- 2.631/412 × 2.690/387 × - 2.674/435 × 2.704/400 × 2.675/397 × - 2.658/384 × 2.660/404 × 2.682/375 × - 2.650/381 × - 2.680/399 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.631/412 × 2.690/387 × - 2.674/435 × 2.704/400 × 2.675/397 × - 2.658/384 × 2.660/404 × 2.682/375 × - 2.650/381 × - 2.680/399 =
- 2.631/412 × 2.690/387 × 2.674/435 × 2.704/400 × 2.675/397 × 2.658/384 × 2.660/404 × 2.682/375 × 2.650/381 × 2.680/399
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.631/412
2.631/412 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.631 = 3 × 877
412 = 22 × 103
ggT (2.631; 412) = 1
Der Bruch: 2.690/387
2.690/387 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.690 = 2 × 5 × 269
387 = 32 × 43
ggT (2.690; 387) = 1
Der Bruch: 2.674/435
2.674/435 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.674 = 2 × 7 × 191
435 = 3 × 5 × 29
ggT (2.674; 435) = 1
Der Bruch: 2.704/400
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.704 = 24 × 132
400 = 24 × 52
ggT (2.704; 400) = 24 = 16
2.704/400 =
(2.704 : 16)/(400 : 16) =
169/25
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.704/400 =
(24 × 132)/(24 × 52) =
((24 × 132) : 24)/((24 × 52) : 24) =
(24 : 24 × 132)/(24 : 24 × 52) =
(2(4 - 4) × 132)/(2(4 - 4) × 52) =
(20 × 132)/(20 × 52) =
(1 × 132)/(1 × 52) =
169/25
Der Bruch: 2.675/397
2.675/397 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.675 = 52 × 107
397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.675; 397) = 1
Der Bruch: 2.658/384
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.658 = 2 × 3 × 443
384 = 27 × 3
ggT (2.658; 384) = 2 × 3 = 6
2.658/384 =
(2.658 : 6)/(384 : 6) =
443/64
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.658/384 =
(2 × 3 × 443)/(27 × 3) =
((2 × 3 × 443) : (2 × 3))/((27 × 3) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 443)/(27 : 2 × 3 : 3) =
(1 × 1 × 443)/(2(7 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 443)/(26 × 1) =
443/64
Der Bruch: 2.660/404
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.660 = 22 × 5 × 7 × 19
404 = 22 × 101
ggT (2.660; 404) = 22 = 4
2.660/404 =
(2.660 : 4)/(404 : 4) =
665/101
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.660/404 =
(22 × 5 × 7 × 19)/(22 × 101) =
((22 × 5 × 7 × 19) : 22)/((22 × 101) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 7 × 19)/(22 : 22 × 101) =
(2(2 - 2) × 5 × 7 × 19)/(2(2 - 2) × 101) =
(20 × 5 × 7 × 19)/(20 × 101) =
(1 × 5 × 7 × 19)/(1 × 101) =
665/101
Der Bruch: 2.682/375
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.682 = 2 × 32 × 149
375 = 3 × 53
ggT (2.682; 375) = 3
2.682/375 =
(2.682 : 3)/(375 : 3) =
894/125
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.682/375 =
(2 × 32 × 149)/(3 × 53) =
((2 × 32 × 149) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 149)/(3 : 3 × 53) =
(2 × 3(2 - 1) × 149)/(1 × 53) =
(2 × 31 × 149)/(1 × 53) =
(2 × 3 × 149)/(1 × 53) =
894/125
Der Bruch: 2.650/381
2.650/381 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.650 = 2 × 52 × 53
381 = 3 × 127
ggT (2.650; 381) = 1
Der Bruch: 2.680/399
2.680/399 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.680 = 23 × 5 × 67
399 = 3 × 7 × 19
ggT (2.680; 399) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 2.631/412 × 2.690/387 × 2.674/435 × 2.704/400 × 2.675/397 × 2.658/384 × 2.660/404 × 2.682/375 × 2.650/381 × 2.680/399 =
- 2.631/412 × 2.690/387 × 2.674/435 × 169/25 × 2.675/397 × 443/64 × 665/101 × 894/125 × 2.650/381 × 2.680/399
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 2.631/412 × 2.690/387 × 2.674/435 × 169/25 × 2.675/397 × 443/64 × 665/101 × 894/125 × 2.650/381 × 2.680/399 =
- (2.631 × 2.690 × 2.674 × 169 × 2.675 × 443 × 665 × 894 × 2.650 × 2.680) / (412 × 387 × 435 × 25 × 397 × 64 × 101 × 125 × 381 × 399) =
