- 2.676/436 × 2.715/401 × 2.715/459 × 2.736/433 × 2.706/412 × - 2.709/429 × - 2.684/439 × 2.726/405 × 2.691/404 × 2.733/426 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.676/436 × 2.715/401 × 2.715/459 × 2.736/433 × 2.706/412 × - 2.709/429 × - 2.684/439 × 2.726/405 × 2.691/404 × 2.733/426 =
- 2.676/436 × 2.715/401 × 2.715/459 × 2.736/433 × 2.706/412 × 2.709/429 × 2.684/439 × 2.726/405 × 2.691/404 × 2.733/426
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.676/436
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.676 = 22 × 3 × 223
436 = 22 × 109
ggT (2.676; 436) = 22 = 4
2.676/436 =
(2.676 : 4)/(436 : 4) =
669/109
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
2.676/436 =
(22 × 3 × 223)/(22 × 109) =
((22 × 3 × 223) : 22)/((22 × 109) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 223)/(22 : 22 × 109) =
(2(2 - 2) × 3 × 223)/(2(2 - 2) × 109) =
(20 × 3 × 223)/(20 × 109) =
(1 × 3 × 223)/(1 × 109) =
669/109
Der Bruch: 2.715/401
2.715/401 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.715 = 3 × 5 × 181
401 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.715; 401) = 1
Der Bruch: 2.715/459
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.715 = 3 × 5 × 181
459 = 33 × 17
ggT (2.715; 459) = 3
2.715/459 =
(2.715 : 3)/(459 : 3) =
905/153
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.715/459 =
(3 × 5 × 181)/(33 × 17) =
((3 × 5 × 181) : 3)/((33 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 181)/(33 : 3 × 17) =
(1 × 5 × 181)/(3(3 - 1) × 17) =
(1 × 5 × 181)/(32 × 17) =
905/153
Der Bruch: 2.736/433
2.736/433 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.736 = 24 × 32 × 19
433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.736; 433) = 1
Der Bruch: 2.706/412
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.706 = 2 × 3 × 11 × 41
412 = 22 × 103
ggT (2.706; 412) = 2
2.706/412 =
(2.706 : 2)/(412 : 2) =
1.353/206
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.706/412 =
(2 × 3 × 11 × 41)/(22 × 103) =
((2 × 3 × 11 × 41) : 2)/((22 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 11 × 41)/(22 : 2 × 103) =
(1 × 3 × 11 × 41)/(2(2 - 1) × 103) =
(1 × 3 × 11 × 41)/(21 × 103) =
(1 × 3 × 11 × 41)/(2 × 103) =
1.353/206
Der Bruch: 2.709/429
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.709 = 32 × 7 × 43
429 = 3 × 11 × 13
ggT (2.709; 429) = 3
2.709/429 =
(2.709 : 3)/(429 : 3) =
903/143
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.709/429 =
(32 × 7 × 43)/(3 × 11 × 13) =
((32 × 7 × 43) : 3)/((3 × 11 × 13) : 3) =
(32 : 3 × 7 × 43)/(3 : 3 × 11 × 13) =
(3(2 - 1) × 7 × 43)/(1 × 11 × 13) =
(31 × 7 × 43)/(1 × 11 × 13) =
(3 × 7 × 43)/(1 × 11 × 13) =
903/143
Der Bruch: 2.684/439
2.684/439 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.684 = 22 × 11 × 61
439 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.684; 439) = 1
Der Bruch: 2.726/405
2.726/405 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.726 = 2 × 29 × 47
405 = 34 × 5
ggT (2.726; 405) = 1
Der Bruch: 2.691/404
2.691/404 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.691 = 32 × 13 × 23
404 = 22 × 101
ggT (2.691; 404) = 1
Der Bruch: 2.733/426
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.733 = 3 × 911
426 = 2 × 3 × 71
ggT (2.733; 426) = 3
2.733/426 =
(2.733 : 3)/(426 : 3) =
911/142
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.733/426 =
(3 × 911)/(2 × 3 × 71) =
((3 × 911) : 3)/((2 × 3 × 71) : 3) =
(3 : 3 × 911)/(2 × 3 : 3 × 71) =
(1 × 911)/(2 × 1 × 71) =
911/142
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 2.676/436 × 2.715/401 × 2.715/459 × 2.736/433 × 2.706/412 × 2.709/429 × 2.684/439 × 2.726/405 × 2.691/404 × 2.733/426 =
- 669/109 × 2.715/401 × 905/153 × 2.736/433 × 1.353/206 × 903/143 × 2.684/439 × 2.726/405 × 2.691/404 × 911/142
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 669/109 × 2.715/401 × 905/153 × 2.736/433 × 1.353/206 × 903/143 × 2.684/439 × 2.726/405 × 2.691/404 × 911/142 =
- (669 × 2.715 × 905 × 2.736 × 1.353 × 903 × 2.684 × 2.726 × 2.691 × 911) / (109 × 401 × 153 × 433 × 206 × 143 × 439 × 405 × 404 × 142) =
