- ^2.624/₃₉₇ × - ^2.678/₃₆₆ × - ^2.677/₄₂₂ × ^2.693/₄₀₃ × ^2.667/₄₁₀ × - ^2.668/₄₀₄ × ^2.647/₄₀₃ × - ^2.672/₄₀₀ × - ^2.656/₃₇₀ × - ^2.681/₃₉₀ = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- ^2.624/₃₉₇ × - ^2.678/₃₆₆ × - ^2.677/₄₂₂ × ^2.693/₄₀₃ × ^2.667/₄₁₀ × - ^2.668/₄₀₄ × ^2.647/₄₀₃ × - ^2.672/₄₀₀ × - ^2.656/₃₇₀ × - ^2.681/₃₉₀ =

- ^2.624/₃₉₇ × ^2.678/₃₆₆ × ^2.677/₄₂₂ × ^2.693/₄₀₃ × ^2.667/₄₁₀ × ^2.668/₄₀₄ × ^2.647/₄₀₃ × ^2.672/₄₀₀ × ^2.656/₃₇₀ × ^2.681/₃₉₀

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
* Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

Der Bruch: ^2.624/₃₉₇

^2.624/₃₉₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.624 = 2⁶ × 41

397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (2.624; 397) = 1

Der Bruch: ^2.678/₃₆₆

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.678 = 2 × 13 × 103

366 = 2 × 3 × 61

ggT (2.678; 366) = 2

^2.678/₃₆₆ =

^{(2.678 : 2)}/_{(366 : 2)} =

^1.339/₁₈₃

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^2.678/₃₆₆ =

^{(2 × 13 × 103)}/_{(2 × 3 × 61)} =

^{((2 × 13 × 103) : 2)}/_{((2 × 3 × 61) : 2)} =

^{(2 : 2 × 13 × 103)}/_{(2 : 2 × 3 × 61)} =

^{(1 × 13 × 103)}/_{(1 × 3 × 61)} =

^1.339/₁₈₃

Der Bruch: ^2.677/₄₂₂

^2.677/₄₂₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.677 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

422 = 2 × 211

ggT (2.677; 422) = 1

Der Bruch: ^2.693/₄₀₃

^2.693/₄₀₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.693 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

403 = 13 × 31

ggT (2.693; 403) = 1

Der Bruch: ^2.667/₄₁₀

^2.667/₄₁₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.667 = 3 × 7 × 127

410 = 2 × 5 × 41

ggT (2.667; 410) = 1

Der Bruch: ^2.668/₄₀₄

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.668 = 2² × 23 × 29

404 = 2² × 101

ggT (2.668; 404) = 2² = 4

^2.668/₄₀₄ =

^{(2.668 : 4)}/_{(404 : 4)} =

⁶⁶⁷/₁₀₁

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^2.668/₄₀₄ =

^{(2² × 23 × 29)}/_{(2² × 101)} =

^{((2² × 23 × 29) : 2²)}/_{((2² × 101) : 2²)} =

^{(2² : 2² × 23 × 29)}/_{(2² : 2² × 101)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 23 × 29)}/_{(2^{(2 - 2)} × 101)} =

^{(2⁰ × 23 × 29)}/_{(2⁰ × 101)} =

^{(1 × 23 × 29)}/_{(1 × 101)} =

⁶⁶⁷/₁₀₁

Der Bruch: ^2.647/₄₀₃

^2.647/₄₀₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.647 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

