- 2.713/464 × - 2.792/434 × - 2.757/480 × 2.801/471 × - 2.757/456 × - 2.750/478 × - 2.718/446 × 2.761/459 × - 2.744/465 × 2.768/461 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.713/464 × - 2.792/434 × - 2.757/480 × 2.801/471 × - 2.757/456 × - 2.750/478 × - 2.718/446 × 2.761/459 × - 2.744/465 × 2.768/461 =
- 2.713/464 × 2.792/434 × 2.757/480 × 2.801/471 × 2.757/456 × 2.750/478 × 2.718/446 × 2.761/459 × 2.744/465 × 2.768/461
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.713/464
2.713/464 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.713 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
464 = 24 × 29
ggT (2.713; 464) = 1
Der Bruch: 2.792/434
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.792 = 23 × 349
434 = 2 × 7 × 31
ggT (2.792; 434) = 2
2.792/434 =
(2.792 : 2)/(434 : 2) =
1.396/217
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.792/434 =
(23 × 349)/(2 × 7 × 31) =
((23 × 349) : 2)/((2 × 7 × 31) : 2) =
(23 : 2 × 349)/(2 : 2 × 7 × 31) =
(2(3 - 1) × 349)/(1 × 7 × 31) =
(22 × 349)/(1 × 7 × 31) =
1.396/217
Der Bruch: 2.757/480
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.757 = 3 × 919
480 = 25 × 3 × 5
ggT (2.757; 480) = 3
2.757/480 =
(2.757 : 3)/(480 : 3) =
919/160
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.757/480 =
(3 × 919)/(25 × 3 × 5) =
((3 × 919) : 3)/((25 × 3 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 919)/(25 × 3 : 3 × 5) =
(1 × 919)/(25 × 1 × 5) =
919/160
Der Bruch: 2.801/471
2.801/471 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.801 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
471 = 3 × 157
ggT (2.801; 471) = 1
Der Bruch: 2.757/456
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.757 = 3 × 919
456 = 23 × 3 × 19
ggT (2.757; 456) = 3
2.757/456 =
(2.757 : 3)/(456 : 3) =
919/152
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.757/456 =
(3 × 919)/(23 × 3 × 19) =
((3 × 919) : 3)/((23 × 3 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 919)/(23 × 3 : 3 × 19) =
(1 × 919)/(23 × 1 × 19) =
919/152
Der Bruch: 2.750/478
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.750 = 2 × 53 × 11
478 = 2 × 239
ggT (2.750; 478) = 2
2.750/478 =
(2.750 : 2)/(478 : 2) =
1.375/239
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.750/478 =
(2 × 53 × 11)/(2 × 239) =
((2 × 53 × 11) : 2)/((2 × 239) : 2) =
(2 : 2 × 53 × 11)/(2 : 2 × 239) =
(1 × 53 × 11)/(1 × 239) =
1.375/239
Der Bruch: 2.718/446
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.718 = 2 × 32 × 151
446 = 2 × 223
ggT (2.718; 446) = 2
2.718/446 =
(2.718 : 2)/(446 : 2) =
1.359/223
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.718/446 =
(2 × 32 × 151)/(2 × 223) =
((2 × 32 × 151) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 151)/(2 : 2 × 223) =
(1 × 32 × 151)/(1 × 223) =
1.359/223
Der Bruch: 2.761/459
2.761/459 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.761 = 11 × 251
459 = 33 × 17
ggT (2.761; 459) = 1
Der Bruch: 2.744/465
2.744/465 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.744 = 23 × 73
465 = 3 × 5 × 31
ggT (2.744; 465) = 1
Der Bruch: 2.768/461
2.768/461 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.768 = 24 × 173
461 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.768; 461) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 2.713/464 × 2.792/434 × 2.757/480 × 2.801/471 × 2.757/456 × 2.750/478 × 2.718/446 × 2.761/459 × 2.744/465 × 2.768/461 =
- 2.713/464 × 1.396/217 × 919/160 × 2.801/471 × 919/152 × 1.375/239 × 1.359/223 × 2.761/459 × 2.744/465 × 2.768/461
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 2.713/464 × 1.396/217 × 919/160 × 2.801/471 × 919/152 × 1.375/239 × 1.359/223 × 2.761/459 × 2.744/465 × 2.768/461 =
- (2.713 × 1.396 × 919 × 2.801 × 919 × 1.375 × 1.359 × 2.761 × 2.744 × 2.768) / (464 × 217 × 160 × 471 × 152 × 239 × 223 × 459 × 465 × 461) =
- (2.713 × 22 × 349 × 919 × 2.801 × 919 × 53 × 11 × 32 × 151 × 11 × 251 × 23 × 73 × 24 × 173) / (24 × 29 × 7 × 31 × 25 × 5 × 3 × 157 × 23 × 19 × 239 × 223 × 33 × 17 × 3 × 5 × 31 × 461) =
