- 2.601/366 × - 2.637/357 × - 2.633/360 × 2.677/384 × 2.668/349 × 2.655/396 × - 2.617/380 × 2.656/350 × 2.608/340 × - 2.649/340 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.601/366 × - 2.637/357 × - 2.633/360 × 2.677/384 × 2.668/349 × 2.655/396 × - 2.617/380 × 2.656/350 × 2.608/340 × - 2.649/340 =
- 2.601/366 × 2.637/357 × 2.633/360 × 2.677/384 × 2.668/349 × 2.655/396 × 2.617/380 × 2.656/350 × 2.608/340 × 2.649/340
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.601/366
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.601 = 32 × 172
366 = 2 × 3 × 61
ggT (2.601; 366) = 3
2.601/366 =
(2.601 : 3)/(366 : 3) =
867/122
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
2.601/366 =
(32 × 172)/(2 × 3 × 61) =
((32 × 172) : 3)/((2 × 3 × 61) : 3) =
(32 : 3 × 172)/(2 × 3 : 3 × 61) =
(3(2 - 1) × 172)/(2 × 1 × 61) =
(31 × 172)/(2 × 1 × 61) =
(3 × 172)/(2 × 1 × 61) =
867/122
Der Bruch: 2.637/357
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.637 = 32 × 293
357 = 3 × 7 × 17
ggT (2.637; 357) = 3
2.637/357 =
(2.637 : 3)/(357 : 3) =
879/119
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.637/357 =
(32 × 293)/(3 × 7 × 17) =
((32 × 293) : 3)/((3 × 7 × 17) : 3) =
(32 : 3 × 293)/(3 : 3 × 7 × 17) =
(3(2 - 1) × 293)/(1 × 7 × 17) =
(31 × 293)/(1 × 7 × 17) =
(3 × 293)/(1 × 7 × 17) =
879/119
Der Bruch: 2.633/360
2.633/360 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.633 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
360 = 23 × 32 × 5
ggT (2.633; 360) = 1
Der Bruch: 2.677/384
2.677/384 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.677 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
384 = 27 × 3
ggT (2.677; 384) = 1
Der Bruch: 2.668/349
2.668/349 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.668 = 22 × 23 × 29
349 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.668; 349) = 1
Der Bruch: 2.655/396
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.655 = 32 × 5 × 59
396 = 22 × 32 × 11
ggT (2.655; 396) = 32 = 9
2.655/396 =
(2.655 : 9)/(396 : 9) =
295/44
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.655/396 =
(32 × 5 × 59)/(22 × 32 × 11) =
((32 × 5 × 59) : 32)/((22 × 32 × 11) : 32) =
(32 : 32 × 5 × 59)/(22 × 32 : 32 × 11) =
(3(2 - 2) × 5 × 59)/(22 × 3(2 - 2) × 11) =
(30 × 5 × 59)/(22 × 30 × 11) =
(1 × 5 × 59)/(22 × 1 × 11) =
295/44
Der Bruch: 2.617/380
2.617/380 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.617 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
380 = 22 × 5 × 19
ggT (2.617; 380) = 1
Der Bruch: 2.656/350
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.656 = 25 × 83
350 = 2 × 52 × 7
ggT (2.656; 350) = 2
2.656/350 =
(2.656 : 2)/(350 : 2) =
1.328/175
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.656/350 =
(25 × 83)/(2 × 52 × 7) =
((25 × 83) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(25 : 2 × 83)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(2(5 - 1) × 83)/(1 × 52 × 7) =
(24 × 83)/(1 × 52 × 7) =
1.328/175
Der Bruch: 2.608/340
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.608 = 24 × 163
340 = 22 × 5 × 17
ggT (2.608; 340) = 22 = 4
2.608/340 =
(2.608 : 4)/(340 : 4) =
652/85
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.608/340 =
(24 × 163)/(22 × 5 × 17) =
((24 × 163) : 22)/((22 × 5 × 17) : 22) =
(24 : 22 × 163)/(22 : 22 × 5 × 17) =
(2(4 - 2) × 163)/(2(2 - 2) × 5 × 17) =
(22 × 163)/(20 × 5 × 17) =
(22 × 163)/(1 × 5 × 17) =
652/85
Der Bruch: 2.649/340
2.649/340 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.649 = 3 × 883
340 = 22 × 5 × 17
ggT (2.649; 340) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 2.601/366 × 2.637/357 × 2.633/360 × 2.677/384 × 2.668/349 × 2.655/396 × 2.617/380 × 2.656/350 × 2.608/340 × 2.649/340 =
- 867/122 × 879/119 × 2.633/360 × 2.677/384 × 2.668/349 × 295/44 × 2.617/380 × 1.328/175 × 652/85 × 2.649/340
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 867/122 × 879/119 × 2.633/360 × 2.677/384 × 2.668/349 × 295/44 × 2.617/380 × 1.328/175 × 652/85 × 2.649/340 =
