- 2.630/404 × - 2.690/381 × 2.676/432 × - 2.700/401 × - 2.662/405 × - 2.653/401 × - 2.637/381 × 2.663/400 × - 2.647/391 × - 2.675/389 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.630/404 × - 2.690/381 × 2.676/432 × - 2.700/401 × - 2.662/405 × - 2.653/401 × - 2.637/381 × 2.663/400 × - 2.647/391 × - 2.675/389 =
2.630/404 × 2.690/381 × 2.676/432 × 2.700/401 × 2.662/405 × 2.653/401 × 2.637/381 × 2.663/400 × 2.647/391 × 2.675/389
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.630/404
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.630 = 2 × 5 × 263
404 = 22 × 101
ggT (2.630; 404) = 2
2.630/404 =
(2.630 : 2)/(404 : 2) =
1.315/202
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
2.630/404 =
(2 × 5 × 263)/(22 × 101) =
((2 × 5 × 263) : 2)/((22 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 263)/(22 : 2 × 101) =
(1 × 5 × 263)/(2(2 - 1) × 101) =
(1 × 5 × 263)/(21 × 101) =
(1 × 5 × 263)/(2 × 101) =
1.315/202
Der Bruch: 2.690/381
2.690/381 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.690 = 2 × 5 × 269
381 = 3 × 127
ggT (2.690; 381) = 1
Der Bruch: 2.676/432
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.676 = 22 × 3 × 223
432 = 24 × 33
ggT (2.676; 432) = 22 × 3 = 12
2.676/432 =
(2.676 : 12)/(432 : 12) =
223/36
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.676/432 =
(22 × 3 × 223)/(24 × 33) =
((22 × 3 × 223) : (22 × 3))/((24 × 33) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 223)/(24 : 22 × 33 : 3) =
(2(2 - 2) × 1 × 223)/(2(4 - 2) × 3(3 - 1)) =
(20 × 1 × 223)/(22 × 32) =
(1 × 1 × 223)/(22 × 32) =
223/36
Der Bruch: 2.700/401
2.700/401 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.700 = 22 × 33 × 52
401 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.700; 401) = 1
Der Bruch: 2.662/405
2.662/405 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.662 = 2 × 113
405 = 34 × 5
ggT (2.662; 405) = 1
Der Bruch: 2.653/401
2.653/401 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.653 = 7 × 379
401 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.653; 401) = 1
Der Bruch: 2.637/381
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.637 = 32 × 293
381 = 3 × 127
ggT (2.637; 381) = 3
2.637/381 =
(2.637 : 3)/(381 : 3) =
879/127
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.637/381 =
(32 × 293)/(3 × 127) =
((32 × 293) : 3)/((3 × 127) : 3) =
(32 : 3 × 293)/(3 : 3 × 127) =
(3(2 - 1) × 293)/(1 × 127) =
(31 × 293)/(1 × 127) =
(3 × 293)/(1 × 127) =
879/127
Der Bruch: 2.663/400
2.663/400 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.663 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
400 = 24 × 52
ggT (2.663; 400) = 1
Der Bruch: 2.647/391
2.647/391 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.647 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
391 = 17 × 23
ggT (2.647; 391) = 1
Der Bruch: 2.675/389
2.675/389 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.675 = 52 × 107
389 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.675; 389) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
2.630/404 × 2.690/381 × 2.676/432 × 2.700/401 × 2.662/405 × 2.653/401 × 2.637/381 × 2.663/400 × 2.647/391 × 2.675/389 =
1.315/202 × 2.690/381 × 223/36 × 2.700/401 × 2.662/405 × 2.653/401 × 879/127 × 2.663/400 × 2.647/391 × 2.675/389
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.315/202 × 2.690/381 × 223/36 × 2.700/401 × 2.662/405 × 2.653/401 × 879/127 × 2.663/400 × 2.647/391 × 2.675/389 =
(1.315 × 2.690 × 223 × 2.700 × 2.662 × 2.653 × 879 × 2.663 × 2.647 × 2.675) / (202 × 381 × 36 × 401 × 405 × 401 × 127 × 400 × 391 × 389) =
(5 × 263 × 2 × 5 × 269 × 223 × 22 × 33 × 52 × 2 × 113 × 7 × 379 × 3 × 293 × 2.663 × 2.647 × 52 × 107) / (2 × 101 × 3 × 127 × 22 × 32 × 401 × 34 × 5 × 401 × 127 × 24 × 52 × 17 × 23 × 389) =
