063 × 320.790 × 530) / (464 × 289 × 93 × 300 × 349 × 287) =
- (3 × 7 × 13 × 2 × 4.091 × 25 × 5 × 13 × 29 × 347 × 2 × 3 × 5 × 172 × 37 × 2 × 5 × 53) / (24 × 29 × 172 × 3 × 31 × 22 × 3 × 52 × 349 × 7 × 41) =
- (28 × 32 × 53 × 7 × 132 × 172 × 29 × 37 × 53 × 347 × 4.091) / (26 × 32 × 52 × 7 × 172 × 29 × 31 × 41 × 349)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 32 × 53 × 7 × 132 × 172 × 29 × 37 × 53 × 347 × 4.091; 26 × 32 × 52 × 7 × 172 × 29 × 31 × 41 × 349) = 26 × 32 × 52 × 7 × 172 × 29
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 32 × 53 × 7 × 132 × 172 × 29 × 37 × 53 × 347 × 4.091) / (26 × 32 × 52 × 7 × 172 × 29 × 31 × 41 × 349) =
- ((28 × 32 × 53 × 7 × 132 × 172 × 29 × 37 × 53 × 347 × 4.091) : (26 × 32 × 52 × 7 × 172 × 29)) / ((26 × 32 × 52 × 7 × 172 × 29 × 31 × 41 × 349) : (26 × 32 × 52 × 7 × 172 × 29)) =
- (28 : 26 × 32 : 32 × 53 : 52 × 7 : 7 × 132 × 172 : 172 × 29 : 29 × 37 × 53 × 347 × 4.091)/(26 : 26 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 172 : 172 × 29 : 29 × 31 × 41 × 349) =
- (2(8 - 6) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 1 × 132 × 17(2 - 2) × 1 × 37 × 53 × 347 × 4.091)/(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 17(2 - 2) × 1 × 31 × 41 × 349) =
- (22 × 30 × 51 × 1 × 132 × 170 × 1 × 37 × 53 × 347 × 4.091)/(20 × 30 × 50 × 1 × 170 × 1 × 31 × 41 × 349) =
- (22 × 1 × 5 × 1 × 132 × 1 × 1 × 37 × 53 × 347 × 4.091)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 41 × 349) =
- (22 × 5 × 132 × 37 × 53 × 347 × 4.091)/(31 × 41 × 349) =
- (4 × 5 × 169 × 37 × 53 × 347 × 4.091)/(31 × 41 × 349) =
- 9.409.211.879.860/443.579
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 9.409.211.879.860 : 443.579 = - 21.212.031 und der Rest = - 380.911 ⇒
- 9.409.211.879.860 = - 21.212.031 × 443.579 - 380.911 ⇒
- 9.409.211.879.860/443.579 =
( - 21.212.031 × 443.579 - 380.911)/443.579 =
( - 21.212.031 × 443.579)/443.579 - 380.911/443.579 =
- 21.212.031 - 380.911/443.579 =
- 21.212.031 380.911/443.579
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 21.212.031 - 380.911/443.579 =
- 21.212.031 - 380.911 : 443.579 ≈
- 21.212.031,858721896212 ≈
- 21.212.031,86
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 21.212.031,858721896212 =
- 21.212.031,858721896212 × 100/100 =
( - 21.212.031,858721896212 × 100)/100 =
- 2.121.203.185,87218962124/100 ≈
- 2.121.203.185,87218962124% ≈
- 2.121.203.185,87%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 273/464 × - 8.182/289 × 6.240/279 × - 10.063/300 × - 962.370/1.047 × - 530/287 = - 9.409.211.879.860/443.579
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 273/464 × - 8.182/289 × 6.240/279 × - 10.063/300 × - 962.370/1.047 × - 530/287 = - 21.212.031 380.911/443.579
Als Dezimalzahl:
- 273/464 × - 8.182/289 × 6.240/279 × - 10.063/300 × - 962.370/1.047 × - 530/287 ≈ - 21.212.031,86
In Prozent:
- 273/464 × - 8.182/289 × 6.240/279 × - 10.063/300 × - 962.370/1.047 × - 530/287 ≈ - 2.121.203.185,87%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.