- 264/444 × - 8.168/272 × 6.229/267 × - 10.045/295 × - 962.351/1.034 × - 513/283 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 264/444 × - 8.168/272 × 6.229/267 × - 10.045/295 × - 962.351/1.034 × - 513/283 =
- 264/444 × 8.168/272 × 6.229/267 × 10.045/295 × 962.351/1.034 × 513/283
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 264/444
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
264 = 23 × 3 × 11
444 = 22 × 3 × 37
ggT (264; 444) = 22 × 3 = 12
264/444 =
(264 : 12)/(444 : 12) =
22/37
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
264/444 =
(23 × 3 × 11)/(22 × 3 × 37) =
((23 × 3 × 11) : (22 × 3))/((22 × 3 × 37) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 11)/(22 : 22 × 3 : 3 × 37) =
(2(3 - 2) × 1 × 11)/(2(2 - 2) × 1 × 37) =
(2 × 1 × 11)/(20 × 1 × 37) =
(2 × 1 × 11)/(1 × 1 × 37) =
22/37
Der Bruch: 8.168/272
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.168 = 23 × 1.021
272 = 24 × 17
ggT (8.168; 272) = 23 = 8
8.168/272 =
(8.168 : 8)/(272 : 8) =
1.021/34
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
8.168/272 =
(23 × 1.021)/(24 × 17) =
((23 × 1.021) : 23)/((24 × 17) : 23) =
(23 : 23 × 1.021)/(24 : 23 × 17) =
(2(3 - 3) × 1.021)/(2(4 - 3) × 17) =
(20 × 1.021)/(21 × 17) =
(1 × 1.021)/(2 × 17) =
1.021/34
Der Bruch: 6.229/267
6.229/267 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.229 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
267 = 3 × 89
ggT (6.229; 267) = 1
Der Bruch: 10.045/295
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.045 = 5 × 72 × 41
295 = 5 × 59
ggT (10.045; 295) = 5
10.045/295 =
(10.045 : 5)/(295 : 5) =
2.009/59
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.045/295 =
(5 × 72 × 41)/(5 × 59) =
((5 × 72 × 41) : 5)/((5 × 59) : 5) =
(5 : 5 × 72 × 41)/(5 : 5 × 59) =
(1 × 72 × 41)/(1 × 59) =
2.009/59
Der Bruch: 962.351/1.034
962.351/1.034 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.351 = 13 × 74.027
1.034 = 2 × 11 × 47
ggT (962.351; 1.034) = 1
Der Bruch: 513/283
513/283 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
513 = 33 × 19
283 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (513; 283) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 264/444 × 8.168/272 × 6.229/267 × 10.045/295 × 962.351/1.034 × 513/283 =
- 22/37 × 1.021/34 × 6.229/267 × 2.009/59 × 962.351/1.034 × 513/283
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 22/37 × 1.021/34 × 6.229/267 × 2.009/59 × 962.351/1.034 × 513/283 =
- (22 × 1.021 × 6.229 × 2.009 × 962.351 × 513) / (37 × 34 × 267 × 59 × 1.034 × 283) =
- (2 × 11 × 1.021 × 6.229 × 72 × 41 × 13 × 74.027 × 33 × 19) / (37 × 2 × 17 × 3 × 89 × 59 × 2 × 11 × 47 × 283) =
- (2 × 33 × 72 × 11 × 13 × 19 × 41 × 1.021 × 6.229 × 74.027) / (22 × 3 × 11 × 17 × 37 × 47 × 59 × 89 × 283)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 33 × 72 × 11 × 13 × 19 × 41 × 1.021 × 6.229 × 74.027; 22 × 3 × 11 × 17 × 37 × 47 × 59 × 89 × 283) = 2 × 3 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 33 × 72 × 11 × 13 × 19 × 41 × 1.021 × 6.229 × 74.027) / (22 × 3 × 11 × 17 × 37 × 47 × 59 × 89 × 283) =
- ((2 × 33 × 72 × 11 × 13 × 19 × 41 × 1.021 × 6.229 × 74.027) : (2 × 3 × 11)) / ((22 × 3 × 11 × 17 × 37 × 47 × 59 × 89 × 283) : (2 × 3 × 11)) =
- (2 : 2 × 33 : 3 × 72 × 11 : 11 × 13 × 19 × 41 × 1.021 × 6.229 × 74.027)/(22 : 2 × 3 : 3 × 11 : 11 × 17 × 37 × 47 × 59 × 89 × 283) =
- (1 × 3(3 - 1) × 72 × 1 × 13 × 19 × 41 × 1.021 × 6.229 × 74.027)/(2(2 - 1) × 1 × 1 × 17 × 37 × 47 × 59 × 89 × 283) =
- (1 × 32 × 72 × 1 × 13 × 19 × 41 × 1.021 × 6.229 × 74.027)/(2 × 1 × 1 × 17 × 37 × 47 × 59 × 89 × 283) =
- (32 × 72 × 13 × 19 × 41 × 1.021 × 6.229 × 74.027)/(2 × 17 × 37 × 47 × 59 × 89 × 283) =
- (9 × 49 × 13 × 19 × 41 × 1.021 × 6.229 × 74.027)/(2 × 17 × 37 × 47 × 59 × 89 × 283) =
- 2.102.585.291.627.903.901/87.863.187.158
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.102.585.291.627.903.901 : 87.863.187.158 = - 23.930.218 und der Rest = - 68.762.163.457 ⇒
- 2.102.585.291.627.903.901 = - 23.930.218 × 87.863.187.158 - 68.762.163.457 ⇒
- 2.102.585.291.627.903.901/87.863.187.158 =
( - 23.930.218 × 87.863.187.158 - 68.762.163.457)/87.863.187.158 =
( - 23.930.218 × 87.863.187.158)/87.863.187.158 - 68.762.163.457/87.863.187.158 =
- 23.930.218 - 68.762.163.457/87.863.187.158 =
- 23.930.218 68.762.163.457/87.863.187.158
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 23.930.218 - 68.762.163.457/87.863.187.158 =
- 23.930.218 - 68.762.163.457 : 87.863.187.158 ≈
- 23.930.218,782604930246 ≈
- 23.930.218,78
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 23.930.218,782604930246 =
- 23.930.218,782604930246 × 100/100 =
( - 23.930.218,782604930246 × 100)/100 =
- 2.393.021.878,260493024625/100 ≈
- 2.393.021.878,260493024625% ≈
- 2.393.021.878,26%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 264/444 × - 8.168/272 × 6.229/267 × - 10.045/295 × - 962.351/1.034 × - 513/283 = - 2.102.585.291.627.903.901/87.863.187.158
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 264/444 × - 8.168/272 × 6.229/267 × - 10.045/295 × - 962.351/1.034 × - 513/283 = - 23.930.218 68.762.163.457/87.863.187.158
Als Dezimalzahl:
- 264/444 × - 8.168/272 × 6.229/267 × - 10.045/295 × - 962.351/1.034 × - 513/283 ≈ - 23.930.218,78
In Prozent:
- 264/444 × - 8.168/272 × 6.229/267 × - 10.045/295 × - 962.351/1.034 × - 513/283 ≈ - 2.393.021.878,26%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.