403 = 13 × 31

ggT (2.647; 403) = 1

Der Bruch: ^2.672/₄₀₀

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.672 = 2⁴ × 167

400 = 2⁴ × 5²

ggT (2.672; 400) = 2⁴ = 16

^2.672/₄₀₀ =

^{(2.672 : 16)}/_{(400 : 16)} =

¹⁶⁷/₂₅

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^2.672/₄₀₀ =

^{(2⁴ × 167)}/_{(2⁴ × 5²)} =

^{((2⁴ × 167) : 2⁴)}/_{((2⁴ × 5²) : 2⁴)} =

^{(2⁴ : 2⁴ × 167)}/_{(2⁴ : 2⁴ × 5²)} =

^{(2^{(4 - 4)} × 167)}/_{(2^{(4 - 4)} × 5²)} =

^{(2⁰ × 167)}/_{(2⁰ × 5²)} =

^{(1 × 167)}/_{(1 × 5²)} =

¹⁶⁷/₂₅

Der Bruch: ^2.656/₃₇₀

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.656 = 2⁵ × 83

370 = 2 × 5 × 37

ggT (2.656; 370) = 2

^2.656/₃₇₀ =

^{(2.656 : 2)}/_{(370 : 2)} =

^1.328/₁₈₅

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

^2.656/₃₇₀ =

^{(2⁵ × 83)}/_{(2 × 5 × 37)} =

^{((2⁵ × 83) : 2)}/_{((2 × 5 × 37) : 2)} =

^{(2⁵ : 2 × 83)}/_{(2 : 2 × 5 × 37)} =

^{(2^{(5 - 1)} × 83)}/_{(1 × 5 × 37)} =

^{(2⁴ × 83)}/_{(1 × 5 × 37)} =

^1.328/₁₈₅

Der Bruch: ^2.681/₃₉₀

^2.681/₃₉₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.681 = 7 × 383

390 = 2 × 3 × 5 × 13

ggT (2.681; 390) = 1

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

- ^2.624/₃₉₇ × ^2.678/₃₆₆ × ^2.677/₄₂₂ × ^2.693/₄₀₃ × ^2.667/₄₁₀ × ^2.668/₄₀₄ × ^2.647/₄₀₃ × ^2.672/₄₀₀ × ^2.656/₃₇₀ × ^2.681/₃₉₀ =

- ^2.624/₃₉₇ × ^1.339/₁₈₃ × ^2.677/₄₂₂ × ^2.693/₄₀₃ × ^2.667/₄₁₀ × ⁶⁶⁷/₁₀₁ × ^2.647/₄₀₃ × ¹⁶⁷/₂₅ × ^1.328/₁₈₅ × ^2.681/₃₉₀

Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch

Multiplizieren Sie die Brüche:

Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.

Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.

* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.

Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner

- ^2.624/₃₉₇ × ^1.339/₁₈₃ × ^2.677/₄₂₂ × ^2.693/₄₀₃ × ^2.667/₄₁₀ × ⁶⁶⁷/₁₀₁ × ^2.647/₄₀₃ × ¹⁶⁷/₂₅ × ^1.328/₁₈₅ × ^2.681/₃₉₀ =

- ^{(2.624 × 1.339 × 2.677 × 2.693 × 2.667 × 667 × 2.647 × 167 × 1.328 × 2.681)} / _{(397 × 183 × 422 × 403 × 410 × 101 × 403 × 25 × 185 × 390)} =

- ^{(2⁶ × 41 × 13 × 103 × 2.677 × 2.693 × 3 × 7 × 127 × 23 × 29 × 2.647 × 167 × 2⁴ × 83 × 7 × 383)} / _{(397 × 3 × 61 × 2 × 211 × 13 × 31 × 2 × 5 × 41 × 101 × 13 × 31 × 5² × 5 × 37 × 2 × 3 × 5 × 13)} =

- ^{(2¹⁰ × 3 × 7² × 13 × 23 × 29 × 41 × 83 × 103 × 127 × 167 × 383 × 2.647 × 2.677 × 2.693)} / _{(2³ × 3² × 5⁵ × 13³ × 31² × 37 × 41 × 61 × 101 × 211 × 397)}

Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).

ggT (2¹⁰ × 3 × 7² × 13 × 23 × 29 × 41 × 83 × 103 × 127 × 167 × 383 × 2.647 × 2.677 × 2.693; 2³ × 3² × 5⁵ × 13³ × 31² × 37 × 41 × 61 × 101 × 211 × 397) = 2³ × 3 × 13 × 41

Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner

Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner

Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:

- ^{(2¹⁰ × 3 × 7² × 13 × 23 × 29 × 41 × 83 × 103 × 127 × 167 × 383 × 2.647 × 2.677 × 2.693)} / _{(2³ × 3² × 5⁵ × 13³ × 31² × 37 × 41 × 61 × 101 × 211 × 397)} =

- ^{((2¹⁰ × 3 × 7² × 13 × 23 × 29 × 41 × 83 × 103 × 127 × 167 × 383 × 2.647 × 2.677 × 2.693) : (2³ × 3 × 13 × 41))} / _{((2³ × 3² × 5⁵ × 13³ × 31² × 37 × 41 × 61 × 101 × 211 × 397) : (2³ × 3 × 13 × 41))} =

