- 2.636/370 × 2.678/386 × 2.628/394 × - 2.690/400 × - 2.660/378 × - 2.679/397 × 2.626/381 × 2.710/369 × 2.659/358 × 2.672/366 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.636/370 × 2.678/386 × 2.628/394 × - 2.690/400 × - 2.660/378 × - 2.679/397 × 2.626/381 × 2.710/369 × 2.659/358 × 2.672/366 =
2.636/370 × 2.678/386 × 2.628/394 × 2.690/400 × 2.660/378 × 2.679/397 × 2.626/381 × 2.710/369 × 2.659/358 × 2.672/366
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.636/370
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.636 = 22 × 659
370 = 2 × 5 × 37
ggT (2.636; 370) = 2
2.636/370 =
(2.636 : 2)/(370 : 2) =
1.318/185
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
2.636/370 =
(22 × 659)/(2 × 5 × 37) =
((22 × 659) : 2)/((2 × 5 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 659)/(2 : 2 × 5 × 37) =
(2(2 - 1) × 659)/(1 × 5 × 37) =
(21 × 659)/(1 × 5 × 37) =
(2 × 659)/(1 × 5 × 37) =
1.318/185
Der Bruch: 2.678/386
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.678 = 2 × 13 × 103
386 = 2 × 193
ggT (2.678; 386) = 2
2.678/386 =
(2.678 : 2)/(386 : 2) =
1.339/193
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.678/386 =
(2 × 13 × 103)/(2 × 193) =
((2 × 13 × 103) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 103)/(2 : 2 × 193) =
(1 × 13 × 103)/(1 × 193) =
1.339/193
Der Bruch: 2.628/394
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.628 = 22 × 32 × 73
394 = 2 × 197
ggT (2.628; 394) = 2
2.628/394 =
(2.628 : 2)/(394 : 2) =
1.314/197
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.628/394 =
(22 × 32 × 73)/(2 × 197) =
((22 × 32 × 73) : 2)/((2 × 197) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 73)/(2 : 2 × 197) =
(2(2 - 1) × 32 × 73)/(1 × 197) =
(21 × 32 × 73)/(1 × 197) =
(2 × 32 × 73)/(1 × 197) =
1.314/197
Der Bruch: 2.690/400
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.690 = 2 × 5 × 269
400 = 24 × 52
ggT (2.690; 400) = 2 × 5 = 10
2.690/400 =
(2.690 : 10)/(400 : 10) =
269/40
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.690/400 =
(2 × 5 × 269)/(24 × 52) =
((2 × 5 × 269) : (2 × 5))/((24 × 52) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 269)/(24 : 2 × 52 : 5) =
(1 × 1 × 269)/(2(4 - 1) × 5(2 - 1)) =
(1 × 1 × 269)/(23 × 51) =
(1 × 1 × 269)/(23 × 5) =
269/40
Der Bruch: 2.660/378
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.660 = 22 × 5 × 7 × 19
378 = 2 × 33 × 7
ggT (2.660; 378) = 2 × 7 = 14
2.660/378 =
(2.660 : 14)/(378 : 14) =
190/27
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.660/378 =
(22 × 5 × 7 × 19)/(2 × 33 × 7) =
((22 × 5 × 7 × 19) : (2 × 7))/((2 × 33 × 7) : (2 × 7)) =
(22 : 2 × 5 × 7 : 7 × 19)/(2 : 2 × 33 × 7 : 7) =
(2(2 - 1) × 5 × 1 × 19)/(1 × 33 × 1) =
(2 × 5 × 1 × 19)/(1 × 33 × 1) =
190/27
Der Bruch: 2.679/397
2.679/397 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.679 = 3 × 19 × 47
397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.679; 397) = 1
Der Bruch: 2.626/381
2.626/381 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.626 = 2 × 13 × 101
381 = 3 × 127
ggT (2.626; 381) = 1
Der Bruch: 2.710/369
2.710/369 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.710 = 2 × 5 × 271
369 = 32 × 41
ggT (2.710; 369) = 1
Der Bruch: 2.659/358
2.659/358 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.659 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
358 = 2 × 179
ggT (2.659; 358) = 1
Der Bruch: 2.672/366
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.672 = 24 × 167
366 = 2 × 3 × 61
ggT (2.672; 366) = 2
2.672/366 =
(2.672 : 2)/(366 : 2) =
1.336/183
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.672/366 =
(24 × 167)/(2 × 3 × 61) =
((24 × 167) : 2)/((2 × 3 × 61) : 2) =
(24 : 2 × 167)/(2 : 2 × 3 × 61) =
(2(4 - 1) × 167)/(1 × 3 × 61) =
(23 × 167)/(1 × 3 × 61) =
1.336/183
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
2.636/370 × 2.678/386 × 2.628/394 × 2.690/400 × 2.660/378 × 2.679/397 × 2.626/381 × 2.710/369 × 2.659/358 × 2.672/366 =
1.318/185 × 1.339/193 × 1.314/197 × 269/40 × 190/27 × 2.679/397 × 2.626/381 × 2.710/369 × 2.659/358 × 1.336/183
