- 2.604/392 × 2.645/354 × - 2.640/418 × - 2.664/388 × - 2.632/382 × - 2.655/385 × - 2.622/391 × 2.657/375 × - 2.626/368 × 2.659/380 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.604/392 × 2.645/354 × - 2.640/418 × - 2.664/388 × - 2.632/382 × - 2.655/385 × - 2.622/391 × 2.657/375 × - 2.626/368 × 2.659/380 =
- 2.604/392 × 2.645/354 × 2.640/418 × 2.664/388 × 2.632/382 × 2.655/385 × 2.622/391 × 2.657/375 × 2.626/368 × 2.659/380
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.604/392
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.604 = 22 × 3 × 7 × 31
392 = 23 × 72
ggT (2.604; 392) = 22 × 7 = 28
2.604/392 =
(2.604 : 28)/(392 : 28) =
93/14
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
2.604/392 =
(22 × 3 × 7 × 31)/(23 × 72) =
((22 × 3 × 7 × 31) : (22 × 7))/((23 × 72) : (22 × 7)) =
(22 : 22 × 3 × 7 : 7 × 31)/(23 : 22 × 72 : 7) =
(2(2 - 2) × 3 × 1 × 31)/(2(3 - 2) × 7(2 - 1)) =
(20 × 3 × 1 × 31)/(2 × 71) =
(1 × 3 × 1 × 31)/(2 × 7) =
93/14
Der Bruch: 2.645/354
2.645/354 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.645 = 5 × 232
354 = 2 × 3 × 59
ggT (2.645; 354) = 1
Der Bruch: 2.640/418
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.640 = 24 × 3 × 5 × 11
418 = 2 × 11 × 19
ggT (2.640; 418) = 2 × 11 = 22
2.640/418 =
(2.640 : 22)/(418 : 22) =
120/19
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.640/418 =
(24 × 3 × 5 × 11)/(2 × 11 × 19) =
((24 × 3 × 5 × 11) : (2 × 11))/((2 × 11 × 19) : (2 × 11)) =
(24 : 2 × 3 × 5 × 11 : 11)/(2 : 2 × 11 : 11 × 19) =
(2(4 - 1) × 3 × 5 × 1)/(1 × 1 × 19) =
(23 × 3 × 5 × 1)/(1 × 1 × 19) =
120/19
Der Bruch: 2.664/388
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.664 = 23 × 32 × 37
388 = 22 × 97
ggT (2.664; 388) = 22 = 4
2.664/388 =
(2.664 : 4)/(388 : 4) =
666/97
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.664/388 =
(23 × 32 × 37)/(22 × 97) =
((23 × 32 × 37) : 22)/((22 × 97) : 22) =
(23 : 22 × 32 × 37)/(22 : 22 × 97) =
(2(3 - 2) × 32 × 37)/(2(2 - 2) × 97) =
(21 × 32 × 37)/(20 × 97) =
(2 × 32 × 37)/(1 × 97) =
666/97
Der Bruch: 2.632/382
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.632 = 23 × 7 × 47
382 = 2 × 191
ggT (2.632; 382) = 2
2.632/382 =
(2.632 : 2)/(382 : 2) =
1.316/191
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.632/382 =
(23 × 7 × 47)/(2 × 191) =
((23 × 7 × 47) : 2)/((2 × 191) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 47)/(2 : 2 × 191) =
(2(3 - 1) × 7 × 47)/(1 × 191) =
(22 × 7 × 47)/(1 × 191) =
1.316/191
Der Bruch: 2.655/385
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.655 = 32 × 5 × 59
385 = 5 × 7 × 11
ggT (2.655; 385) = 5
2.655/385 =
(2.655 : 5)/(385 : 5) =
531/77
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.655/385 =
(32 × 5 × 59)/(5 × 7 × 11) =
((32 × 5 × 59) : 5)/((5 × 7 × 11) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 59)/(5 : 5 × 7 × 11) =