- (3 × 223 × 3 × 5 × 181 × 5 × 181 × 24 × 32 × 19 × 3 × 11 × 41 × 3 × 7 × 43 × 22 × 11 × 61 × 2 × 29 × 47 × 32 × 13 × 23 × 911) / (109 × 401 × 32 × 17 × 433 × 2 × 103 × 11 × 13 × 439 × 34 × 5 × 22 × 101 × 2 × 71) =
- (27 × 38 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 23 × 29 × 41 × 43 × 47 × 61 × 1812 × 223 × 911) / (24 × 36 × 5 × 11 × 13 × 17 × 71 × 101 × 103 × 109 × 401 × 433 × 439)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 38 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 23 × 29 × 41 × 43 × 47 × 61 × 1812 × 223 × 911; 24 × 36 × 5 × 11 × 13 × 17 × 71 × 101 × 103 × 109 × 401 × 433 × 439) = 24 × 36 × 5 × 11 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 38 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 23 × 29 × 41 × 43 × 47 × 61 × 1812 × 223 × 911) / (24 × 36 × 5 × 11 × 13 × 17 × 71 × 101 × 103 × 109 × 401 × 433 × 439) =
- ((27 × 38 × 52 × 7 × 112 × 13 × 19 × 23 × 29 × 41 × 43 × 47 × 61 × 1812 × 223 × 911) : (24 × 36 × 5 × 11 × 13)) / ((24 × 36 × 5 × 11 × 13 × 17 × 71 × 101 × 103 × 109 × 401 × 433 × 439) : (24 × 36 × 5 × 11 × 13)) =
- (27 : 24 × 38 : 36 × 52 : 5 × 7 × 112 : 11 × 13 : 13 × 19 × 23 × 29 × 41 × 43 × 47 × 61 × 1812 × 223 × 911)/(24 : 24 × 36 : 36 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 71 × 101 × 103 × 109 × 401 × 433 × 439) =
- (2(7 - 4) × 3(8 - 6) × 5(2 - 1) × 7 × 11(2 - 1) × 1 × 19 × 23 × 29 × 41 × 43 × 47 × 61 × 1812 × 223 × 911)/(2(4 - 4) × 3(6 - 6) × 1 × 1 × 1 × 17 × 71 × 101 × 103 × 109 × 401 × 433 × 439) =
- (23 × 32 × 51 × 7 × 111 × 1 × 19 × 23 × 29 × 41 × 43 × 47 × 61 × 1812 × 223 × 911)/(20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 17 × 71 × 101 × 103 × 109 × 401 × 433 × 439) =
- (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 1 × 19 × 23 × 29 × 41 × 43 × 47 × 61 × 1812 × 223 × 911)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 71 × 101 × 103 × 109 × 401 × 433 × 439) =
- (23 × 32 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 29 × 41 × 43 × 47 × 61 × 1812 × 223 × 911)/(17 × 71 × 101 × 103 × 109 × 401 × 433 × 439) =
- (8 × 9 × 5 × 7 × 11 × 19 × 23 × 29 × 41 × 43 × 47 × 61 × 32.761 × 223 × 911)/(17 × 71 × 101 × 103 × 109 × 401 × 433 × 439) =
- 11.817.702.581.770.905.049.387.080/104.325.183.131.587.543
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 11.817.702.581.770.905.049.387.080 : 104.325.183.131.587.543 = - 113.277.563 und der Rest = - 77.095.959.857.189.371 ⇒
- 11.817.702.581.770.905.049.387.080 = - 113.277.563 × 104.325.183.131.587.543 - 77.095.959.857.189.371 ⇒
- 11.817.702.581.770.905.049.387.080/104.325.183.131.587.543 =
( - 113.277.563 × 104.325.183.131.587.543 - 77.095.959.857.189.371)/104.325.183.131.587.543 =
( - 113.277.563 × 104.325.183.131.587.543)/104.325.183.131.587.543 - 77.095.959.857.189.371/104.325.183.131.587.543 =
- 113.277.563 - 77.095.959.857.189.371/104.325.183.131.587.543 =
- 113.277.563 77.095.959.857.189.371/104.325.183.131.587.543
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 113.277.563 - 77.095.959.857.189.371/104.325.183.131.587.543 =
- 113.277.563 - 77.095.959.857.189.371 : 104.325.183.131.587.543 ≈
- 113.277.563,738996640533 ≈
- 113.277.563,74
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 113.277.563,738996640533 =
- 113.277.563,738996640533 × 100/100 =
( - 113.277.563,738996640533 × 100)/100 =
- 11.327.756.373,899664053258/100 ≈
- 11.327.756.373,899664053258% ≈
- 11.327.756.373,9%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 2.676/436 × 2.715/401 × 2.715/459 × 2.736/433 × 2.706/412 × - 2.709/429 × - 2.684/439 × 2.726/405 × 2.691/404 × 2.733/426 = - 11.817.702.581.770.905.049.387.080/104.325.183.131.587.543
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 2.676/436 × 2.715/401 × 2.715/459 × 2.736/433 × 2.706/412 × - 2.709/429 × - 2.684/439 × 2.726/405 × 2.691/404 × 2.733/426 = - 113.277.563 77.095.959.857.189.371/104.325.183.131.587.543
Als Dezimalzahl:
- 2.676/436 × 2.715/401 × 2.715/459 × 2.736/433 × 2.706/412 × - 2.709/429 × - 2.684/439 × 2.726/405 × 2.691/404 × 2.733/426 ≈ - 113.277.563,74
In Prozent:
- 2.676/436 × 2.715/401 × 2.715/459 × 2.736/433 × 2.706/412 × - 2.709/429 × - 2.684/439 × 2.726/405 × 2.691/404 × 2.733/426 ≈ - 11.327.756.373,9%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.