- 2.607/385 × 2.664/364 × 2.648/419 × - 2.675/388 × - 2.652/398 × - 2.657/384 × 2.639/386 × 2.658/376 × 2.629/360 × - 2.670/384 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.607/385 × 2.664/364 × 2.648/419 × - 2.675/388 × - 2.652/398 × - 2.657/384 × 2.639/386 × 2.658/376 × 2.629/360 × - 2.670/384 =
- 2.607/385 × 2.664/364 × 2.648/419 × 2.675/388 × 2.652/398 × 2.657/384 × 2.639/386 × 2.658/376 × 2.629/360 × 2.670/384
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.607/385
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.607 = 3 × 11 × 79
385 = 5 × 7 × 11
ggT (2.607; 385) = 11
2.607/385 =
(2.607 : 11)/(385 : 11) =
237/35
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
2.607/385 =
(3 × 11 × 79)/(5 × 7 × 11) =
((3 × 11 × 79) : 11)/((5 × 7 × 11) : 11) =
(3 × 11 : 11 × 79)/(5 × 7 × 11 : 11) =
(3 × 1 × 79)/(5 × 7 × 1) =
237/35
Der Bruch: 2.664/364
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.664 = 23 × 32 × 37
364 = 22 × 7 × 13
ggT (2.664; 364) = 22 = 4
2.664/364 =
(2.664 : 4)/(364 : 4) =
666/91
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.664/364 =
(23 × 32 × 37)/(22 × 7 × 13) =
((23 × 32 × 37) : 22)/((22 × 7 × 13) : 22) =
(23 : 22 × 32 × 37)/(22 : 22 × 7 × 13) =
(2(3 - 2) × 32 × 37)/(2(2 - 2) × 7 × 13) =
(21 × 32 × 37)/(20 × 7 × 13) =
(2 × 32 × 37)/(1 × 7 × 13) =
666/91
Der Bruch: 2.648/419
2.648/419 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.648 = 23 × 331
419 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.648; 419) = 1
Der Bruch: 2.675/388
2.675/388 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.675 = 52 × 107
388 = 22 × 97
ggT (2.675; 388) = 1
Der Bruch: 2.652/398
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.652 = 22 × 3 × 13 × 17
398 = 2 × 199
ggT (2.652; 398) = 2
2.652/398 =
(2.652 : 2)/(398 : 2) =
1.326/199
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.652/398 =
(22 × 3 × 13 × 17)/(2 × 199) =
((22 × 3 × 13 × 17) : 2)/((2 × 199) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 13 × 17)/(2 : 2 × 199) =
(2(2 - 1) × 3 × 13 × 17)/(1 × 199) =
(21 × 3 × 13 × 17)/(1 × 199) =
(2 × 3 × 13 × 17)/(1 × 199) =
1.326/199
Der Bruch: 2.657/384
2.657/384 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.657 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
384 = 27 × 3
ggT (2.657; 384) = 1
Der Bruch: 2.639/386
2.639/386 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.639 = 7 × 13 × 29
386 = 2 × 193
ggT (2.639; 386) = 1
Der Bruch: 2.658/376
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.658 = 2 × 3 × 443
376 = 23 × 47
ggT (2.658; 376) = 2
2.658/376 =
(2.658 : 2)/(376 : 2) =
1.329/188
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.658/376 =
(2 × 3 × 443)/(23 × 47) =
((2 × 3 × 443) : 2)/((23 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 443)/(23 : 2 × 47) =
(1 × 3 × 443)/(2(3 - 1) × 47) =
(1 × 3 × 443)/(22 × 47) =
1.329/188
Der Bruch: 2.629/360
2.629/360 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.629 = 11 × 239
360 = 23 × 32 × 5
ggT (2.629; 360) = 1
Der Bruch: 2.670/384
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.670 = 2 × 3 × 5 × 89
384 = 27 × 3
ggT (2.670; 384) = 2 × 3 = 6
2.670/384 =
(2.670 : 6)/(384 : 6) =
445/64
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.670/384 =
(2 × 3 × 5 × 89)/(27 × 3) =
((2 × 3 × 5 × 89) : (2 × 3))/((27 × 3) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 89)/(27 : 2 × 3 : 3) =
(1 × 1 × 5 × 89)/(2(7 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 5 × 89)/(26 × 1) =
445/64
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 2.607/385 × 2.664/364 × 2.648/419 × 2.675/388 × 2.652/398 × 2.657/384 × 2.639/386 × 2.658/376 × 2.629/360 × 2.670/384 =
- 237/35 × 666/91 × 2.648/419 × 2.675/388 × 1.326/199 × 2.657/384 × 2.639/386 × 1.329/188 × 2.629/360 × 445/64
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 237/35 × 666/91 × 2.648/419 × 2.675/388 × 1.326/199 × 2.657/384 × 2.639/386 × 1.329/188 × 2.629/360 × 445/64 =
