- 2.697/451 × - 2.729/415 × - 2.728/465 × - 2.753/444 × - 2.726/425 × 2.729/440 × 2.700/454 × 2.743/414 × 2.706/421 × - 2.752/437 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.697/451 × - 2.729/415 × - 2.728/465 × - 2.753/444 × - 2.726/425 × 2.729/440 × 2.700/454 × 2.743/414 × 2.706/421 × - 2.752/437 =
2.697/451 × 2.729/415 × 2.728/465 × 2.753/444 × 2.726/425 × 2.729/440 × 2.700/454 × 2.743/414 × 2.706/421 × 2.752/437
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.697/451
2.697/451 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.697 = 3 × 29 × 31
451 = 11 × 41
ggT (2.697; 451) = 1
Der Bruch: 2.729/415
2.729/415 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.729 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
415 = 5 × 83
ggT (2.729; 415) = 1
Der Bruch: 2.728/465
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.728 = 23 × 11 × 31
465 = 3 × 5 × 31
ggT (2.728; 465) = 31
2.728/465 =
(2.728 : 31)/(465 : 31) =
88/15
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.728/465 =
(23 × 11 × 31)/(3 × 5 × 31) =
((23 × 11 × 31) : 31)/((3 × 5 × 31) : 31) =
(23 × 11 × 31 : 31)/(3 × 5 × 31 : 31) =
(23 × 11 × 1)/(3 × 5 × 1) =
88/15
Der Bruch: 2.753/444
2.753/444 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.753 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
444 = 22 × 3 × 37
ggT (2.753; 444) = 1
Der Bruch: 2.726/425
2.726/425 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.726 = 2 × 29 × 47
425 = 52 × 17
ggT (2.726; 425) = 1
Der Bruch: 2.729/440
2.729/440 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.729 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
440 = 23 × 5 × 11
ggT (2.729; 440) = 1
Der Bruch: 2.700/454
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.700 = 22 × 33 × 52
454 = 2 × 227
ggT (2.700; 454) = 2
2.700/454 =
(2.700 : 2)/(454 : 2) =
1.350/227
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.700/454 =
(22 × 33 × 52)/(2 × 227) =
((22 × 33 × 52) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(22 : 2 × 33 × 52)/(2 : 2 × 227) =
(2(2 - 1) × 33 × 52)/(1 × 227) =
(21 × 33 × 52)/(1 × 227) =
(2 × 33 × 52)/(1 × 227) =
1.350/227
Der Bruch: 2.743/414
2.743/414 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.743 = 13 × 211
414 = 2 × 32 × 23
ggT (2.743; 414) = 1
Der Bruch: 2.706/421
2.706/421 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.706 = 2 × 3 × 11 × 41
421 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.706; 421) = 1
Der Bruch: 2.752/437
2.752/437 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.752 = 26 × 43
437 = 19 × 23
ggT (2.752; 437) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
2.697/451 × 2.729/415 × 2.728/465 × 2.753/444 × 2.726/425 × 2.729/440 × 2.700/454 × 2.743/414 × 2.706/421 × 2.752/437 =
2.697/451 × 2.729/415 × 88/15 × 2.753/444 × 2.726/425 × 2.729/440 × 1.350/227 × 2.743/414 × 2.706/421 × 2.752/437
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
2.697/451 × 2.729/415 × 88/15 × 2.753/444 × 2.726/425 × 2.729/440 × 1.350/227 × 2.743/414 × 2.706/421 × 2.752/437 =
(2.697 × 2.729 × 88 × 2.753 × 2.726 × 2.729 × 1.350 × 2.743 × 2.706 × 2.752) / (451 × 415 × 15 × 444 × 425 × 440 × 227 × 414 × 421 × 437) =
(3 × 29 × 31 × 2.729 × 23 × 11 × 2.753 × 2 × 29 × 47 × 2.729 × 2 × 33 × 52 × 13 × 211 × 2 × 3 × 11 × 41 × 26 × 43) / (11 × 41 × 5 × 83 × 3 × 5 × 22 × 3 × 37 × 52 × 17 × 23 × 5 × 11 × 227 × 2 × 32 × 23 × 421 × 19 × 23) =
