- 2.615/394 × 2.672/366 × - 2.658/427 × - 2.683/392 × 2.657/404 × 2.669/392 × - 2.645/393 × - 2.663/385 × - 2.637/368 × - 2.682/390 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.615/394 × 2.672/366 × - 2.658/427 × - 2.683/392 × 2.657/404 × 2.669/392 × - 2.645/393 × - 2.663/385 × - 2.637/368 × - 2.682/390 =
- 2.615/394 × 2.672/366 × 2.658/427 × 2.683/392 × 2.657/404 × 2.669/392 × 2.645/393 × 2.663/385 × 2.637/368 × 2.682/390
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.615/394
2.615/394 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.615 = 5 × 523
394 = 2 × 197
ggT (2.615; 394) = 1
Der Bruch: 2.672/366
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.672 = 24 × 167
366 = 2 × 3 × 61
ggT (2.672; 366) = 2
2.672/366 =
(2.672 : 2)/(366 : 2) =
1.336/183
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.672/366 =
(24 × 167)/(2 × 3 × 61) =
((24 × 167) : 2)/((2 × 3 × 61) : 2) =
(24 : 2 × 167)/(2 : 2 × 3 × 61) =
(2(4 - 1) × 167)/(1 × 3 × 61) =
(23 × 167)/(1 × 3 × 61) =
1.336/183
Der Bruch: 2.658/427
2.658/427 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.658 = 2 × 3 × 443
427 = 7 × 61
ggT (2.658; 427) = 1
Der Bruch: 2.683/392
2.683/392 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.683 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
392 = 23 × 72
ggT (2.683; 392) = 1
Der Bruch: 2.657/404
2.657/404 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.657 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
404 = 22 × 101
ggT (2.657; 404) = 1
Der Bruch: 2.669/392
2.669/392 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.669 = 17 × 157
392 = 23 × 72
ggT (2.669; 392) = 1
Der Bruch: 2.645/393
2.645/393 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.645 = 5 × 232
393 = 3 × 131
ggT (2.645; 393) = 1
Der Bruch: 2.663/385
2.663/385 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.663 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
385 = 5 × 7 × 11
ggT (2.663; 385) = 1
Der Bruch: 2.637/368
2.637/368 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.637 = 32 × 293
368 = 24 × 23
ggT (2.637; 368) = 1
Der Bruch: 2.682/390
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.682 = 2 × 32 × 149
390 = 2 × 3 × 5 × 13
ggT (2.682; 390) = 2 × 3 = 6
2.682/390 =
(2.682 : 6)/(390 : 6) =
447/65
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.682/390 =
(2 × 32 × 149)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((2 × 32 × 149) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 149)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 13) =
(1 × 3(2 - 1) × 149)/(1 × 1 × 5 × 13) =
(1 × 31 × 149)/(1 × 1 × 5 × 13) =
(1 × 3 × 149)/(1 × 1 × 5 × 13) =
447/65
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 2.615/394 × 2.672/366 × 2.658/427 × 2.683/392 × 2.657/404 × 2.669/392 × 2.645/393 × 2.663/385 × 2.637/368 × 2.682/390 =
- 2.615/394 × 1.336/183 × 2.658/427 × 2.683/392 × 2.657/404 × 2.669/392 × 2.645/393 × 2.663/385 × 2.637/368 × 447/65
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 2.615/394 × 1.336/183 × 2.658/427 × 2.683/392 × 2.657/404 × 2.669/392 × 2.645/393 × 2.663/385 × 2.637/368 × 447/65 =
- (2.615 × 1.336 × 2.658 × 2.683 × 2.657 × 2.669 × 2.645 × 2.663 × 2.637 × 447) / (394 × 183 × 427 × 392 × 404 × 392 × 393 × 385 × 368 × 65) =
- (5 × 523 × 23 × 167 × 2 × 3 × 443 × 2.683 × 2.657 × 17 × 157 × 5 × 232 × 2.663 × 32 × 293 × 3 × 149) / (2 × 197 × 3 × 61 × 7 × 61 × 23 × 72 × 22 × 101 × 23 × 72 × 3 × 131 × 5 × 7 × 11 × 24 × 23 × 5 × 13) =
