- 2.615/388 × - 2.676/366 × 2.658/425 × 2.680/394 × 2.661/406 × 2.663/392 × - 2.650/392 × - 2.666/380 × - 2.641/362 × - 2.679/389 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.615/388 × - 2.676/366 × 2.658/425 × 2.680/394 × 2.661/406 × 2.663/392 × - 2.650/392 × - 2.666/380 × - 2.641/362 × - 2.679/389 =
2.615/388 × 2.676/366 × 2.658/425 × 2.680/394 × 2.661/406 × 2.663/392 × 2.650/392 × 2.666/380 × 2.641/362 × 2.679/389
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.615/388
2.615/388 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.615 = 5 × 523
388 = 22 × 97
ggT (2.615; 388) = 1
Der Bruch: 2.676/366
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.676 = 22 × 3 × 223
366 = 2 × 3 × 61
ggT (2.676; 366) = 2 × 3 = 6
2.676/366 =
(2.676 : 6)/(366 : 6) =
446/61
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.676/366 =
(22 × 3 × 223)/(2 × 3 × 61) =
((22 × 3 × 223) : (2 × 3))/((2 × 3 × 61) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 223)/(2 : 2 × 3 : 3 × 61) =
(2(2 - 1) × 1 × 223)/(1 × 1 × 61) =
(2 × 1 × 223)/(1 × 1 × 61) =
446/61
Der Bruch: 2.658/425
2.658/425 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.658 = 2 × 3 × 443
425 = 52 × 17
ggT (2.658; 425) = 1
Der Bruch: 2.680/394
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.680 = 23 × 5 × 67
394 = 2 × 197
ggT (2.680; 394) = 2
2.680/394 =
(2.680 : 2)/(394 : 2) =
1.340/197
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.680/394 =
(23 × 5 × 67)/(2 × 197) =
((23 × 5 × 67) : 2)/((2 × 197) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 67)/(2 : 2 × 197) =
(2(3 - 1) × 5 × 67)/(1 × 197) =
(22 × 5 × 67)/(1 × 197) =
1.340/197
Der Bruch: 2.661/406
2.661/406 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.661 = 3 × 887
406 = 2 × 7 × 29
ggT (2.661; 406) = 1
Der Bruch: 2.663/392
2.663/392 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.663 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
392 = 23 × 72
ggT (2.663; 392) = 1
Der Bruch: 2.650/392
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.650 = 2 × 52 × 53
392 = 23 × 72
ggT (2.650; 392) = 2
2.650/392 =
(2.650 : 2)/(392 : 2) =
1.325/196
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.650/392 =
(2 × 52 × 53)/(23 × 72) =
((2 × 52 × 53) : 2)/((23 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 53)/(23 : 2 × 72) =
(1 × 52 × 53)/(2(3 - 1) × 72) =
(1 × 52 × 53)/(22 × 72) =
1.325/196
Der Bruch: 2.666/380
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.666 = 2 × 31 × 43
380 = 22 × 5 × 19
ggT (2.666; 380) = 2
2.666/380 =
(2.666 : 2)/(380 : 2) =
1.333/190
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.666/380 =
(2 × 31 × 43)/(22 × 5 × 19) =
((2 × 31 × 43) : 2)/((22 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 31 × 43)/(22 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 31 × 43)/(2(2 - 1) × 5 × 19) =
(1 × 31 × 43)/(21 × 5 × 19) =
(1 × 31 × 43)/(2 × 5 × 19) =
1.333/190
Der Bruch: 2.641/362
2.641/362 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.641 = 19 × 139
362 = 2 × 181
ggT (2.641; 362) = 1
Der Bruch: 2.679/389
2.679/389 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.679 = 3 × 19 × 47
389 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.679; 389) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
2.615/388 × 2.676/366 × 2.658/425 × 2.680/394 × 2.661/406 × 2.663/392 × 2.650/392 × 2.666/380 × 2.641/362 × 2.679/389 =
2.615/388 × 446/61 × 2.658/425 × 1.340/197 × 2.661/406 × 2.663/392 × 1.325/196 × 1.333/190 × 2.641/362 × 2.679/389
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
2.615/388 × 446/61 × 2.658/425 × 1.340/197 × 2.661/406 × 2.663/392 × 1.325/196 × 1.333/190 × 2.641/362 × 2.679/389 =
(2.615 × 446 × 2.658 × 1.340 × 2.661 × 2.663 × 1.325 × 1.333 × 2.641 × 2.679) / (388 × 61 × 425 × 197 × 406 × 392 × 196 × 190 × 362 × 389) =
