- 263/449 × 8.163/272 × - 6.230/252 × 10.047/291 × 962.358/1.047 × 521/266 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 263/449 × 8.163/272 × - 6.230/252 × 10.047/291 × 962.358/1.047 × 521/266 =
263/449 × 8.163/272 × 6.230/252 × 10.047/291 × 962.358/1.047 × 521/266
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 263/449
263/449 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
449 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (263; 449) = 1
Der Bruch: 8.163/272
8.163/272 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.163 = 32 × 907
272 = 24 × 17
ggT (8.163; 272) = 1
Der Bruch: 6.230/252
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.230 = 2 × 5 × 7 × 89
252 = 22 × 32 × 7
ggT (6.230; 252) = 2 × 7 = 14
6.230/252 =
(6.230 : 14)/(252 : 14) =
445/18
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
6.230/252 =
(2 × 5 × 7 × 89)/(22 × 32 × 7) =
((2 × 5 × 7 × 89) : (2 × 7))/((22 × 32 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 5 × 7 : 7 × 89)/(22 : 2 × 32 × 7 : 7) =
(1 × 5 × 1 × 89)/(2(2 - 1) × 32 × 1) =
(1 × 5 × 1 × 89)/(2 × 32 × 1) =
445/18
Der Bruch: 10.047/291
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.047 = 3 × 17 × 197
291 = 3 × 97
ggT (10.047; 291) = 3
10.047/291 =
(10.047 : 3)/(291 : 3) =
3.349/97
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
10.047/291 =
(3 × 17 × 197)/(3 × 97) =
((3 × 17 × 197) : 3)/((3 × 97) : 3) =
(3 : 3 × 17 × 197)/(3 : 3 × 97) =
(1 × 17 × 197)/(1 × 97) =
3.349/97
Der Bruch: 962.358/1.047
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.358 = 2 × 3 × 107 × 1.499
1.047 = 3 × 349
ggT (962.358; 1.047) = 3
962.358/1.047 =
(962.358 : 3)/(1.047 : 3) =
320.786/349
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.358/1.047 =
(2 × 3 × 107 × 1.499)/(3 × 349) =
((2 × 3 × 107 × 1.499) : 3)/((3 × 349) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 107 × 1.499)/(3 : 3 × 349) =
(2 × 1 × 107 × 1.499)/(1 × 349) =
320.786/349
Der Bruch: 521/266
521/266 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
521 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
266 = 2 × 7 × 19
ggT (521; 266) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
263/449 × 8.163/272 × 6.230/252 × 10.047/291 × 962.358/1.047 × 521/266 =
263/449 × 8.163/272 × 445/18 × 3.349/97 × 320.786/349 × 521/266
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
263/449 × 8.163/272 × 445/18 × 3.349/97 × 320.786/349 × 521/266 =
(263 × 8.163 × 445 × 3.349 × 320.786 × 521) / (449 × 272 × 18 × 97 × 349 × 266) =
(263 × 32 × 907 × 5 × 89 × 17 × 197 × 2 × 107 × 1.499 × 521) / (449 × 24 × 17 × 2 × 32 × 97 × 349 × 2 × 7 × 19) =
(2 × 32 × 5 × 17 × 89 × 107 × 197 × 263 × 521 × 907 × 1.499) / (26 × 32 × 7 × 17 × 19 × 97 × 349 × 449)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 32 × 5 × 17 × 89 × 107 × 197 × 263 × 521 × 907 × 1.499; 26 × 32 × 7 × 17 × 19 × 97 × 349 × 449) = 2 × 32 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(2 × 32 × 5 × 17 × 89 × 107 × 197 × 263 × 521 × 907 × 1.499) / (26 × 32 × 7 × 17 × 19 × 97 × 349 × 449) =
((2 × 32 × 5 × 17 × 89 × 107 × 197 × 263 × 521 × 907 × 1.499) : (2 × 32 × 17)) / ((26 × 32 × 7 × 17 × 19 × 97 × 349 × 449) : (2 × 32 × 17)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 5 × 17 : 17 × 89 × 107 × 197 × 263 × 521 × 907 × 1.499)/(26 : 2 × 32 : 32 × 7 × 17 : 17 × 19 × 97 × 349 × 449) =
(1 × 3(2 - 2) × 5 × 1 × 89 × 107 × 197 × 263 × 521 × 907 × 1.499)/(2(6 - 1) × 3(2 - 2) × 7 × 1 × 19 × 97 × 349 × 449) =
(1 × 30 × 5 × 1 × 89 × 107 × 197 × 263 × 521 × 907 × 1.499)/(25 × 30 × 7 × 1 × 19 × 97 × 349 × 449) =
(1 × 1 × 5 × 1 × 89 × 107 × 197 × 263 × 521 × 907 × 1.499)/(25 × 1 × 7 × 1 × 19 × 97 × 349 × 449) =
(5 × 89 × 107 × 197 × 263 × 521 × 907 × 1.499)/(25 × 7 × 19 × 97 × 349 × 449) =
(5 × 89 × 107 × 197 × 263 × 521 × 907 × 1.499)/(32 × 7 × 19 × 97 × 349 × 449) =
1.747.480.774.978.124.045/64.691.187.232
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.747.480.774.978.124.045 : 64.691.187.232 = 27.012.655 und der Rest = 52.739.703.085 ⇒
1.747.480.774.978.124.045 = 27.012.655 × 64.691.187.232 + 52.739.703.085 ⇒
1.747.480.774.978.124.045/64.691.187.232 =
(27.012.655 × 64.691.187.232 + 52.739.703.085)/64.691.187.232 =
(27.012.655 × 64.691.187.232)/64.691.187.232 + 52.739.703.085/64.691.187.232 =
27.012.655 + 52.739.703.085/64.691.187.232 =
27.012.655 52.739.703.085/64.691.187.232
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
27.012.655 + 52.739.703.085/64.691.187.232 =
27.012.655 + 52.739.703.085 : 64.691.187.232 ≈
27.012.655,815253287838 ≈
27.012.655,82
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
27.012.655,815253287838 =
27.012.655,815253287838 × 100/100 =
(27.012.655,815253287838 × 100)/100 =
2.701.265.581,525328783751/100 =
2.701.265.581,525328783751% ≈
2.701.265.581,53%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 263/449 × 8.163/272 × - 6.230/252 × 10.047/291 × 962.358/1.047 × 521/266 = 1.747.480.774.978.124.045/64.691.187.232
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 263/449 × 8.163/272 × - 6.230/252 × 10.047/291 × 962.358/1.047 × 521/266 = 27.012.655 52.739.703.085/64.691.187.232
Als Dezimalzahl:
- 263/449 × 8.163/272 × - 6.230/252 × 10.047/291 × 962.358/1.047 × 521/266 ≈ 27.012.655,82
In Prozent:
- 263/449 × 8.163/272 × - 6.230/252 × 10.047/291 × 962.358/1.047 × 521/266 ≈ 2.701.265.581,53%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.