- 2.625/393 × 2.664/371 × 2.651/421 × - 2.689/400 × 2.655/390 × 2.667/401 × - 2.636/403 × 2.673/385 × 2.641/374 × - 2.680/383 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.625/393 × 2.664/371 × 2.651/421 × - 2.689/400 × 2.655/390 × 2.667/401 × - 2.636/403 × 2.673/385 × 2.641/374 × - 2.680/383 =
2.625/393 × 2.664/371 × 2.651/421 × 2.689/400 × 2.655/390 × 2.667/401 × 2.636/403 × 2.673/385 × 2.641/374 × 2.680/383
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.625/393
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.625 = 3 × 53 × 7
393 = 3 × 131
ggT (2.625; 393) = 3
2.625/393 =
(2.625 : 3)/(393 : 3) =
875/131
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
2.625/393 =
(3 × 53 × 7)/(3 × 131) =
((3 × 53 × 7) : 3)/((3 × 131) : 3) =
(3 : 3 × 53 × 7)/(3 : 3 × 131) =
(1 × 53 × 7)/(1 × 131) =
875/131
Der Bruch: 2.664/371
2.664/371 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.664 = 23 × 32 × 37
371 = 7 × 53
ggT (2.664; 371) = 1
Der Bruch: 2.651/421
2.651/421 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.651 = 11 × 241
421 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.651; 421) = 1
Der Bruch: 2.689/400
2.689/400 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.689 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
400 = 24 × 52
ggT (2.689; 400) = 1
Der Bruch: 2.655/390
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.655 = 32 × 5 × 59
390 = 2 × 3 × 5 × 13
ggT (2.655; 390) = 3 × 5 = 15
2.655/390 =
(2.655 : 15)/(390 : 15) =
177/26
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.655/390 =
(32 × 5 × 59)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((32 × 5 × 59) : (3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 13) : (3 × 5)) =
(32 : 3 × 5 : 5 × 59)/(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13) =
(3(2 - 1) × 1 × 59)/(2 × 1 × 1 × 13) =
(3 × 1 × 59)/(2 × 1 × 1 × 13) =
177/26
Der Bruch: 2.667/401
2.667/401 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.667 = 3 × 7 × 127
401 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.667; 401) = 1
Der Bruch: 2.636/403
2.636/403 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.636 = 22 × 659
403 = 13 × 31
ggT (2.636; 403) = 1
Der Bruch: 2.673/385
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.673 = 35 × 11
385 = 5 × 7 × 11
ggT (2.673; 385) = 11
2.673/385 =
(2.673 : 11)/(385 : 11) =
243/35
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.673/385 =
(35 × 11)/(5 × 7 × 11) =
((35 × 11) : 11)/((5 × 7 × 11) : 11) =
(35 × 11 : 11)/(5 × 7 × 11 : 11) =
(35 × 1)/(5 × 7 × 1) =
243/35
Der Bruch: 2.641/374
2.641/374 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.641 = 19 × 139
374 = 2 × 11 × 17
ggT (2.641; 374) = 1
Der Bruch: 2.680/383
2.680/383 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.680 = 23 × 5 × 67
383 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.680; 383) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
2.625/393 × 2.664/371 × 2.651/421 × 2.689/400 × 2.655/390 × 2.667/401 × 2.636/403 × 2.673/385 × 2.641/374 × 2.680/383 =
875/131 × 2.664/371 × 2.651/421 × 2.689/400 × 177/26 × 2.667/401 × 2.636/403 × 243/35 × 2.641/374 × 2.680/383
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
875/131 × 2.664/371 × 2.651/421 × 2.689/400 × 177/26 × 2.667/401 × 2.636/403 × 243/35 × 2.641/374 × 2.680/383 =
(875 × 2.664 × 2.651 × 2.689 × 177 × 2.667 × 2.636 × 243 × 2.641 × 2.680) / (131 × 371 × 421 × 400 × 26 × 401 × 403 × 35 × 374 × 383) =
(53 × 7 × 23 × 32 × 37 × 11 × 241 × 2.689 × 3 × 59 × 3 × 7 × 127 × 22 × 659 × 35 × 19 × 139 × 23 × 5 × 67) / (131 × 7 × 53 × 421 × 24 × 52 × 2 × 13 × 401 × 13 × 31 × 5 × 7 × 2 × 11 × 17 × 383) =
