- 2.644/425 × - 2.693/383 × - 2.682/439 × - 2.710/404 × 2.660/399 × - 2.665/408 × - 2.641/388 × - 2.675/409 × 2.657/400 × - 2.677/397 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.644/425 × - 2.693/383 × - 2.682/439 × - 2.710/404 × 2.660/399 × - 2.665/408 × - 2.641/388 × - 2.675/409 × 2.657/400 × - 2.677/397 =
2.644/425 × 2.693/383 × 2.682/439 × 2.710/404 × 2.660/399 × 2.665/408 × 2.641/388 × 2.675/409 × 2.657/400 × 2.677/397
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.644/425
2.644/425 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.644 = 22 × 661
425 = 52 × 17
ggT (2.644; 425) = 1
Der Bruch: 2.693/383
2.693/383 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.693 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
383 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.693; 383) = 1
Der Bruch: 2.682/439
2.682/439 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.682 = 2 × 32 × 149
439 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.682; 439) = 1
Der Bruch: 2.710/404
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.710 = 2 × 5 × 271
404 = 22 × 101
ggT (2.710; 404) = 2
2.710/404 =
(2.710 : 2)/(404 : 2) =
1.355/202
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.710/404 =
(2 × 5 × 271)/(22 × 101) =
((2 × 5 × 271) : 2)/((22 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 271)/(22 : 2 × 101) =
(1 × 5 × 271)/(2(2 - 1) × 101) =
(1 × 5 × 271)/(21 × 101) =
(1 × 5 × 271)/(2 × 101) =
1.355/202
Der Bruch: 2.660/399
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.660 = 22 × 5 × 7 × 19
399 = 3 × 7 × 19
ggT (2.660; 399) = 7 × 19 = 133
2.660/399 =
(2.660 : 133)/(399 : 133) =
20/3
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.660/399 =
(22 × 5 × 7 × 19)/(3 × 7 × 19) =
((22 × 5 × 7 × 19) : (7 × 19))/((3 × 7 × 19) : (7 × 19)) =
(22 × 5 × 7 : 7 × 19 : 19)/(3 × 7 : 7 × 19 : 19) =
(22 × 5 × 1 × 1)/(3 × 1 × 1) =
20/3
Der Bruch: 2.665/408
2.665/408 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.665 = 5 × 13 × 41
408 = 23 × 3 × 17
ggT (2.665; 408) = 1
Der Bruch: 2.641/388
2.641/388 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.641 = 19 × 139
388 = 22 × 97
ggT (2.641; 388) = 1
Der Bruch: 2.675/409
2.675/409 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.675 = 52 × 107
409 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.675; 409) = 1
Der Bruch: 2.657/400
2.657/400 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.657 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
400 = 24 × 52
ggT (2.657; 400) = 1
Der Bruch: 2.677/397
2.677/397 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.677 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.677; 397) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
2.644/425 × 2.693/383 × 2.682/439 × 2.710/404 × 2.660/399 × 2.665/408 × 2.641/388 × 2.675/409 × 2.657/400 × 2.677/397 =
2.644/425 × 2.693/383 × 2.682/439 × 1.355/202 × 20/3 × 2.665/408 × 2.641/388 × 2.675/409 × 2.657/400 × 2.677/397
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
2.644/425 × 2.693/383 × 2.682/439 × 1.355/202 × 20/3 × 2.665/408 × 2.641/388 × 2.675/409 × 2.657/400 × 2.677/397 =
(2.644 × 2.693 × 2.682 × 1.355 × 20 × 2.665 × 2.641 × 2.675 × 2.657 × 2.677) / (425 × 383 × 439 × 202 × 3 × 408 × 388 × 409 × 400 × 397) =
(22 × 661 × 2.693 × 2 × 32 × 149 × 5 × 271 × 22 × 5 × 5 × 13 × 41 × 19 × 139 × 52 × 107 × 2.657 × 2.677) / (52 × 17 × 383 × 439 × 2 × 101 × 3 × 23 × 3 × 17 × 22 × 97 × 409 × 24 × 52 × 397) =
