- 2.618/397 × 2.664/364 × 2.654/422 × - 2.683/390 × - 2.653/393 × 2.657/394 × 2.639/394 × 2.669/371 × - 2.634/361 × - 2.656/392 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.618/397 × 2.664/364 × 2.654/422 × - 2.683/390 × - 2.653/393 × 2.657/394 × 2.639/394 × 2.669/371 × - 2.634/361 × - 2.656/392 =
- 2.618/397 × 2.664/364 × 2.654/422 × 2.683/390 × 2.653/393 × 2.657/394 × 2.639/394 × 2.669/371 × 2.634/361 × 2.656/392
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.618/397
2.618/397 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.618 = 2 × 7 × 11 × 17
397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.618; 397) = 1
Der Bruch: 2.664/364
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.664 = 23 × 32 × 37
364 = 22 × 7 × 13
ggT (2.664; 364) = 22 = 4
2.664/364 =
(2.664 : 4)/(364 : 4) =
666/91
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.664/364 =
(23 × 32 × 37)/(22 × 7 × 13) =
((23 × 32 × 37) : 22)/((22 × 7 × 13) : 22) =
(23 : 22 × 32 × 37)/(22 : 22 × 7 × 13) =
(2(3 - 2) × 32 × 37)/(2(2 - 2) × 7 × 13) =
(21 × 32 × 37)/(20 × 7 × 13) =
(2 × 32 × 37)/(1 × 7 × 13) =
666/91
Der Bruch: 2.654/422
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.654 = 2 × 1.327
422 = 2 × 211
ggT (2.654; 422) = 2
2.654/422 =
(2.654 : 2)/(422 : 2) =
1.327/211
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.654/422 =
(2 × 1.327)/(2 × 211) =
((2 × 1.327) : 2)/((2 × 211) : 2) =
(2 : 2 × 1.327)/(2 : 2 × 211) =
(1 × 1.327)/(1 × 211) =
1.327/211
Der Bruch: 2.683/390
2.683/390 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.683 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
390 = 2 × 3 × 5 × 13
ggT (2.683; 390) = 1
Der Bruch: 2.653/393
2.653/393 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.653 = 7 × 379
393 = 3 × 131
ggT (2.653; 393) = 1
Der Bruch: 2.657/394
2.657/394 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.657 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
394 = 2 × 197
ggT (2.657; 394) = 1
Der Bruch: 2.639/394
2.639/394 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.639 = 7 × 13 × 29
394 = 2 × 197
ggT (2.639; 394) = 1
Der Bruch: 2.669/371
2.669/371 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.669 = 17 × 157
371 = 7 × 53
ggT (2.669; 371) = 1
Der Bruch: 2.634/361
2.634/361 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.634 = 2 × 3 × 439
361 = 192
ggT (2.634; 361) = 1
Der Bruch: 2.656/392
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.656 = 25 × 83
392 = 23 × 72
ggT (2.656; 392) = 23 = 8
2.656/392 =
(2.656 : 8)/(392 : 8) =
332/49
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.656/392 =
(25 × 83)/(23 × 72) =
((25 × 83) : 23)/((23 × 72) : 23) =
(25 : 23 × 83)/(23 : 23 × 72) =
(2(5 - 3) × 83)/(2(3 - 3) × 72) =
(22 × 83)/(20 × 72) =
(22 × 83)/(1 × 72) =
332/49
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 2.618/397 × 2.664/364 × 2.654/422 × 2.683/390 × 2.653/393 × 2.657/394 × 2.639/394 × 2.669/371 × 2.634/361 × 2.656/392 =
- 2.618/397 × 666/91 × 1.327/211 × 2.683/390 × 2.653/393 × 2.657/394 × 2.639/394 × 2.669/371 × 2.634/361 × 332/49
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 2.618/397 × 666/91 × 1.327/211 × 2.683/390 × 2.653/393 × 2.657/394 × 2.639/394 × 2.669/371 × 2.634/361 × 332/49 =
- (2.618 × 666 × 1.327 × 2.683 × 2.653 × 2.657 × 2.639 × 2.669 × 2.634 × 332) / (397 × 91 × 211 × 390 × 393 × 394 × 394 × 371 × 361 × 49) =
- (2 × 7 × 11 × 17 × 2 × 32 × 37 × 1.327 × 2.683 × 7 × 379 × 2.657 × 7 × 13 × 29 × 17 × 157 × 2 × 3 × 439 × 22 × 83) / (397 × 7 × 13 × 211 × 2 × 3 × 5 × 13 × 3 × 131 × 2 × 197 × 2 × 197 × 7 × 53 × 192 × 72) =