- (24 × 34 × 52 × 17 × 232 × 149 × 157 × 167 × 293 × 443 × 523 × 2.657 × 2.663 × 2.683) / (213 × 32 × 52 × 76 × 11 × 13 × 23 × 612 × 101 × 131 × 197)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 34 × 52 × 17 × 232 × 149 × 157 × 167 × 293 × 443 × 523 × 2.657 × 2.663 × 2.683; 213 × 32 × 52 × 76 × 11 × 13 × 23 × 612 × 101 × 131 × 197) = 24 × 32 × 52 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (24 × 34 × 52 × 17 × 232 × 149 × 157 × 167 × 293 × 443 × 523 × 2.657 × 2.663 × 2.683) / (213 × 32 × 52 × 76 × 11 × 13 × 23 × 612 × 101 × 131 × 197) =
- ((24 × 34 × 52 × 17 × 232 × 149 × 157 × 167 × 293 × 443 × 523 × 2.657 × 2.663 × 2.683) : (24 × 32 × 52 × 23)) / ((213 × 32 × 52 × 76 × 11 × 13 × 23 × 612 × 101 × 131 × 197) : (24 × 32 × 52 × 23)) =
- (24 : 24 × 34 : 32 × 52 : 52 × 17 × 232 : 23 × 149 × 157 × 167 × 293 × 443 × 523 × 2.657 × 2.663 × 2.683)/(213 : 24 × 32 : 32 × 52 : 52 × 76 × 11 × 13 × 23 : 23 × 612 × 101 × 131 × 197) =
- (2(4 - 4) × 3(4 - 2) × 5(2 - 2) × 17 × 23(2 - 1) × 149 × 157 × 167 × 293 × 443 × 523 × 2.657 × 2.663 × 2.683)/(2(13 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 76 × 11 × 13 × 1 × 612 × 101 × 131 × 197) =
- (20 × 32 × 50 × 17 × 231 × 149 × 157 × 167 × 293 × 443 × 523 × 2.657 × 2.663 × 2.683)/(29 × 30 × 50 × 76 × 11 × 13 × 1 × 612 × 101 × 131 × 197) =
- (1 × 32 × 1 × 17 × 23 × 149 × 157 × 167 × 293 × 443 × 523 × 2.657 × 2.663 × 2.683)/(29 × 1 × 1 × 76 × 11 × 13 × 1 × 612 × 101 × 131 × 197) =
- (32 × 17 × 23 × 149 × 157 × 167 × 293 × 443 × 523 × 2.657 × 2.663 × 2.683)/(29 × 76 × 11 × 13 × 612 × 101 × 131 × 197) =
- (9 × 17 × 23 × 149 × 157 × 167 × 293 × 443 × 523 × 2.657 × 2.663 × 2.683)/(512 × 117.649 × 11 × 13 × 3.721 × 101 × 131 × 197) =
- 17.716.506.494.542.249.566.423.753.009/83.543.526.614.992.091.648
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 17.716.506.494.542.249.566.423.753.009 : 83.543.526.614.992.091.648 = - 212.063.186 und der Rest = - 70.891.231.246.744.882.481 ⇒
- 17.716.506.494.542.249.566.423.753.009 = - 212.063.186 × 83.543.526.614.992.091.648 - 70.891.231.246.744.882.481 ⇒
- 17.716.506.494.542.249.566.423.753.009/83.543.526.614.992.091.648 =
( - 212.063.186 × 83.543.526.614.992.091.648 - 70.891.231.246.744.882.481)/83.543.526.614.992.091.648 =
( - 212.063.186 × 83.543.526.614.992.091.648)/83.543.526.614.992.091.648 - 70.891.231.246.744.882.481/83.543.526.614.992.091.648 =
- 212.063.186 - 70.891.231.246.744.882.481/83.543.526.614.992.091.648 =
- 212.063.186 70.891.231.246.744.882.481/83.543.526.614.992.091.648
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 212.063.186 - 70.891.231.246.744.882.481/83.543.526.614.992.091.648 =
- 212.063.186 - 70.891.231.246.744.882.481 : 83.543.526.614.992.091.648 ≈
- 212.063.186,848554449628 ≈
- 212.063.186,85
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 212.063.186,848554449628 =
- 212.063.186,848554449628 × 100/100 =
( - 212.063.186,848554449628 × 100)/100 =
- 21.206.318.684,855444962774/100 ≈
- 21.206.318.684,855444962774% ≈
- 21.206.318.684,86%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 2.615/394 × 2.672/366 × - 2.658/427 × - 2.683/392 × 2.657/404 × 2.669/392 × - 2.645/393 × - 2.663/385 × - 2.637/368 × - 2.682/390 = - 17.716.506.494.542.249.566.423.753.009/83.543.526.614.992.091.648
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 2.615/394 × 2.672/366 × - 2.658/427 × - 2.683/392 × 2.657/404 × 2.669/392 × - 2.645/393 × - 2.663/385 × - 2.637/368 × - 2.682/390 = - 212.063.186 70.891.231.246.744.882.481/83.543.526.614.992.091.648
Als Dezimalzahl:
- 2.615/394 × 2.672/366 × - 2.658/427 × - 2.683/392 × 2.657/404 × 2.669/392 × - 2.645/393 × - 2.663/385 × - 2.637/368 × - 2.682/390 ≈ - 212.063.186,85
In Prozent:
- 2.615/394 × 2.672/366 × - 2.658/427 × - 2.683/392 × 2.657/404 × 2.669/392 × - 2.645/393 × - 2.663/385 × - 2.637/368 × - 2.682/390 ≈ - 21.206.318.684,86%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.