- 2.608/390 × 2.656/360 × - 2.645/418 × 2.675/381 × 2.642/392 × - 2.657/394 × - 2.628/382 × - 2.657/372 × 2.629/358 × - 2.651/382 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.608/390 × 2.656/360 × - 2.645/418 × 2.675/381 × 2.642/392 × - 2.657/394 × - 2.628/382 × - 2.657/372 × 2.629/358 × - 2.651/382 =
2.608/390 × 2.656/360 × 2.645/418 × 2.675/381 × 2.642/392 × 2.657/394 × 2.628/382 × 2.657/372 × 2.629/358 × 2.651/382
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.608/390
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.608 = 24 × 163
390 = 2 × 3 × 5 × 13
ggT (2.608; 390) = 2
2.608/390 =
(2.608 : 2)/(390 : 2) =
1.304/195
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
2.608/390 =
(24 × 163)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((24 × 163) : 2)/((2 × 3 × 5 × 13) : 2) =
(24 : 2 × 163)/(2 : 2 × 3 × 5 × 13) =
(2(4 - 1) × 163)/(1 × 3 × 5 × 13) =
(23 × 163)/(1 × 3 × 5 × 13) =
1.304/195
Der Bruch: 2.656/360
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.656 = 25 × 83
360 = 23 × 32 × 5
ggT (2.656; 360) = 23 = 8
2.656/360 =
(2.656 : 8)/(360 : 8) =
332/45
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.656/360 =
(25 × 83)/(23 × 32 × 5) =
((25 × 83) : 23)/((23 × 32 × 5) : 23) =
(25 : 23 × 83)/(23 : 23 × 32 × 5) =
(2(5 - 3) × 83)/(2(3 - 3) × 32 × 5) =
(22 × 83)/(20 × 32 × 5) =
(22 × 83)/(1 × 32 × 5) =
332/45
Der Bruch: 2.645/418
2.645/418 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.645 = 5 × 232
418 = 2 × 11 × 19
ggT (2.645; 418) = 1
Der Bruch: 2.675/381
2.675/381 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.675 = 52 × 107
381 = 3 × 127
ggT (2.675; 381) = 1
Der Bruch: 2.642/392
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.642 = 2 × 1.321
392 = 23 × 72
ggT (2.642; 392) = 2
2.642/392 =
(2.642 : 2)/(392 : 2) =
1.321/196
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.642/392 =
(2 × 1.321)/(23 × 72) =
((2 × 1.321) : 2)/((23 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 1.321)/(23 : 2 × 72) =
(1 × 1.321)/(2(3 - 1) × 72) =
(1 × 1.321)/(22 × 72) =
1.321/196
Der Bruch: 2.657/394
2.657/394 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.657 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
394 = 2 × 197
ggT (2.657; 394) = 1
Der Bruch: 2.628/382
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.628 = 22 × 32 × 73
382 = 2 × 191
ggT (2.628; 382) = 2
2.628/382 =
(2.628 : 2)/(382 : 2) =
1.314/191
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.628/382 =
(22 × 32 × 73)/(2 × 191) =
((22 × 32 × 73) : 2)/((2 × 191) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 73)/(2 : 2 × 191) =
(2(2 - 1) × 32 × 73)/(1 × 191) =
(21 × 32 × 73)/(1 × 191) =
(2 × 32 × 73)/(1 × 191) =
1.314/191
Der Bruch: 2.657/372
2.657/372 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.657 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
372 = 22 × 3 × 31
ggT (2.657; 372) = 1
Der Bruch: 2.629/358
2.629/358 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.629 = 11 × 239
358 = 2 × 179
ggT (2.629; 358) = 1
Der Bruch: 2.651/382
2.651/382 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.651 = 11 × 241
382 = 2 × 191
ggT (2.651; 382) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
2.608/390 × 2.656/360 × 2.645/418 × 2.675/381 × 2.642/392 × 2.657/394 × 2.628/382 × 2.657/372 × 2.629/358 × 2.651/382 =
1.304/195 × 332/45 × 2.645/418 × 2.675/381 × 1.321/196 × 2.657/394 × 1.314/191 × 2.657/372 × 2.629/358 × 2.651/382
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
1.304/195 × 332/45 × 2.645/418 × 2.675/381 × 1.321/196 × 2.657/394 × 1.314/191 × 2.657/372 × 2.629/358 × 2.651/382 =
(1.304 × 332 × 2.645 × 2.675 × 1.321 × 2.657 × 1.314 × 2.657 × 2.629 × 2.651) / (195 × 45 × 418 × 381 × 196 × 394 × 191 × 372 × 358 × 382) =
(23 × 163 × 22 × 83 × 5 × 232 × 52 × 107 × 1.321 × 2.657 × 2 × 32 × 73 × 2.657 × 11 × 239 × 11 × 241) / (3 × 5 × 13 × 32 × 5 × 2 × 11 × 19 × 3 × 127 × 22 × 72 × 2 × 197 × 191 × 22 × 3 × 31 × 2 × 179 × 2 × 191) =
