- 2.637/416 × 2.684/380 × - 2.673/433 × - 2.699/400 × - 2.652/396 × - 2.656/402 × - 2.630/380 × - 2.663/403 × - 2.646/391 × - 2.666/389 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.637/416 × 2.684/380 × - 2.673/433 × - 2.699/400 × - 2.652/396 × - 2.656/402 × - 2.630/380 × - 2.663/403 × - 2.646/391 × - 2.666/389 =
- 2.637/416 × 2.684/380 × 2.673/433 × 2.699/400 × 2.652/396 × 2.656/402 × 2.630/380 × 2.663/403 × 2.646/391 × 2.666/389
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.637/416
2.637/416 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.637 = 32 × 293
416 = 25 × 13
ggT (2.637; 416) = 1
Der Bruch: 2.684/380
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.684 = 22 × 11 × 61
380 = 22 × 5 × 19
ggT (2.684; 380) = 22 = 4
2.684/380 =
(2.684 : 4)/(380 : 4) =
671/95
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.684/380 =
(22 × 11 × 61)/(22 × 5 × 19) =
((22 × 11 × 61) : 22)/((22 × 5 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 61)/(22 : 22 × 5 × 19) =
(2(2 - 2) × 11 × 61)/(2(2 - 2) × 5 × 19) =
(20 × 11 × 61)/(20 × 5 × 19) =
(1 × 11 × 61)/(1 × 5 × 19) =
671/95
Der Bruch: 2.673/433
2.673/433 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.673 = 35 × 11
433 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.673; 433) = 1
Der Bruch: 2.699/400
2.699/400 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.699 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
400 = 24 × 52
ggT (2.699; 400) = 1
Der Bruch: 2.652/396
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.652 = 22 × 3 × 13 × 17
396 = 22 × 32 × 11
ggT (2.652; 396) = 22 × 3 = 12
2.652/396 =
(2.652 : 12)/(396 : 12) =
221/33
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.652/396 =
(22 × 3 × 13 × 17)/(22 × 32 × 11) =
((22 × 3 × 13 × 17) : (22 × 3))/((22 × 32 × 11) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 13 × 17)/(22 : 22 × 32 : 3 × 11) =
(2(2 - 2) × 1 × 13 × 17)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 11) =
(20 × 1 × 13 × 17)/(20 × 31 × 11) =
(1 × 1 × 13 × 17)/(1 × 3 × 11) =
221/33
Der Bruch: 2.656/402
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.656 = 25 × 83
402 = 2 × 3 × 67
ggT (2.656; 402) = 2
2.656/402 =
(2.656 : 2)/(402 : 2) =
1.328/201
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.656/402 =
(25 × 83)/(2 × 3 × 67) =
((25 × 83) : 2)/((2 × 3 × 67) : 2) =
(25 : 2 × 83)/(2 : 2 × 3 × 67) =
(2(5 - 1) × 83)/(1 × 3 × 67) =
(24 × 83)/(1 × 3 × 67) =
1.328/201
Der Bruch: 2.630/380
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.630 = 2 × 5 × 263
380 = 22 × 5 × 19
ggT (2.630; 380) = 2 × 5 = 10
2.630/380 =
(2.630 : 10)/(380 : 10) =
263/38
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.630/380 =
(2 × 5 × 263)/(22 × 5 × 19) =
((2 × 5 × 263) : (2 × 5))/((22 × 5 × 19) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 263)/(22 : 2 × 5 : 5 × 19) =
(1 × 1 × 263)/(2(2 - 1) × 1 × 19) =
(1 × 1 × 263)/(2 × 1 × 19) =
263/38
Der Bruch: 2.663/403
2.663/403 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.663 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
403 = 13 × 31
ggT (2.663; 403) = 1
Der Bruch: 2.646/391
2.646/391 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.646 = 2 × 33 × 72
391 = 17 × 23
ggT (2.646; 391) = 1
Der Bruch: 2.666/389
2.666/389 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.666 = 2 × 31 × 43
389 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.666; 389) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 2.637/416 × 2.684/380 × 2.673/433 × 2.699/400 × 2.652/396 × 2.656/402 × 2.630/380 × 2.663/403 × 2.646/391 × 2.666/389 =
- 2.637/416 × 671/95 × 2.673/433 × 2.699/400 × 221/33 × 1.328/201 × 263/38 × 2.663/403 × 2.646/391 × 2.666/389
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 2.637/416 × 671/95 × 2.673/433 × 2.699/400 × 221/33 × 1.328/201 × 263/38 × 2.663/403 × 2.646/391 × 2.666/389 =
- (2.637 × 671 × 2.673 × 2.699 × 221 × 1.328 × 263 × 2.663 × 2.646 × 2.666) / (416 × 95 × 433 × 400 × 33 × 201 × 38 × 403 × 391 × 389) =