(24 × 34 × 56 × 7 × 113 × 107 × 223 × 263 × 269 × 293 × 379 × 2.647 × 2.663) / (27 × 37 × 53 × 17 × 23 × 101 × 1272 × 389 × 4012)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 34 × 56 × 7 × 113 × 107 × 223 × 263 × 269 × 293 × 379 × 2.647 × 2.663; 27 × 37 × 53 × 17 × 23 × 101 × 1272 × 389 × 4012) = 24 × 34 × 53
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 34 × 56 × 7 × 113 × 107 × 223 × 263 × 269 × 293 × 379 × 2.647 × 2.663) / (27 × 37 × 53 × 17 × 23 × 101 × 1272 × 389 × 4012) =
((24 × 34 × 56 × 7 × 113 × 107 × 223 × 263 × 269 × 293 × 379 × 2.647 × 2.663) : (24 × 34 × 53)) / ((27 × 37 × 53 × 17 × 23 × 101 × 1272 × 389 × 4012) : (24 × 34 × 53)) =
(24 : 24 × 34 : 34 × 56 : 53 × 7 × 113 × 107 × 223 × 263 × 269 × 293 × 379 × 2.647 × 2.663)/(27 : 24 × 37 : 34 × 53 : 53 × 17 × 23 × 101 × 1272 × 389 × 4012) =
(2(4 - 4) × 3(4 - 4) × 5(6 - 3) × 7 × 113 × 107 × 223 × 263 × 269 × 293 × 379 × 2.647 × 2.663)/(2(7 - 4) × 3(7 - 4) × 5(3 - 3) × 17 × 23 × 101 × 1272 × 389 × 4012) =
(20 × 30 × 53 × 7 × 113 × 107 × 223 × 263 × 269 × 293 × 379 × 2.647 × 2.663)/(23 × 33 × 50 × 17 × 23 × 101 × 1272 × 389 × 4012) =
(1 × 1 × 53 × 7 × 113 × 107 × 223 × 263 × 269 × 293 × 379 × 2.647 × 2.663)/(23 × 33 × 1 × 17 × 23 × 101 × 1272 × 389 × 4012) =
(53 × 7 × 113 × 107 × 223 × 263 × 269 × 293 × 379 × 2.647 × 2.663)/(23 × 33 × 17 × 23 × 101 × 1272 × 389 × 4012) =
(125 × 7 × 1.331 × 107 × 223 × 263 × 269 × 293 × 379 × 2.647 × 2.663)/(8 × 27 × 17 × 23 × 101 × 16.129 × 389 × 160.801) =
1.538.915.294.076.591.614.226.976.625/8.605.927.256.804.352.936
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.538.915.294.076.591.614.226.976.625 : 8.605.927.256.804.352.936 = 178.820.392 und der Rest = 8.491.352.554.905.105.713 ⇒
1.538.915.294.076.591.614.226.976.625 = 178.820.392 × 8.605.927.256.804.352.936 + 8.491.352.554.905.105.713 ⇒
1.538.915.294.076.591.614.226.976.625/8.605.927.256.804.352.936 =
(178.820.392 × 8.605.927.256.804.352.936 + 8.491.352.554.905.105.713)/8.605.927.256.804.352.936 =
(178.820.392 × 8.605.927.256.804.352.936)/8.605.927.256.804.352.936 + 8.491.352.554.905.105.713/8.605.927.256.804.352.936 =
178.820.392 + 8.491.352.554.905.105.713/8.605.927.256.804.352.936 =
178.820.392 8.491.352.554.905.105.713/8.605.927.256.804.352.936
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
178.820.392 + 8.491.352.554.905.105.713/8.605.927.256.804.352.936 =
178.820.392 + 8.491.352.554.905.105.713 : 8.605.927.256.804.352.936 ≈
178.820.392,986686536095 ≈
178.820.392,99
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
178.820.392,986686536095 =
178.820.392,986686536095 × 100/100 =
(178.820.392,986686536095 × 100)/100 =
17.882.039.298,668653609538/100 =
17.882.039.298,668653609538% ≈
17.882.039.298,67%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 2.630/404 × - 2.690/381 × 2.676/432 × - 2.700/401 × - 2.662/405 × - 2.653/401 × - 2.637/381 × 2.663/400 × - 2.647/391 × - 2.675/389 = 1.538.915.294.076.591.614.226.976.625/8.605.927.256.804.352.936
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 2.630/404 × - 2.690/381 × 2.676/432 × - 2.700/401 × - 2.662/405 × - 2.653/401 × - 2.637/381 × 2.663/400 × - 2.647/391 × - 2.675/389 = 178.820.392 8.491.352.554.905.105.713/8.605.927.256.804.352.936
Als Dezimalzahl:
- 2.630/404 × - 2.690/381 × 2.676/432 × - 2.700/401 × - 2.662/405 × - 2.653/401 × - 2.637/381 × 2.663/400 × - 2.647/391 × - 2.675/389 ≈ 178.820.392,99
In Prozent:
- 2.630/404 × - 2.690/381 × 2.676/432 × - 2.700/401 × - 2.662/405 × - 2.653/401 × - 2.637/381 × 2.663/400 × - 2.647/391 × - 2.675/389 ≈ 17.882.039.298,67%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.