- 263/165 × - 175/287 × 160/262 × - 177/297 × 182/295 × - 185/325 × - 180/409 × 176/526 × - 149/800 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 263/165 × - 175/287 × 160/262 × - 177/297 × 182/295 × - 185/325 × - 180/409 × 176/526 × - 149/800 =
263/165 × 175/287 × 160/262 × 177/297 × 182/295 × 185/325 × 180/409 × 176/526 × 149/800
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 263/165
263/165 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
263 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
165 = 3 × 5 × 11
ggT (263; 165) = 1
Der Bruch: 175/287
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
175 = 52 × 7
287 = 7 × 41
ggT (175; 287) = 7
175/287 =
(175 : 7)/(287 : 7) =
25/41
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
175/287 =
(52 × 7)/(7 × 41) =
((52 × 7) : 7)/((7 × 41) : 7) =
(52 × 7 : 7)/(7 : 7 × 41) =
(52 × 1)/(1 × 41) =
25/41
Der Bruch: 160/262
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
160 = 25 × 5
262 = 2 × 131
ggT (160; 262) = 2
160/262 =
(160 : 2)/(262 : 2) =
80/131
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
160/262 =
(25 × 5)/(2 × 131) =
((25 × 5) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(25 : 2 × 5)/(2 : 2 × 131) =
(2(5 - 1) × 5)/(1 × 131) =
(24 × 5)/(1 × 131) =
80/131
Der Bruch: 177/297
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
177 = 3 × 59
297 = 33 × 11
ggT (177; 297) = 3
177/297 =
(177 : 3)/(297 : 3) =
59/99
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
177/297 =
(3 × 59)/(33 × 11) =
((3 × 59) : 3)/((33 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 59)/(33 : 3 × 11) =
(1 × 59)/(3(3 - 1) × 11) =
(1 × 59)/(32 × 11) =
59/99
Der Bruch: 182/295
182/295 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
182 = 2 × 7 × 13
295 = 5 × 59
ggT (182; 295) = 1
Der Bruch: 185/325
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
185 = 5 × 37
325 = 52 × 13
ggT (185; 325) = 5
185/325 =
(185 : 5)/(325 : 5) =
37/65
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
185/325 =
(5 × 37)/(52 × 13) =
((5 × 37) : 5)/((52 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 37)/(52 : 5 × 13) =
(1 × 37)/(5(2 - 1) × 13) =
(1 × 37)/(51 × 13) =
(1 × 37)/(5 × 13) =
37/65
Der Bruch: 180/409
180/409 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
180 = 22 × 32 × 5
409 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (180; 409) = 1
Der Bruch: 176/526
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
176 = 24 × 11
526 = 2 × 263
ggT (176; 526) = 2
176/526 =
(176 : 2)/(526 : 2) =
88/263
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
176/526 =
(24 × 11)/(2 × 263) =
((24 × 11) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(24 : 2 × 11)/(2 : 2 × 263) =
(2(4 - 1) × 11)/(1 × 263) =
(23 × 11)/(1 × 263) =
88/263
Der Bruch: 149/800
149/800 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
149 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
800 = 25 × 52
ggT (149; 800) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
263/165 × 175/287 × 160/262 × 177/297 × 182/295 × 185/325 × 180/409 × 176/526 × 149/800 =
263/165 × 25/41 × 80/131 × 59/99 × 182/295 × 37/65 × 180/409 × 88/263 × 149/800
