- 2.638/417 × - 2.705/392 × 2.671/431 × - 2.699/393 × 2.669/391 × 2.676/399 × 2.655/413 × - 2.677/387 × 2.656/383 × - 2.692/391 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.638/417 × - 2.705/392 × 2.671/431 × - 2.699/393 × 2.669/391 × 2.676/399 × 2.655/413 × - 2.677/387 × 2.656/383 × - 2.692/391 =
- 2.638/417 × 2.705/392 × 2.671/431 × 2.699/393 × 2.669/391 × 2.676/399 × 2.655/413 × 2.677/387 × 2.656/383 × 2.692/391
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.638/417
2.638/417 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.638 = 2 × 1.319
417 = 3 × 139
ggT (2.638; 417) = 1
Der Bruch: 2.705/392
2.705/392 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.705 = 5 × 541
392 = 23 × 72
ggT (2.705; 392) = 1
Der Bruch: 2.671/431
2.671/431 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.671 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
431 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.671; 431) = 1
Der Bruch: 2.699/393
2.699/393 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.699 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
393 = 3 × 131
ggT (2.699; 393) = 1
Der Bruch: 2.669/391
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.669 = 17 × 157
391 = 17 × 23
ggT (2.669; 391) = 17
2.669/391 =
(2.669 : 17)/(391 : 17) =
157/23
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.669/391 =
(17 × 157)/(17 × 23) =
((17 × 157) : 17)/((17 × 23) : 17) =
(17 : 17 × 157)/(17 : 17 × 23) =
(1 × 157)/(1 × 23) =
157/23
Der Bruch: 2.676/399
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.676 = 22 × 3 × 223
399 = 3 × 7 × 19
ggT (2.676; 399) = 3
2.676/399 =
(2.676 : 3)/(399 : 3) =
892/133
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.676/399 =
(22 × 3 × 223)/(3 × 7 × 19) =
((22 × 3 × 223) : 3)/((3 × 7 × 19) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 223)/(3 : 3 × 7 × 19) =
(22 × 1 × 223)/(1 × 7 × 19) =
892/133
Der Bruch: 2.655/413
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.655 = 32 × 5 × 59
413 = 7 × 59
ggT (2.655; 413) = 59
2.655/413 =
(2.655 : 59)/(413 : 59) =
45/7
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.655/413 =
(32 × 5 × 59)/(7 × 59) =
((32 × 5 × 59) : 59)/((7 × 59) : 59) =
(32 × 5 × 59 : 59)/(7 × 59 : 59) =
(32 × 5 × 1)/(7 × 1) =
45/7
Der Bruch: 2.677/387
2.677/387 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.677 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
387 = 32 × 43
ggT (2.677; 387) = 1
Der Bruch: 2.656/383
2.656/383 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.656 = 25 × 83
383 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.656; 383) = 1
Der Bruch: 2.692/391
2.692/391 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.692 = 22 × 673
391 = 17 × 23
ggT (2.692; 391) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 2.638/417 × 2.705/392 × 2.671/431 × 2.699/393 × 2.669/391 × 2.676/399 × 2.655/413 × 2.677/387 × 2.656/383 × 2.692/391 =
- 2.638/417 × 2.705/392 × 2.671/431 × 2.699/393 × 157/23 × 892/133 × 45/7 × 2.677/387 × 2.656/383 × 2.692/391
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 2.638/417 × 2.705/392 × 2.671/431 × 2.699/393 × 157/23 × 892/133 × 45/7 × 2.677/387 × 2.656/383 × 2.692/391 =
- (2.638 × 2.705 × 2.671 × 2.699 × 157 × 892 × 45 × 2.677 × 2.656 × 2.692) / (417 × 392 × 431 × 393 × 23 × 133 × 7 × 387 × 383 × 391) =
- (2 × 1.319 × 5 × 541 × 2.671 × 2.699 × 157 × 22 × 223 × 32 × 5 × 2.677 × 25 × 83 × 22 × 673) / (3 × 139 × 23 × 72 × 431 × 3 × 131 × 23 × 7 × 19 × 7 × 32 × 43 × 383 × 17 × 23) =
