- 2.654/386 × 2.708/401 × 2.651/417 × 2.721/425 × - 2.692/401 × - 2.703/414 × - 2.655/403 × 2.739/378 × 2.685/373 × - 2.702/378 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.654/386 × 2.708/401 × 2.651/417 × 2.721/425 × - 2.692/401 × - 2.703/414 × - 2.655/403 × 2.739/378 × 2.685/373 × - 2.702/378 =
- 2.654/386 × 2.708/401 × 2.651/417 × 2.721/425 × 2.692/401 × 2.703/414 × 2.655/403 × 2.739/378 × 2.685/373 × 2.702/378
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.654/386
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.654 = 2 × 1.327
386 = 2 × 193
ggT (2.654; 386) = 2
2.654/386 =
(2.654 : 2)/(386 : 2) =
1.327/193
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
2.654/386 =
(2 × 1.327)/(2 × 193) =
((2 × 1.327) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(2 : 2 × 1.327)/(2 : 2 × 193) =
(1 × 1.327)/(1 × 193) =
1.327/193
Der Bruch: 2.708/401
2.708/401 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.708 = 22 × 677
401 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.708; 401) = 1
Der Bruch: 2.651/417
2.651/417 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.651 = 11 × 241
417 = 3 × 139
ggT (2.651; 417) = 1
Der Bruch: 2.721/425
2.721/425 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.721 = 3 × 907
425 = 52 × 17
ggT (2.721; 425) = 1
Der Bruch: 2.692/401
2.692/401 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.692 = 22 × 673
401 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.692; 401) = 1
Der Bruch: 2.703/414
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.703 = 3 × 17 × 53
414 = 2 × 32 × 23
ggT (2.703; 414) = 3
2.703/414 =
(2.703 : 3)/(414 : 3) =
901/138
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.703/414 =
(3 × 17 × 53)/(2 × 32 × 23) =
((3 × 17 × 53) : 3)/((2 × 32 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 17 × 53)/(2 × 32 : 3 × 23) =
(1 × 17 × 53)/(2 × 3(2 - 1) × 23) =
(1 × 17 × 53)/(2 × 31 × 23) =
(1 × 17 × 53)/(2 × 3 × 23) =
901/138
Der Bruch: 2.655/403
2.655/403 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.655 = 32 × 5 × 59
403 = 13 × 31
ggT (2.655; 403) = 1
Der Bruch: 2.739/378
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.739 = 3 × 11 × 83
378 = 2 × 33 × 7
ggT (2.739; 378) = 3
2.739/378 =
(2.739 : 3)/(378 : 3) =
913/126
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.739/378 =
(3 × 11 × 83)/(2 × 33 × 7) =
((3 × 11 × 83) : 3)/((2 × 33 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 83)/(2 × 33 : 3 × 7) =
(1 × 11 × 83)/(2 × 3(3 - 1) × 7) =
(1 × 11 × 83)/(2 × 32 × 7) =
913/126
Der Bruch: 2.685/373
2.685/373 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.685 = 3 × 5 × 179
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.685; 373) = 1
Der Bruch: 2.702/378
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.702 = 2 × 7 × 193
378 = 2 × 33 × 7
ggT (2.702; 378) = 2 × 7 = 14
2.702/378 =
(2.702 : 14)/(378 : 14) =
193/27
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.702/378 =
(2 × 7 × 193)/(2 × 33 × 7) =
((2 × 7 × 193) : (2 × 7))/((2 × 33 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 193)/(2 : 2 × 33 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 193)/(1 × 33 × 1) =
193/27
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 2.654/386 × 2.708/401 × 2.651/417 × 2.721/425 × 2.692/401 × 2.703/414 × 2.655/403 × 2.739/378 × 2.685/373 × 2.702/378 =
- 1.327/193 × 2.708/401 × 2.651/417 × 2.721/425 × 2.692/401 × 901/138 × 2.655/403 × 913/126 × 2.685/373 × 193/27
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 1.327/193 × 193/27 = 1.327/27
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 1.327/193 × 2.708/401 × 2.651/417 × 2.721/425 × 2.692/401 × 901/138 × 2.655/403 × 913/126 × 2.685/373 × 193/27 =
- 1.327/27 × 2.708/401 × 2.651/417 × 2.721/425 × 2.692/401 × 901/138 × 2.655/403 × 913/126 × 2.685/373
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 1.327/27
1.327/27 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
1.327 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
27 = 33