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 263/165 × 88/263 = 88/165
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
263/165 × 25/41 × 80/131 × 59/99 × 182/295 × 37/65 × 180/409 × 88/263 × 149/800 =
88/165 × 25/41 × 80/131 × 59/99 × 182/295 × 37/65 × 180/409 × 149/800
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 88/165
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
88 = 23 × 11
165 = 3 × 5 × 11
ggT (88; 165) = 11
88/165 =
(88 : 11)/(165 : 11) =
8/15
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
88/165 =
(23 × 11)/(3 × 5 × 11) =
((23 × 11) : 11)/((3 × 5 × 11) : 11) =
(23 × 11 : 11)/(3 × 5 × 11 : 11) =
(23 × 1)/(3 × 5 × 1) =
8/15
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
88/165 × 25/41 × 80/131 × 59/99 × 182/295 × 37/65 × 180/409 × 149/800 =
8/15 × 25/41 × 80/131 × 59/99 × 182/295 × 37/65 × 180/409 × 149/800
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
8/15 × 25/41 × 80/131 × 59/99 × 182/295 × 37/65 × 180/409 × 149/800 =
(8 × 25 × 80 × 59 × 182 × 37 × 180 × 149) / (15 × 41 × 131 × 99 × 295 × 65 × 409 × 800) =
(23 × 52 × 24 × 5 × 59 × 2 × 7 × 13 × 37 × 22 × 32 × 5 × 149) / (3 × 5 × 41 × 131 × 32 × 11 × 5 × 59 × 5 × 13 × 409 × 25 × 52) =
(210 × 32 × 54 × 7 × 13 × 37 × 59 × 149) / (25 × 33 × 55 × 11 × 13 × 41 × 59 × 131 × 409)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 32 × 54 × 7 × 13 × 37 × 59 × 149; 25 × 33 × 55 × 11 × 13 × 41 × 59 × 131 × 409) = 25 × 32 × 54 × 13 × 59
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(210 × 32 × 54 × 7 × 13 × 37 × 59 × 149) / (25 × 33 × 55 × 11 × 13 × 41 × 59 × 131 × 409) =
((210 × 32 × 54 × 7 × 13 × 37 × 59 × 149) : (25 × 32 × 54 × 13 × 59)) / ((25 × 33 × 55 × 11 × 13 × 41 × 59 × 131 × 409) : (25 × 32 × 54 × 13 × 59)) =
(210 : 25 × 32 : 32 × 54 : 54 × 7 × 13 : 13 × 37 × 59 : 59 × 149)/(25 : 25 × 33 : 32 × 55 : 54 × 11 × 13 : 13 × 41 × 59 : 59 × 131 × 409) =
(2(10 - 5) × 3(2 - 2) × 5(4 - 4) × 7 × 1 × 37 × 1 × 149)/(2(5 - 5) × 3(3 - 2) × 5(5 - 4) × 11 × 1 × 41 × 1 × 131 × 409) =
(25 × 30 × 50 × 7 × 1 × 37 × 1 × 149)/(20 × 3 × 5 × 11 × 1 × 41 × 1 × 131 × 409) =
(25 × 1 × 1 × 7 × 1 × 37 × 1 × 149)/(1 × 3 × 5 × 11 × 1 × 41 × 1 × 131 × 409) =
(25 × 7 × 37 × 149)/(3 × 5 × 11 × 41 × 131 × 409) =
(32 × 7 × 37 × 149)/(3 × 5 × 11 × 41 × 131 × 409) =
1.234.912/362.461.935
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
1.234.912/362.461.935 =
1.234.912 : 362.461.935 ≈
0,003407011553 ≈
0
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
0,003407011553 =
0,003407011553 × 100/100 =
(0,003407011553 × 100)/100 =
0,340701155281/100 ≈
0,340701155281% ≈
0,34%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als positiven echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- 263/165 × - 175/287 × 160/262 × - 177/297 × 182/295 × - 185/325 × - 180/409 × 176/526 × - 149/800 = 1.234.912/362.461.935
Als Dezimalzahl:
- 263/165 × - 175/287 × 160/262 × - 177/297 × 182/295 × - 185/325 × - 180/409 × 176/526 × - 149/800 ≈ 0
In Prozent:
- 263/165 × - 175/287 × 160/262 × - 177/297 × 182/295 × - 185/325 × - 180/409 × 176/526 × - 149/800 ≈ 0,34%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.