(28 × 39 × 54 × 72 × 11 × 19 × 37 × 59 × 67 × 127 × 139 × 241 × 659 × 2.689) / (26 × 53 × 72 × 11 × 132 × 17 × 31 × 53 × 131 × 383 × 401 × 421)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 39 × 54 × 72 × 11 × 19 × 37 × 59 × 67 × 127 × 139 × 241 × 659 × 2.689; 26 × 53 × 72 × 11 × 132 × 17 × 31 × 53 × 131 × 383 × 401 × 421) = 26 × 53 × 72 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(28 × 39 × 54 × 72 × 11 × 19 × 37 × 59 × 67 × 127 × 139 × 241 × 659 × 2.689) / (26 × 53 × 72 × 11 × 132 × 17 × 31 × 53 × 131 × 383 × 401 × 421) =
((28 × 39 × 54 × 72 × 11 × 19 × 37 × 59 × 67 × 127 × 139 × 241 × 659 × 2.689) : (26 × 53 × 72 × 11)) / ((26 × 53 × 72 × 11 × 132 × 17 × 31 × 53 × 131 × 383 × 401 × 421) : (26 × 53 × 72 × 11)) =
(28 : 26 × 39 × 54 : 53 × 72 : 72 × 11 : 11 × 19 × 37 × 59 × 67 × 127 × 139 × 241 × 659 × 2.689)/(26 : 26 × 53 : 53 × 72 : 72 × 11 : 11 × 132 × 17 × 31 × 53 × 131 × 383 × 401 × 421) =
(2(8 - 6) × 39 × 5(4 - 3) × 7(2 - 2) × 1 × 19 × 37 × 59 × 67 × 127 × 139 × 241 × 659 × 2.689)/(2(6 - 6) × 5(3 - 3) × 7(2 - 2) × 1 × 132 × 17 × 31 × 53 × 131 × 383 × 401 × 421) =
(22 × 39 × 51 × 70 × 1 × 19 × 37 × 59 × 67 × 127 × 139 × 241 × 659 × 2.689)/(20 × 50 × 70 × 1 × 132 × 17 × 31 × 53 × 131 × 383 × 401 × 421) =
(22 × 39 × 5 × 1 × 1 × 19 × 37 × 59 × 67 × 127 × 139 × 241 × 659 × 2.689)/(1 × 1 × 1 × 1 × 132 × 17 × 31 × 53 × 131 × 383 × 401 × 421) =
(22 × 39 × 5 × 19 × 37 × 59 × 67 × 127 × 139 × 241 × 659 × 2.689)/(132 × 17 × 31 × 53 × 131 × 383 × 401 × 421) =
(4 × 19.683 × 5 × 19 × 37 × 59 × 67 × 127 × 139 × 241 × 659 × 2.689)/(169 × 17 × 31 × 53 × 131 × 383 × 401 × 421) =
8.247.364.862.091.308.239.258.620/39.982.479.892.555.187
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
8.247.364.862.091.308.239.258.620 : 39.982.479.892.555.187 = 206.274.470 und der Rest = 12.968.830.095.082.730 ⇒
8.247.364.862.091.308.239.258.620 = 206.274.470 × 39.982.479.892.555.187 + 12.968.830.095.082.730 ⇒
8.247.364.862.091.308.239.258.620/39.982.479.892.555.187 =
(206.274.470 × 39.982.479.892.555.187 + 12.968.830.095.082.730)/39.982.479.892.555.187 =
(206.274.470 × 39.982.479.892.555.187)/39.982.479.892.555.187 + 12.968.830.095.082.730/39.982.479.892.555.187 =
206.274.470 + 12.968.830.095.082.730/39.982.479.892.555.187 =
206.274.470 12.968.830.095.082.730/39.982.479.892.555.187
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
206.274.470 + 12.968.830.095.082.730/39.982.479.892.555.187 =
206.274.470 + 12.968.830.095.082.730 : 39.982.479.892.555.187 ≈
206.274.470,324362824165 ≈
206.274.470,32
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
206.274.470,324362824165 =
206.274.470,324362824165 × 100/100 =
(206.274.470,324362824165 × 100)/100 =
20.627.447.032,436282416533/100 =
20.627.447.032,436282416533% ≈
20.627.447.032,44%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 2.625/393 × 2.664/371 × 2.651/421 × - 2.689/400 × 2.655/390 × 2.667/401 × - 2.636/403 × 2.673/385 × 2.641/374 × - 2.680/383 = 8.247.364.862.091.308.239.258.620/39.982.479.892.555.187
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 2.625/393 × 2.664/371 × 2.651/421 × - 2.689/400 × 2.655/390 × 2.667/401 × - 2.636/403 × 2.673/385 × 2.641/374 × - 2.680/383 = 206.274.470 12.968.830.095.082.730/39.982.479.892.555.187
Als Dezimalzahl:
- 2.625/393 × 2.664/371 × 2.651/421 × - 2.689/400 × 2.655/390 × 2.667/401 × - 2.636/403 × 2.673/385 × 2.641/374 × - 2.680/383 ≈ 206.274.470,32
In Prozent:
- 2.625/393 × 2.664/371 × 2.651/421 × - 2.689/400 × 2.655/390 × 2.667/401 × - 2.636/403 × 2.673/385 × 2.641/374 × - 2.680/383 ≈ 20.627.447.032,44%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.