- 2.620/399 × - 2.666/368 × - 2.653/423 × - 2.688/390 × - 2.651/394 × 2.658/394 × - 2.643/389 × - 2.664/373 × - 2.637/362 × - 2.656/392 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.620/399 × - 2.666/368 × - 2.653/423 × - 2.688/390 × - 2.651/394 × 2.658/394 × - 2.643/389 × - 2.664/373 × - 2.637/362 × - 2.656/392 =
- 2.620/399 × 2.666/368 × 2.653/423 × 2.688/390 × 2.651/394 × 2.658/394 × 2.643/389 × 2.664/373 × 2.637/362 × 2.656/392
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.620/399
2.620/399 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.620 = 22 × 5 × 131
399 = 3 × 7 × 19
ggT (2.620; 399) = 1
Der Bruch: 2.666/368
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.666 = 2 × 31 × 43
368 = 24 × 23
ggT (2.666; 368) = 2
2.666/368 =
(2.666 : 2)/(368 : 2) =
1.333/184
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.666/368 =
(2 × 31 × 43)/(24 × 23) =
((2 × 31 × 43) : 2)/((24 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 31 × 43)/(24 : 2 × 23) =
(1 × 31 × 43)/(2(4 - 1) × 23) =
(1 × 31 × 43)/(23 × 23) =
1.333/184
Der Bruch: 2.653/423
2.653/423 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.653 = 7 × 379
423 = 32 × 47
ggT (2.653; 423) = 1
Der Bruch: 2.688/390
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.688 = 27 × 3 × 7
390 = 2 × 3 × 5 × 13
ggT (2.688; 390) = 2 × 3 = 6
2.688/390 =
(2.688 : 6)/(390 : 6) =
448/65
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.688/390 =
(27 × 3 × 7)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((27 × 3 × 7) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 13) : (2 × 3)) =
(27 : 2 × 3 : 3 × 7)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 13) =
(2(7 - 1) × 1 × 7)/(1 × 1 × 5 × 13) =
(26 × 1 × 7)/(1 × 1 × 5 × 13) =
448/65
Der Bruch: 2.651/394
2.651/394 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.651 = 11 × 241
394 = 2 × 197
ggT (2.651; 394) = 1
Der Bruch: 2.658/394
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.658 = 2 × 3 × 443
394 = 2 × 197
ggT (2.658; 394) = 2
2.658/394 =
(2.658 : 2)/(394 : 2) =
1.329/197
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.658/394 =
(2 × 3 × 443)/(2 × 197) =
((2 × 3 × 443) : 2)/((2 × 197) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 443)/(2 : 2 × 197) =
(1 × 3 × 443)/(1 × 197) =
1.329/197
Der Bruch: 2.643/389
2.643/389 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.643 = 3 × 881
389 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.643; 389) = 1
Der Bruch: 2.664/373
2.664/373 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.664 = 23 × 32 × 37
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.664; 373) = 1
Der Bruch: 2.637/362
2.637/362 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.637 = 32 × 293
362 = 2 × 181
ggT (2.637; 362) = 1
Der Bruch: 2.656/392
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.656 = 25 × 83
392 = 23 × 72
ggT (2.656; 392) = 23 = 8
2.656/392 =
(2.656 : 8)/(392 : 8) =
332/49
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.656/392 =
(25 × 83)/(23 × 72) =
((25 × 83) : 23)/((23 × 72) : 23) =
(25 : 23 × 83)/(23 : 23 × 72) =
(2(5 - 3) × 83)/(2(3 - 3) × 72) =
(22 × 83)/(20 × 72) =
(22 × 83)/(1 × 72) =
332/49
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 2.620/399 × 2.666/368 × 2.653/423 × 2.688/390 × 2.651/394 × 2.658/394 × 2.643/389 × 2.664/373 × 2.637/362 × 2.656/392 =
- 2.620/399 × 1.333/184 × 2.653/423 × 448/65 × 2.651/394 × 1.329/197 × 2.643/389 × 2.664/373 × 2.637/362 × 332/49
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 2.620/399 × 1.333/184 × 2.653/423 × 448/65 × 2.651/394 × 1.329/197 × 2.643/389 × 2.664/373 × 2.637/362 × 332/49 =
- (2.620 × 1.333 × 2.653 × 448 × 2.651 × 1.329 × 2.643 × 2.664 × 2.637 × 332) / (399 × 184 × 423 × 65 × 394 × 197 × 389 × 373 × 362 × 49) =
- (22 × 5 × 131 × 31 × 43 × 7 × 379 × 26 × 7 × 11 × 241 × 3 × 443 × 3 × 881 × 23 × 32 × 37 × 32 × 293 × 22 × 83) / (3 × 7 × 19 × 23 × 23 × 32 × 47 × 5 × 13 × 2 × 197 × 197 × 389 × 373 × 2 × 181 × 72) =
