- 2.639/407 × - 2.706/394 × 2.694/443 × 2.710/416 × 2.703/425 × - 2.700/419 × - 2.687/420 × - 2.697/398 × - 2.672/380 × - 2.717/411 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.639/407 × - 2.706/394 × 2.694/443 × 2.710/416 × 2.703/425 × - 2.700/419 × - 2.687/420 × - 2.697/398 × - 2.672/380 × - 2.717/411 =
- 2.639/407 × 2.706/394 × 2.694/443 × 2.710/416 × 2.703/425 × 2.700/419 × 2.687/420 × 2.697/398 × 2.672/380 × 2.717/411
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.639/407
2.639/407 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.639 = 7 × 13 × 29
407 = 11 × 37
ggT (2.639; 407) = 1
Der Bruch: 2.706/394
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.706 = 2 × 3 × 11 × 41
394 = 2 × 197
ggT (2.706; 394) = 2
2.706/394 =
(2.706 : 2)/(394 : 2) =
1.353/197
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.706/394 =
(2 × 3 × 11 × 41)/(2 × 197) =
((2 × 3 × 11 × 41) : 2)/((2 × 197) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 11 × 41)/(2 : 2 × 197) =
(1 × 3 × 11 × 41)/(1 × 197) =
1.353/197
Der Bruch: 2.694/443
2.694/443 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.694 = 2 × 3 × 449
443 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.694; 443) = 1
Der Bruch: 2.710/416
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.710 = 2 × 5 × 271
416 = 25 × 13
ggT (2.710; 416) = 2
2.710/416 =
(2.710 : 2)/(416 : 2) =
1.355/208
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.710/416 =
(2 × 5 × 271)/(25 × 13) =
((2 × 5 × 271) : 2)/((25 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 271)/(25 : 2 × 13) =
(1 × 5 × 271)/(2(5 - 1) × 13) =
(1 × 5 × 271)/(24 × 13) =
1.355/208
Der Bruch: 2.703/425
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.703 = 3 × 17 × 53
425 = 52 × 17
ggT (2.703; 425) = 17
2.703/425 =
(2.703 : 17)/(425 : 17) =
159/25
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.703/425 =
(3 × 17 × 53)/(52 × 17) =
((3 × 17 × 53) : 17)/((52 × 17) : 17) =
(3 × 17 : 17 × 53)/(52 × 17 : 17) =
(3 × 1 × 53)/(52 × 1) =
159/25
Der Bruch: 2.700/419
2.700/419 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.700 = 22 × 33 × 52
419 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.700; 419) = 1
Der Bruch: 2.687/420
2.687/420 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.687 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
420 = 22 × 3 × 5 × 7
ggT (2.687; 420) = 1
Der Bruch: 2.697/398
2.697/398 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.697 = 3 × 29 × 31
398 = 2 × 199
ggT (2.697; 398) = 1
Der Bruch: 2.672/380
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.672 = 24 × 167
380 = 22 × 5 × 19
ggT (2.672; 380) = 22 = 4
2.672/380 =
(2.672 : 4)/(380 : 4) =
668/95
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.672/380 =
(24 × 167)/(22 × 5 × 19) =
((24 × 167) : 22)/((22 × 5 × 19) : 22) =
(24 : 22 × 167)/(22 : 22 × 5 × 19) =
(2(4 - 2) × 167)/(2(2 - 2) × 5 × 19) =
(22 × 167)/(20 × 5 × 19) =
(22 × 167)/(1 × 5 × 19) =
668/95
Der Bruch: 2.717/411
2.717/411 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.717 = 11 × 13 × 19
411 = 3 × 137
ggT (2.717; 411) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 2.639/407 × 2.706/394 × 2.694/443 × 2.710/416 × 2.703/425 × 2.700/419 × 2.687/420 × 2.697/398 × 2.672/380 × 2.717/411 =
- 2.639/407 × 1.353/197 × 2.694/443 × 1.355/208 × 159/25 × 2.700/419 × 2.687/420 × 2.697/398 × 668/95 × 2.717/411
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 2.639/407 × 1.353/197 × 2.694/443 × 1.355/208 × 159/25 × 2.700/419 × 2.687/420 × 2.697/398 × 668/95 × 2.717/411 =
- (2.639 × 1.353 × 2.694 × 1.355 × 159 × 2.700 × 2.687 × 2.697 × 668 × 2.717) / (407 × 197 × 443 × 208 × 25 × 419 × 420 × 398 × 95 × 411) =
- (7 × 13 × 29 × 3 × 11 × 41 × 2 × 3 × 449 × 5 × 271 × 3 × 53 × 22 × 33 × 52 × 2.687 × 3 × 29 × 31 × 22 × 167 × 11 × 13 × 19) / (11 × 37 × 197 × 443 × 24 × 13 × 52 × 419 × 22 × 3 × 5 × 7 × 2 × 199 × 5 × 19 × 3 × 137) =
