- 2.619/369 × 2.638/377 × - 2.646/364 × - 2.685/396 × - 2.679/366 × 2.675/394 × 2.627/382 × 2.668/373 × - 2.621/333 × - 2.652/347 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.619/369 × 2.638/377 × - 2.646/364 × - 2.685/396 × - 2.679/366 × 2.675/394 × 2.627/382 × 2.668/373 × - 2.621/333 × - 2.652/347 =
2.619/369 × 2.638/377 × 2.646/364 × 2.685/396 × 2.679/366 × 2.675/394 × 2.627/382 × 2.668/373 × 2.621/333 × 2.652/347
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.619/369
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.619 = 33 × 97
369 = 32 × 41
ggT (2.619; 369) = 32 = 9
2.619/369 =
(2.619 : 9)/(369 : 9) =
291/41
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
2.619/369 =
(33 × 97)/(32 × 41) =
((33 × 97) : 32)/((32 × 41) : 32) =
(33 : 32 × 97)/(32 : 32 × 41) =
(3(3 - 2) × 97)/(3(2 - 2) × 41) =
(31 × 97)/(30 × 41) =
(3 × 97)/(1 × 41) =
291/41
Der Bruch: 2.638/377
2.638/377 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.638 = 2 × 1.319
377 = 13 × 29
ggT (2.638; 377) = 1
Der Bruch: 2.646/364
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.646 = 2 × 33 × 72
364 = 22 × 7 × 13
ggT (2.646; 364) = 2 × 7 = 14
2.646/364 =
(2.646 : 14)/(364 : 14) =
189/26
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.646/364 =
(2 × 33 × 72)/(22 × 7 × 13) =
((2 × 33 × 72) : (2 × 7))/((22 × 7 × 13) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 33 × 72 : 7)/(22 : 2 × 7 : 7 × 13) =
(1 × 33 × 7(2 - 1))/(2(2 - 1) × 1 × 13) =
(1 × 33 × 71)/(2 × 1 × 13) =
(1 × 33 × 7)/(2 × 1 × 13) =
189/26
Der Bruch: 2.685/396
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.685 = 3 × 5 × 179
396 = 22 × 32 × 11
ggT (2.685; 396) = 3
2.685/396 =
(2.685 : 3)/(396 : 3) =
895/132
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.685/396 =
(3 × 5 × 179)/(22 × 32 × 11) =
((3 × 5 × 179) : 3)/((22 × 32 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 179)/(22 × 32 : 3 × 11) =
(1 × 5 × 179)/(22 × 3(2 - 1) × 11) =
(1 × 5 × 179)/(22 × 31 × 11) =
(1 × 5 × 179)/(22 × 3 × 11) =
895/132
Der Bruch: 2.679/366
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.679 = 3 × 19 × 47
366 = 2 × 3 × 61
ggT (2.679; 366) = 3
2.679/366 =
(2.679 : 3)/(366 : 3) =
893/122
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.679/366 =
(3 × 19 × 47)/(2 × 3 × 61) =
((3 × 19 × 47) : 3)/((2 × 3 × 61) : 3) =
(3 : 3 × 19 × 47)/(2 × 3 : 3 × 61) =
(1 × 19 × 47)/(2 × 1 × 61) =
893/122
Der Bruch: 2.675/394
2.675/394 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.675 = 52 × 107
394 = 2 × 197
ggT (2.675; 394) = 1
Der Bruch: 2.627/382
2.627/382 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.627 = 37 × 71
382 = 2 × 191
ggT (2.627; 382) = 1
Der Bruch: 2.668/373
2.668/373 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.668 = 22 × 23 × 29
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.668; 373) = 1
Der Bruch: 2.621/333
2.621/333 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.621 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
333 = 32 × 37
ggT (2.621; 333) = 1
Der Bruch: 2.652/347
2.652/347 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.652 = 22 × 3 × 13 × 17
347 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.652; 347) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
2.619/369 × 2.638/377 × 2.646/364 × 2.685/396 × 2.679/366 × 2.675/394 × 2.627/382 × 2.668/373 × 2.621/333 × 2.652/347 =
291/41 × 2.638/377 × 189/26 × 895/132 × 893/122 × 2.675/394 × 2.627/382 × 2.668/373 × 2.621/333 × 2.652/347
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
291/41 × 2.638/377 × 189/26 × 895/132 × 893/122 × 2.675/394 × 2.627/382 × 2.668/373 × 2.621/333 × 2.652/347 =
(291 × 2.638 × 189 × 895 × 893 × 2.675 × 2.627 × 2.668 × 2.621 × 2.652) / (41 × 377 × 26 × 132 × 122 × 394 × 382 × 373 × 333 × 347) =
(3 × 97 × 2 × 1.319 × 33 × 7 × 5 × 179 × 19 × 47 × 52 × 107 × 37 × 71 × 22 × 23 × 29 × 2.621 × 22 × 3 × 13 × 17) / (41 × 13 × 29 × 2 × 13 × 22 × 3 × 11 × 2 × 61 × 2 × 197 × 2 × 191 × 373 × 32 × 37 × 347) =
