- 2.623/366 × - 2.637/370 × - 2.623/384 × 2.670/381 × 2.653/364 × - 2.661/390 × - 2.605/365 × - 2.676/353 × - 2.621/338 × - 2.658/334 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.623/366 × - 2.637/370 × - 2.623/384 × 2.670/381 × 2.653/364 × - 2.661/390 × - 2.605/365 × - 2.676/353 × - 2.621/338 × - 2.658/334 =
2.623/366 × 2.637/370 × 2.623/384 × 2.670/381 × 2.653/364 × 2.661/390 × 2.605/365 × 2.676/353 × 2.621/338 × 2.658/334
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.623/366
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.623 = 43 × 61
366 = 2 × 3 × 61
ggT (2.623; 366) = 61
2.623/366 =
(2.623 : 61)/(366 : 61) =
43/6
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
2.623/366 =
(43 × 61)/(2 × 3 × 61) =
((43 × 61) : 61)/((2 × 3 × 61) : 61) =
(43 × 61 : 61)/(2 × 3 × 61 : 61) =
(43 × 1)/(2 × 3 × 1) =
43/6
Der Bruch: 2.637/370
2.637/370 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.637 = 32 × 293
370 = 2 × 5 × 37
ggT (2.637; 370) = 1
Der Bruch: 2.623/384
2.623/384 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.623 = 43 × 61
384 = 27 × 3
ggT (2.623; 384) = 1
Der Bruch: 2.670/381
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.670 = 2 × 3 × 5 × 89
381 = 3 × 127
ggT (2.670; 381) = 3
2.670/381 =
(2.670 : 3)/(381 : 3) =
890/127
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.670/381 =
(2 × 3 × 5 × 89)/(3 × 127) =
((2 × 3 × 5 × 89) : 3)/((3 × 127) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 89)/(3 : 3 × 127) =
(2 × 1 × 5 × 89)/(1 × 127) =
890/127
Der Bruch: 2.653/364
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.653 = 7 × 379
364 = 22 × 7 × 13
ggT (2.653; 364) = 7
2.653/364 =
(2.653 : 7)/(364 : 7) =
379/52
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.653/364 =
(7 × 379)/(22 × 7 × 13) =
((7 × 379) : 7)/((22 × 7 × 13) : 7) =
(7 : 7 × 379)/(22 × 7 : 7 × 13) =
(1 × 379)/(22 × 1 × 13) =
379/52
Der Bruch: 2.661/390
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.661 = 3 × 887
390 = 2 × 3 × 5 × 13
ggT (2.661; 390) = 3
2.661/390 =
(2.661 : 3)/(390 : 3) =
887/130
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.661/390 =
(3 × 887)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((3 × 887) : 3)/((2 × 3 × 5 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 887)/(2 × 3 : 3 × 5 × 13) =
(1 × 887)/(2 × 1 × 5 × 13) =
887/130
Der Bruch: 2.605/365
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.605 = 5 × 521
365 = 5 × 73
ggT (2.605; 365) = 5
2.605/365 =
(2.605 : 5)/(365 : 5) =
521/73
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.605/365 =
(5 × 521)/(5 × 73) =
((5 × 521) : 5)/((5 × 73) : 5) =
(5 : 5 × 521)/(5 : 5 × 73) =
(1 × 521)/(1 × 73) =
521/73
Der Bruch: 2.676/353
2.676/353 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.676 = 22 × 3 × 223
353 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.676; 353) = 1
Der Bruch: 2.621/338
2.621/338 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.621 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
338 = 2 × 132
ggT (2.621; 338) = 1
Der Bruch: 2.658/334
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.658 = 2 × 3 × 443
334 = 2 × 167
ggT (2.658; 334) = 2
2.658/334 =
(2.658 : 2)/(334 : 2) =
1.329/167
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.658/334 =
(2 × 3 × 443)/(2 × 167) =
((2 × 3 × 443) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 443)/(2 : 2 × 167) =
(1 × 3 × 443)/(1 × 167) =
1.329/167
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
2.623/366 × 2.637/370 × 2.623/384 × 2.670/381 × 2.653/364 × 2.661/390 × 2.605/365 × 2.676/353 × 2.621/338 × 2.658/334 =
43/6 × 2.637/370 × 2.623/384 × 890/127 × 379/52 × 887/130 × 521/73 × 2.676/353 × 2.621/338 × 1.329/167
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
43/6 × 2.637/370 × 2.623/384 × 890/127 × 379/52 × 887/130 × 521/73 × 2.676/353 × 2.621/338 × 1.329/167 =