- (25 × 33 × 73 × 11 × 13 × 172 × 29 × 37 × 83 × 157 × 379 × 439 × 1.327 × 2.657 × 2.683) / (23 × 32 × 5 × 74 × 132 × 192 × 53 × 131 × 1972 × 211 × 397)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 33 × 73 × 11 × 13 × 172 × 29 × 37 × 83 × 157 × 379 × 439 × 1.327 × 2.657 × 2.683; 23 × 32 × 5 × 74 × 132 × 192 × 53 × 131 × 1972 × 211 × 397) = 23 × 32 × 73 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 33 × 73 × 11 × 13 × 172 × 29 × 37 × 83 × 157 × 379 × 439 × 1.327 × 2.657 × 2.683) / (23 × 32 × 5 × 74 × 132 × 192 × 53 × 131 × 1972 × 211 × 397) =
- ((25 × 33 × 73 × 11 × 13 × 172 × 29 × 37 × 83 × 157 × 379 × 439 × 1.327 × 2.657 × 2.683) : (23 × 32 × 73 × 13)) / ((23 × 32 × 5 × 74 × 132 × 192 × 53 × 131 × 1972 × 211 × 397) : (23 × 32 × 73 × 13)) =
- (25 : 23 × 33 : 32 × 73 : 73 × 11 × 13 : 13 × 172 × 29 × 37 × 83 × 157 × 379 × 439 × 1.327 × 2.657 × 2.683)/(23 : 23 × 32 : 32 × 5 × 74 : 73 × 132 : 13 × 192 × 53 × 131 × 1972 × 211 × 397) =
- (2(5 - 3) × 3(3 - 2) × 7(3 - 3) × 11 × 1 × 172 × 29 × 37 × 83 × 157 × 379 × 439 × 1.327 × 2.657 × 2.683)/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5 × 7(4 - 3) × 13(2 - 1) × 192 × 53 × 131 × 1972 × 211 × 397) =
- (22 × 31 × 70 × 11 × 1 × 172 × 29 × 37 × 83 × 157 × 379 × 439 × 1.327 × 2.657 × 2.683)/(20 × 30 × 5 × 7 × 131 × 192 × 53 × 131 × 1972 × 211 × 397) =
- (22 × 3 × 1 × 11 × 1 × 172 × 29 × 37 × 83 × 157 × 379 × 439 × 1.327 × 2.657 × 2.683)/(1 × 1 × 5 × 7 × 13 × 192 × 53 × 131 × 1972 × 211 × 397) =
- (22 × 3 × 11 × 172 × 29 × 37 × 83 × 157 × 379 × 439 × 1.327 × 2.657 × 2.683)/(5 × 7 × 13 × 192 × 53 × 131 × 1972 × 211 × 397) =
- (4 × 3 × 11 × 289 × 29 × 37 × 83 × 157 × 379 × 439 × 1.327 × 2.657 × 2.683)/(5 × 7 × 13 × 361 × 53 × 131 × 38.809 × 211 × 397) =
- 839.529.808.466.775.698.423.273.628/3.707.414.790.593.044.895
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 839.529.808.466.775.698.423.273.628 : 3.707.414.790.593.044.895 = - 226.446.150 und der Rest = - 2.683.924.465.173.369.378 ⇒
- 839.529.808.466.775.698.423.273.628 = - 226.446.150 × 3.707.414.790.593.044.895 - 2.683.924.465.173.369.378 ⇒
- 839.529.808.466.775.698.423.273.628/3.707.414.790.593.044.895 =
( - 226.446.150 × 3.707.414.790.593.044.895 - 2.683.924.465.173.369.378)/3.707.414.790.593.044.895 =
( - 226.446.150 × 3.707.414.790.593.044.895)/3.707.414.790.593.044.895 - 2.683.924.465.173.369.378/3.707.414.790.593.044.895 =
- 226.446.150 - 2.683.924.465.173.369.378/3.707.414.790.593.044.895 =
- 226.446.150 2.683.924.465.173.369.378/3.707.414.790.593.044.895
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 226.446.150 - 2.683.924.465.173.369.378/3.707.414.790.593.044.895 =
- 226.446.150 - 2.683.924.465.173.369.378 : 3.707.414.790.593.044.895 ≈
- 226.446.150,723934228235 ≈
- 226.446.150,72
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 226.446.150,723934228235 =
- 226.446.150,723934228235 × 100/100 =
( - 226.446.150,723934228235 × 100)/100 =
- 22.644.615.072,393422823456/100 =
- 22.644.615.072,393422823456% ≈
- 22.644.615.072,39%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 2.618/397 × 2.664/364 × 2.654/422 × - 2.683/390 × - 2.653/393 × 2.657/394 × 2.639/394 × 2.669/371 × - 2.634/361 × - 2.656/392 = - 839.529.808.466.775.698.423.273.628/3.707.414.790.593.044.895
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 2.618/397 × 2.664/364 × 2.654/422 × - 2.683/390 × - 2.653/393 × 2.657/394 × 2.639/394 × 2.669/371 × - 2.634/361 × - 2.656/392 = - 226.446.150 2.683.924.465.173.369.378/3.707.414.790.593.044.895
Als Dezimalzahl:
- 2.618/397 × 2.664/364 × 2.654/422 × - 2.683/390 × - 2.653/393 × 2.657/394 × 2.639/394 × 2.669/371 × - 2.634/361 × - 2.656/392 ≈ - 226.446.150,72
In Prozent:
- 2.618/397 × 2.664/364 × 2.654/422 × - 2.683/390 × - 2.653/393 × 2.657/394 × 2.639/394 × 2.669/371 × - 2.634/361 × - 2.656/392 ≈ - 22.644.615.072,39%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.