- 271/163 × 188/277 × 163/263 × - 180/301 × - 187/297 × - 193/332 × - 162/413 × - 180/515 × - 166/779 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 271/163 × 188/277 × 163/263 × - 180/301 × - 187/297 × - 193/332 × - 162/413 × - 180/515 × - 166/779 =
- 271/163 × 188/277 × 163/263 × 180/301 × 187/297 × 193/332 × 162/413 × 180/515 × 166/779
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 271/163 × 163/263 = 271/263
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 271/163 × 188/277 × 163/263 × 180/301 × 187/297 × 193/332 × 162/413 × 180/515 × 166/779 =
- 271/263 × 188/277 × 180/301 × 187/297 × 193/332 × 162/413 × 180/515 × 166/779
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 271/263
271/263 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
271 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (271; 263) = 1
Der Bruch: 188/277
188/277 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
188 = 22 × 47
277 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (188; 277) = 1
Der Bruch: 180/301
180/301 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
180 = 22 × 32 × 5
301 = 7 × 43
ggT (180; 301) = 1
Der Bruch: 187/297
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
187 = 11 × 17
297 = 33 × 11
ggT (187; 297) = 11
187/297 =
(187 : 11)/(297 : 11) =
17/27
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
187/297 =
(11 × 17)/(33 × 11) =
((11 × 17) : 11)/((33 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 17)/(33 × 11 : 11) =
(1 × 17)/(33 × 1) =
17/27
Der Bruch: 193/332
193/332 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
193 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
332 = 22 × 83
ggT (193; 332) = 1
Der Bruch: 162/413
162/413 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
162 = 2 × 34
413 = 7 × 59
ggT (162; 413) = 1
Der Bruch: 180/515
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
180 = 22 × 32 × 5
515 = 5 × 103
ggT (180; 515) = 5
180/515 =
(180 : 5)/(515 : 5) =
36/103
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
180/515 =
(22 × 32 × 5)/(5 × 103) =
((22 × 32 × 5) : 5)/((5 × 103) : 5) =
(22 × 32 × 5 : 5)/(5 : 5 × 103) =
(22 × 32 × 1)/(1 × 103) =
36/103
Der Bruch: 166/779
166/779 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
166 = 2 × 83
779 = 19 × 41
ggT (166; 779) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 271/263 × 188/277 × 180/301 × 187/297 × 193/332 × 162/413 × 180/515 × 166/779 =
- 271/263 × 188/277 × 180/301 × 17/27 × 193/332 × 162/413 × 36/103 × 166/779
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 271/263 × 188/277 × 180/301 × 17/27 × 193/332 × 162/413 × 36/103 × 166/779 =
- (271 × 188 × 180 × 17 × 193 × 162 × 36 × 166) / (263 × 277 × 301 × 27 × 332 × 413 × 103 × 779) =
- (271 × 22 × 47 × 22 × 32 × 5 × 17 × 193 × 2 × 34 × 22 × 32 × 2 × 83) / (263 × 277 × 7 × 43 × 33 × 22 × 83 × 7 × 59 × 103 × 19 × 41) =
- (28 × 38 × 5 × 17 × 47 × 83 × 193 × 271) / (22 × 33 × 72 × 19 × 41 × 43 × 59 × 83 × 103 × 263 × 277)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 38 × 5 × 17 × 47 × 83 × 193 × 271; 22 × 33 × 72 × 19 × 41 × 43 × 59 × 83 × 103 × 263 × 277) = 22 × 33 × 83
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 38 × 5 × 17 × 47 × 83 × 193 × 271) / (22 × 33 × 72 × 19 × 41 × 43 × 59 × 83 × 103 × 263 × 277) =
- ((28 × 38 × 5 × 17 × 47 × 83 × 193 × 271) : (22 × 33 × 83)) / ((22 × 33 × 72 × 19 × 41 × 43 × 59 × 83 × 103 × 263 × 277) : (22 × 33 × 83)) =
- (28 : 22 × 38 : 33 × 5 × 17 × 47 × 83 : 83 × 193 × 271)/(22 : 22 × 33 : 33 × 72 × 19 × 41 × 43 × 59 × 83 : 83 × 103 × 263 × 277) =
- (2(8 - 2) × 3(8 - 3) × 5 × 17 × 47 × 1 × 193 × 271)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 72 × 19 × 41 × 43 × 59 × 1 × 103 × 263 × 277) =
- (26 × 35 × 5 × 17 × 47 × 1 × 193 × 271)/(20 × 30 × 72 × 19 × 41 × 43 × 59 × 1 × 103 × 263 × 277) =
- (26 × 35 × 5 × 17 × 47 × 1 × 193 × 271)/(1 × 1 × 72 × 19 × 41 × 43 × 59 × 1 × 103 × 263 × 277) =
- (26 × 35 × 5 × 17 × 47 × 193 × 271)/(72 × 19 × 41 × 43 × 59 × 103 × 263 × 277) =
- (64 × 243 × 5 × 17 × 47 × 193 × 271)/(49 × 19 × 41 × 43 × 59 × 103 × 263 × 277) =
- 3.249.597.942.720/726.652.458.388.031
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 3.249.597.942.720/726.652.458.388.031 =
- 3.249.597.942.720 : 726.652.458.388.031 ≈
- 0,004472011214 ≈
0
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 0,004472011214 =
- 0,004472011214 × 100/100 =
( - 0,004472011214 × 100)/100 =
- 0,447201121418/100 ≈
- 0,447201121418% ≈
- 0,45%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als negativen echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- 271/163 × 188/277 × 163/263 × - 180/301 × - 187/297 × - 193/332 × - 162/413 × - 180/515 × - 166/779 = - 3.249.597.942.720/726.652.458.388.031
Als Dezimalzahl:
- 271/163 × 188/277 × 163/263 × - 180/301 × - 187/297 × - 193/332 × - 162/413 × - 180/515 × - 166/779 ≈ 0
In Prozent:
- 271/163 × 188/277 × 163/263 × - 180/301 × - 187/297 × - 193/332 × - 162/413 × - 180/515 × - 166/779 ≈ - 0,45%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.