- (3 × 877 × 2 × 5 × 269 × 2 × 7 × 191 × 132 × 52 × 107 × 443 × 5 × 7 × 19 × 2 × 3 × 149 × 2 × 52 × 53 × 23 × 5 × 67) / (22 × 103 × 32 × 43 × 3 × 5 × 29 × 52 × 397 × 26 × 101 × 53 × 3 × 127 × 3 × 7 × 19) =
- (27 × 32 × 57 × 72 × 132 × 19 × 53 × 67 × 107 × 149 × 191 × 269 × 443 × 877) / (28 × 35 × 56 × 7 × 19 × 29 × 43 × 101 × 103 × 127 × 397)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 32 × 57 × 72 × 132 × 19 × 53 × 67 × 107 × 149 × 191 × 269 × 443 × 877; 28 × 35 × 56 × 7 × 19 × 29 × 43 × 101 × 103 × 127 × 397) = 27 × 32 × 56 × 7 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 32 × 57 × 72 × 132 × 19 × 53 × 67 × 107 × 149 × 191 × 269 × 443 × 877) / (28 × 35 × 56 × 7 × 19 × 29 × 43 × 101 × 103 × 127 × 397) =
- ((27 × 32 × 57 × 72 × 132 × 19 × 53 × 67 × 107 × 149 × 191 × 269 × 443 × 877) : (27 × 32 × 56 × 7 × 19)) / ((28 × 35 × 56 × 7 × 19 × 29 × 43 × 101 × 103 × 127 × 397) : (27 × 32 × 56 × 7 × 19)) =
- (27 : 27 × 32 : 32 × 57 : 56 × 72 : 7 × 132 × 19 : 19 × 53 × 67 × 107 × 149 × 191 × 269 × 443 × 877)/(28 : 27 × 35 : 32 × 56 : 56 × 7 : 7 × 19 : 19 × 29 × 43 × 101 × 103 × 127 × 397) =
- (2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 5(7 - 6) × 7(2 - 1) × 132 × 1 × 53 × 67 × 107 × 149 × 191 × 269 × 443 × 877)/(2(8 - 7) × 3(5 - 2) × 5(6 - 6) × 1 × 1 × 29 × 43 × 101 × 103 × 127 × 397) =
- (20 × 30 × 51 × 71 × 132 × 1 × 53 × 67 × 107 × 149 × 191 × 269 × 443 × 877)/(2 × 33 × 50 × 1 × 1 × 29 × 43 × 101 × 103 × 127 × 397) =
- (1 × 1 × 5 × 7 × 132 × 1 × 53 × 67 × 107 × 149 × 191 × 269 × 443 × 877)/(2 × 33 × 1 × 1 × 1 × 29 × 43 × 101 × 103 × 127 × 397) =
- (5 × 7 × 132 × 53 × 67 × 107 × 149 × 191 × 269 × 443 × 877)/(2 × 33 × 29 × 43 × 101 × 103 × 127 × 397) =
- (5 × 7 × 169 × 53 × 67 × 107 × 149 × 191 × 269 × 443 × 877)/(2 × 27 × 29 × 43 × 101 × 103 × 127 × 397) =
- 6.684.430.839.263.619.406.055/35.319.377.412.666
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 6.684.430.839.263.619.406.055 : 35.319.377.412.666 = - 189.256.757 und der Rest = - 10.883.401.521.893 ⇒
- 6.684.430.839.263.619.406.055 = - 189.256.757 × 35.319.377.412.666 - 10.883.401.521.893 ⇒
- 6.684.430.839.263.619.406.055/35.319.377.412.666 =
( - 189.256.757 × 35.319.377.412.666 - 10.883.401.521.893)/35.319.377.412.666 =
( - 189.256.757 × 35.319.377.412.666)/35.319.377.412.666 - 10.883.401.521.893/35.319.377.412.666 =
- 189.256.757 - 10.883.401.521.893/35.319.377.412.666 =
- 189.256.757 10.883.401.521.893/35.319.377.412.666
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 189.256.757 - 10.883.401.521.893/35.319.377.412.666 =
- 189.256.757 - 10.883.401.521.893 : 35.319.377.412.666 ≈
- 189.256.757,308142507574 ≈
- 189.256.757,31
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 189.256.757,308142507574 =
- 189.256.757,308142507574 × 100/100 =
( - 189.256.757,308142507574 × 100)/100 =
- 18.925.675.730,814250757405/100 ≈
- 18.925.675.730,814250757405% ≈
- 18.925.675.730,81%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 2.631/412 × 2.690/387 × - 2.674/435 × 2.704/400 × 2.675/397 × - 2.658/384 × 2.660/404 × 2.682/375 × - 2.650/381 × - 2.680/399 = - 6.684.430.839.263.619.406.055/35.319.377.412.666
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 2.631/412 × 2.690/387 × - 2.674/435 × 2.704/400 × 2.675/397 × - 2.658/384 × 2.660/404 × 2.682/375 × - 2.650/381 × - 2.680/399 = - 189.256.757 10.883.401.521.893/35.319.377.412.666
Als Dezimalzahl:
- 2.631/412 × 2.690/387 × - 2.674/435 × 2.704/400 × 2.675/397 × - 2.658/384 × 2.660/404 × 2.682/375 × - 2.650/381 × - 2.680/399 ≈ - 189.256.757,31
In Prozent:
- 2.631/412 × 2.690/387 × - 2.674/435 × 2.704/400 × 2.675/397 × - 2.658/384 × 2.660/404 × 2.682/375 × - 2.650/381 × - 2.680/399 ≈ - 18.925.675.730,81%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.