(25 × 35 × 53 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 37 × 47 × 71 × 97 × 107 × 179 × 1.319 × 2.621) / (26 × 33 × 11 × 132 × 29 × 37 × 41 × 61 × 191 × 197 × 347 × 373)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 35 × 53 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 37 × 47 × 71 × 97 × 107 × 179 × 1.319 × 2.621; 26 × 33 × 11 × 132 × 29 × 37 × 41 × 61 × 191 × 197 × 347 × 373) = 25 × 33 × 13 × 29 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(25 × 35 × 53 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 37 × 47 × 71 × 97 × 107 × 179 × 1.319 × 2.621) / (26 × 33 × 11 × 132 × 29 × 37 × 41 × 61 × 191 × 197 × 347 × 373) =
((25 × 35 × 53 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 29 × 37 × 47 × 71 × 97 × 107 × 179 × 1.319 × 2.621) : (25 × 33 × 13 × 29 × 37)) / ((26 × 33 × 11 × 132 × 29 × 37 × 41 × 61 × 191 × 197 × 347 × 373) : (25 × 33 × 13 × 29 × 37)) =
(25 : 25 × 35 : 33 × 53 × 7 × 13 : 13 × 17 × 19 × 23 × 29 : 29 × 37 : 37 × 47 × 71 × 97 × 107 × 179 × 1.319 × 2.621)/(26 : 25 × 33 : 33 × 11 × 132 : 13 × 29 : 29 × 37 : 37 × 41 × 61 × 191 × 197 × 347 × 373) =
(2(5 - 5) × 3(5 - 3) × 53 × 7 × 1 × 17 × 19 × 23 × 1 × 1 × 47 × 71 × 97 × 107 × 179 × 1.319 × 2.621)/(2(6 - 5) × 3(3 - 3) × 11 × 13(2 - 1) × 1 × 1 × 41 × 61 × 191 × 197 × 347 × 373) =
(20 × 32 × 53 × 7 × 1 × 17 × 19 × 23 × 1 × 1 × 47 × 71 × 97 × 107 × 179 × 1.319 × 2.621)/(2 × 30 × 11 × 13 × 1 × 1 × 41 × 61 × 191 × 197 × 347 × 373) =
(1 × 32 × 53 × 7 × 1 × 17 × 19 × 23 × 1 × 1 × 47 × 71 × 97 × 107 × 179 × 1.319 × 2.621)/(2 × 1 × 11 × 13 × 1 × 1 × 41 × 61 × 191 × 197 × 347 × 373) =
(32 × 53 × 7 × 17 × 19 × 23 × 47 × 71 × 97 × 107 × 179 × 1.319 × 2.621)/(2 × 11 × 13 × 41 × 61 × 191 × 197 × 347 × 373) =
(9 × 125 × 7 × 17 × 19 × 23 × 47 × 71 × 97 × 107 × 179 × 1.319 × 2.621)/(2 × 11 × 13 × 41 × 61 × 191 × 197 × 347 × 373) =
1.253.884.364.431.346.477.080.125/3.483.514.518.122.782
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.253.884.364.431.346.477.080.125 : 3.483.514.518.122.782 = 359.948.080 und der Rest = 1.980.925.891.921.565 ⇒
1.253.884.364.431.346.477.080.125 = 359.948.080 × 3.483.514.518.122.782 + 1.980.925.891.921.565 ⇒
1.253.884.364.431.346.477.080.125/3.483.514.518.122.782 =
(359.948.080 × 3.483.514.518.122.782 + 1.980.925.891.921.565)/3.483.514.518.122.782 =
(359.948.080 × 3.483.514.518.122.782)/3.483.514.518.122.782 + 1.980.925.891.921.565/3.483.514.518.122.782 =
359.948.080 + 1.980.925.891.921.565/3.483.514.518.122.782 =
359.948.080 1.980.925.891.921.565/3.483.514.518.122.782
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
359.948.080 + 1.980.925.891.921.565/3.483.514.518.122.782 =
359.948.080 + 1.980.925.891.921.565 : 3.483.514.518.122.782 ≈
359.948.080,568657280346 ≈
359.948.080,57
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
359.948.080,568657280346 =
359.948.080,568657280346 × 100/100 =
(359.948.080,568657280346 × 100)/100 =
35.994.808.056,865728034602/100 ≈
35.994.808.056,865728034602% ≈
35.994.808.056,87%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 2.619/369 × 2.638/377 × - 2.646/364 × - 2.685/396 × - 2.679/366 × 2.675/394 × 2.627/382 × 2.668/373 × - 2.621/333 × - 2.652/347 = 1.253.884.364.431.346.477.080.125/3.483.514.518.122.782
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 2.619/369 × 2.638/377 × - 2.646/364 × - 2.685/396 × - 2.679/366 × 2.675/394 × 2.627/382 × 2.668/373 × - 2.621/333 × - 2.652/347 = 359.948.080 1.980.925.891.921.565/3.483.514.518.122.782
Als Dezimalzahl:
- 2.619/369 × 2.638/377 × - 2.646/364 × - 2.685/396 × - 2.679/366 × 2.675/394 × 2.627/382 × 2.668/373 × - 2.621/333 × - 2.652/347 ≈ 359.948.080,57
In Prozent:
- 2.619/369 × 2.638/377 × - 2.646/364 × - 2.685/396 × - 2.679/366 × 2.675/394 × 2.627/382 × 2.668/373 × - 2.621/333 × - 2.652/347 ≈ 35.994.808.056,87%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.