- ^{(2¹⁰ : 2³ × 3 : 3 × 7² × 13 : 13 × 23 × 29 × 41 : 41 × 83 × 103 × 127 × 167 × 383 × 2.647 × 2.677 × 2.693)}/_{(2³ : 2³ × 3² : 3 × 5⁵ × 13³ : 13 × 31² × 37 × 41 : 41 × 61 × 101 × 211 × 397)} =

- ^{(2^{(10 - 3)} × 1 × 7² × 1 × 23 × 29 × 1 × 83 × 103 × 127 × 167 × 383 × 2.647 × 2.677 × 2.693)}/_{(2^{(3 - 3)} × 3^{(2 - 1)} × 5⁵ × 13^{(3 - 1)} × 31² × 37 × 1 × 61 × 101 × 211 × 397)} =

- ^{(2⁷ × 1 × 7² × 1 × 23 × 29 × 1 × 83 × 103 × 127 × 167 × 383 × 2.647 × 2.677 × 2.693)}/_{(2⁰ × 3 × 5⁵ × 13² × 31² × 37 × 1 × 61 × 101 × 211 × 397)} =

- ^{(2⁷ × 1 × 7² × 1 × 23 × 29 × 1 × 83 × 103 × 127 × 167 × 383 × 2.647 × 2.677 × 2.693)}/_{(1 × 3 × 5⁵ × 13² × 31² × 37 × 1 × 61 × 101 × 211 × 397)} =

- ^{(2⁷ × 7² × 23 × 29 × 83 × 103 × 127 × 167 × 383 × 2.647 × 2.677 × 2.693)}/_{(3 × 5⁵ × 13² × 31² × 37 × 61 × 101 × 211 × 397)} =

- ^{(128 × 49 × 23 × 29 × 83 × 103 × 127 × 167 × 383 × 2.647 × 2.677 × 2.693)}/_{(3 × 3.125 × 169 × 961 × 37 × 61 × 101 × 211 × 397)} =

- ^{5.543.765.260.147.291.229.162.493.824}/_{29.074.165.857.672.853.125}

Schreibe den Bruch um

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):

Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:

- 5.543.765.260.147.291.229.162.493.824 : 29.074.165.857.672.853.125 = - 190.676.674 und der Rest = - 15.081.874.215.196.987.574 ⇒

- 5.543.765.260.147.291.229.162.493.824 = - 190.676.674 × 29.074.165.857.672.853.125 - 15.081.874.215.196.987.574 ⇒

- ^{5.543.765.260.147.291.229.162.493.824}/_{29.074.165.857.672.853.125} =

^{( - 190.676.674 × 29.074.165.857.672.853.125 - 15.081.874.215.196.987.574)}/_{29.074.165.857.672.853.125} =

^{( - 190.676.674 × 29.074.165.857.672.853.125)}/_{29.074.165.857.672.853.125} - ^{15.081.874.215.196.987.574}/_{29.074.165.857.672.853.125} =

- 190.676.674 - ^{15.081.874.215.196.987.574}/_{29.074.165.857.672.853.125} =

- 190.676.674 ^{15.081.874.215.196.987.574}/_{29.074.165.857.672.853.125}

Als Dezimalzahl:

Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:

- 190.676.674 - ^{15.081.874.215.196.987.574}/_{29.074.165.857.672.853.125} =

- 190.676.674 - 15.081.874.215.196.987.574 : 29.074.165.857.672.853.125 ≈

- 190.676.674,518737985091 ≈

- 190.676.674,52

In Prozent:

Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: ^p/₁₀₀, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch ¹⁰⁰/₁₀₀.
Der Wert des Bruchs ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.

- 190.676.674,518737985091 =

- 190.676.674,518737985091 × ¹⁰⁰/₁₀₀ =

^{( - 190.676.674,518737985091 × 100)}/₁₀₀ =

^{- 19.067.667.451,873798509053}/₁₀₀ ≈

- 19.067.667.451,873798509053% ≈

- 19.067.667.451,87%

Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner

Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator

Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben

Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- ^2.624/₃₉₇ × - ^2.678/₃₆₆ × - ^2.677/₄₂₂ × ^2.693/₄₀₃ × ^2.667/₄₁₀ × - ^2.668/₄₀₄ × ^2.647/₄₀₃ × - ^2.672/₄₀₀ × - ^2.656/₃₇₀ × - ^2.681/₃₉₀ = - ^{5.543.765.260.147.291.229.162.493.824}/_{29.074.165.857.672.853.125}

Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- ^2.624/₃₉₇ × - ^2.678/₃₆₆ × - ^2.677/₄₂₂ × ^2.693/₄₀₃ × ^2.667/₄₁₀ × - ^2.668/₄₀₄ × ^2.647/₄₀₃ × - ^2.672/₄₀₀ × - ^2.656/₃₇₀ × - ^2.681/₃₉₀ = - 190.676.674 ^{15.081.874.215.196.987.574}/_{29.074.165.857.672.853.125}

Als Dezimalzahl:
- ^2.624/₃₉₇ × - ^2.678/₃₆₆ × - ^2.677/₄₂₂ × ^2.693/₄₀₃ × ^2.667/₄₁₀ × - ^2.668/₄₀₄ × ^2.647/₄₀₃ × - ^2.672/₄₀₀ × - ^2.656/₃₇₀ × - ^2.681/₃₉₀ ≈ - 190.676.674,52

In Prozent:
- ^2.624/₃₉₇ × - ^2.678/₃₆₆ × - ^2.677/₄₂₂ × ^2.693/₄₀₃ × ^2.667/₄₁₀ × - ^2.668/₄₀₄ × ^2.647/₄₀₃ × - ^2.672/₄₀₀ × - ^2.656/₃₇₀ × - ^2.681/₃₉₀ ≈ - 19.067.667.451,87%

Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.

Andere ähnliche Operationen

Wie man die gewöhnlichen Brüche multipliziert:
- ^2.633/₄₀₀ × - ^2.687/₃₇₂ × - ^2.685/₄₂₄ × - ^2.700/₄₀₉ × - ^2.679/₄₁₄ × - ^2.677/₄₀₈ × - ^2.657/₄₀₅ × ^2.679/₄₀₈ × ^2.666/₃₇₅ × - ^2.690/₃₉₇

Gewöhnliche Brüche multiplizieren, Online-Rechner:

- 2.624/397 × - 2.678/366 × - 2.677/422 × 2.693/403 × 2.667/410 × - 2.668/404 × 2.647/403 × - 2.672/400 × - 2.656/370 × - 2.681/390 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt

Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert

Vereinfachen Sie die Operation

Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:

Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:

+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1

- 2.624/397 × - 2.678/366 × - 2.677/422 × 2.693/403 × 2.667/410 × - 2.668/404 × 2.647/403 × - 2.672/400 × - 2.656/370 × - 2.681/390 =

- 2.624/397 × 2.678/366 × 2.677/422 × 2.693/403 × 2.667/410 × 2.668/404 × 2.647/403 × 2.672/400 × 2.656/370 × 2.681/390

Vereinfachen Sie die Operation

Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:

Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.

Der Bruch: 2.624/397

2.624/397 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.624 = 26 × 41

397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

ggT (2.624; 397) = 1

Der Bruch: 2.678/366

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.678 = 2 × 13 × 103

366 = 2 × 3 × 61

ggT (2.678; 366) = 2

2.678/366 =

(2.678 : 2)/(366 : 2) =

1.339/183

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

2.678/366 =

(2 × 13 × 103)/(2 × 3 × 61) =

((2 × 13 × 103) : 2)/((2 × 3 × 61) : 2) =

(2 : 2 × 13 × 103)/(2 : 2 × 3 × 61) =

(1 × 13 × 103)/(1 × 3 × 61) =

1.339/183

Der Bruch: 2.677/422

2.677/422 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.677 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

422 = 2 × 211

ggT (2.677; 422) = 1

Der Bruch: 2.693/403

2.693/403 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.693 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

403 = 13 × 31

ggT (2.693; 403) = 1

Der Bruch: 2.667/410

2.667/410 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.667 = 3 × 7 × 127

410 = 2 × 5 × 41

ggT (2.667; 410) = 1

Der Bruch: 2.668/404

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.668 = 22 × 23 × 29

404 = 22 × 101

ggT (2.668; 404) = 22 = 4

2.668/404 =

(2.668 : 4)/(404 : 4) =

667/101

Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:

2.668/404 =

(22 × 23 × 29)/(22 × 101) =

((22 × 23 × 29) : 22)/((22 × 101) : 22) =

(22 : 22 × 23 × 29)/(22 : 22 × 101) =

(2(2 - 2) × 23 × 29)/(2(2 - 2) × 101) =

(20 × 23 × 29)/(20 × 101) =

(1 × 23 × 29)/(1 × 101) =

667/101

Der Bruch: 2.647/403

2.647/403 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.

Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:

2.647 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)

403 = 13 × 31

ggT (2.647; 403) = 1

- ^2.624/₃₉₇ × - ^2.678/₃₆₆ × - ^2.677/₄₂₂ × ^2.693/₄₀₃ × ^2.667/₄₁₀ × - ^2.668/₄₀₄ × ^2.647/₄₀₃ × - ^2.672/₄₀₀ × - ^2.656/₃₇₀ × - ^2.681/₃₉₀ =

- ^2.624/₃₉₇ × ^2.678/₃₆₆ × ^2.677/₄₂₂ × ^2.693/₄₀₃ × ^2.667/₄₁₀ × ^2.668/₄₀₄ × ^2.647/₄₀₃ × ^2.672/₄₀₀ × ^2.656/₃₇₀ × ^2.681/₃₉₀

Der Bruch: ^2.624/₃₉₇

^2.624/₃₉₇ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

2.624 = 2⁶ × 41

Der Bruch: ^2.678/₃₆₆

^2.678/₃₆₆ =

^{(2.678 : 2)}/_{(366 : 2)} =

^1.339/₁₈₃

^2.678/₃₆₆ =

^{(2 × 13 × 103)}/_{(2 × 3 × 61)} =

^{((2 × 13 × 103) : 2)}/_{((2 × 3 × 61) : 2)} =

^{(2 : 2 × 13 × 103)}/_{(2 : 2 × 3 × 61)} =

^{(1 × 13 × 103)}/_{(1 × 3 × 61)} =

^1.339/₁₈₃

Der Bruch: ^2.677/₄₂₂

^2.677/₄₂₂ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^2.693/₄₀₃

^2.693/₄₀₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^2.667/₄₁₀

^2.667/₄₁₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^2.668/₄₀₄

2.668 = 2² × 23 × 29

404 = 2² × 101

ggT (2.668; 404) = 2² = 4

^2.668/₄₀₄ =

^{(2.668 : 4)}/_{(404 : 4)} =

⁶⁶⁷/₁₀₁

^2.668/₄₀₄ =

^{(2² × 23 × 29)}/_{(2² × 101)} =

^{((2² × 23 × 29) : 2²)}/_{((2² × 101) : 2²)} =

^{(2² : 2² × 23 × 29)}/_{(2² : 2² × 101)} =

^{(2^{(2 - 2)} × 23 × 29)}/_{(2^{(2 - 2)} × 101)} =

^{(2⁰ × 23 × 29)}/_{(2⁰ × 101)} =

^{(1 × 23 × 29)}/_{(1 × 101)} =

⁶⁶⁷/₁₀₁

Der Bruch: ^2.647/₄₀₃

^2.647/₄₀₃ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

Der Bruch: ^2.672/₄₀₀

2.672 = 2⁴ × 167

400 = 2⁴ × 5²

ggT (2.672; 400) = 2⁴ = 16

^2.672/₄₀₀ =

^{(2.672 : 16)}/_{(400 : 16)} =

¹⁶⁷/₂₅

^2.672/₄₀₀ =

^{(2⁴ × 167)}/_{(2⁴ × 5²)} =

^{((2⁴ × 167) : 2⁴)}/_{((2⁴ × 5²) : 2⁴)} =

^{(2⁴ : 2⁴ × 167)}/_{(2⁴ : 2⁴ × 5²)} =

^{(2^{(4 - 4)} × 167)}/_{(2^{(4 - 4)} × 5²)} =

^{(2⁰ × 167)}/_{(2⁰ × 5²)} =

^{(1 × 167)}/_{(1 × 5²)} =

¹⁶⁷/₂₅

Der Bruch: ^2.656/₃₇₀

2.656 = 2⁵ × 83

^2.656/₃₇₀ =

^{(2.656 : 2)}/_{(370 : 2)} =

^1.328/₁₈₅

^2.656/₃₇₀ =

^{(2⁵ × 83)}/_{(2 × 5 × 37)} =

^{((2⁵ × 83) : 2)}/_{((2 × 5 × 37) : 2)} =

^{(2⁵ : 2 × 83)}/_{(2 : 2 × 5 × 37)} =

^{(2^{(5 - 1)} × 83)}/_{(1 × 5 × 37)} =

^{(2⁴ × 83)}/_{(1 × 5 × 37)} =

^1.328/₁₈₅

Der Bruch: ^2.681/₃₉₀

^2.681/₃₉₀ ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.

