- 2.690/442 × - 2.746/419 × 2.691/454 × 2.741/429 × - 2.707/423 × 2.704/431 × 2.686/415 × 2.700/418 × - 2.677/441 × - 2.705/439 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.690/442 × - 2.746/419 × 2.691/454 × 2.741/429 × - 2.707/423 × 2.704/431 × 2.686/415 × 2.700/418 × - 2.677/441 × - 2.705/439 =
- 2.690/442 × 2.746/419 × 2.691/454 × 2.741/429 × 2.707/423 × 2.704/431 × 2.686/415 × 2.700/418 × 2.677/441 × 2.705/439
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.690/442
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.690 = 2 × 5 × 269
442 = 2 × 13 × 17
ggT (2.690; 442) = 2
2.690/442 =
(2.690 : 2)/(442 : 2) =
1.345/221
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
2.690/442 =
(2 × 5 × 269)/(2 × 13 × 17) =
((2 × 5 × 269) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 269)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(1 × 5 × 269)/(1 × 13 × 17) =
1.345/221
Der Bruch: 2.746/419
2.746/419 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.746 = 2 × 1.373
419 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.746; 419) = 1
Der Bruch: 2.691/454
2.691/454 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.691 = 32 × 13 × 23
454 = 2 × 227
ggT (2.691; 454) = 1
Der Bruch: 2.741/429
2.741/429 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.741 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
429 = 3 × 11 × 13
ggT (2.741; 429) = 1
Der Bruch: 2.707/423
2.707/423 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.707 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
423 = 32 × 47
ggT (2.707; 423) = 1
Der Bruch: 2.704/431
2.704/431 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.704 = 24 × 132
431 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.704; 431) = 1
Der Bruch: 2.686/415
2.686/415 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.686 = 2 × 17 × 79
415 = 5 × 83
ggT (2.686; 415) = 1
Der Bruch: 2.700/418
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.700 = 22 × 33 × 52
418 = 2 × 11 × 19
ggT (2.700; 418) = 2
2.700/418 =
(2.700 : 2)/(418 : 2) =
1.350/209
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.700/418 =
(22 × 33 × 52)/(2 × 11 × 19) =
((22 × 33 × 52) : 2)/((2 × 11 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 33 × 52)/(2 : 2 × 11 × 19) =
(2(2 - 1) × 33 × 52)/(1 × 11 × 19) =
(21 × 33 × 52)/(1 × 11 × 19) =
(2 × 33 × 52)/(1 × 11 × 19) =
1.350/209
Der Bruch: 2.677/441
2.677/441 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.677 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
441 = 32 × 72
ggT (2.677; 441) = 1
Der Bruch: 2.705/439
2.705/439 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.705 = 5 × 541
439 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.705; 439) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 2.690/442 × 2.746/419 × 2.691/454 × 2.741/429 × 2.707/423 × 2.704/431 × 2.686/415 × 2.700/418 × 2.677/441 × 2.705/439 =
- 1.345/221 × 2.746/419 × 2.691/454 × 2.741/429 × 2.707/423 × 2.704/431 × 2.686/415 × 1.350/209 × 2.677/441 × 2.705/439
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.345/221 × 2.746/419 × 2.691/454 × 2.741/429 × 2.707/423 × 2.704/431 × 2.686/415 × 1.350/209 × 2.677/441 × 2.705/439 =
- (1.345 × 2.746 × 2.691 × 2.741 × 2.707 × 2.704 × 2.686 × 1.350 × 2.677 × 2.705) / (221 × 419 × 454 × 429 × 423 × 431 × 415 × 209 × 441 × 439) =
- (5 × 269 × 2 × 1.373 × 32 × 13 × 23 × 2.741 × 2.707 × 24 × 132 × 2 × 17 × 79 × 2 × 33 × 52 × 2.677 × 5 × 541) / (13 × 17 × 419 × 2 × 227 × 3 × 11 × 13 × 32 × 47 × 431 × 5 × 83 × 11 × 19 × 32 × 72 × 439) =