ggT (1.327; 27) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 1.327/27 × 2.708/401 × 2.651/417 × 2.721/425 × 2.692/401 × 901/138 × 2.655/403 × 913/126 × 2.685/373 =
- (1.327 × 2.708 × 2.651 × 2.721 × 2.692 × 901 × 2.655 × 913 × 2.685) / (27 × 401 × 417 × 425 × 401 × 138 × 403 × 126 × 373) =
- (1.327 × 22 × 677 × 11 × 241 × 3 × 907 × 22 × 673 × 17 × 53 × 32 × 5 × 59 × 11 × 83 × 3 × 5 × 179) / (33 × 401 × 3 × 139 × 52 × 17 × 401 × 2 × 3 × 23 × 13 × 31 × 2 × 32 × 7 × 373) =
- (24 × 34 × 52 × 112 × 17 × 53 × 59 × 83 × 179 × 241 × 673 × 677 × 907 × 1.327) / (22 × 37 × 52 × 7 × 13 × 17 × 23 × 31 × 139 × 373 × 4012)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 34 × 52 × 112 × 17 × 53 × 59 × 83 × 179 × 241 × 673 × 677 × 907 × 1.327; 22 × 37 × 52 × 7 × 13 × 17 × 23 × 31 × 139 × 373 × 4012) = 22 × 34 × 52 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 34 × 52 × 112 × 17 × 53 × 59 × 83 × 179 × 241 × 673 × 677 × 907 × 1.327) / (22 × 37 × 52 × 7 × 13 × 17 × 23 × 31 × 139 × 373 × 4012) =
- ((24 × 34 × 52 × 112 × 17 × 53 × 59 × 83 × 179 × 241 × 673 × 677 × 907 × 1.327) : (22 × 34 × 52 × 17)) / ((22 × 37 × 52 × 7 × 13 × 17 × 23 × 31 × 139 × 373 × 4012) : (22 × 34 × 52 × 17)) =
- (24 : 22 × 34 : 34 × 52 : 52 × 112 × 17 : 17 × 53 × 59 × 83 × 179 × 241 × 673 × 677 × 907 × 1.327)/(22 : 22 × 37 : 34 × 52 : 52 × 7 × 13 × 17 : 17 × 23 × 31 × 139 × 373 × 4012) =
- (2(4 - 2) × 3(4 - 4) × 5(2 - 2) × 112 × 1 × 53 × 59 × 83 × 179 × 241 × 673 × 677 × 907 × 1.327)/(2(2 - 2) × 3(7 - 4) × 5(2 - 2) × 7 × 13 × 1 × 23 × 31 × 139 × 373 × 4012) =
- (22 × 30 × 50 × 112 × 1 × 53 × 59 × 83 × 179 × 241 × 673 × 677 × 907 × 1.327)/(20 × 33 × 50 × 7 × 13 × 1 × 23 × 31 × 139 × 373 × 4012) =
- (22 × 1 × 1 × 112 × 1 × 53 × 59 × 83 × 179 × 241 × 673 × 677 × 907 × 1.327)/(1 × 33 × 1 × 7 × 13 × 1 × 23 × 31 × 139 × 373 × 4012) =
- (22 × 112 × 53 × 59 × 83 × 179 × 241 × 673 × 677 × 907 × 1.327)/(33 × 7 × 13 × 23 × 31 × 139 × 373 × 4012) =
- (4 × 121 × 53 × 59 × 83 × 179 × 241 × 673 × 677 × 907 × 1.327)/(27 × 7 × 13 × 23 × 31 × 139 × 373 × 160.801) =
- 2.971.688.965.550.797.634.179.004/14.605.185.040.281.927
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.971.688.965.550.797.634.179.004 : 14.605.185.040.281.927 = - 203.468.080 und der Rest = - 7.359.911.288.788.844 ⇒
- 2.971.688.965.550.797.634.179.004 = - 203.468.080 × 14.605.185.040.281.927 - 7.359.911.288.788.844 ⇒
- 2.971.688.965.550.797.634.179.004/14.605.185.040.281.927 =
( - 203.468.080 × 14.605.185.040.281.927 - 7.359.911.288.788.844)/14.605.185.040.281.927 =
( - 203.468.080 × 14.605.185.040.281.927)/14.605.185.040.281.927 - 7.359.911.288.788.844/14.605.185.040.281.927 =
- 203.468.080 - 7.359.911.288.788.844/14.605.185.040.281.927 =
- 203.468.080 7.359.911.288.788.844/14.605.185.040.281.927
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 203.468.080 - 7.359.911.288.788.844/14.605.185.040.281.927 =
- 203.468.080 - 7.359.911.288.788.844 : 14.605.185.040.281.927 ≈
- 203.468.080,503924549295 ≈
- 203.468.080,5
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 203.468.080,503924549295 =
- 203.468.080,503924549295 × 100/100 =
( - 203.468.080,503924549295 × 100)/100 =
- 20.346.808.050,392454929464/100 ≈
- 20.346.808.050,392454929464% ≈
- 20.346.808.050,39%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 2.654/386 × 2.708/401 × 2.651/417 × 2.721/425 × - 2.692/401 × - 2.703/414 × - 2.655/403 × 2.739/378 × 2.685/373 × - 2.702/378 = - 2.971.688.965.550.797.634.179.004/14.605.185.040.281.927
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 2.654/386 × 2.708/401 × 2.651/417 × 2.721/425 × - 2.692/401 × - 2.703/414 × - 2.655/403 × 2.739/378 × 2.685/373 × - 2.702/378 = - 203.468.080 7.359.911.288.788.844/14.605.185.040.281.927
Als Dezimalzahl:
- 2.654/386 × 2.708/401 × 2.651/417 × 2.721/425 × - 2.692/401 × - 2.703/414 × - 2.655/403 × 2.739/378 × 2.685/373 × - 2.702/378 ≈ - 203.468.080,5
In Prozent:
- 2.654/386 × 2.708/401 × 2.651/417 × 2.721/425 × - 2.692/401 × - 2.703/414 × - 2.655/403 × 2.739/378 × 2.685/373 × - 2.702/378 ≈ - 20.346.808.050,39%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.