(32 × 1 × 59)/(1 × 7 × 11) =
531/77
Der Bruch: 2.622/391
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.622 = 2 × 3 × 19 × 23
391 = 17 × 23
ggT (2.622; 391) = 23
2.622/391 =
(2.622 : 23)/(391 : 23) =
114/17
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.622/391 =
(2 × 3 × 19 × 23)/(17 × 23) =
((2 × 3 × 19 × 23) : 23)/((17 × 23) : 23) =
(2 × 3 × 19 × 23 : 23)/(17 × 23 : 23) =
(2 × 3 × 19 × 1)/(17 × 1) =
114/17
Der Bruch: 2.657/375
2.657/375 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.657 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
375 = 3 × 53
ggT (2.657; 375) = 1
Der Bruch: 2.626/368
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.626 = 2 × 13 × 101
368 = 24 × 23
ggT (2.626; 368) = 2
2.626/368 =
(2.626 : 2)/(368 : 2) =
1.313/184
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.626/368 =
(2 × 13 × 101)/(24 × 23) =
((2 × 13 × 101) : 2)/((24 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 101)/(24 : 2 × 23) =
(1 × 13 × 101)/(2(4 - 1) × 23) =
(1 × 13 × 101)/(23 × 23) =
1.313/184
Der Bruch: 2.659/380
2.659/380 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.659 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
380 = 22 × 5 × 19
ggT (2.659; 380) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 2.604/392 × 2.645/354 × 2.640/418 × 2.664/388 × 2.632/382 × 2.655/385 × 2.622/391 × 2.657/375 × 2.626/368 × 2.659/380 =
- 93/14 × 2.645/354 × 120/19 × 666/97 × 1.316/191 × 531/77 × 114/17 × 2.657/375 × 1.313/184 × 2.659/380
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 93/14 × 2.645/354 × 120/19 × 666/97 × 1.316/191 × 531/77 × 114/17 × 2.657/375 × 1.313/184 × 2.659/380 =
- (93 × 2.645 × 120 × 666 × 1.316 × 531 × 114 × 2.657 × 1.313 × 2.659) / (14 × 354 × 19 × 97 × 191 × 77 × 17 × 375 × 184 × 380) =
- (3 × 31 × 5 × 232 × 23 × 3 × 5 × 2 × 32 × 37 × 22 × 7 × 47 × 32 × 59 × 2 × 3 × 19 × 2.657 × 13 × 101 × 2.659) / (2 × 7 × 2 × 3 × 59 × 19 × 97 × 191 × 7 × 11 × 17 × 3 × 53 × 23 × 23 × 22 × 5 × 19) =
- (27 × 37 × 52 × 7 × 13 × 19 × 232 × 31 × 37 × 47 × 59 × 101 × 2.657 × 2.659) / (27 × 32 × 54 × 72 × 11 × 17 × 192 × 23 × 59 × 97 × 191)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 37 × 52 × 7 × 13 × 19 × 232 × 31 × 37 × 47 × 59 × 101 × 2.657 × 2.659; 27 × 32 × 54 × 72 × 11 × 17 × 192 × 23 × 59 × 97 × 191) = 27 × 32 × 52 × 7 × 19 × 23 × 59
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 37 × 52 × 7 × 13 × 19 × 232 × 31 × 37 × 47 × 59 × 101 × 2.657 × 2.659) / (27 × 32 × 54 × 72 × 11 × 17 × 192 × 23 × 59 × 97 × 191) =
- ((27 × 37 × 52 × 7 × 13 × 19 × 232 × 31 × 37 × 47 × 59 × 101 × 2.657 × 2.659) : (27 × 32 × 52 × 7 × 19 × 23 × 59)) / ((27 × 32 × 54 × 72 × 11 × 17 × 192 × 23 × 59 × 97 × 191) : (27 × 32 × 52 × 7 × 19 × 23 × 59)) =