- (27 × 35 × 54 × 133 × 17 × 23 × 79 × 269 × 541 × 1.373 × 2.677 × 2.707 × 2.741) / (2 × 35 × 5 × 72 × 112 × 132 × 17 × 19 × 47 × 83 × 227 × 419 × 431 × 439)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 35 × 54 × 133 × 17 × 23 × 79 × 269 × 541 × 1.373 × 2.677 × 2.707 × 2.741; 2 × 35 × 5 × 72 × 112 × 132 × 17 × 19 × 47 × 83 × 227 × 419 × 431 × 439) = 2 × 35 × 5 × 132 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 35 × 54 × 133 × 17 × 23 × 79 × 269 × 541 × 1.373 × 2.677 × 2.707 × 2.741) / (2 × 35 × 5 × 72 × 112 × 132 × 17 × 19 × 47 × 83 × 227 × 419 × 431 × 439) =
- ((27 × 35 × 54 × 133 × 17 × 23 × 79 × 269 × 541 × 1.373 × 2.677 × 2.707 × 2.741) : (2 × 35 × 5 × 132 × 17)) / ((2 × 35 × 5 × 72 × 112 × 132 × 17 × 19 × 47 × 83 × 227 × 419 × 431 × 439) : (2 × 35 × 5 × 132 × 17)) =
- (27 : 2 × 35 : 35 × 54 : 5 × 133 : 132 × 17 : 17 × 23 × 79 × 269 × 541 × 1.373 × 2.677 × 2.707 × 2.741)/(2 : 2 × 35 : 35 × 5 : 5 × 72 × 112 × 132 : 132 × 17 : 17 × 19 × 47 × 83 × 227 × 419 × 431 × 439) =
- (2(7 - 1) × 3(5 - 5) × 5(4 - 1) × 13(3 - 2) × 1 × 23 × 79 × 269 × 541 × 1.373 × 2.677 × 2.707 × 2.741)/(1 × 3(5 - 5) × 1 × 72 × 112 × 13(2 - 2) × 1 × 19 × 47 × 83 × 227 × 419 × 431 × 439) =
- (26 × 30 × 53 × 131 × 1 × 23 × 79 × 269 × 541 × 1.373 × 2.677 × 2.707 × 2.741)/(1 × 30 × 1 × 72 × 112 × 130 × 1 × 19 × 47 × 83 × 227 × 419 × 431 × 439) =
- (26 × 1 × 53 × 13 × 1 × 23 × 79 × 269 × 541 × 1.373 × 2.677 × 2.707 × 2.741)/(1 × 1 × 1 × 72 × 112 × 1 × 1 × 19 × 47 × 83 × 227 × 419 × 431 × 439) =
- (26 × 53 × 13 × 23 × 79 × 269 × 541 × 1.373 × 2.677 × 2.707 × 2.741)/(72 × 112 × 19 × 47 × 83 × 227 × 419 × 431 × 439) =
- (64 × 125 × 13 × 23 × 79 × 269 × 541 × 1.373 × 2.677 × 2.707 × 2.741)/(49 × 121 × 19 × 47 × 83 × 227 × 419 × 431 × 439) =
- 749.987.476.444.030.440.149.144.000/7.908.473.654.052.091.967
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 749.987.476.444.030.440.149.144.000 : 7.908.473.654.052.091.967 = - 94.833.403 und der Rest = - 7.294.425.819.649.570.299 ⇒
- 749.987.476.444.030.440.149.144.000 = - 94.833.403 × 7.908.473.654.052.091.967 - 7.294.425.819.649.570.299 ⇒
- 749.987.476.444.030.440.149.144.000/7.908.473.654.052.091.967 =
( - 94.833.403 × 7.908.473.654.052.091.967 - 7.294.425.819.649.570.299)/7.908.473.654.052.091.967 =
( - 94.833.403 × 7.908.473.654.052.091.967)/7.908.473.654.052.091.967 - 7.294.425.819.649.570.299/7.908.473.654.052.091.967 =
- 94.833.403 - 7.294.425.819.649.570.299/7.908.473.654.052.091.967 =
- 94.833.403 7.294.425.819.649.570.299/7.908.473.654.052.091.967
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 94.833.403 - 7.294.425.819.649.570.299/7.908.473.654.052.091.967 =
- 94.833.403 - 7.294.425.819.649.570.299 : 7.908.473.654.052.091.967 ≈
- 94.833.403,922355708413 ≈
- 94.833.403,92
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 94.833.403,922355708413 =
- 94.833.403,922355708413 × 100/100 =
( - 94.833.403,922355708413 × 100)/100 =
- 9.483.340.392,23557084131/100 ≈
- 9.483.340.392,23557084131% ≈
- 9.483.340.392,24%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 2.690/442 × - 2.746/419 × 2.691/454 × 2.741/429 × - 2.707/423 × 2.704/431 × 2.686/415 × 2.700/418 × - 2.677/441 × - 2.705/439 = - 749.987.476.444.030.440.149.144.000/7.908.473.654.052.091.967
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 2.690/442 × - 2.746/419 × 2.691/454 × 2.741/429 × - 2.707/423 × 2.704/431 × 2.686/415 × 2.700/418 × - 2.677/441 × - 2.705/439 = - 94.833.403 7.294.425.819.649.570.299/7.908.473.654.052.091.967
Als Dezimalzahl:
- 2.690/442 × - 2.746/419 × 2.691/454 × 2.741/429 × - 2.707/423 × 2.704/431 × 2.686/415 × 2.700/418 × - 2.677/441 × - 2.705/439 ≈ - 94.833.403,92
In Prozent:
- 2.690/442 × - 2.746/419 × 2.691/454 × 2.741/429 × - 2.707/423 × 2.704/431 × 2.686/415 × 2.700/418 × - 2.677/441 × - 2.705/439 ≈ - 9.483.340.392,24%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.