- 2.671/410 × - 2.701/392 × - 2.684/438 × 2.718/424 × 2.696/423 × - 2.702/424 × - 2.666/419 × - 2.711/406 × 2.667/397 × - 2.716/404 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.671/410 × - 2.701/392 × - 2.684/438 × 2.718/424 × 2.696/423 × - 2.702/424 × - 2.666/419 × - 2.711/406 × 2.667/397 × - 2.716/404 =
- 2.671/410 × 2.701/392 × 2.684/438 × 2.718/424 × 2.696/423 × 2.702/424 × 2.666/419 × 2.711/406 × 2.667/397 × 2.716/404
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.671/410
2.671/410 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.671 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
410 = 2 × 5 × 41
ggT (2.671; 410) = 1
Der Bruch: 2.701/392
2.701/392 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.701 = 37 × 73
392 = 23 × 72
ggT (2.701; 392) = 1
Der Bruch: 2.684/438
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.684 = 22 × 11 × 61
438 = 2 × 3 × 73
ggT (2.684; 438) = 2
2.684/438 =
(2.684 : 2)/(438 : 2) =
1.342/219
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.684/438 =
(22 × 11 × 61)/(2 × 3 × 73) =
((22 × 11 × 61) : 2)/((2 × 3 × 73) : 2) =
(22 : 2 × 11 × 61)/(2 : 2 × 3 × 73) =
(2(2 - 1) × 11 × 61)/(1 × 3 × 73) =
(21 × 11 × 61)/(1 × 3 × 73) =
(2 × 11 × 61)/(1 × 3 × 73) =
1.342/219
Der Bruch: 2.718/424
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.718 = 2 × 32 × 151
424 = 23 × 53
ggT (2.718; 424) = 2
2.718/424 =
(2.718 : 2)/(424 : 2) =
1.359/212
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.718/424 =
(2 × 32 × 151)/(23 × 53) =
((2 × 32 × 151) : 2)/((23 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 151)/(23 : 2 × 53) =
(1 × 32 × 151)/(2(3 - 1) × 53) =
(1 × 32 × 151)/(22 × 53) =
1.359/212
Der Bruch: 2.696/423
2.696/423 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.696 = 23 × 337
423 = 32 × 47
ggT (2.696; 423) = 1
Der Bruch: 2.702/424
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.702 = 2 × 7 × 193
424 = 23 × 53
ggT (2.702; 424) = 2
2.702/424 =
(2.702 : 2)/(424 : 2) =
1.351/212
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.702/424 =
(2 × 7 × 193)/(23 × 53) =
((2 × 7 × 193) : 2)/((23 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 193)/(23 : 2 × 53) =
(1 × 7 × 193)/(2(3 - 1) × 53) =
(1 × 7 × 193)/(22 × 53) =
1.351/212
Der Bruch: 2.666/419
2.666/419 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.666 = 2 × 31 × 43
419 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.666; 419) = 1
Der Bruch: 2.711/406
2.711/406 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.711 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
406 = 2 × 7 × 29
ggT (2.711; 406) = 1
Der Bruch: 2.667/397
2.667/397 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.667 = 3 × 7 × 127
397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.667; 397) = 1
Der Bruch: 2.716/404
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.716 = 22 × 7 × 97
404 = 22 × 101
ggT (2.716; 404) = 22 = 4
2.716/404 =
(2.716 : 4)/(404 : 4) =
679/101
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.716/404 =
(22 × 7 × 97)/(22 × 101) =
((22 × 7 × 97) : 22)/((22 × 101) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 97)/(22 : 22 × 101) =
(2(2 - 2) × 7 × 97)/(2(2 - 2) × 101) =
(20 × 7 × 97)/(20 × 101) =
(1 × 7 × 97)/(1 × 101) =
679/101
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 2.671/410 × 2.701/392 × 2.684/438 × 2.718/424 × 2.696/423 × 2.702/424 × 2.666/419 × 2.711/406 × 2.667/397 × 2.716/404 =
- 2.671/410 × 2.701/392 × 1.342/219 × 1.359/212 × 2.696/423 × 1.351/212 × 2.666/419 × 2.711/406 × 2.667/397 × 679/101
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 2.671/410 × 2.701/392 × 1.342/219 × 1.359/212 × 2.696/423 × 1.351/212 × 2.666/419 × 2.711/406 × 2.667/397 × 679/101 =
- (2.671 × 2.701 × 1.342 × 1.359 × 2.696 × 1.351 × 2.666 × 2.711 × 2.667 × 679) / (410 × 392 × 219 × 212 × 423 × 212 × 419 × 406 × 397 × 101) =
- (2.671 × 37 × 73 × 2 × 11 × 61 × 32 × 151 × 23 × 337 × 7 × 193 × 2 × 31 × 43 × 2.711 × 3 × 7 × 127 × 7 × 97) / (2 × 5 × 41 × 23 × 72 × 3 × 73 × 22 × 53 × 32 × 47 × 22 × 53 × 419 × 2 × 7 × 29 × 397 × 101) =