(43 × 2.637 × 2.623 × 890 × 379 × 887 × 521 × 2.676 × 2.621 × 1.329) / (6 × 370 × 384 × 127 × 52 × 130 × 73 × 353 × 338 × 167) =
(43 × 32 × 293 × 43 × 61 × 2 × 5 × 89 × 379 × 887 × 521 × 22 × 3 × 223 × 2.621 × 3 × 443) / (2 × 3 × 2 × 5 × 37 × 27 × 3 × 127 × 22 × 13 × 2 × 5 × 13 × 73 × 353 × 2 × 132 × 167) =
(23 × 34 × 5 × 432 × 61 × 89 × 223 × 293 × 379 × 443 × 521 × 887 × 2.621) / (213 × 32 × 52 × 134 × 37 × 73 × 127 × 167 × 353)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 34 × 5 × 432 × 61 × 89 × 223 × 293 × 379 × 443 × 521 × 887 × 2.621; 213 × 32 × 52 × 134 × 37 × 73 × 127 × 167 × 353) = 23 × 32 × 5
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 34 × 5 × 432 × 61 × 89 × 223 × 293 × 379 × 443 × 521 × 887 × 2.621) / (213 × 32 × 52 × 134 × 37 × 73 × 127 × 167 × 353) =
((23 × 34 × 5 × 432 × 61 × 89 × 223 × 293 × 379 × 443 × 521 × 887 × 2.621) : (23 × 32 × 5)) / ((213 × 32 × 52 × 134 × 37 × 73 × 127 × 167 × 353) : (23 × 32 × 5)) =
(23 : 23 × 34 : 32 × 5 : 5 × 432 × 61 × 89 × 223 × 293 × 379 × 443 × 521 × 887 × 2.621)/(213 : 23 × 32 : 32 × 52 : 5 × 134 × 37 × 73 × 127 × 167 × 353) =
(2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 1 × 432 × 61 × 89 × 223 × 293 × 379 × 443 × 521 × 887 × 2.621)/(2(13 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 134 × 37 × 73 × 127 × 167 × 353) =
(20 × 32 × 1 × 432 × 61 × 89 × 223 × 293 × 379 × 443 × 521 × 887 × 2.621)/(210 × 30 × 51 × 134 × 37 × 73 × 127 × 167 × 353) =
(1 × 32 × 1 × 432 × 61 × 89 × 223 × 293 × 379 × 443 × 521 × 887 × 2.621)/(210 × 1 × 5 × 134 × 37 × 73 × 127 × 167 × 353) =
(32 × 432 × 61 × 89 × 223 × 293 × 379 × 443 × 521 × 887 × 2.621)/(210 × 5 × 134 × 37 × 73 × 127 × 167 × 353) =
(9 × 1.849 × 61 × 89 × 223 × 293 × 379 × 443 × 521 × 887 × 2.621)/(1.024 × 5 × 28.561 × 37 × 73 × 127 × 167 × 353) =
1.200.447.152.874.064.835.175.936.429/2.957.078.487.858.160.640
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.200.447.152.874.064.835.175.936.429 : 2.957.078.487.858.160.640 = 405.957.149 und der Rest = 573.934.825.377.521.069 ⇒
1.200.447.152.874.064.835.175.936.429 = 405.957.149 × 2.957.078.487.858.160.640 + 573.934.825.377.521.069 ⇒
1.200.447.152.874.064.835.175.936.429/2.957.078.487.858.160.640 =
(405.957.149 × 2.957.078.487.858.160.640 + 573.934.825.377.521.069)/2.957.078.487.858.160.640 =
(405.957.149 × 2.957.078.487.858.160.640)/2.957.078.487.858.160.640 + 573.934.825.377.521.069/2.957.078.487.858.160.640 =
405.957.149 + 573.934.825.377.521.069/2.957.078.487.858.160.640 =
405.957.149 573.934.825.377.521.069/2.957.078.487.858.160.640
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
405.957.149 + 573.934.825.377.521.069/2.957.078.487.858.160.640 =
405.957.149 + 573.934.825.377.521.069 : 2.957.078.487.858.160.640 ≈
405.957.149,194088465265 ≈
405.957.149,19
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
405.957.149,194088465265 =
405.957.149,194088465265 × 100/100 =
(405.957.149,194088465265 × 100)/100 =
40.595.714.919,408846526533/100 ≈
40.595.714.919,408846526533% ≈
40.595.714.919,41%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 2.623/366 × - 2.637/370 × - 2.623/384 × 2.670/381 × 2.653/364 × - 2.661/390 × - 2.605/365 × - 2.676/353 × - 2.621/338 × - 2.658/334 = 1.200.447.152.874.064.835.175.936.429/2.957.078.487.858.160.640
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 2.623/366 × - 2.637/370 × - 2.623/384 × 2.670/381 × 2.653/364 × - 2.661/390 × - 2.605/365 × - 2.676/353 × - 2.621/338 × - 2.658/334 = 405.957.149 573.934.825.377.521.069/2.957.078.487.858.160.640
Als Dezimalzahl:
- 2.623/366 × - 2.637/370 × - 2.623/384 × 2.670/381 × 2.653/364 × - 2.661/390 × - 2.605/365 × - 2.676/353 × - 2.621/338 × - 2.658/334 ≈ 405.957.149,19
In Prozent:
- 2.623/366 × - 2.637/370 × - 2.623/384 × 2.670/381 × 2.653/364 × - 2.661/390 × - 2.605/365 × - 2.676/353 × - 2.621/338 × - 2.658/334 ≈ 40.595.714.919,41%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.