- 2.609/390 × 2.669/358 × - 2.651/417 × - 2.680/391 × - 2.646/391 × - 2.656/395 × - 2.631/388 × - 2.664/381 × 2.637/359 × 2.666/383 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.609/390 × 2.669/358 × - 2.651/417 × - 2.680/391 × - 2.646/391 × - 2.656/395 × - 2.631/388 × - 2.664/381 × 2.637/359 × 2.666/383 =
- 2.609/390 × 2.669/358 × 2.651/417 × 2.680/391 × 2.646/391 × 2.656/395 × 2.631/388 × 2.664/381 × 2.637/359 × 2.666/383
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.609/390
2.609/390 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.609 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
390 = 2 × 3 × 5 × 13
ggT (2.609; 390) = 1
Der Bruch: 2.669/358
2.669/358 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.669 = 17 × 157
358 = 2 × 179
ggT (2.669; 358) = 1
Der Bruch: 2.651/417
2.651/417 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.651 = 11 × 241
417 = 3 × 139
ggT (2.651; 417) = 1
Der Bruch: 2.680/391
2.680/391 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.680 = 23 × 5 × 67
391 = 17 × 23
ggT (2.680; 391) = 1
Der Bruch: 2.646/391
2.646/391 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.646 = 2 × 33 × 72
391 = 17 × 23
ggT (2.646; 391) = 1
Der Bruch: 2.656/395
2.656/395 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.656 = 25 × 83
395 = 5 × 79
ggT (2.656; 395) = 1
Der Bruch: 2.631/388
2.631/388 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.631 = 3 × 877
388 = 22 × 97
ggT (2.631; 388) = 1
Der Bruch: 2.664/381
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.664 = 23 × 32 × 37
381 = 3 × 127
ggT (2.664; 381) = 3
2.664/381 =
(2.664 : 3)/(381 : 3) =
888/127
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.664/381 =
(23 × 32 × 37)/(3 × 127) =
((23 × 32 × 37) : 3)/((3 × 127) : 3) =
(23 × 32 : 3 × 37)/(3 : 3 × 127) =
(23 × 3(2 - 1) × 37)/(1 × 127) =
(23 × 31 × 37)/(1 × 127) =
(23 × 3 × 37)/(1 × 127) =
888/127
Der Bruch: 2.637/359
2.637/359 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.637 = 32 × 293
359 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.637; 359) = 1
Der Bruch: 2.666/383
2.666/383 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.666 = 2 × 31 × 43
383 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.666; 383) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 2.609/390 × 2.669/358 × 2.651/417 × 2.680/391 × 2.646/391 × 2.656/395 × 2.631/388 × 2.664/381 × 2.637/359 × 2.666/383 =
- 2.609/390 × 2.669/358 × 2.651/417 × 2.680/391 × 2.646/391 × 2.656/395 × 2.631/388 × 888/127 × 2.637/359 × 2.666/383
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 2.609/390 × 2.669/358 × 2.651/417 × 2.680/391 × 2.646/391 × 2.656/395 × 2.631/388 × 888/127 × 2.637/359 × 2.666/383 =
- (2.609 × 2.669 × 2.651 × 2.680 × 2.646 × 2.656 × 2.631 × 888 × 2.637 × 2.666) / (390 × 358 × 417 × 391 × 391 × 395 × 388 × 127 × 359 × 383) =
- (2.609 × 17 × 157 × 11 × 241 × 23 × 5 × 67 × 2 × 33 × 72 × 25 × 83 × 3 × 877 × 23 × 3 × 37 × 32 × 293 × 2 × 31 × 43) / (2 × 3 × 5 × 13 × 2 × 179 × 3 × 139 × 17 × 23 × 17 × 23 × 5 × 79 × 22 × 97 × 127 × 359 × 383) =
- (213 × 37 × 5 × 72 × 11 × 17 × 31 × 37 × 43 × 67 × 83 × 157 × 241 × 293 × 877 × 2.609) / (24 × 32 × 52 × 13 × 172 × 232 × 79 × 97 × 127 × 139 × 179 × 359 × 383)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (213 × 37 × 5 × 72 × 11 × 17 × 31 × 37 × 43 × 67 × 83 × 157 × 241 × 293 × 877 × 2.609; 24 × 32 × 52 × 13 × 172 × 232 × 79 × 97 × 127 × 139 × 179 × 359 × 383) = 24 × 32 × 5 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (213 × 37 × 5 × 72 × 11 × 17 × 31 × 37 × 43 × 67 × 83 × 157 × 241 × 293 × 877 × 2.609) / (24 × 32 × 52 × 13 × 172 × 232 × 79 × 97 × 127 × 139 × 179 × 359 × 383) =
