- 2.609/354 × 2.634/360 × - 2.633/357 × 2.686/383 × - 2.683/353 × 2.648/393 × 2.625/369 × 2.659/350 × - 2.620/327 × 2.644/353 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.609/354 × 2.634/360 × - 2.633/357 × 2.686/383 × - 2.683/353 × 2.648/393 × 2.625/369 × 2.659/350 × - 2.620/327 × 2.644/353 =
2.609/354 × 2.634/360 × 2.633/357 × 2.686/383 × 2.683/353 × 2.648/393 × 2.625/369 × 2.659/350 × 2.620/327 × 2.644/353
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.609/354
2.609/354 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.609 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
354 = 2 × 3 × 59
ggT (2.609; 354) = 1
Der Bruch: 2.634/360
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.634 = 2 × 3 × 439
360 = 23 × 32 × 5
ggT (2.634; 360) = 2 × 3 = 6
2.634/360 =
(2.634 : 6)/(360 : 6) =
439/60
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.634/360 =
(2 × 3 × 439)/(23 × 32 × 5) =
((2 × 3 × 439) : (2 × 3))/((23 × 32 × 5) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 439)/(23 : 2 × 32 : 3 × 5) =
(1 × 1 × 439)/(2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 5) =
(1 × 1 × 439)/(22 × 31 × 5) =
(1 × 1 × 439)/(22 × 3 × 5) =
439/60
Der Bruch: 2.633/357
2.633/357 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.633 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
357 = 3 × 7 × 17
ggT (2.633; 357) = 1
Der Bruch: 2.686/383
2.686/383 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.686 = 2 × 17 × 79
383 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.686; 383) = 1
Der Bruch: 2.683/353
2.683/353 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.683 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
353 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.683; 353) = 1
Der Bruch: 2.648/393
2.648/393 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.648 = 23 × 331
393 = 3 × 131
ggT (2.648; 393) = 1
Der Bruch: 2.625/369
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.625 = 3 × 53 × 7
369 = 32 × 41
ggT (2.625; 369) = 3
2.625/369 =
(2.625 : 3)/(369 : 3) =
875/123
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.625/369 =
(3 × 53 × 7)/(32 × 41) =
((3 × 53 × 7) : 3)/((32 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 53 × 7)/(32 : 3 × 41) =
(1 × 53 × 7)/(3(2 - 1) × 41) =
(1 × 53 × 7)/(31 × 41) =
(1 × 53 × 7)/(3 × 41) =
875/123
Der Bruch: 2.659/350
2.659/350 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.659 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
350 = 2 × 52 × 7
ggT (2.659; 350) = 1
Der Bruch: 2.620/327
2.620/327 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.620 = 22 × 5 × 131
327 = 3 × 109
ggT (2.620; 327) = 1
Der Bruch: 2.644/353
2.644/353 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.644 = 22 × 661
353 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.644; 353) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
2.609/354 × 2.634/360 × 2.633/357 × 2.686/383 × 2.683/353 × 2.648/393 × 2.625/369 × 2.659/350 × 2.620/327 × 2.644/353 =
2.609/354 × 439/60 × 2.633/357 × 2.686/383 × 2.683/353 × 2.648/393 × 875/123 × 2.659/350 × 2.620/327 × 2.644/353
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
2.609/354 × 439/60 × 2.633/357 × 2.686/383 × 2.683/353 × 2.648/393 × 875/123 × 2.659/350 × 2.620/327 × 2.644/353 =
(2.609 × 439 × 2.633 × 2.686 × 2.683 × 2.648 × 875 × 2.659 × 2.620 × 2.644) / (354 × 60 × 357 × 383 × 353 × 393 × 123 × 350 × 327 × 353) =
(2.609 × 439 × 2.633 × 2 × 17 × 79 × 2.683 × 23 × 331 × 53 × 7 × 2.659 × 22 × 5 × 131 × 22 × 661) / (2 × 3 × 59 × 22 × 3 × 5 × 3 × 7 × 17 × 383 × 353 × 3 × 131 × 3 × 41 × 2 × 52 × 7 × 3 × 109 × 353) =