- (29 × 32 × 53 × 73 × 112 × 151 × 173 × 251 × 349 × 9192 × 2.713 × 2.801) / (212 × 35 × 52 × 7 × 17 × 19 × 29 × 312 × 157 × 223 × 239 × 461)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (29 × 32 × 53 × 73 × 112 × 151 × 173 × 251 × 349 × 9192 × 2.713 × 2.801; 212 × 35 × 52 × 7 × 17 × 19 × 29 × 312 × 157 × 223 × 239 × 461) = 29 × 32 × 52 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (29 × 32 × 53 × 73 × 112 × 151 × 173 × 251 × 349 × 9192 × 2.713 × 2.801) / (212 × 35 × 52 × 7 × 17 × 19 × 29 × 312 × 157 × 223 × 239 × 461) =
- ((29 × 32 × 53 × 73 × 112 × 151 × 173 × 251 × 349 × 9192 × 2.713 × 2.801) : (29 × 32 × 52 × 7)) / ((212 × 35 × 52 × 7 × 17 × 19 × 29 × 312 × 157 × 223 × 239 × 461) : (29 × 32 × 52 × 7)) =
- (29 : 29 × 32 : 32 × 53 : 52 × 73 : 7 × 112 × 151 × 173 × 251 × 349 × 9192 × 2.713 × 2.801)/(212 : 29 × 35 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 17 × 19 × 29 × 312 × 157 × 223 × 239 × 461) =
- (2(9 - 9) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 7(3 - 1) × 112 × 151 × 173 × 251 × 349 × 9192 × 2.713 × 2.801)/(2(12 - 9) × 3(5 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 17 × 19 × 29 × 312 × 157 × 223 × 239 × 461) =
- (20 × 30 × 51 × 72 × 112 × 151 × 173 × 251 × 349 × 9192 × 2.713 × 2.801)/(23 × 33 × 50 × 1 × 17 × 19 × 29 × 312 × 157 × 223 × 239 × 461) =
- (1 × 1 × 5 × 72 × 112 × 151 × 173 × 251 × 349 × 9192 × 2.713 × 2.801)/(23 × 33 × 1 × 1 × 17 × 19 × 29 × 312 × 157 × 223 × 239 × 461) =
- (5 × 72 × 112 × 151 × 173 × 251 × 349 × 9192 × 2.713 × 2.801)/(23 × 33 × 17 × 19 × 29 × 312 × 157 × 223 × 239 × 461) =
- (5 × 49 × 121 × 151 × 173 × 251 × 349 × 844.561 × 2.713 × 2.801)/(8 × 27 × 17 × 19 × 29 × 961 × 157 × 223 × 239 × 461) =
- 435.379.101.633.006.545.807.368.345/7.500.340.861.483.687.848
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 435.379.101.633.006.545.807.368.345 : 7.500.340.861.483.687.848 = - 58.047.908 und der Rest = - 5.336.960.690.105.946.361 ⇒
- 435.379.101.633.006.545.807.368.345 = - 58.047.908 × 7.500.340.861.483.687.848 - 5.336.960.690.105.946.361 ⇒
- 435.379.101.633.006.545.807.368.345/7.500.340.861.483.687.848 =
( - 58.047.908 × 7.500.340.861.483.687.848 - 5.336.960.690.105.946.361)/7.500.340.861.483.687.848 =
( - 58.047.908 × 7.500.340.861.483.687.848)/7.500.340.861.483.687.848 - 5.336.960.690.105.946.361/7.500.340.861.483.687.848 =
- 58.047.908 - 5.336.960.690.105.946.361/7.500.340.861.483.687.848 =
- 58.047.908 5.336.960.690.105.946.361/7.500.340.861.483.687.848
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 58.047.908 - 5.336.960.690.105.946.361/7.500.340.861.483.687.848 =
- 58.047.908 - 5.336.960.690.105.946.361 : 7.500.340.861.483.687.848 ≈
- 58.047.908,711562419451 ≈
- 58.047.908,71
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 58.047.908,711562419451 =
- 58.047.908,711562419451 × 100/100 =
( - 58.047.908,711562419451 × 100)/100 =
- 5.804.790.871,156241945119/100 ≈
- 5.804.790.871,156241945119% ≈
- 5.804.790.871,16%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 2.713/464 × - 2.792/434 × - 2.757/480 × 2.801/471 × - 2.757/456 × - 2.750/478 × - 2.718/446 × 2.761/459 × - 2.744/465 × 2.768/461 = - 435.379.101.633.006.545.807.368.345/7.500.340.861.483.687.848
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 2.713/464 × - 2.792/434 × - 2.757/480 × 2.801/471 × - 2.757/456 × - 2.750/478 × - 2.718/446 × 2.761/459 × - 2.744/465 × 2.768/461 = - 58.047.908 5.336.960.690.105.946.361/7.500.340.861.483.687.848
Als Dezimalzahl:
- 2.713/464 × - 2.792/434 × - 2.757/480 × 2.801/471 × - 2.757/456 × - 2.750/478 × - 2.718/446 × 2.761/459 × - 2.744/465 × 2.768/461 ≈ - 58.047.908,71
In Prozent:
- 2.713/464 × - 2.792/434 × - 2.757/480 × 2.801/471 × - 2.757/456 × - 2.750/478 × - 2.718/446 × 2.761/459 × - 2.744/465 × 2.768/461 ≈ - 5.804.790.871,16%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.