- 2.692/447 × - 2.765/426 × 2.729/467 × - 2.773/452 × 2.726/443 × 2.732/457 × - 2.700/424 × 2.739/445 × - 2.715/446 × 2.745/447 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.692/447 × - 2.765/426 × 2.729/467 × - 2.773/452 × 2.726/443 × 2.732/457 × - 2.700/424 × 2.739/445 × - 2.715/446 × 2.745/447 =
- 2.692/447 × 2.765/426 × 2.729/467 × 2.773/452 × 2.726/443 × 2.732/457 × 2.700/424 × 2.739/445 × 2.715/446 × 2.745/447
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.692/447
2.692/447 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.692 = 22 × 673
447 = 3 × 149
ggT (2.692; 447) = 1
Der Bruch: 2.765/426
2.765/426 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.765 = 5 × 7 × 79
426 = 2 × 3 × 71
ggT (2.765; 426) = 1
Der Bruch: 2.729/467
2.729/467 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.729 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
467 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.729; 467) = 1
Der Bruch: 2.773/452
2.773/452 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.773 = 47 × 59
452 = 22 × 113
ggT (2.773; 452) = 1
Der Bruch: 2.726/443
2.726/443 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.726 = 2 × 29 × 47
443 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.726; 443) = 1
Der Bruch: 2.732/457
2.732/457 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.732 = 22 × 683
457 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.732; 457) = 1
Der Bruch: 2.700/424
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.700 = 22 × 33 × 52
424 = 23 × 53
ggT (2.700; 424) = 22 = 4
2.700/424 =
(2.700 : 4)/(424 : 4) =
675/106
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.700/424 =
(22 × 33 × 52)/(23 × 53) =
((22 × 33 × 52) : 22)/((23 × 53) : 22) =
(22 : 22 × 33 × 52)/(23 : 22 × 53) =
(2(2 - 2) × 33 × 52)/(2(3 - 2) × 53) =
(20 × 33 × 52)/(21 × 53) =
(1 × 33 × 52)/(2 × 53) =
675/106
Der Bruch: 2.739/445
2.739/445 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.739 = 3 × 11 × 83
445 = 5 × 89
ggT (2.739; 445) = 1
Der Bruch: 2.715/446
2.715/446 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.715 = 3 × 5 × 181
446 = 2 × 223
ggT (2.715; 446) = 1
Der Bruch: 2.745/447
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.745 = 32 × 5 × 61
447 = 3 × 149
ggT (2.745; 447) = 3
2.745/447 =
(2.745 : 3)/(447 : 3) =
915/149
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.745/447 =
(32 × 5 × 61)/(3 × 149) =
((32 × 5 × 61) : 3)/((3 × 149) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 61)/(3 : 3 × 149) =
(3(2 - 1) × 5 × 61)/(1 × 149) =
(31 × 5 × 61)/(1 × 149) =
(3 × 5 × 61)/(1 × 149) =
915/149
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 2.692/447 × 2.765/426 × 2.729/467 × 2.773/452 × 2.726/443 × 2.732/457 × 2.700/424 × 2.739/445 × 2.715/446 × 2.745/447 =
- 2.692/447 × 2.765/426 × 2.729/467 × 2.773/452 × 2.726/443 × 2.732/457 × 675/106 × 2.739/445 × 2.715/446 × 915/149
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 2.692/447 × 2.765/426 × 2.729/467 × 2.773/452 × 2.726/443 × 2.732/457 × 675/106 × 2.739/445 × 2.715/446 × 915/149 =
- (2.692 × 2.765 × 2.729 × 2.773 × 2.726 × 2.732 × 675 × 2.739 × 2.715 × 915) / (447 × 426 × 467 × 452 × 443 × 457 × 106 × 445 × 446 × 149) =
- (22 × 673 × 5 × 7 × 79 × 2.729 × 47 × 59 × 2 × 29 × 47 × 22 × 683 × 33 × 52 × 3 × 11 × 83 × 3 × 5 × 181 × 3 × 5 × 61) / (3 × 149 × 2 × 3 × 71 × 467 × 22 × 113 × 443 × 457 × 2 × 53 × 5 × 89 × 2 × 223 × 149) =
- (25 × 36 × 55 × 7 × 11 × 29 × 472 × 59 × 61 × 79 × 83 × 181 × 673 × 683 × 2.729) / (25 × 32 × 5 × 53 × 71 × 89 × 113 × 1492 × 223 × 443 × 457 × 467)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 36 × 55 × 7 × 11 × 29 × 472 × 59 × 61 × 79 × 83 × 181 × 673 × 683 × 2.729; 25 × 32 × 5 × 53 × 71 × 89 × 113 × 1492 × 223 × 443 × 457 × 467) = 25 × 32 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 36 × 55 × 7 × 11 × 29 × 472 × 59 × 61 × 79 × 83 × 181 × 673 × 683 × 2.729) / (25 × 32 × 5 × 53 × 71 × 89 × 113 × 1492 × 223 × 443 × 457 × 467) =