- (237 × 666 × 2.648 × 2.675 × 1.326 × 2.657 × 2.639 × 1.329 × 2.629 × 445) / (35 × 91 × 419 × 388 × 199 × 384 × 386 × 188 × 360 × 64) =
- (3 × 79 × 2 × 32 × 37 × 23 × 331 × 52 × 107 × 2 × 3 × 13 × 17 × 2.657 × 7 × 13 × 29 × 3 × 443 × 11 × 239 × 5 × 89) / (5 × 7 × 7 × 13 × 419 × 22 × 97 × 199 × 27 × 3 × 2 × 193 × 22 × 47 × 23 × 32 × 5 × 26) =
- (25 × 35 × 53 × 7 × 11 × 132 × 17 × 29 × 37 × 79 × 89 × 107 × 239 × 331 × 443 × 2.657) / (221 × 33 × 52 × 72 × 13 × 47 × 97 × 193 × 199 × 419)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 35 × 53 × 7 × 11 × 132 × 17 × 29 × 37 × 79 × 89 × 107 × 239 × 331 × 443 × 2.657; 221 × 33 × 52 × 72 × 13 × 47 × 97 × 193 × 199 × 419) = 25 × 33 × 52 × 7 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 35 × 53 × 7 × 11 × 132 × 17 × 29 × 37 × 79 × 89 × 107 × 239 × 331 × 443 × 2.657) / (221 × 33 × 52 × 72 × 13 × 47 × 97 × 193 × 199 × 419) =
- ((25 × 35 × 53 × 7 × 11 × 132 × 17 × 29 × 37 × 79 × 89 × 107 × 239 × 331 × 443 × 2.657) : (25 × 33 × 52 × 7 × 13)) / ((221 × 33 × 52 × 72 × 13 × 47 × 97 × 193 × 199 × 419) : (25 × 33 × 52 × 7 × 13)) =
- (25 : 25 × 35 : 33 × 53 : 52 × 7 : 7 × 11 × 132 : 13 × 17 × 29 × 37 × 79 × 89 × 107 × 239 × 331 × 443 × 2.657)/(221 : 25 × 33 : 33 × 52 : 52 × 72 : 7 × 13 : 13 × 47 × 97 × 193 × 199 × 419) =
- (2(5 - 5) × 3(5 - 3) × 5(3 - 2) × 1 × 11 × 13(2 - 1) × 17 × 29 × 37 × 79 × 89 × 107 × 239 × 331 × 443 × 2.657)/(2(21 - 5) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 47 × 97 × 193 × 199 × 419) =
- (20 × 32 × 51 × 1 × 11 × 131 × 17 × 29 × 37 × 79 × 89 × 107 × 239 × 331 × 443 × 2.657)/(216 × 30 × 50 × 7 × 1 × 47 × 97 × 193 × 199 × 419) =
- (1 × 32 × 5 × 1 × 11 × 13 × 17 × 29 × 37 × 79 × 89 × 107 × 239 × 331 × 443 × 2.657)/(216 × 1 × 1 × 7 × 1 × 47 × 97 × 193 × 199 × 419) =
- (32 × 5 × 11 × 13 × 17 × 29 × 37 × 79 × 89 × 107 × 239 × 331 × 443 × 2.657)/(216 × 7 × 47 × 97 × 193 × 199 × 419) =
- (9 × 5 × 11 × 13 × 17 × 29 × 37 × 79 × 89 × 107 × 239 × 331 × 443 × 2.657)/(65.536 × 7 × 47 × 97 × 193 × 199 × 419) =
- 8.222.790.880.634.151.823.649.505/33.656.734.064.902.144
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 8.222.790.880.634.151.823.649.505 : 33.656.734.064.902.144 = - 244.313.392 und der Rest = - 17.595.960.874.937.057 ⇒
- 8.222.790.880.634.151.823.649.505 = - 244.313.392 × 33.656.734.064.902.144 - 17.595.960.874.937.057 ⇒
- 8.222.790.880.634.151.823.649.505/33.656.734.064.902.144 =
( - 244.313.392 × 33.656.734.064.902.144 - 17.595.960.874.937.057)/33.656.734.064.902.144 =
( - 244.313.392 × 33.656.734.064.902.144)/33.656.734.064.902.144 - 17.595.960.874.937.057/33.656.734.064.902.144 =
- 244.313.392 - 17.595.960.874.937.057/33.656.734.064.902.144 =
- 244.313.392 17.595.960.874.937.057/33.656.734.064.902.144
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 244.313.392 - 17.595.960.874.937.057/33.656.734.064.902.144 =
- 244.313.392 - 17.595.960.874.937.057 : 33.656.734.064.902.144 ≈
- 244.313.392,522806545668 ≈
- 244.313.392,52
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 244.313.392,522806545668 =
- 244.313.392,522806545668 × 100/100 =
( - 244.313.392,522806545668 × 100)/100 =
- 24.431.339.252,280654566797/100 ≈
- 24.431.339.252,280654566797% ≈
- 24.431.339.252,28%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 2.607/385 × 2.664/364 × 2.648/419 × - 2.675/388 × - 2.652/398 × - 2.657/384 × 2.639/386 × 2.658/376 × 2.629/360 × - 2.670/384 = - 8.222.790.880.634.151.823.649.505/33.656.734.064.902.144
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 2.607/385 × 2.664/364 × 2.648/419 × - 2.675/388 × - 2.652/398 × - 2.657/384 × 2.639/386 × 2.658/376 × 2.629/360 × - 2.670/384 = - 244.313.392 17.595.960.874.937.057/33.656.734.064.902.144
Als Dezimalzahl:
- 2.607/385 × 2.664/364 × 2.648/419 × - 2.675/388 × - 2.652/398 × - 2.657/384 × 2.639/386 × 2.658/376 × 2.629/360 × - 2.670/384 ≈ - 244.313.392,52
In Prozent:
- 2.607/385 × 2.664/364 × 2.648/419 × - 2.675/388 × - 2.652/398 × - 2.657/384 × 2.639/386 × 2.658/376 × 2.629/360 × - 2.670/384 ≈ - 24.431.339.252,28%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.