- 261/181 × - 186/269 × - 164/249 × - 159/287 × - 161/303 × - 179/346 × 165/404 × 157/523 × 169/771 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 261/181 × - 186/269 × - 164/249 × - 159/287 × - 161/303 × - 179/346 × 165/404 × 157/523 × 169/771 =
261/181 × 186/269 × 164/249 × 159/287 × 161/303 × 179/346 × 165/404 × 157/523 × 169/771
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 261/181
261/181 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
261 = 32 × 29
181 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (261; 181) = 1
Der Bruch: 186/269
186/269 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
186 = 2 × 3 × 31
269 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (186; 269) = 1
Der Bruch: 164/249
164/249 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
164 = 22 × 41
249 = 3 × 83
ggT (164; 249) = 1
Der Bruch: 159/287
159/287 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
159 = 3 × 53
287 = 7 × 41
ggT (159; 287) = 1
Der Bruch: 161/303
161/303 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
161 = 7 × 23
303 = 3 × 101
ggT (161; 303) = 1
Der Bruch: 179/346
179/346 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
179 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
346 = 2 × 173
ggT (179; 346) = 1
Der Bruch: 165/404
165/404 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
165 = 3 × 5 × 11
404 = 22 × 101
ggT (165; 404) = 1
Der Bruch: 157/523
157/523 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
157 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
523 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (157; 523) = 1
Der Bruch: 169/771
169/771 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
169 = 132
771 = 3 × 257
ggT (169; 771) = 1
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
261/181 × 186/269 × 164/249 × 159/287 × 161/303 × 179/346 × 165/404 × 157/523 × 169/771 =
(261 × 186 × 164 × 159 × 161 × 179 × 165 × 157 × 169) / (181 × 269 × 249 × 287 × 303 × 346 × 404 × 523 × 771) =
(32 × 29 × 2 × 3 × 31 × 22 × 41 × 3 × 53 × 7 × 23 × 179 × 3 × 5 × 11 × 157 × 132) / (181 × 269 × 3 × 83 × 7 × 41 × 3 × 101 × 2 × 173 × 22 × 101 × 523 × 3 × 257) =
(23 × 35 × 5 × 7 × 11 × 132 × 23 × 29 × 31 × 41 × 53 × 157 × 179) / (23 × 33 × 7 × 41 × 83 × 1012 × 173 × 181 × 257 × 269 × 523)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (23 × 35 × 5 × 7 × 11 × 132 × 23 × 29 × 31 × 41 × 53 × 157 × 179; 23 × 33 × 7 × 41 × 83 × 1012 × 173 × 181 × 257 × 269 × 523) = 23 × 33 × 7 × 41
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(23 × 35 × 5 × 7 × 11 × 132 × 23 × 29 × 31 × 41 × 53 × 157 × 179) / (23 × 33 × 7 × 41 × 83 × 1012 × 173 × 181 × 257 × 269 × 523) =
((23 × 35 × 5 × 7 × 11 × 132 × 23 × 29 × 31 × 41 × 53 × 157 × 179) : (23 × 33 × 7 × 41)) / ((23 × 33 × 7 × 41 × 83 × 1012 × 173 × 181 × 257 × 269 × 523) : (23 × 33 × 7 × 41)) =
(23 : 23 × 35 : 33 × 5 × 7 : 7 × 11 × 132 × 23 × 29 × 31 × 41 : 41 × 53 × 157 × 179)/(23 : 23 × 33 : 33 × 7 : 7 × 41 : 41 × 83 × 1012 × 173 × 181 × 257 × 269 × 523) =
(2(3 - 3) × 3(5 - 3) × 5 × 1 × 11 × 132 × 23 × 29 × 31 × 1 × 53 × 157 × 179)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 83 × 1012 × 173 × 181 × 257 × 269 × 523) =
(20 × 32 × 5 × 1 × 11 × 132 × 23 × 29 × 31 × 1 × 53 × 157 × 179)/(20 × 30 × 1 × 1 × 83 × 1012 × 173 × 181 × 257 × 269 × 523) =
(1 × 32 × 5 × 1 × 11 × 132 × 23 × 29 × 31 × 1 × 53 × 157 × 179)/(1 × 1 × 1 × 1 × 83 × 1012 × 173 × 181 × 257 × 269 × 523) =
(32 × 5 × 11 × 132 × 23 × 29 × 31 × 53 × 157 × 179)/(83 × 1012 × 173 × 181 × 257 × 269 × 523) =
(9 × 5 × 11 × 169 × 23 × 29 × 31 × 53 × 157 × 179)/(83 × 10.201 × 173 × 181 × 257 × 269 × 523) =
2.576.368.521.820.665/958.589.373.180.815.461
Schreibe den Bruch um
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
2.576.368.521.820.665/958.589.373.180.815.461 =
2.576.368.521.820.665 : 958.589.373.180.815.461 ≈
0,002687666475 ≈
0
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
0,002687666475 =
0,002687666475 × 100/100 =
(0,002687666475 × 100)/100 =
0,268766647524/100 ≈
0,268766647524% ≈
0,27%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf drei Arten geschrieben
Als positiven echten Bruch:
(der Zähler < der Nenner)
- 261/181 × - 186/269 × - 164/249 × - 159/287 × - 161/303 × - 179/346 × 165/404 × 157/523 × 169/771 = 2.576.368.521.820.665/958.589.373.180.815.461
Als Dezimalzahl:
- 261/181 × - 186/269 × - 164/249 × - 159/287 × - 161/303 × - 179/346 × 165/404 × 157/523 × 169/771 ≈ 0
In Prozent:
- 261/181 × - 186/269 × - 164/249 × - 159/287 × - 161/303 × - 179/346 × 165/404 × 157/523 × 169/771 ≈ 0,27%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.