- ((25 × 36 × 55 × 7 × 11 × 29 × 472 × 59 × 61 × 79 × 83 × 181 × 673 × 683 × 2.729) : (25 × 32 × 5)) / ((25 × 32 × 5 × 53 × 71 × 89 × 113 × 1492 × 223 × 443 × 457 × 467) : (25 × 32 × 5)) =
- (25 : 25 × 36 : 32 × 55 : 5 × 7 × 11 × 29 × 472 × 59 × 61 × 79 × 83 × 181 × 673 × 683 × 2.729)/(25 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 53 × 71 × 89 × 113 × 1492 × 223 × 443 × 457 × 467) =
- (2(5 - 5) × 3(6 - 2) × 5(5 - 1) × 7 × 11 × 29 × 472 × 59 × 61 × 79 × 83 × 181 × 673 × 683 × 2.729)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 53 × 71 × 89 × 113 × 1492 × 223 × 443 × 457 × 467) =
- (20 × 34 × 54 × 7 × 11 × 29 × 472 × 59 × 61 × 79 × 83 × 181 × 673 × 683 × 2.729)/(20 × 30 × 1 × 53 × 71 × 89 × 113 × 1492 × 223 × 443 × 457 × 467) =
- (1 × 34 × 54 × 7 × 11 × 29 × 472 × 59 × 61 × 79 × 83 × 181 × 673 × 683 × 2.729)/(1 × 1 × 1 × 53 × 71 × 89 × 113 × 1492 × 223 × 443 × 457 × 467) =
- (34 × 54 × 7 × 11 × 29 × 472 × 59 × 61 × 79 × 83 × 181 × 673 × 683 × 2.729)/(53 × 71 × 89 × 113 × 1492 × 223 × 443 × 457 × 467) =
- (81 × 625 × 7 × 11 × 29 × 2.209 × 59 × 61 × 79 × 83 × 181 × 673 × 683 × 2.729)/(53 × 71 × 89 × 113 × 22.201 × 223 × 443 × 457 × 467) =
- 1.337.994.671.658.475.510.412.936.713.125/17.714.009.578.579.576.171.381
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.337.994.671.658.475.510.412.936.713.125 : 17.714.009.578.579.576.171.381 = - 75.533.134 und der Rest = - 12.482.340.853.796.808.675.071 ⇒
- 1.337.994.671.658.475.510.412.936.713.125 = - 75.533.134 × 17.714.009.578.579.576.171.381 - 12.482.340.853.796.808.675.071 ⇒
- 1.337.994.671.658.475.510.412.936.713.125/17.714.009.578.579.576.171.381 =
( - 75.533.134 × 17.714.009.578.579.576.171.381 - 12.482.340.853.796.808.675.071)/17.714.009.578.579.576.171.381 =
( - 75.533.134 × 17.714.009.578.579.576.171.381)/17.714.009.578.579.576.171.381 - 12.482.340.853.796.808.675.071/17.714.009.578.579.576.171.381 =
- 75.533.134 - 12.482.340.853.796.808.675.071/17.714.009.578.579.576.171.381 =
- 75.533.134 12.482.340.853.796.808.675.071/17.714.009.578.579.576.171.381
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 75.533.134 - 12.482.340.853.796.808.675.071/17.714.009.578.579.576.171.381 =
- 75.533.134 - 12.482.340.853.796.808.675.071 : 17.714.009.578.579.576.171.381 ≈
- 75.533.134,704659258449 ≈
- 75.533.134,7
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 75.533.134,704659258449 =
- 75.533.134,704659258449 × 100/100 =
( - 75.533.134,704659258449 × 100)/100 =
- 7.553.313.470,46592584488/100 ≈
- 7.553.313.470,46592584488% ≈
- 7.553.313.470,47%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 2.692/447 × - 2.765/426 × 2.729/467 × - 2.773/452 × 2.726/443 × 2.732/457 × - 2.700/424 × 2.739/445 × - 2.715/446 × 2.745/447 = - 1.337.994.671.658.475.510.412.936.713.125/17.714.009.578.579.576.171.381
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 2.692/447 × - 2.765/426 × 2.729/467 × - 2.773/452 × 2.726/443 × 2.732/457 × - 2.700/424 × 2.739/445 × - 2.715/446 × 2.745/447 = - 75.533.134 12.482.340.853.796.808.675.071/17.714.009.578.579.576.171.381
Als Dezimalzahl:
- 2.692/447 × - 2.765/426 × 2.729/467 × - 2.773/452 × 2.726/443 × 2.732/457 × - 2.700/424 × 2.739/445 × - 2.715/446 × 2.745/447 ≈ - 75.533.134,7
In Prozent:
- 2.692/447 × - 2.765/426 × 2.729/467 × - 2.773/452 × 2.726/443 × 2.732/457 × - 2.700/424 × 2.739/445 × - 2.715/446 × 2.745/447 ≈ - 7.553.313.470,47%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.