- 2.607/357 × - 2.639/359 × 2.628/356 × 2.681/381 × 2.685/359 × 2.647/397 × - 2.625/374 × - 2.656/350 × 2.616/329 × - 2.645/347 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.607/357 × - 2.639/359 × 2.628/356 × 2.681/381 × 2.685/359 × 2.647/397 × - 2.625/374 × - 2.656/350 × 2.616/329 × - 2.645/347 =
- 2.607/357 × 2.639/359 × 2.628/356 × 2.681/381 × 2.685/359 × 2.647/397 × 2.625/374 × 2.656/350 × 2.616/329 × 2.645/347
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.607/357
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.607 = 3 × 11 × 79
357 = 3 × 7 × 17
ggT (2.607; 357) = 3
2.607/357 =
(2.607 : 3)/(357 : 3) =
869/119
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
2.607/357 =
(3 × 11 × 79)/(3 × 7 × 17) =
((3 × 11 × 79) : 3)/((3 × 7 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 79)/(3 : 3 × 7 × 17) =
(1 × 11 × 79)/(1 × 7 × 17) =
869/119
Der Bruch: 2.639/359
2.639/359 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.639 = 7 × 13 × 29
359 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.639; 359) = 1
Der Bruch: 2.628/356
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.628 = 22 × 32 × 73
356 = 22 × 89
ggT (2.628; 356) = 22 = 4
2.628/356 =
(2.628 : 4)/(356 : 4) =
657/89
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.628/356 =
(22 × 32 × 73)/(22 × 89) =
((22 × 32 × 73) : 22)/((22 × 89) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 73)/(22 : 22 × 89) =
(2(2 - 2) × 32 × 73)/(2(2 - 2) × 89) =
(20 × 32 × 73)/(20 × 89) =
(1 × 32 × 73)/(1 × 89) =
657/89
Der Bruch: 2.681/381
2.681/381 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.681 = 7 × 383
381 = 3 × 127
ggT (2.681; 381) = 1
Der Bruch: 2.685/359
2.685/359 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.685 = 3 × 5 × 179
359 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.685; 359) = 1
Der Bruch: 2.647/397
2.647/397 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.647 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
397 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.647; 397) = 1
Der Bruch: 2.625/374
2.625/374 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.625 = 3 × 53 × 7
374 = 2 × 11 × 17
ggT (2.625; 374) = 1
Der Bruch: 2.656/350
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.656 = 25 × 83
350 = 2 × 52 × 7
ggT (2.656; 350) = 2
2.656/350 =
(2.656 : 2)/(350 : 2) =
1.328/175
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.656/350 =
(25 × 83)/(2 × 52 × 7) =
((25 × 83) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(25 : 2 × 83)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(2(5 - 1) × 83)/(1 × 52 × 7) =
(24 × 83)/(1 × 52 × 7) =
1.328/175
Der Bruch: 2.616/329
2.616/329 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.616 = 23 × 3 × 109
329 = 7 × 47
ggT (2.616; 329) = 1
Der Bruch: 2.645/347
2.645/347 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.645 = 5 × 232
347 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.645; 347) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 2.607/357 × 2.639/359 × 2.628/356 × 2.681/381 × 2.685/359 × 2.647/397 × 2.625/374 × 2.656/350 × 2.616/329 × 2.645/347 =
- 869/119 × 2.639/359 × 657/89 × 2.681/381 × 2.685/359 × 2.647/397 × 2.625/374 × 1.328/175 × 2.616/329 × 2.645/347
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 869/119 × 2.639/359 × 657/89 × 2.681/381 × 2.685/359 × 2.647/397 × 2.625/374 × 1.328/175 × 2.616/329 × 2.645/347 =
- (869 × 2.639 × 657 × 2.681 × 2.685 × 2.647 × 2.625 × 1.328 × 2.616 × 2.645) / (119 × 359 × 89 × 381 × 359 × 397 × 374 × 175 × 329 × 347) =
- (11 × 79 × 7 × 13 × 29 × 32 × 73 × 7 × 383 × 3 × 5 × 179 × 2.647 × 3 × 53 × 7 × 24 × 83 × 23 × 3 × 109 × 5 × 232) / (7 × 17 × 359 × 89 × 3 × 127 × 359 × 397 × 2 × 11 × 17 × 52 × 7 × 7 × 47 × 347) =