(26 × 32 × 53 × 112 × 232 × 73 × 83 × 107 × 163 × 239 × 241 × 1.321 × 2.6572) / (28 × 35 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 31 × 127 × 179 × 1912 × 197)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (26 × 32 × 53 × 112 × 232 × 73 × 83 × 107 × 163 × 239 × 241 × 1.321 × 2.6572; 28 × 35 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 31 × 127 × 179 × 1912 × 197) = 26 × 32 × 52 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(26 × 32 × 53 × 112 × 232 × 73 × 83 × 107 × 163 × 239 × 241 × 1.321 × 2.6572) / (28 × 35 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 31 × 127 × 179 × 1912 × 197) =
((26 × 32 × 53 × 112 × 232 × 73 × 83 × 107 × 163 × 239 × 241 × 1.321 × 2.6572) : (26 × 32 × 52 × 11)) / ((28 × 35 × 52 × 72 × 11 × 13 × 19 × 31 × 127 × 179 × 1912 × 197) : (26 × 32 × 52 × 11)) =
(26 : 26 × 32 : 32 × 53 : 52 × 112 : 11 × 232 × 73 × 83 × 107 × 163 × 239 × 241 × 1.321 × 2.6572)/(28 : 26 × 35 : 32 × 52 : 52 × 72 × 11 : 11 × 13 × 19 × 31 × 127 × 179 × 1912 × 197) =
(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 5(3 - 2) × 11(2 - 1) × 232 × 73 × 83 × 107 × 163 × 239 × 241 × 1.321 × 2.6572)/(2(8 - 6) × 3(5 - 2) × 5(2 - 2) × 72 × 1 × 13 × 19 × 31 × 127 × 179 × 1912 × 197) =
(20 × 30 × 51 × 111 × 232 × 73 × 83 × 107 × 163 × 239 × 241 × 1.321 × 2.6572)/(22 × 33 × 50 × 72 × 1 × 13 × 19 × 31 × 127 × 179 × 1912 × 197) =
(1 × 1 × 5 × 11 × 232 × 73 × 83 × 107 × 163 × 239 × 241 × 1.321 × 2.6572)/(22 × 33 × 1 × 72 × 1 × 13 × 19 × 31 × 127 × 179 × 1912 × 197) =
(5 × 11 × 232 × 73 × 83 × 107 × 163 × 239 × 241 × 1.321 × 2.6572)/(22 × 33 × 72 × 13 × 19 × 31 × 127 × 179 × 1912 × 197) =
(5 × 11 × 529 × 73 × 83 × 107 × 163 × 239 × 241 × 1.321 × 7.059.649)/(4 × 27 × 49 × 13 × 19 × 31 × 127 × 179 × 36.481 × 197) =
1.651.549.390.630.655.715.017.094.155/6.620.155.569.423.687.564
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.651.549.390.630.655.715.017.094.155 : 6.620.155.569.423.687.564 = 249.472.897 und der Rest = 2.135.843.758.003.141.247 ⇒
1.651.549.390.630.655.715.017.094.155 = 249.472.897 × 6.620.155.569.423.687.564 + 2.135.843.758.003.141.247 ⇒
1.651.549.390.630.655.715.017.094.155/6.620.155.569.423.687.564 =
(249.472.897 × 6.620.155.569.423.687.564 + 2.135.843.758.003.141.247)/6.620.155.569.423.687.564 =
(249.472.897 × 6.620.155.569.423.687.564)/6.620.155.569.423.687.564 + 2.135.843.758.003.141.247/6.620.155.569.423.687.564 =
249.472.897 + 2.135.843.758.003.141.247/6.620.155.569.423.687.564 =
249.472.897 2.135.843.758.003.141.247/6.620.155.569.423.687.564
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
249.472.897 + 2.135.843.758.003.141.247/6.620.155.569.423.687.564 =
249.472.897 + 2.135.843.758.003.141.247 : 6.620.155.569.423.687.564 ≈
249.472.897,322627427045 ≈
249.472.897,32
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
249.472.897,322627427045 =
249.472.897,322627427045 × 100/100 =
(249.472.897,322627427045 × 100)/100 =
24.947.289.732,262742704535/100 ≈
24.947.289.732,262742704535% ≈
24.947.289.732,26%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 2.608/390 × 2.656/360 × - 2.645/418 × 2.675/381 × 2.642/392 × - 2.657/394 × - 2.628/382 × - 2.657/372 × 2.629/358 × - 2.651/382 = 1.651.549.390.630.655.715.017.094.155/6.620.155.569.423.687.564
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 2.608/390 × 2.656/360 × - 2.645/418 × 2.675/381 × 2.642/392 × - 2.657/394 × - 2.628/382 × - 2.657/372 × 2.629/358 × - 2.651/382 = 249.472.897 2.135.843.758.003.141.247/6.620.155.569.423.687.564
Als Dezimalzahl:
- 2.608/390 × 2.656/360 × - 2.645/418 × 2.675/381 × 2.642/392 × - 2.657/394 × - 2.628/382 × - 2.657/372 × 2.629/358 × - 2.651/382 ≈ 249.472.897,32
In Prozent:
- 2.608/390 × 2.656/360 × - 2.645/418 × 2.675/381 × 2.642/392 × - 2.657/394 × - 2.628/382 × - 2.657/372 × 2.629/358 × - 2.651/382 ≈ 24.947.289.732,26%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.