(5 × 523 × 2 × 223 × 2 × 3 × 443 × 22 × 5 × 67 × 3 × 887 × 2.663 × 52 × 53 × 31 × 43 × 19 × 139 × 3 × 19 × 47) / (22 × 97 × 61 × 52 × 17 × 197 × 2 × 7 × 29 × 23 × 72 × 22 × 72 × 2 × 5 × 19 × 2 × 181 × 389) =
(24 × 33 × 54 × 192 × 31 × 43 × 47 × 53 × 67 × 139 × 223 × 443 × 523 × 887 × 2.663) / (210 × 53 × 75 × 17 × 19 × 29 × 61 × 97 × 181 × 197 × 389)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (24 × 33 × 54 × 192 × 31 × 43 × 47 × 53 × 67 × 139 × 223 × 443 × 523 × 887 × 2.663; 210 × 53 × 75 × 17 × 19 × 29 × 61 × 97 × 181 × 197 × 389) = 24 × 53 × 19
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(24 × 33 × 54 × 192 × 31 × 43 × 47 × 53 × 67 × 139 × 223 × 443 × 523 × 887 × 2.663) / (210 × 53 × 75 × 17 × 19 × 29 × 61 × 97 × 181 × 197 × 389) =
((24 × 33 × 54 × 192 × 31 × 43 × 47 × 53 × 67 × 139 × 223 × 443 × 523 × 887 × 2.663) : (24 × 53 × 19)) / ((210 × 53 × 75 × 17 × 19 × 29 × 61 × 97 × 181 × 197 × 389) : (24 × 53 × 19)) =
(24 : 24 × 33 × 54 : 53 × 192 : 19 × 31 × 43 × 47 × 53 × 67 × 139 × 223 × 443 × 523 × 887 × 2.663)/(210 : 24 × 53 : 53 × 75 × 17 × 19 : 19 × 29 × 61 × 97 × 181 × 197 × 389) =
(2(4 - 4) × 33 × 5(4 - 3) × 19(2 - 1) × 31 × 43 × 47 × 53 × 67 × 139 × 223 × 443 × 523 × 887 × 2.663)/(2(10 - 4) × 5(3 - 3) × 75 × 17 × 1 × 29 × 61 × 97 × 181 × 197 × 389) =
(20 × 33 × 51 × 191 × 31 × 43 × 47 × 53 × 67 × 139 × 223 × 443 × 523 × 887 × 2.663)/(26 × 50 × 75 × 17 × 1 × 29 × 61 × 97 × 181 × 197 × 389) =
(1 × 33 × 5 × 19 × 31 × 43 × 47 × 53 × 67 × 139 × 223 × 443 × 523 × 887 × 2.663)/(26 × 1 × 75 × 17 × 1 × 29 × 61 × 97 × 181 × 197 × 389) =
(33 × 5 × 19 × 31 × 43 × 47 × 53 × 67 × 139 × 223 × 443 × 523 × 887 × 2.663)/(26 × 75 × 17 × 29 × 61 × 97 × 181 × 197 × 389) =
(27 × 5 × 19 × 31 × 43 × 47 × 53 × 67 × 139 × 223 × 443 × 523 × 887 × 2.663)/(64 × 16.807 × 17 × 29 × 61 × 97 × 181 × 197 × 389) =
9.680.235.295.910.856.389.235.736.245/43.522.422.936.271.378.624
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
9.680.235.295.910.856.389.235.736.245 : 43.522.422.936.271.378.624 = 222.419.494 und der Rest = 8.771.382.109.003.239.989 ⇒
9.680.235.295.910.856.389.235.736.245 = 222.419.494 × 43.522.422.936.271.378.624 + 8.771.382.109.003.239.989 ⇒
9.680.235.295.910.856.389.235.736.245/43.522.422.936.271.378.624 =
(222.419.494 × 43.522.422.936.271.378.624 + 8.771.382.109.003.239.989)/43.522.422.936.271.378.624 =
(222.419.494 × 43.522.422.936.271.378.624)/43.522.422.936.271.378.624 + 8.771.382.109.003.239.989/43.522.422.936.271.378.624 =
222.419.494 + 8.771.382.109.003.239.989/43.522.422.936.271.378.624 =
222.419.494 8.771.382.109.003.239.989/43.522.422.936.271.378.624
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
222.419.494 + 8.771.382.109.003.239.989/43.522.422.936.271.378.624 =
222.419.494 + 8.771.382.109.003.239.989 : 43.522.422.936.271.378.624 ≈
222.419.494,201537081744 ≈
222.419.494,2
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
222.419.494,201537081744 =
222.419.494,201537081744 × 100/100 =
(222.419.494,201537081744 × 100)/100 =
22.241.949.420,153708174398/100 ≈
22.241.949.420,153708174398% ≈
22.241.949.420,15%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 2.615/388 × - 2.676/366 × 2.658/425 × 2.680/394 × 2.661/406 × 2.663/392 × - 2.650/392 × - 2.666/380 × - 2.641/362 × - 2.679/389 = 9.680.235.295.910.856.389.235.736.245/43.522.422.936.271.378.624
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 2.615/388 × - 2.676/366 × 2.658/425 × 2.680/394 × 2.661/406 × 2.663/392 × - 2.650/392 × - 2.666/380 × - 2.641/362 × - 2.679/389 = 222.419.494 8.771.382.109.003.239.989/43.522.422.936.271.378.624
Als Dezimalzahl:
- 2.615/388 × - 2.676/366 × 2.658/425 × 2.680/394 × 2.661/406 × 2.663/392 × - 2.650/392 × - 2.666/380 × - 2.641/362 × - 2.679/389 ≈ 222.419.494,2
In Prozent:
- 2.615/388 × - 2.676/366 × 2.658/425 × 2.680/394 × 2.661/406 × 2.663/392 × - 2.650/392 × - 2.666/380 × - 2.641/362 × - 2.679/389 ≈ 22.241.949.420,15%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.