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.318/185 × 1.339/193 × 1.314/197 × 269/40 × 190/27 × 2.679/397 × 2.626/381 × 2.710/369 × 2.659/358 × 1.336/183 =
(1.318 × 1.339 × 1.314 × 269 × 190 × 2.679 × 2.626 × 2.710 × 2.659 × 1.336) / (185 × 193 × 197 × 40 × 27 × 397 × 381 × 369 × 358 × 183) =
(2 × 659 × 13 × 103 × 2 × 32 × 73 × 269 × 2 × 5 × 19 × 3 × 19 × 47 × 2 × 13 × 101 × 2 × 5 × 271 × 2.659 × 23 × 167) / (5 × 37 × 193 × 197 × 23 × 5 × 33 × 397 × 3 × 127 × 32 × 41 × 2 × 179 × 3 × 61) =
(28 × 33 × 52 × 132 × 192 × 47 × 73 × 101 × 103 × 167 × 269 × 271 × 659 × 2.659) / (24 × 37 × 52 × 37 × 41 × 61 × 127 × 179 × 193 × 197 × 397)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 33 × 52 × 132 × 192 × 47 × 73 × 101 × 103 × 167 × 269 × 271 × 659 × 2.659; 24 × 37 × 52 × 37 × 41 × 61 × 127 × 179 × 193 × 197 × 397) = 24 × 33 × 52
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(28 × 33 × 52 × 132 × 192 × 47 × 73 × 101 × 103 × 167 × 269 × 271 × 659 × 2.659) / (24 × 37 × 52 × 37 × 41 × 61 × 127 × 179 × 193 × 197 × 397) =
((28 × 33 × 52 × 132 × 192 × 47 × 73 × 101 × 103 × 167 × 269 × 271 × 659 × 2.659) : (24 × 33 × 52)) / ((24 × 37 × 52 × 37 × 41 × 61 × 127 × 179 × 193 × 197 × 397) : (24 × 33 × 52)) =
(28 : 24 × 33 : 33 × 52 : 52 × 132 × 192 × 47 × 73 × 101 × 103 × 167 × 269 × 271 × 659 × 2.659)/(24 : 24 × 37 : 33 × 52 : 52 × 37 × 41 × 61 × 127 × 179 × 193 × 197 × 397) =
(2(8 - 4) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 132 × 192 × 47 × 73 × 101 × 103 × 167 × 269 × 271 × 659 × 2.659)/(2(4 - 4) × 3(7 - 3) × 5(2 - 2) × 37 × 41 × 61 × 127 × 179 × 193 × 197 × 397) =
(24 × 30 × 50 × 132 × 192 × 47 × 73 × 101 × 103 × 167 × 269 × 271 × 659 × 2.659)/(20 × 34 × 50 × 37 × 41 × 61 × 127 × 179 × 193 × 197 × 397) =
(24 × 1 × 1 × 132 × 192 × 47 × 73 × 101 × 103 × 167 × 269 × 271 × 659 × 2.659)/(1 × 34 × 1 × 37 × 41 × 61 × 127 × 179 × 193 × 197 × 397) =
(24 × 132 × 192 × 47 × 73 × 101 × 103 × 167 × 269 × 271 × 659 × 2.659)/(34 × 37 × 41 × 61 × 127 × 179 × 193 × 197 × 397) =
(16 × 169 × 361 × 47 × 73 × 101 × 103 × 167 × 269 × 271 × 659 × 2.659)/(81 × 37 × 41 × 61 × 127 × 179 × 193 × 197 × 397) =
743.250.139.978.960.812.074.214.416/2.572.001.565.205.216.437
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
743.250.139.978.960.812.074.214.416 : 2.572.001.565.205.216.437 = 288.977.328 und der Rest = 54.139.594.448.274.080 ⇒
743.250.139.978.960.812.074.214.416 = 288.977.328 × 2.572.001.565.205.216.437 + 54.139.594.448.274.080 ⇒
743.250.139.978.960.812.074.214.416/2.572.001.565.205.216.437 =
(288.977.328 × 2.572.001.565.205.216.437 + 54.139.594.448.274.080)/2.572.001.565.205.216.437 =
(288.977.328 × 2.572.001.565.205.216.437)/2.572.001.565.205.216.437 + 54.139.594.448.274.080/2.572.001.565.205.216.437 =
288.977.328 + 54.139.594.448.274.080/2.572.001.565.205.216.437 =
288.977.328 54.139.594.448.274.080/2.572.001.565.205.216.437
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
288.977.328 + 54.139.594.448.274.080/2.572.001.565.205.216.437 =
288.977.328 + 54.139.594.448.274.080 : 2.572.001.565.205.216.437 ≈
288.977.328,021049596229 ≈
288.977.328,02
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
288.977.328,021049596229 =
288.977.328,021049596229 × 100/100 =
(288.977.328,021049596229 × 100)/100 =
28.897.732.802,104959622914/100 ≈
28.897.732.802,104959622914% ≈
28.897.732.802,1%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 2.636/370 × 2.678/386 × 2.628/394 × - 2.690/400 × - 2.660/378 × - 2.679/397 × 2.626/381 × 2.710/369 × 2.659/358 × 2.672/366 = 743.250.139.978.960.812.074.214.416/2.572.001.565.205.216.437
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 2.636/370 × 2.678/386 × 2.628/394 × - 2.690/400 × - 2.660/378 × - 2.679/397 × 2.626/381 × 2.710/369 × 2.659/358 × 2.672/366 = 288.977.328 54.139.594.448.274.080/2.572.001.565.205.216.437
Als Dezimalzahl:
- 2.636/370 × 2.678/386 × 2.628/394 × - 2.690/400 × - 2.660/378 × - 2.679/397 × 2.626/381 × 2.710/369 × 2.659/358 × 2.672/366 ≈ 288.977.328,02
In Prozent:
- 2.636/370 × 2.678/386 × 2.628/394 × - 2.690/400 × - 2.660/378 × - 2.679/397 × 2.626/381 × 2.710/369 × 2.659/358 × 2.672/366 ≈ 28.897.732.802,1%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.