(25 × 32 × 55 × 13 × 19 × 41 × 107 × 139 × 149 × 271 × 661 × 2.657 × 2.677 × 2.693) / (210 × 32 × 54 × 172 × 97 × 101 × 383 × 397 × 409 × 439)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 32 × 55 × 13 × 19 × 41 × 107 × 139 × 149 × 271 × 661 × 2.657 × 2.677 × 2.693; 210 × 32 × 54 × 172 × 97 × 101 × 383 × 397 × 409 × 439) = 25 × 32 × 54
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 32 × 55 × 13 × 19 × 41 × 107 × 139 × 149 × 271 × 661 × 2.657 × 2.677 × 2.693) / (210 × 32 × 54 × 172 × 97 × 101 × 383 × 397 × 409 × 439) =
((25 × 32 × 55 × 13 × 19 × 41 × 107 × 139 × 149 × 271 × 661 × 2.657 × 2.677 × 2.693) : (25 × 32 × 54)) / ((210 × 32 × 54 × 172 × 97 × 101 × 383 × 397 × 409 × 439) : (25 × 32 × 54)) =
(25 : 25 × 32 : 32 × 55 : 54 × 13 × 19 × 41 × 107 × 139 × 149 × 271 × 661 × 2.657 × 2.677 × 2.693)/(210 : 25 × 32 : 32 × 54 : 54 × 172 × 97 × 101 × 383 × 397 × 409 × 439) =
(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(5 - 4) × 13 × 19 × 41 × 107 × 139 × 149 × 271 × 661 × 2.657 × 2.677 × 2.693)/(2(10 - 5) × 3(2 - 2) × 5(4 - 4) × 172 × 97 × 101 × 383 × 397 × 409 × 439) =
(20 × 30 × 51 × 13 × 19 × 41 × 107 × 139 × 149 × 271 × 661 × 2.657 × 2.677 × 2.693)/(25 × 30 × 50 × 172 × 97 × 101 × 383 × 397 × 409 × 439) =
(1 × 1 × 5 × 13 × 19 × 41 × 107 × 139 × 149 × 271 × 661 × 2.657 × 2.677 × 2.693)/(25 × 1 × 1 × 172 × 97 × 101 × 383 × 397 × 409 × 439) =
(5 × 13 × 19 × 41 × 107 × 139 × 149 × 271 × 661 × 2.657 × 2.677 × 2.693)/(25 × 172 × 97 × 101 × 383 × 397 × 409 × 439) =
(5 × 13 × 19 × 41 × 107 × 139 × 149 × 271 × 661 × 2.657 × 2.677 × 2.693)/(32 × 289 × 97 × 101 × 383 × 397 × 409 × 439) =
385.019.468.395.559.985.056.330.365/2.473.534.875.765.172.256
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
385.019.468.395.559.985.056.330.365 : 2.473.534.875.765.172.256 = 155.655.564 und der Rest = 2.234.662.165.991.497.981 ⇒
385.019.468.395.559.985.056.330.365 = 155.655.564 × 2.473.534.875.765.172.256 + 2.234.662.165.991.497.981 ⇒
385.019.468.395.559.985.056.330.365/2.473.534.875.765.172.256 =
(155.655.564 × 2.473.534.875.765.172.256 + 2.234.662.165.991.497.981)/2.473.534.875.765.172.256 =
(155.655.564 × 2.473.534.875.765.172.256)/2.473.534.875.765.172.256 + 2.234.662.165.991.497.981/2.473.534.875.765.172.256 =
155.655.564 + 2.234.662.165.991.497.981/2.473.534.875.765.172.256 =
155.655.564 2.234.662.165.991.497.981/2.473.534.875.765.172.256
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
155.655.564 + 2.234.662.165.991.497.981/2.473.534.875.765.172.256 =
155.655.564 + 2.234.662.165.991.497.981 : 2.473.534.875.765.172.256 ≈
155.655.564,90342860652 ≈
155.655.564,9
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
155.655.564,90342860652 =
155.655.564,90342860652 × 100/100 =
(155.655.564,90342860652 × 100)/100 =
15.565.556.490,342860652014/100 =
15.565.556.490,342860652014% ≈
15.565.556.490,34%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 2.644/425 × - 2.693/383 × - 2.682/439 × - 2.710/404 × 2.660/399 × - 2.665/408 × - 2.641/388 × - 2.675/409 × 2.657/400 × - 2.677/397 = 385.019.468.395.559.985.056.330.365/2.473.534.875.765.172.256
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 2.644/425 × - 2.693/383 × - 2.682/439 × - 2.710/404 × 2.660/399 × - 2.665/408 × - 2.641/388 × - 2.675/409 × 2.657/400 × - 2.677/397 = 155.655.564 2.234.662.165.991.497.981/2.473.534.875.765.172.256
Als Dezimalzahl:
- 2.644/425 × - 2.693/383 × - 2.682/439 × - 2.710/404 × 2.660/399 × - 2.665/408 × - 2.641/388 × - 2.675/409 × 2.657/400 × - 2.677/397 ≈ 155.655.564,9
In Prozent:
- 2.644/425 × - 2.693/383 × - 2.682/439 × - 2.710/404 × 2.660/399 × - 2.665/408 × - 2.641/388 × - 2.675/409 × 2.657/400 × - 2.677/397 ≈ 15.565.556.490,34%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.