- (27 : 27 × 37 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 × 19 : 19 × 232 : 23 × 31 × 37 × 47 × 59 : 59 × 101 × 2.657 × 2.659)/(27 : 27 × 32 : 32 × 54 : 52 × 72 : 7 × 11 × 17 × 192 : 19 × 23 : 23 × 59 : 59 × 97 × 191) =
- (2(7 - 7) × 3(7 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 13 × 1 × 23(2 - 1) × 31 × 37 × 47 × 1 × 101 × 2.657 × 2.659)/(2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 5(4 - 2) × 7(2 - 1) × 11 × 17 × 19(2 - 1) × 1 × 1 × 97 × 191) =
- (20 × 35 × 50 × 1 × 13 × 1 × 231 × 31 × 37 × 47 × 1 × 101 × 2.657 × 2.659)/(20 × 30 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 1 × 1 × 97 × 191) =
- (1 × 35 × 1 × 1 × 13 × 1 × 23 × 31 × 37 × 47 × 1 × 101 × 2.657 × 2.659)/(1 × 1 × 52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 1 × 1 × 97 × 191) =
- (35 × 13 × 23 × 31 × 37 × 47 × 101 × 2.657 × 2.659)/(52 × 7 × 11 × 17 × 19 × 97 × 191) =
- (243 × 13 × 23 × 31 × 37 × 47 × 101 × 2.657 × 2.659)/(25 × 7 × 11 × 17 × 19 × 97 × 191) =
- 2.794.924.001.950.307.019/11.519.625.425
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.794.924.001.950.307.019 : 11.519.625.425 = - 242.622.819 und der Rest = - 7.512.733.944 ⇒
- 2.794.924.001.950.307.019 = - 242.622.819 × 11.519.625.425 - 7.512.733.944 ⇒
- 2.794.924.001.950.307.019/11.519.625.425 =
( - 242.622.819 × 11.519.625.425 - 7.512.733.944)/11.519.625.425 =
( - 242.622.819 × 11.519.625.425)/11.519.625.425 - 7.512.733.944/11.519.625.425 =
- 242.622.819 - 7.512.733.944/11.519.625.425 =
- 242.622.819 7.512.733.944/11.519.625.425
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 242.622.819 - 7.512.733.944/11.519.625.425 =
- 242.622.819 - 7.512.733.944 : 11.519.625.425 ≈
- 242.622.819,652168249125 ≈
- 242.622.819,65
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 242.622.819,652168249125 =
- 242.622.819,652168249125 × 100/100 =
( - 242.622.819,652168249125 × 100)/100 =
- 24.262.281.965,216824912517/100 ≈
- 24.262.281.965,216824912517% ≈
- 24.262.281.965,22%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 2.604/392 × 2.645/354 × - 2.640/418 × - 2.664/388 × - 2.632/382 × - 2.655/385 × - 2.622/391 × 2.657/375 × - 2.626/368 × 2.659/380 = - 2.794.924.001.950.307.019/11.519.625.425
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 2.604/392 × 2.645/354 × - 2.640/418 × - 2.664/388 × - 2.632/382 × - 2.655/385 × - 2.622/391 × 2.657/375 × - 2.626/368 × 2.659/380 = - 242.622.819 7.512.733.944/11.519.625.425
Als Dezimalzahl:
- 2.604/392 × 2.645/354 × - 2.640/418 × - 2.664/388 × - 2.632/382 × - 2.655/385 × - 2.622/391 × 2.657/375 × - 2.626/368 × 2.659/380 ≈ - 242.622.819,65
In Prozent:
- 2.604/392 × 2.645/354 × - 2.640/418 × - 2.664/388 × - 2.632/382 × - 2.655/385 × - 2.622/391 × 2.657/375 × - 2.626/368 × 2.659/380 ≈ - 24.262.281.965,22%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.