- ((213 × 37 × 5 × 72 × 11 × 17 × 31 × 37 × 43 × 67 × 83 × 157 × 241 × 293 × 877 × 2.609) : (24 × 32 × 5 × 17)) / ((24 × 32 × 52 × 13 × 172 × 232 × 79 × 97 × 127 × 139 × 179 × 359 × 383) : (24 × 32 × 5 × 17)) =
- (213 : 24 × 37 : 32 × 5 : 5 × 72 × 11 × 17 : 17 × 31 × 37 × 43 × 67 × 83 × 157 × 241 × 293 × 877 × 2.609)/(24 : 24 × 32 : 32 × 52 : 5 × 13 × 172 : 17 × 232 × 79 × 97 × 127 × 139 × 179 × 359 × 383) =
- (2(13 - 4) × 3(7 - 2) × 1 × 72 × 11 × 1 × 31 × 37 × 43 × 67 × 83 × 157 × 241 × 293 × 877 × 2.609)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 13 × 17(2 - 1) × 232 × 79 × 97 × 127 × 139 × 179 × 359 × 383) =
- (29 × 35 × 1 × 72 × 11 × 1 × 31 × 37 × 43 × 67 × 83 × 157 × 241 × 293 × 877 × 2.609)/(20 × 30 × 5 × 13 × 171 × 232 × 79 × 97 × 127 × 139 × 179 × 359 × 383) =
- (29 × 35 × 1 × 72 × 11 × 1 × 31 × 37 × 43 × 67 × 83 × 157 × 241 × 293 × 877 × 2.609)/(1 × 1 × 5 × 13 × 17 × 232 × 79 × 97 × 127 × 139 × 179 × 359 × 383) =
- (29 × 35 × 72 × 11 × 31 × 37 × 43 × 67 × 83 × 157 × 241 × 293 × 877 × 2.609)/(5 × 13 × 17 × 232 × 79 × 97 × 127 × 139 × 179 × 359 × 383) =
- (512 × 243 × 49 × 11 × 31 × 37 × 43 × 67 × 83 × 157 × 241 × 293 × 877 × 2.609)/(5 × 13 × 17 × 529 × 79 × 97 × 127 × 139 × 179 × 359 × 383) =
- 466.560.272.678.748.315.995.895.593.472/1.946.173.480.478.685.003.065
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 466.560.272.678.748.315.995.895.593.472 : 1.946.173.480.478.685.003.065 = - 239.732.108 und der Rest = - 1.669.896.311.143.136.682.452 ⇒
- 466.560.272.678.748.315.995.895.593.472 = - 239.732.108 × 1.946.173.480.478.685.003.065 - 1.669.896.311.143.136.682.452 ⇒
- 466.560.272.678.748.315.995.895.593.472/1.946.173.480.478.685.003.065 =
( - 239.732.108 × 1.946.173.480.478.685.003.065 - 1.669.896.311.143.136.682.452)/1.946.173.480.478.685.003.065 =
( - 239.732.108 × 1.946.173.480.478.685.003.065)/1.946.173.480.478.685.003.065 - 1.669.896.311.143.136.682.452/1.946.173.480.478.685.003.065 =
- 239.732.108 - 1.669.896.311.143.136.682.452/1.946.173.480.478.685.003.065 =
- 239.732.108 1.669.896.311.143.136.682.452/1.946.173.480.478.685.003.065
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 239.732.108 - 1.669.896.311.143.136.682.452/1.946.173.480.478.685.003.065 =
- 239.732.108 - 1.669.896.311.143.136.682.452 : 1.946.173.480.478.685.003.065 ≈
- 239.732.108,858040831351 ≈
- 239.732.108,86
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 239.732.108,858040831351 =
- 239.732.108,858040831351 × 100/100 =
( - 239.732.108,858040831351 × 100)/100 =
- 23.973.210.885,804083135097/100 ≈
- 23.973.210.885,804083135097% ≈
- 23.973.210.885,8%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 2.609/390 × 2.669/358 × - 2.651/417 × - 2.680/391 × - 2.646/391 × - 2.656/395 × - 2.631/388 × - 2.664/381 × 2.637/359 × 2.666/383 = - 466.560.272.678.748.315.995.895.593.472/1.946.173.480.478.685.003.065
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 2.609/390 × 2.669/358 × - 2.651/417 × - 2.680/391 × - 2.646/391 × - 2.656/395 × - 2.631/388 × - 2.664/381 × 2.637/359 × 2.666/383 = - 239.732.108 1.669.896.311.143.136.682.452/1.946.173.480.478.685.003.065
Als Dezimalzahl:
- 2.609/390 × 2.669/358 × - 2.651/417 × - 2.680/391 × - 2.646/391 × - 2.656/395 × - 2.631/388 × - 2.664/381 × 2.637/359 × 2.666/383 ≈ - 239.732.108,86
In Prozent:
- 2.609/390 × 2.669/358 × - 2.651/417 × - 2.680/391 × - 2.646/391 × - 2.656/395 × - 2.631/388 × - 2.664/381 × 2.637/359 × 2.666/383 ≈ - 23.973.210.885,8%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.