- (32 × 293 × 11 × 61 × 35 × 11 × 2.699 × 13 × 17 × 24 × 83 × 263 × 2.663 × 2 × 33 × 72 × 2 × 31 × 43) / (25 × 13 × 5 × 19 × 433 × 24 × 52 × 3 × 11 × 3 × 67 × 2 × 19 × 13 × 31 × 17 × 23 × 389) =
- (26 × 310 × 72 × 112 × 13 × 17 × 31 × 43 × 61 × 83 × 263 × 293 × 2.663 × 2.699) / (210 × 32 × 53 × 11 × 132 × 17 × 192 × 23 × 31 × 67 × 389 × 433)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 310 × 72 × 112 × 13 × 17 × 31 × 43 × 61 × 83 × 263 × 293 × 2.663 × 2.699; 210 × 32 × 53 × 11 × 132 × 17 × 192 × 23 × 31 × 67 × 389 × 433) = 26 × 32 × 11 × 13 × 17 × 31
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (26 × 310 × 72 × 112 × 13 × 17 × 31 × 43 × 61 × 83 × 263 × 293 × 2.663 × 2.699) / (210 × 32 × 53 × 11 × 132 × 17 × 192 × 23 × 31 × 67 × 389 × 433) =
- ((26 × 310 × 72 × 112 × 13 × 17 × 31 × 43 × 61 × 83 × 263 × 293 × 2.663 × 2.699) : (26 × 32 × 11 × 13 × 17 × 31)) / ((210 × 32 × 53 × 11 × 132 × 17 × 192 × 23 × 31 × 67 × 389 × 433) : (26 × 32 × 11 × 13 × 17 × 31)) =
- (26 : 26 × 310 : 32 × 72 × 112 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 31 : 31 × 43 × 61 × 83 × 263 × 293 × 2.663 × 2.699)/(210 : 26 × 32 : 32 × 53 × 11 : 11 × 132 : 13 × 17 : 17 × 192 × 23 × 31 : 31 × 67 × 389 × 433) =
- (2(6 - 6) × 3(10 - 2) × 72 × 11(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 43 × 61 × 83 × 263 × 293 × 2.663 × 2.699)/(2(10 - 6) × 3(2 - 2) × 53 × 1 × 13(2 - 1) × 1 × 192 × 23 × 1 × 67 × 389 × 433) =
- (20 × 38 × 72 × 111 × 1 × 1 × 1 × 43 × 61 × 83 × 263 × 293 × 2.663 × 2.699)/(24 × 30 × 53 × 1 × 13 × 1 × 192 × 23 × 1 × 67 × 389 × 433) =
- (1 × 38 × 72 × 11 × 1 × 1 × 1 × 43 × 61 × 83 × 263 × 293 × 2.663 × 2.699)/(24 × 1 × 53 × 1 × 13 × 1 × 192 × 23 × 1 × 67 × 389 × 433) =
- (38 × 72 × 11 × 43 × 61 × 83 × 263 × 293 × 2.663 × 2.699)/(24 × 53 × 13 × 192 × 23 × 67 × 389 × 433) =
- (6.561 × 49 × 11 × 43 × 61 × 83 × 263 × 293 × 2.663 × 2.699)/(16 × 125 × 13 × 361 × 23 × 67 × 389 × 433) =
- 426.415.129.885.970.266.138.713/2.436.243.459.962.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 426.415.129.885.970.266.138.713 : 2.436.243.459.962.000 = - 175.029.768 und der Rest = - 2.297.304.117.322.713 ⇒
- 426.415.129.885.970.266.138.713 = - 175.029.768 × 2.436.243.459.962.000 - 2.297.304.117.322.713 ⇒
- 426.415.129.885.970.266.138.713/2.436.243.459.962.000 =
( - 175.029.768 × 2.436.243.459.962.000 - 2.297.304.117.322.713)/2.436.243.459.962.000 =
( - 175.029.768 × 2.436.243.459.962.000)/2.436.243.459.962.000 - 2.297.304.117.322.713/2.436.243.459.962.000 =
- 175.029.768 - 2.297.304.117.322.713/2.436.243.459.962.000 =
- 175.029.768 2.297.304.117.322.713/2.436.243.459.962.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 175.029.768 - 2.297.304.117.322.713/2.436.243.459.962.000 =
- 175.029.768 - 2.297.304.117.322.713 : 2.436.243.459.962.000 ≈
- 175.029.768,942969844795 ≈
- 175.029.768,94
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 175.029.768,942969844795 =
- 175.029.768,942969844795 × 100/100 =
( - 175.029.768,942969844795 × 100)/100 =
- 17.502.976.894,29698447948/100 ≈
- 17.502.976.894,29698447948% ≈
- 17.502.976.894,3%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 2.637/416 × 2.684/380 × - 2.673/433 × - 2.699/400 × - 2.652/396 × - 2.656/402 × - 2.630/380 × - 2.663/403 × - 2.646/391 × - 2.666/389 = - 426.415.129.885.970.266.138.713/2.436.243.459.962.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 2.637/416 × 2.684/380 × - 2.673/433 × - 2.699/400 × - 2.652/396 × - 2.656/402 × - 2.630/380 × - 2.663/403 × - 2.646/391 × - 2.666/389 = - 175.029.768 2.297.304.117.322.713/2.436.243.459.962.000
Als Dezimalzahl:
- 2.637/416 × 2.684/380 × - 2.673/433 × - 2.699/400 × - 2.652/396 × - 2.656/402 × - 2.630/380 × - 2.663/403 × - 2.646/391 × - 2.666/389 ≈ - 175.029.768,94
In Prozent:
- 2.637/416 × 2.684/380 × - 2.673/433 × - 2.699/400 × - 2.652/396 × - 2.656/402 × - 2.630/380 × - 2.663/403 × - 2.646/391 × - 2.666/389 ≈ - 17.502.976.894,3%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.