- (210 × 32 × 52 × 83 × 157 × 223 × 541 × 673 × 1.319 × 2.671 × 2.677 × 2.699) / (23 × 34 × 74 × 17 × 19 × 232 × 43 × 131 × 139 × 383 × 431)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 32 × 52 × 83 × 157 × 223 × 541 × 673 × 1.319 × 2.671 × 2.677 × 2.699; 23 × 34 × 74 × 17 × 19 × 232 × 43 × 131 × 139 × 383 × 431) = 23 × 32
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 32 × 52 × 83 × 157 × 223 × 541 × 673 × 1.319 × 2.671 × 2.677 × 2.699) / (23 × 34 × 74 × 17 × 19 × 232 × 43 × 131 × 139 × 383 × 431) =
- ((210 × 32 × 52 × 83 × 157 × 223 × 541 × 673 × 1.319 × 2.671 × 2.677 × 2.699) : (23 × 32)) / ((23 × 34 × 74 × 17 × 19 × 232 × 43 × 131 × 139 × 383 × 431) : (23 × 32)) =
- (210 : 23 × 32 : 32 × 52 × 83 × 157 × 223 × 541 × 673 × 1.319 × 2.671 × 2.677 × 2.699)/(23 : 23 × 34 : 32 × 74 × 17 × 19 × 232 × 43 × 131 × 139 × 383 × 431) =
- (2(10 - 3) × 3(2 - 2) × 52 × 83 × 157 × 223 × 541 × 673 × 1.319 × 2.671 × 2.677 × 2.699)/(2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 74 × 17 × 19 × 232 × 43 × 131 × 139 × 383 × 431) =
- (27 × 30 × 52 × 83 × 157 × 223 × 541 × 673 × 1.319 × 2.671 × 2.677 × 2.699)/(20 × 32 × 74 × 17 × 19 × 232 × 43 × 131 × 139 × 383 × 431) =
- (27 × 1 × 52 × 83 × 157 × 223 × 541 × 673 × 1.319 × 2.671 × 2.677 × 2.699)/(1 × 32 × 74 × 17 × 19 × 232 × 43 × 131 × 139 × 383 × 431) =
- (27 × 52 × 83 × 157 × 223 × 541 × 673 × 1.319 × 2.671 × 2.677 × 2.699)/(32 × 74 × 17 × 19 × 232 × 43 × 131 × 139 × 383 × 431) =
- (128 × 25 × 83 × 157 × 223 × 541 × 673 × 1.319 × 2.671 × 2.677 × 2.699)/(9 × 2.401 × 17 × 19 × 529 × 43 × 131 × 139 × 383 × 431) =
- 86.181.659.948.163.651.990.418.057.600/477.225.299.825.500.554.153
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 86.181.659.948.163.651.990.418.057.600 : 477.225.299.825.500.554.153 = - 180.589.042 und der Rest = - 234.513.739.745.458.666.174 ⇒
- 86.181.659.948.163.651.990.418.057.600 = - 180.589.042 × 477.225.299.825.500.554.153 - 234.513.739.745.458.666.174 ⇒
- 86.181.659.948.163.651.990.418.057.600/477.225.299.825.500.554.153 =
( - 180.589.042 × 477.225.299.825.500.554.153 - 234.513.739.745.458.666.174)/477.225.299.825.500.554.153 =
( - 180.589.042 × 477.225.299.825.500.554.153)/477.225.299.825.500.554.153 - 234.513.739.745.458.666.174/477.225.299.825.500.554.153 =
- 180.589.042 - 234.513.739.745.458.666.174/477.225.299.825.500.554.153 =
- 180.589.042 234.513.739.745.458.666.174/477.225.299.825.500.554.153
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 180.589.042 - 234.513.739.745.458.666.174/477.225.299.825.500.554.153 =
- 180.589.042 - 234.513.739.745.458.666.174 : 477.225.299.825.500.554.153 ≈
- 180.589.042,49141095376 ≈
- 180.589.042,49
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 180.589.042,49141095376 =
- 180.589.042,49141095376 × 100/100 =
( - 180.589.042,49141095376 × 100)/100 =
- 18.058.904.249,14109537596/100 ≈
- 18.058.904.249,14109537596% ≈
- 18.058.904.249,14%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 2.638/417 × - 2.705/392 × 2.671/431 × - 2.699/393 × 2.669/391 × 2.676/399 × 2.655/413 × - 2.677/387 × 2.656/383 × - 2.692/391 = - 86.181.659.948.163.651.990.418.057.600/477.225.299.825.500.554.153
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 2.638/417 × - 2.705/392 × 2.671/431 × - 2.699/393 × 2.669/391 × 2.676/399 × 2.655/413 × - 2.677/387 × 2.656/383 × - 2.692/391 = - 180.589.042 234.513.739.745.458.666.174/477.225.299.825.500.554.153
Als Dezimalzahl:
- 2.638/417 × - 2.705/392 × 2.671/431 × - 2.699/393 × 2.669/391 × 2.676/399 × 2.655/413 × - 2.677/387 × 2.656/383 × - 2.692/391 ≈ - 180.589.042,49
In Prozent:
- 2.638/417 × - 2.705/392 × 2.671/431 × - 2.699/393 × 2.669/391 × 2.676/399 × 2.655/413 × - 2.677/387 × 2.656/383 × - 2.692/391 ≈ - 18.058.904.249,14%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.