- (25 × 37 × 53 × 7 × 112 × 132 × 19 × 292 × 31 × 41 × 53 × 167 × 271 × 449 × 2.687) / (27 × 32 × 54 × 7 × 11 × 13 × 19 × 37 × 137 × 197 × 199 × 419 × 443)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 37 × 53 × 7 × 112 × 132 × 19 × 292 × 31 × 41 × 53 × 167 × 271 × 449 × 2.687; 27 × 32 × 54 × 7 × 11 × 13 × 19 × 37 × 137 × 197 × 199 × 419 × 443) = 25 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 37 × 53 × 7 × 112 × 132 × 19 × 292 × 31 × 41 × 53 × 167 × 271 × 449 × 2.687) / (27 × 32 × 54 × 7 × 11 × 13 × 19 × 37 × 137 × 197 × 199 × 419 × 443) =
- ((25 × 37 × 53 × 7 × 112 × 132 × 19 × 292 × 31 × 41 × 53 × 167 × 271 × 449 × 2.687) : (25 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19)) / ((27 × 32 × 54 × 7 × 11 × 13 × 19 × 37 × 137 × 197 × 199 × 419 × 443) : (25 × 32 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19)) =
- (25 : 25 × 37 : 32 × 53 : 53 × 7 : 7 × 112 : 11 × 132 : 13 × 19 : 19 × 292 × 31 × 41 × 53 × 167 × 271 × 449 × 2.687)/(27 : 25 × 32 : 32 × 54 : 53 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 : 19 × 37 × 137 × 197 × 199 × 419 × 443) =
- (2(5 - 5) × 3(7 - 2) × 5(3 - 3) × 1 × 11(2 - 1) × 13(2 - 1) × 1 × 292 × 31 × 41 × 53 × 167 × 271 × 449 × 2.687)/(2(7 - 5) × 3(2 - 2) × 5(4 - 3) × 1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 137 × 197 × 199 × 419 × 443) =
- (20 × 35 × 50 × 1 × 111 × 131 × 1 × 292 × 31 × 41 × 53 × 167 × 271 × 449 × 2.687)/(22 × 30 × 5 × 1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 137 × 197 × 199 × 419 × 443) =
- (1 × 35 × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 292 × 31 × 41 × 53 × 167 × 271 × 449 × 2.687)/(22 × 1 × 5 × 1 × 1 × 1 × 1 × 37 × 137 × 197 × 199 × 419 × 443) =
- (35 × 11 × 13 × 292 × 31 × 41 × 53 × 167 × 271 × 449 × 2.687)/(22 × 5 × 37 × 137 × 197 × 199 × 419 × 443) =
- (243 × 11 × 13 × 841 × 31 × 41 × 53 × 167 × 271 × 449 × 2.687)/(4 × 5 × 37 × 137 × 197 × 199 × 419 × 443) =
- 107.487.879.792.403.750.794.297/737.716.230.786.380
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 107.487.879.792.403.750.794.297 : 737.716.230.786.380 = - 145.703.558 und der Rest = - 172.479.046.854.257 ⇒
- 107.487.879.792.403.750.794.297 = - 145.703.558 × 737.716.230.786.380 - 172.479.046.854.257 ⇒
- 107.487.879.792.403.750.794.297/737.716.230.786.380 =
( - 145.703.558 × 737.716.230.786.380 - 172.479.046.854.257)/737.716.230.786.380 =
( - 145.703.558 × 737.716.230.786.380)/737.716.230.786.380 - 172.479.046.854.257/737.716.230.786.380 =
- 145.703.558 - 172.479.046.854.257/737.716.230.786.380 =
- 145.703.558 172.479.046.854.257/737.716.230.786.380
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 145.703.558 - 172.479.046.854.257/737.716.230.786.380 =
- 145.703.558 - 172.479.046.854.257 : 737.716.230.786.380 ≈
- 145.703.558,233801344821 ≈
- 145.703.558,23
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 145.703.558,233801344821 =
- 145.703.558,233801344821 × 100/100 =
( - 145.703.558,233801344821 × 100)/100 =
- 14.570.355.823,380134482117/100 ≈
- 14.570.355.823,380134482117% ≈
- 14.570.355.823,38%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 2.639/407 × - 2.706/394 × 2.694/443 × 2.710/416 × 2.703/425 × - 2.700/419 × - 2.687/420 × - 2.697/398 × - 2.672/380 × - 2.717/411 = - 107.487.879.792.403.750.794.297/737.716.230.786.380
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 2.639/407 × - 2.706/394 × 2.694/443 × 2.710/416 × 2.703/425 × - 2.700/419 × - 2.687/420 × - 2.697/398 × - 2.672/380 × - 2.717/411 = - 145.703.558 172.479.046.854.257/737.716.230.786.380
Als Dezimalzahl:
- 2.639/407 × - 2.706/394 × 2.694/443 × 2.710/416 × 2.703/425 × - 2.700/419 × - 2.687/420 × - 2.697/398 × - 2.672/380 × - 2.717/411 ≈ - 145.703.558,23
In Prozent:
- 2.639/407 × - 2.706/394 × 2.694/443 × 2.710/416 × 2.703/425 × - 2.700/419 × - 2.687/420 × - 2.697/398 × - 2.672/380 × - 2.717/411 ≈ - 14.570.355.823,38%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.