(28 × 54 × 7 × 17 × 79 × 131 × 331 × 439 × 661 × 2.609 × 2.633 × 2.659 × 2.683) / (24 × 36 × 53 × 72 × 17 × 41 × 59 × 109 × 131 × 3532 × 383)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 54 × 7 × 17 × 79 × 131 × 331 × 439 × 661 × 2.609 × 2.633 × 2.659 × 2.683; 24 × 36 × 53 × 72 × 17 × 41 × 59 × 109 × 131 × 3532 × 383) = 24 × 53 × 7 × 17 × 131
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(28 × 54 × 7 × 17 × 79 × 131 × 331 × 439 × 661 × 2.609 × 2.633 × 2.659 × 2.683) / (24 × 36 × 53 × 72 × 17 × 41 × 59 × 109 × 131 × 3532 × 383) =
((28 × 54 × 7 × 17 × 79 × 131 × 331 × 439 × 661 × 2.609 × 2.633 × 2.659 × 2.683) : (24 × 53 × 7 × 17 × 131)) / ((24 × 36 × 53 × 72 × 17 × 41 × 59 × 109 × 131 × 3532 × 383) : (24 × 53 × 7 × 17 × 131)) =
(28 : 24 × 54 : 53 × 7 : 7 × 17 : 17 × 79 × 131 : 131 × 331 × 439 × 661 × 2.609 × 2.633 × 2.659 × 2.683)/(24 : 24 × 36 × 53 : 53 × 72 : 7 × 17 : 17 × 41 × 59 × 109 × 131 : 131 × 3532 × 383) =
(2(8 - 4) × 5(4 - 3) × 1 × 1 × 79 × 1 × 331 × 439 × 661 × 2.609 × 2.633 × 2.659 × 2.683)/(2(4 - 4) × 36 × 5(3 - 3) × 7(2 - 1) × 1 × 41 × 59 × 109 × 1 × 3532 × 383) =
(24 × 51 × 1 × 1 × 79 × 1 × 331 × 439 × 661 × 2.609 × 2.633 × 2.659 × 2.683)/(20 × 36 × 50 × 7 × 1 × 41 × 59 × 109 × 1 × 3532 × 383) =
(24 × 5 × 1 × 1 × 79 × 1 × 331 × 439 × 661 × 2.609 × 2.633 × 2.659 × 2.683)/(1 × 36 × 1 × 7 × 1 × 41 × 59 × 109 × 1 × 3532 × 383) =
(24 × 5 × 79 × 331 × 439 × 661 × 2.609 × 2.633 × 2.659 × 2.683)/(36 × 7 × 41 × 59 × 109 × 3532 × 383) =
(16 × 5 × 79 × 331 × 439 × 661 × 2.609 × 2.633 × 2.659 × 2.683)/(729 × 7 × 41 × 59 × 109 × 124.609 × 383) =
29.749.180.038.758.644.497.539.120/64.214.945.659.663.911
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
29.749.180.038.758.644.497.539.120 : 64.214.945.659.663.911 = 463.275.016 und der Rest = 60.838.715.574.391.544 ⇒
29.749.180.038.758.644.497.539.120 = 463.275.016 × 64.214.945.659.663.911 + 60.838.715.574.391.544 ⇒
29.749.180.038.758.644.497.539.120/64.214.945.659.663.911 =
(463.275.016 × 64.214.945.659.663.911 + 60.838.715.574.391.544)/64.214.945.659.663.911 =
(463.275.016 × 64.214.945.659.663.911)/64.214.945.659.663.911 + 60.838.715.574.391.544/64.214.945.659.663.911 =
463.275.016 + 60.838.715.574.391.544/64.214.945.659.663.911 =
463.275.016 60.838.715.574.391.544/64.214.945.659.663.911
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
463.275.016 + 60.838.715.574.391.544/64.214.945.659.663.911 =
463.275.016 + 60.838.715.574.391.544 : 64.214.945.659.663.911 ≈
463.275.016,947422986182 ≈
463.275.016,95
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
463.275.016,947422986182 =
463.275.016,947422986182 × 100/100 =
(463.275.016,947422986182 × 100)/100 =
46.327.501.694,742298618197/100 ≈
46.327.501.694,742298618197% ≈
46.327.501.694,74%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 2.609/354 × 2.634/360 × - 2.633/357 × 2.686/383 × - 2.683/353 × 2.648/393 × 2.625/369 × 2.659/350 × - 2.620/327 × 2.644/353 = 29.749.180.038.758.644.497.539.120/64.214.945.659.663.911
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 2.609/354 × 2.634/360 × - 2.633/357 × 2.686/383 × - 2.683/353 × 2.648/393 × 2.625/369 × 2.659/350 × - 2.620/327 × 2.644/353 = 463.275.016 60.838.715.574.391.544/64.214.945.659.663.911
Als Dezimalzahl:
- 2.609/354 × 2.634/360 × - 2.633/357 × 2.686/383 × - 2.683/353 × 2.648/393 × 2.625/369 × 2.659/350 × - 2.620/327 × 2.644/353 ≈ 463.275.016,95
In Prozent:
- 2.609/354 × 2.634/360 × - 2.633/357 × 2.686/383 × - 2.683/353 × 2.648/393 × 2.625/369 × 2.659/350 × - 2.620/327 × 2.644/353 ≈ 46.327.501.694,74%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.