- (867 × 879 × 2.633 × 2.677 × 2.668 × 295 × 2.617 × 1.328 × 652 × 2.649) / (122 × 119 × 360 × 384 × 349 × 44 × 380 × 175 × 85 × 340) =
- (3 × 172 × 3 × 293 × 2.633 × 2.677 × 22 × 23 × 29 × 5 × 59 × 2.617 × 24 × 83 × 22 × 163 × 3 × 883) / (2 × 61 × 7 × 17 × 23 × 32 × 5 × 27 × 3 × 349 × 22 × 11 × 22 × 5 × 19 × 52 × 7 × 5 × 17 × 22 × 5 × 17) =
- (28 × 33 × 5 × 172 × 23 × 29 × 59 × 83 × 163 × 293 × 883 × 2.617 × 2.633 × 2.677) / (217 × 33 × 56 × 72 × 11 × 173 × 19 × 61 × 349)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 33 × 5 × 172 × 23 × 29 × 59 × 83 × 163 × 293 × 883 × 2.617 × 2.633 × 2.677; 217 × 33 × 56 × 72 × 11 × 173 × 19 × 61 × 349) = 28 × 33 × 5 × 172
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 33 × 5 × 172 × 23 × 29 × 59 × 83 × 163 × 293 × 883 × 2.617 × 2.633 × 2.677) / (217 × 33 × 56 × 72 × 11 × 173 × 19 × 61 × 349) =
- ((28 × 33 × 5 × 172 × 23 × 29 × 59 × 83 × 163 × 293 × 883 × 2.617 × 2.633 × 2.677) : (28 × 33 × 5 × 172)) / ((217 × 33 × 56 × 72 × 11 × 173 × 19 × 61 × 349) : (28 × 33 × 5 × 172)) =
- (28 : 28 × 33 : 33 × 5 : 5 × 172 : 172 × 23 × 29 × 59 × 83 × 163 × 293 × 883 × 2.617 × 2.633 × 2.677)/(217 : 28 × 33 : 33 × 56 : 5 × 72 × 11 × 173 : 172 × 19 × 61 × 349) =
- (2(8 - 8) × 3(3 - 3) × 1 × 17(2 - 2) × 23 × 29 × 59 × 83 × 163 × 293 × 883 × 2.617 × 2.633 × 2.677)/(2(17 - 8) × 3(3 - 3) × 5(6 - 1) × 72 × 11 × 17(3 - 2) × 19 × 61 × 349) =
- (20 × 30 × 1 × 170 × 23 × 29 × 59 × 83 × 163 × 293 × 883 × 2.617 × 2.633 × 2.677)/(29 × 30 × 55 × 72 × 11 × 171 × 19 × 61 × 349) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 59 × 83 × 163 × 293 × 883 × 2.617 × 2.633 × 2.677)/(29 × 1 × 55 × 72 × 11 × 17 × 19 × 61 × 349) =
- (23 × 29 × 59 × 83 × 163 × 293 × 883 × 2.617 × 2.633 × 2.677)/(29 × 55 × 72 × 11 × 17 × 19 × 61 × 349) =
- (23 × 29 × 59 × 83 × 163 × 293 × 883 × 2.617 × 2.633 × 2.677)/(512 × 3.125 × 49 × 11 × 17 × 19 × 61 × 349) =
- 2.540.825.381.867.006.681.145.691/5.930.161.652.800.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 2.540.825.381.867.006.681.145.691 : 5.930.161.652.800.000 = - 428.458.030 und der Rest = - 2.526.774.697.145.691 ⇒
- 2.540.825.381.867.006.681.145.691 = - 428.458.030 × 5.930.161.652.800.000 - 2.526.774.697.145.691 ⇒
- 2.540.825.381.867.006.681.145.691/5.930.161.652.800.000 =
( - 428.458.030 × 5.930.161.652.800.000 - 2.526.774.697.145.691)/5.930.161.652.800.000 =
( - 428.458.030 × 5.930.161.652.800.000)/5.930.161.652.800.000 - 2.526.774.697.145.691/5.930.161.652.800.000 =
- 428.458.030 - 2.526.774.697.145.691/5.930.161.652.800.000 =
- 428.458.030 2.526.774.697.145.691/5.930.161.652.800.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 428.458.030 - 2.526.774.697.145.691/5.930.161.652.800.000 =
- 428.458.030 - 2.526.774.697.145.691 : 5.930.161.652.800.000 ≈
- 428.458.030,426088670948 ≈
- 428.458.030,43
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 428.458.030,426088670948 =
- 428.458.030,426088670948 × 100/100 =
( - 428.458.030,426088670948 × 100)/100 =
- 42.845.803.042,608867094755/100 ≈
- 42.845.803.042,608867094755% ≈
- 42.845.803.042,61%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 2.601/366 × - 2.637/357 × - 2.633/360 × 2.677/384 × 2.668/349 × 2.655/396 × - 2.617/380 × 2.656/350 × 2.608/340 × - 2.649/340 = - 2.540.825.381.867.006.681.145.691/5.930.161.652.800.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 2.601/366 × - 2.637/357 × - 2.633/360 × 2.677/384 × 2.668/349 × 2.655/396 × - 2.617/380 × 2.656/350 × 2.608/340 × - 2.649/340 = - 428.458.030 2.526.774.697.145.691/5.930.161.652.800.000
Als Dezimalzahl:
- 2.601/366 × - 2.637/357 × - 2.633/360 × 2.677/384 × 2.668/349 × 2.655/396 × - 2.617/380 × 2.656/350 × 2.608/340 × - 2.649/340 ≈ - 428.458.030,43
In Prozent:
- 2.601/366 × - 2.637/357 × - 2.633/360 × 2.677/384 × 2.668/349 × 2.655/396 × - 2.617/380 × 2.656/350 × 2.608/340 × - 2.649/340 ≈ - 42.845.803.042,61%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.