(212 × 35 × 52 × 112 × 13 × 292 × 31 × 41 × 43 × 47 × 211 × 2.7292 × 2.753) / (26 × 34 × 55 × 112 × 17 × 19 × 232 × 37 × 41 × 83 × 227 × 421)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (212 × 35 × 52 × 112 × 13 × 292 × 31 × 41 × 43 × 47 × 211 × 2.7292 × 2.753; 26 × 34 × 55 × 112 × 17 × 19 × 232 × 37 × 41 × 83 × 227 × 421) = 26 × 34 × 52 × 112 × 41
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(212 × 35 × 52 × 112 × 13 × 292 × 31 × 41 × 43 × 47 × 211 × 2.7292 × 2.753) / (26 × 34 × 55 × 112 × 17 × 19 × 232 × 37 × 41 × 83 × 227 × 421) =
((212 × 35 × 52 × 112 × 13 × 292 × 31 × 41 × 43 × 47 × 211 × 2.7292 × 2.753) : (26 × 34 × 52 × 112 × 41)) / ((26 × 34 × 55 × 112 × 17 × 19 × 232 × 37 × 41 × 83 × 227 × 421) : (26 × 34 × 52 × 112 × 41)) =
(212 : 26 × 35 : 34 × 52 : 52 × 112 : 112 × 13 × 292 × 31 × 41 : 41 × 43 × 47 × 211 × 2.7292 × 2.753)/(26 : 26 × 34 : 34 × 55 : 52 × 112 : 112 × 17 × 19 × 232 × 37 × 41 : 41 × 83 × 227 × 421) =
(2(12 - 6) × 3(5 - 4) × 5(2 - 2) × 11(2 - 2) × 13 × 292 × 31 × 1 × 43 × 47 × 211 × 2.7292 × 2.753)/(2(6 - 6) × 3(4 - 4) × 5(5 - 2) × 11(2 - 2) × 17 × 19 × 232 × 37 × 1 × 83 × 227 × 421) =
(26 × 31 × 50 × 110 × 13 × 292 × 31 × 1 × 43 × 47 × 211 × 2.7292 × 2.753)/(20 × 30 × 53 × 110 × 17 × 19 × 232 × 37 × 1 × 83 × 227 × 421) =
(26 × 3 × 1 × 1 × 13 × 292 × 31 × 1 × 43 × 47 × 211 × 2.7292 × 2.753)/(1 × 1 × 53 × 1 × 17 × 19 × 232 × 37 × 1 × 83 × 227 × 421) =
(26 × 3 × 13 × 292 × 31 × 43 × 47 × 211 × 2.7292 × 2.753)/(53 × 17 × 19 × 232 × 37 × 83 × 227 × 421) =
(64 × 3 × 13 × 841 × 31 × 43 × 47 × 211 × 7.447.441 × 2.753)/(125 × 17 × 19 × 529 × 37 × 83 × 227 × 421) =
568.937.188.362.246.999.043.008/6.268.389.534.352.375
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
568.937.188.362.246.999.043.008 : 6.268.389.534.352.375 = 90.762.896 und der Rest = 968.333.959.565.008 ⇒
568.937.188.362.246.999.043.008 = 90.762.896 × 6.268.389.534.352.375 + 968.333.959.565.008 ⇒
568.937.188.362.246.999.043.008/6.268.389.534.352.375 =
(90.762.896 × 6.268.389.534.352.375 + 968.333.959.565.008)/6.268.389.534.352.375 =
(90.762.896 × 6.268.389.534.352.375)/6.268.389.534.352.375 + 968.333.959.565.008/6.268.389.534.352.375 =
90.762.896 + 968.333.959.565.008/6.268.389.534.352.375 =
90.762.896 968.333.959.565.008/6.268.389.534.352.375
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
90.762.896 + 968.333.959.565.008/6.268.389.534.352.375 =
90.762.896 + 968.333.959.565.008 : 6.268.389.534.352.375 ≈
90.762.896,154478906306 ≈
90.762.896,15
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
90.762.896,154478906306 =
90.762.896,154478906306 × 100/100 =
(90.762.896,154478906306 × 100)/100 =
9.076.289.615,447890630573/100 ≈
9.076.289.615,447890630573% ≈
9.076.289.615,45%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 2.697/451 × - 2.729/415 × - 2.728/465 × - 2.753/444 × - 2.726/425 × 2.729/440 × 2.700/454 × 2.743/414 × 2.706/421 × - 2.752/437 = 568.937.188.362.246.999.043.008/6.268.389.534.352.375
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 2.697/451 × - 2.729/415 × - 2.728/465 × - 2.753/444 × - 2.726/425 × 2.729/440 × 2.700/454 × 2.743/414 × 2.706/421 × - 2.752/437 = 90.762.896 968.333.959.565.008/6.268.389.534.352.375
Als Dezimalzahl:
- 2.697/451 × - 2.729/415 × - 2.728/465 × - 2.753/444 × - 2.726/425 × 2.729/440 × 2.700/454 × 2.743/414 × 2.706/421 × - 2.752/437 ≈ 90.762.896,15
In Prozent:
- 2.697/451 × - 2.729/415 × - 2.728/465 × - 2.753/444 × - 2.726/425 × 2.729/440 × 2.700/454 × 2.743/414 × 2.706/421 × - 2.752/437 ≈ 9.076.289.615,45%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.