- (213 × 36 × 5 × 72 × 11 × 31 × 37 × 43 × 83 × 131 × 241 × 293 × 379 × 443 × 881) / (25 × 33 × 5 × 73 × 13 × 19 × 23 × 47 × 181 × 1972 × 373 × 389)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (213 × 36 × 5 × 72 × 11 × 31 × 37 × 43 × 83 × 131 × 241 × 293 × 379 × 443 × 881; 25 × 33 × 5 × 73 × 13 × 19 × 23 × 47 × 181 × 1972 × 373 × 389) = 25 × 33 × 5 × 72
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (213 × 36 × 5 × 72 × 11 × 31 × 37 × 43 × 83 × 131 × 241 × 293 × 379 × 443 × 881) / (25 × 33 × 5 × 73 × 13 × 19 × 23 × 47 × 181 × 1972 × 373 × 389) =
- ((213 × 36 × 5 × 72 × 11 × 31 × 37 × 43 × 83 × 131 × 241 × 293 × 379 × 443 × 881) : (25 × 33 × 5 × 72)) / ((25 × 33 × 5 × 73 × 13 × 19 × 23 × 47 × 181 × 1972 × 373 × 389) : (25 × 33 × 5 × 72)) =
- (213 : 25 × 36 : 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 × 31 × 37 × 43 × 83 × 131 × 241 × 293 × 379 × 443 × 881)/(25 : 25 × 33 : 33 × 5 : 5 × 73 : 72 × 13 × 19 × 23 × 47 × 181 × 1972 × 373 × 389) =
- (2(13 - 5) × 3(6 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 11 × 31 × 37 × 43 × 83 × 131 × 241 × 293 × 379 × 443 × 881)/(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 1 × 7(3 - 2) × 13 × 19 × 23 × 47 × 181 × 1972 × 373 × 389) =
- (28 × 33 × 1 × 70 × 11 × 31 × 37 × 43 × 83 × 131 × 241 × 293 × 379 × 443 × 881)/(20 × 30 × 1 × 71 × 13 × 19 × 23 × 47 × 181 × 1972 × 373 × 389) =
- (28 × 33 × 1 × 1 × 11 × 31 × 37 × 43 × 83 × 131 × 241 × 293 × 379 × 443 × 881)/(1 × 1 × 1 × 7 × 13 × 19 × 23 × 47 × 181 × 1972 × 373 × 389) =
- (28 × 33 × 11 × 31 × 37 × 43 × 83 × 131 × 241 × 293 × 379 × 443 × 881)/(7 × 13 × 19 × 23 × 47 × 181 × 1972 × 373 × 389) =
- (256 × 27 × 11 × 31 × 37 × 43 × 83 × 131 × 241 × 293 × 379 × 443 × 881)/(7 × 13 × 19 × 23 × 47 × 181 × 38.809 × 373 × 389) =
- 425.874.055.766.405.521.680.573.696/1.904.978.802.906.853.037
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 425.874.055.766.405.521.680.573.696 : 1.904.978.802.906.853.037 = - 223.558.422 und der Rest = - 645.100.443.742.946.082 ⇒
- 425.874.055.766.405.521.680.573.696 = - 223.558.422 × 1.904.978.802.906.853.037 - 645.100.443.742.946.082 ⇒
- 425.874.055.766.405.521.680.573.696/1.904.978.802.906.853.037 =
( - 223.558.422 × 1.904.978.802.906.853.037 - 645.100.443.742.946.082)/1.904.978.802.906.853.037 =
( - 223.558.422 × 1.904.978.802.906.853.037)/1.904.978.802.906.853.037 - 645.100.443.742.946.082/1.904.978.802.906.853.037 =
- 223.558.422 - 645.100.443.742.946.082/1.904.978.802.906.853.037 =
- 223.558.422 645.100.443.742.946.082/1.904.978.802.906.853.037
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 223.558.422 - 645.100.443.742.946.082/1.904.978.802.906.853.037 =
- 223.558.422 - 645.100.443.742.946.082 : 1.904.978.802.906.853.037 ≈
- 223.558.422,338639171606 ≈
- 223.558.422,34
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 223.558.422,338639171606 =
- 223.558.422,338639171606 × 100/100 =
( - 223.558.422,338639171606 × 100)/100 =
- 22.355.842.233,863917160578/100 ≈
- 22.355.842.233,863917160578% ≈
- 22.355.842.233,86%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 2.620/399 × - 2.666/368 × - 2.653/423 × - 2.688/390 × - 2.651/394 × 2.658/394 × - 2.643/389 × - 2.664/373 × - 2.637/362 × - 2.656/392 = - 425.874.055.766.405.521.680.573.696/1.904.978.802.906.853.037
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 2.620/399 × - 2.666/368 × - 2.653/423 × - 2.688/390 × - 2.651/394 × 2.658/394 × - 2.643/389 × - 2.664/373 × - 2.637/362 × - 2.656/392 = - 223.558.422 645.100.443.742.946.082/1.904.978.802.906.853.037
Als Dezimalzahl:
- 2.620/399 × - 2.666/368 × - 2.653/423 × - 2.688/390 × - 2.651/394 × 2.658/394 × - 2.643/389 × - 2.664/373 × - 2.637/362 × - 2.656/392 ≈ - 223.558.422,34
In Prozent:
- 2.620/399 × - 2.666/368 × - 2.653/423 × - 2.688/390 × - 2.651/394 × 2.658/394 × - 2.643/389 × - 2.664/373 × - 2.637/362 × - 2.656/392 ≈ - 22.355.842.233,86%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.