- (27 × 35 × 55 × 73 × 11 × 13 × 232 × 29 × 73 × 79 × 83 × 109 × 179 × 383 × 2.647) / (2 × 3 × 52 × 73 × 11 × 172 × 47 × 89 × 127 × 347 × 3592 × 397)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 35 × 55 × 73 × 11 × 13 × 232 × 29 × 73 × 79 × 83 × 109 × 179 × 383 × 2.647; 2 × 3 × 52 × 73 × 11 × 172 × 47 × 89 × 127 × 347 × 3592 × 397) = 2 × 3 × 52 × 73 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 35 × 55 × 73 × 11 × 13 × 232 × 29 × 73 × 79 × 83 × 109 × 179 × 383 × 2.647) / (2 × 3 × 52 × 73 × 11 × 172 × 47 × 89 × 127 × 347 × 3592 × 397) =
- ((27 × 35 × 55 × 73 × 11 × 13 × 232 × 29 × 73 × 79 × 83 × 109 × 179 × 383 × 2.647) : (2 × 3 × 52 × 73 × 11)) / ((2 × 3 × 52 × 73 × 11 × 172 × 47 × 89 × 127 × 347 × 3592 × 397) : (2 × 3 × 52 × 73 × 11)) =
- (27 : 2 × 35 : 3 × 55 : 52 × 73 : 73 × 11 : 11 × 13 × 232 × 29 × 73 × 79 × 83 × 109 × 179 × 383 × 2.647)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52 : 52 × 73 : 73 × 11 : 11 × 172 × 47 × 89 × 127 × 347 × 3592 × 397) =
- (2(7 - 1) × 3(5 - 1) × 5(5 - 2) × 7(3 - 3) × 1 × 13 × 232 × 29 × 73 × 79 × 83 × 109 × 179 × 383 × 2.647)/(1 × 1 × 5(2 - 2) × 7(3 - 3) × 1 × 172 × 47 × 89 × 127 × 347 × 3592 × 397) =
- (26 × 34 × 53 × 70 × 1 × 13 × 232 × 29 × 73 × 79 × 83 × 109 × 179 × 383 × 2.647)/(1 × 1 × 50 × 70 × 1 × 172 × 47 × 89 × 127 × 347 × 3592 × 397) =
- (26 × 34 × 53 × 1 × 1 × 13 × 232 × 29 × 73 × 79 × 83 × 109 × 179 × 383 × 2.647)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 172 × 47 × 89 × 127 × 347 × 3592 × 397) =
- (26 × 34 × 53 × 13 × 232 × 29 × 73 × 79 × 83 × 109 × 179 × 383 × 2.647)/(172 × 47 × 89 × 127 × 347 × 3592 × 397) =
- (64 × 81 × 125 × 13 × 529 × 29 × 73 × 79 × 83 × 109 × 179 × 383 × 2.647)/(289 × 47 × 89 × 127 × 347 × 128.881 × 397) =
- 1.223.579.849.182.726.860.301.464.000/2.725.827.112.903.485.671
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 1.223.579.849.182.726.860.301.464.000 : 2.725.827.112.903.485.671 = - 448.883.879 und der Rest = - 1.259.239.259.682.066.191 ⇒
- 1.223.579.849.182.726.860.301.464.000 = - 448.883.879 × 2.725.827.112.903.485.671 - 1.259.239.259.682.066.191 ⇒
- 1.223.579.849.182.726.860.301.464.000/2.725.827.112.903.485.671 =
( - 448.883.879 × 2.725.827.112.903.485.671 - 1.259.239.259.682.066.191)/2.725.827.112.903.485.671 =
( - 448.883.879 × 2.725.827.112.903.485.671)/2.725.827.112.903.485.671 - 1.259.239.259.682.066.191/2.725.827.112.903.485.671 =
- 448.883.879 - 1.259.239.259.682.066.191/2.725.827.112.903.485.671 =
- 448.883.879 1.259.239.259.682.066.191/2.725.827.112.903.485.671
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 448.883.879 - 1.259.239.259.682.066.191/2.725.827.112.903.485.671 =
- 448.883.879 - 1.259.239.259.682.066.191 : 2.725.827.112.903.485.671 ≈
- 448.883.879,461965930899 ≈
- 448.883.879,46
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 448.883.879,461965930899 =
- 448.883.879,461965930899 × 100/100 =
( - 448.883.879,461965930899 × 100)/100 =
- 44.888.387.946,196593089895/100 ≈
- 44.888.387.946,196593089895% ≈
- 44.888.387.946,2%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 2.607/357 × - 2.639/359 × 2.628/356 × 2.681/381 × 2.685/359 × 2.647/397 × - 2.625/374 × - 2.656/350 × 2.616/329 × - 2.645/347 = - 1.223.579.849.182.726.860.301.464.000/2.725.827.112.903.485.671
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 2.607/357 × - 2.639/359 × 2.628/356 × 2.681/381 × 2.685/359 × 2.647/397 × - 2.625/374 × - 2.656/350 × 2.616/329 × - 2.645/347 = - 448.883.879 1.259.239.259.682.066.191/2.725.827.112.903.485.671
Als Dezimalzahl:
- 2.607/357 × - 2.639/359 × 2.628/356 × 2.681/381 × 2.685/359 × 2.647/397 × - 2.625/374 × - 2.656/350 × 2.616/329 × - 2.645/347 ≈ - 448.883.879,46
In Prozent:
- 2.607/357 × - 2.639/359 × 2.628/356 × 2.681/381 × 2.685/359 × 2.647/397 × - 2.625/374 × - 2.656/350 × 2.616/329 × - 2.645/347 ≈ - 44.888.387.946,2%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.