- (25 × 33 × 73 × 11 × 31 × 37 × 43 × 61 × 73 × 97 × 127 × 151 × 193 × 337 × 2.671 × 2.711) / (29 × 33 × 5 × 73 × 29 × 41 × 47 × 532 × 73 × 101 × 397 × 419)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 33 × 73 × 11 × 31 × 37 × 43 × 61 × 73 × 97 × 127 × 151 × 193 × 337 × 2.671 × 2.711; 29 × 33 × 5 × 73 × 29 × 41 × 47 × 532 × 73 × 101 × 397 × 419) = 25 × 33 × 73 × 73
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 33 × 73 × 11 × 31 × 37 × 43 × 61 × 73 × 97 × 127 × 151 × 193 × 337 × 2.671 × 2.711) / (29 × 33 × 5 × 73 × 29 × 41 × 47 × 532 × 73 × 101 × 397 × 419) =
- ((25 × 33 × 73 × 11 × 31 × 37 × 43 × 61 × 73 × 97 × 127 × 151 × 193 × 337 × 2.671 × 2.711) : (25 × 33 × 73 × 73)) / ((29 × 33 × 5 × 73 × 29 × 41 × 47 × 532 × 73 × 101 × 397 × 419) : (25 × 33 × 73 × 73)) =
- (25 : 25 × 33 : 33 × 73 : 73 × 11 × 31 × 37 × 43 × 61 × 73 : 73 × 97 × 127 × 151 × 193 × 337 × 2.671 × 2.711)/(29 : 25 × 33 : 33 × 5 × 73 : 73 × 29 × 41 × 47 × 532 × 73 : 73 × 101 × 397 × 419) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 7(3 - 3) × 11 × 31 × 37 × 43 × 61 × 1 × 97 × 127 × 151 × 193 × 337 × 2.671 × 2.711)/(2(9 - 5) × 3(3 - 3) × 5 × 7(3 - 3) × 29 × 41 × 47 × 532 × 1 × 101 × 397 × 419) =
- (20 × 30 × 70 × 11 × 31 × 37 × 43 × 61 × 1 × 97 × 127 × 151 × 193 × 337 × 2.671 × 2.711)/(24 × 30 × 5 × 70 × 29 × 41 × 47 × 532 × 1 × 101 × 397 × 419) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 31 × 37 × 43 × 61 × 1 × 97 × 127 × 151 × 193 × 337 × 2.671 × 2.711)/(24 × 1 × 5 × 1 × 29 × 41 × 47 × 532 × 1 × 101 × 397 × 419) =
- (11 × 31 × 37 × 43 × 61 × 97 × 127 × 151 × 193 × 337 × 2.671 × 2.711)/(24 × 5 × 29 × 41 × 47 × 532 × 101 × 397 × 419) =
- (11 × 31 × 37 × 43 × 61 × 97 × 127 × 151 × 193 × 337 × 2.671 × 2.711)/(16 × 5 × 29 × 41 × 47 × 2.809 × 101 × 397 × 419) =
- 28.993.284.133.976.214.420.848.359/210.982.941.179.849.680
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 28.993.284.133.976.214.420.848.359 : 210.982.941.179.849.680 = - 137.420.039 und der Rest = - 128.706.565.381.110.839 ⇒
- 28.993.284.133.976.214.420.848.359 = - 137.420.039 × 210.982.941.179.849.680 - 128.706.565.381.110.839 ⇒
- 28.993.284.133.976.214.420.848.359/210.982.941.179.849.680 =
( - 137.420.039 × 210.982.941.179.849.680 - 128.706.565.381.110.839)/210.982.941.179.849.680 =
( - 137.420.039 × 210.982.941.179.849.680)/210.982.941.179.849.680 - 128.706.565.381.110.839/210.982.941.179.849.680 =
- 137.420.039 - 128.706.565.381.110.839/210.982.941.179.849.680 =
- 137.420.039 128.706.565.381.110.839/210.982.941.179.849.680
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 137.420.039 - 128.706.565.381.110.839/210.982.941.179.849.680 =
- 137.420.039 - 128.706.565.381.110.839 : 210.982.941.179.849.680 ≈
- 137.420.039,610033041825 ≈
- 137.420.039,61
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 137.420.039,610033041825 =
- 137.420.039,610033041825 × 100/100 =
( - 137.420.039,610033041825 × 100)/100 =
- 13.742.003.961,003304182492/100 ≈
- 13.742.003.961,003304182492% ≈
- 13.742.003.961%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 2.671/410 × - 2.701/392 × - 2.684/438 × 2.718/424 × 2.696/423 × - 2.702/424 × - 2.666/419 × - 2.711/406 × 2.667/397 × - 2.716/404 = - 28.993.284.133.976.214.420.848.359/210.982.941.179.849.680
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 2.671/410 × - 2.701/392 × - 2.684/438 × 2.718/424 × 2.696/423 × - 2.702/424 × - 2.666/419 × - 2.711/406 × 2.667/397 × - 2.716/404 = - 137.420.039 128.706.565.381.110.839/210.982.941.179.849.680
Als Dezimalzahl:
- 2.671/410 × - 2.701/392 × - 2.684/438 × 2.718/424 × 2.696/423 × - 2.702/424 × - 2.666/419 × - 2.711/406 × 2.667/397 × - 2.716/404 ≈ - 137.420.039,61
In Prozent:
- 2.671/410 × - 2.701/392 × - 2.684/438 × 2.718/424 × 2.696/423 × - 2.702/424 × - 2.666/419 × - 2.711/406 × 2.667/397 × - 2.716/404 ≈ - 13.742.003.961%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.