- 272/461 × - 8.181/272 × - 6.247/274 × 10.063/305 × 962.373/1.055 × - 544/272 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 272/461 × - 8.181/272 × - 6.247/274 × 10.063/305 × 962.373/1.055 × - 544/272 =
272/461 × 8.181/272 × 6.247/274 × 10.063/305 × 962.373/1.055 × 544/272
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 272/461 × 8.181/272 = 8.181/461
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
272/461 × 8.181/272 × 6.247/274 × 10.063/305 × 962.373/1.055 × 544/272 =
8.181/461 × 6.247/274 × 10.063/305 × 962.373/1.055 × 544/272
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 8.181/461
8.181/461 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.181 = 34 × 101
461 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (8.181; 461) = 1
Der Bruch: 6.247/274
6.247/274 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.247 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
274 = 2 × 137
ggT (6.247; 274) = 1
Der Bruch: 10.063/305
10.063/305 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.063 = 29 × 347
305 = 5 × 61
ggT (10.063; 305) = 1
Der Bruch: 962.373/1.055
962.373/1.055 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.373 = 3 × 320.791
1.055 = 5 × 211
ggT (962.373; 1.055) = 1
Der Bruch: 544/272
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
544 = 25 × 17
272 = 24 × 17
ggT (544; 272) = 24 × 17 = 272
544/272 =
(544 : 272)/(272 : 272) =
2/1
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
544/272 =
(25 × 17)/(24 × 17) =
((25 × 17) : (24 × 17))/((24 × 17) : (24 × 17)) =
(25 : 24 × 17 : 17)/(24 : 24 × 17 : 17) =
(2(5 - 4) × 1)/(2(4 - 4) × 1) =
(2 × 1)/(20 × 1) =
(2 × 1)/(1 × 1) =
2/1 =
2
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
8.181/461 × 6.247/274 × 10.063/305 × 962.373/1.055 × 544/272 =
8.181/461 × 6.247/274 × 10.063/305 × 962.373/1.055 × 2
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
8.181/461 × 6.247/274 × 10.063/305 × 962.373/1.055 × 2 =
(8.181 × 6.247 × 10.063 × 962.373 × 2) / (461 × 274 × 305 × 1.055) =
(34 × 101 × 6.247 × 29 × 347 × 3 × 320.791 × 2) / (461 × 2 × 137 × 5 × 61 × 5 × 211) =
(2 × 35 × 29 × 101 × 347 × 6.247 × 320.791) / (2 × 52 × 61 × 137 × 211 × 461)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 35 × 29 × 101 × 347 × 6.247 × 320.791; 2 × 52 × 61 × 137 × 211 × 461) = 2
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 35 × 29 × 101 × 347 × 6.247 × 320.791) / (2 × 52 × 61 × 137 × 211 × 461) =
((2 × 35 × 29 × 101 × 347 × 6.247 × 320.791) : 2) / ((2 × 52 × 61 × 137 × 211 × 461) : 2) =
(2 : 2 × 35 × 29 × 101 × 347 × 6.247 × 320.791)/(2 : 2 × 52 × 61 × 137 × 211 × 461) =
(1 × 35 × 29 × 101 × 347 × 6.247 × 320.791)/(1 × 52 × 61 × 137 × 211 × 461) =
(35 × 29 × 101 × 347 × 6.247 × 320.791)/(52 × 61 × 137 × 211 × 461) =
(243 × 29 × 101 × 347 × 6.247 × 320.791)/(25 × 61 × 137 × 211 × 461) =
494.935.723.398.059.793/20.322.343.675
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
494.935.723.398.059.793 : 20.322.343.675 = 24.354.264 und der Rest = 438.379.593 ⇒
494.935.723.398.059.793 = 24.354.264 × 20.322.343.675 + 438.379.593 ⇒
494.935.723.398.059.793/20.322.343.675 =
(24.354.264 × 20.322.343.675 + 438.379.593)/20.322.343.675 =
(24.354.264 × 20.322.343.675)/20.322.343.675 + 438.379.593/20.322.343.675 =
24.354.264 + 438.379.593/20.322.343.675 =
24.354.264 438.379.593/20.322.343.675
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
24.354.264 + 438.379.593/20.322.343.675 =
24.354.264 + 438.379.593 : 20.322.343.675 ≈
24.354.264,021571310869 ≈
24.354.264,02
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
24.354.264,021571310869 =
24.354.264,021571310869 × 100/100 =
(24.354.264,021571310869 × 100)/100 =
2.435.426.402,1571310869/100 ≈
2.435.426.402,1571310869% ≈
2.435.426.402,16%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 272/461 × - 8.181/272 × - 6.247/274 × 10.063/305 × 962.373/1.055 × - 544/272 = 494.935.723.398.059.793/20.322.343.675
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 272/461 × - 8.181/272 × - 6.247/274 × 10.063/305 × 962.373/1.055 × - 544/272 = 24.354.264 438.379.593/20.322.343.675
Als Dezimalzahl:
- 272/461 × - 8.181/272 × - 6.247/274 × 10.063/305 × 962.373/1.055 × - 544/272 ≈ 24.354.264,02
In Prozent:
- 272/461 × - 8.181/272 × - 6.247/274 × 10.063/305 × 962.373/1.055 × - 544/272 ≈ 2.435.426.402,16%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.