- ^2.624/₃₉₇ × ^2.678/₃₆₆ × ^2.677/₄₂₂ × ^2.693/₄₀₃ × ^2.667/₄₁₀ × ^2.668/₄₀₄ × ^2.647/₄₀₃ × ^2.672/₄₀₀ × ^2.656/₃₇₀ × ^2.681/₃₉₀ =

- ^2.624/₃₉₇ × ^1.339/₁₈₃ × ^2.677/₄₂₂ × ^2.693/₄₀₃ × ^2.667/₄₁₀ × ⁶⁶⁷/₁₀₁ × ^2.647/₄₀₃ × ¹⁶⁷/₂₅ × ^1.328/₁₈₅ × ^2.681/₃₉₀

- ^2.624/₃₉₇ × ^1.339/₁₈₃ × ^2.677/₄₂₂ × ^2.693/₄₀₃ × ^2.667/₄₁₀ × ⁶⁶⁷/₁₀₁ × ^2.647/₄₀₃ × ¹⁶⁷/₂₅ × ^1.328/₁₈₅ × ^2.681/₃₉₀ =

- ^{(2.624 × 1.339 × 2.677 × 2.693 × 2.667 × 667 × 2.647 × 167 × 1.328 × 2.681)} / _{(397 × 183 × 422 × 403 × 410 × 101 × 403 × 25 × 185 × 390)} =

- ^{(2⁶ × 41 × 13 × 103 × 2.677 × 2.693 × 3 × 7 × 127 × 23 × 29 × 2.647 × 167 × 2⁴ × 83 × 7 × 383)} / _{(397 × 3 × 61 × 2 × 211 × 13 × 31 × 2 × 5 × 41 × 101 × 13 × 31 × 5² × 5 × 37 × 2 × 3 × 5 × 13)} =

- ^{(2¹⁰ × 3 × 7² × 13 × 23 × 29 × 41 × 83 × 103 × 127 × 167 × 383 × 2.647 × 2.677 × 2.693)} / _{(2³ × 3² × 5⁵ × 13³ × 31² × 37 × 41 × 61 × 101 × 211 × 397)}

Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:

ggT (2¹⁰ × 3 × 7² × 13 × 23 × 29 × 41 × 83 × 103 × 127 × 167 × 383 × 2.647 × 2.677 × 2.693; 2³ × 3² × 5⁵ × 13³ × 31² × 37 × 41 × 61 × 101 × 211 × 397) = 2³ × 3 × 13 × 41

- ^{(2¹⁰ × 3 × 7² × 13 × 23 × 29 × 41 × 83 × 103 × 127 × 167 × 383 × 2.647 × 2.677 × 2.693)} / _{(2³ × 3² × 5⁵ × 13³ × 31² × 37 × 41 × 61 × 101 × 211 × 397)} =

- ^{((2¹⁰ × 3 × 7² × 13 × 23 × 29 × 41 × 83 × 103 × 127 × 167 × 383 × 2.647 × 2.677 × 2.693) : (2³ × 3 × 13 × 41))} / _{((2³ × 3² × 5⁵ × 13³ × 31² × 37 × 41 × 61 × 101 × 211 × 397) : (2³ × 3 × 13 × 41))} =

- ^{(2¹⁰ : 2³ × 3 : 3 × 7² × 13 : 13 × 23 × 29 × 41 : 41 × 83 × 103 × 127 × 167 × 383 × 2.647 × 2.677 × 2.693)}/_{(2³ : 2³ × 3² : 3 × 5⁵ × 13³ : 13 × 31² × 37 × 41 : 41 × 61 × 101 × 211 × 397)} =

- ^{(2^{(10 - 3)} × 1 × 7² × 1 × 23 × 29 × 1 × 83 × 103 × 127 × 167 × 383 × 2.647 × 2.677 × 2.693)}/_{(2^{(3 - 3)} × 3^{(2 - 1)} × 5⁵ × 13^{(3 - 1)} × 31² × 37 × 1 × 61 × 101 × 211 × 397)} =

- ^{(2⁷ × 1 × 7² × 1 × 23 × 29 × 1 × 83 × 103 × 127 × 167 × 383 × 2.647 × 2.677 × 2.693)}/_{(2⁰ × 3 × 5⁵ × 13² × 31² × 37 × 1 × 61 × 101 × 211 × 397)} =