- 2.599/385 × - 2.657/350 × - 2.645/414 × 2.669/385 × - 2.640/388 × 2.650/386 × 2.621/385 × 2.656/374 × 2.625/354 × - 2.658/381 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.599/385 × - 2.657/350 × - 2.645/414 × 2.669/385 × - 2.640/388 × 2.650/386 × 2.621/385 × 2.656/374 × 2.625/354 × - 2.658/381 =
- 2.599/385 × 2.657/350 × 2.645/414 × 2.669/385 × 2.640/388 × 2.650/386 × 2.621/385 × 2.656/374 × 2.625/354 × 2.658/381
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.599/385
2.599/385 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.599 = 23 × 113
385 = 5 × 7 × 11
ggT (2.599; 385) = 1
Der Bruch: 2.657/350
2.657/350 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.657 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
350 = 2 × 52 × 7
ggT (2.657; 350) = 1
Der Bruch: 2.645/414
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.645 = 5 × 232
414 = 2 × 32 × 23
ggT (2.645; 414) = 23
2.645/414 =
(2.645 : 23)/(414 : 23) =
115/18
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.645/414 =
(5 × 232)/(2 × 32 × 23) =
((5 × 232) : 23)/((2 × 32 × 23) : 23) =
(5 × 232 : 23)/(2 × 32 × 23 : 23) =
(5 × 23(2 - 1))/(2 × 32 × 1) =
(5 × 231)/(2 × 32 × 1) =
(5 × 23)/(2 × 32 × 1) =
115/18
Der Bruch: 2.669/385
2.669/385 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.669 = 17 × 157
385 = 5 × 7 × 11
ggT (2.669; 385) = 1
Der Bruch: 2.640/388
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.640 = 24 × 3 × 5 × 11
388 = 22 × 97
ggT (2.640; 388) = 22 = 4
2.640/388 =
(2.640 : 4)/(388 : 4) =
660/97
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.640/388 =
(24 × 3 × 5 × 11)/(22 × 97) =
((24 × 3 × 5 × 11) : 22)/((22 × 97) : 22) =
(24 : 22 × 3 × 5 × 11)/(22 : 22 × 97) =
(2(4 - 2) × 3 × 5 × 11)/(2(2 - 2) × 97) =
(22 × 3 × 5 × 11)/(20 × 97) =
(22 × 3 × 5 × 11)/(1 × 97) =
660/97
Der Bruch: 2.650/386
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.650 = 2 × 52 × 53
386 = 2 × 193
ggT (2.650; 386) = 2
2.650/386 =
(2.650 : 2)/(386 : 2) =
1.325/193
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.650/386 =
(2 × 52 × 53)/(2 × 193) =
((2 × 52 × 53) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 53)/(2 : 2 × 193) =
(1 × 52 × 53)/(1 × 193) =
1.325/193
Der Bruch: 2.621/385
2.621/385 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.621 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
385 = 5 × 7 × 11
ggT (2.621; 385) = 1
Der Bruch: 2.656/374
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.656 = 25 × 83
374 = 2 × 11 × 17
ggT (2.656; 374) = 2
2.656/374 =
(2.656 : 2)/(374 : 2) =
1.328/187
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.656/374 =
(25 × 83)/(2 × 11 × 17) =
((25 × 83) : 2)/((2 × 11 × 17) : 2) =
(25 : 2 × 83)/(2 : 2 × 11 × 17) =
(2(5 - 1) × 83)/(1 × 11 × 17) =
(24 × 83)/(1 × 11 × 17) =
1.328/187
Der Bruch: 2.625/354
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.625 = 3 × 53 × 7
354 = 2 × 3 × 59
ggT (2.625; 354) = 3
2.625/354 =
(2.625 : 3)/(354 : 3) =
875/118
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.625/354 =
(3 × 53 × 7)/(2 × 3 × 59) =
((3 × 53 × 7) : 3)/((2 × 3 × 59) : 3) =
(3 : 3 × 53 × 7)/(2 × 3 : 3 × 59) =
(1 × 53 × 7)/(2 × 1 × 59) =
875/118
Der Bruch: 2.658/381
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.658 = 2 × 3 × 443
381 = 3 × 127
ggT (2.658; 381) = 3
2.658/381 =
(2.658 : 3)/(381 : 3) =
886/127
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.658/381 =
(2 × 3 × 443)/(3 × 127) =
((2 × 3 × 443) : 3)/((3 × 127) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 443)/(3 : 3 × 127) =
(2 × 1 × 443)/(1 × 127) =
886/127
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 2.599/385 × 2.657/350 × 2.645/414 × 2.669/385 × 2.640/388 × 2.650/386 × 2.621/385 × 2.656/374 × 2.625/354 × 2.658/381 =
- 2.599/385 × 2.657/350 × 115/18 × 2.669/385 × 660/97 × 1.325/193 × 2.621/385 × 1.328/187 × 875/118 × 886/127
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 2.599/385 × 2.657/350 × 115/18 × 2.669/385 × 660/97 × 1.325/193 × 2.621/385 × 1.328/187 × 875/118 × 886/127 =
- (2.599 × 2.657 × 115 × 2.669 × 660 × 1.325 × 2.621 × 1.328 × 875 × 886) / (385 × 350 × 18 × 385 × 97 × 193 × 385 × 187 × 118 × 127) =
- (23 × 113 × 2.657 × 5 × 23 × 17 × 157 × 22 × 3 × 5 × 11 × 52 × 53 × 2.621 × 24 × 83 × 53 × 7 × 2 × 443) / (5 × 7 × 11 × 2 × 52 × 7 × 2 × 32 × 5 × 7 × 11 × 97 × 193 × 5 × 7 × 11 × 11 × 17 × 2 × 59 × 127) =
- (27 × 3 × 57 × 7 × 11 × 17 × 232 × 53 × 83 × 113 × 157 × 443 × 2.621 × 2.657) / (23 × 32 × 55 × 74 × 114 × 17 × 59 × 97 × 127 × 193)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 3 × 57 × 7 × 11 × 17 × 232 × 53 × 83 × 113 × 157 × 443 × 2.621 × 2.657; 23 × 32 × 55 × 74 × 114 × 17 × 59 × 97 × 127 × 193) = 23 × 3 × 55 × 7 × 11 × 17
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 3 × 57 × 7 × 11 × 17 × 232 × 53 × 83 × 113 × 157 × 443 × 2.621 × 2.657) / (23 × 32 × 55 × 74 × 114 × 17 × 59 × 97 × 127 × 193) =
- ((27 × 3 × 57 × 7 × 11 × 17 × 232 × 53 × 83 × 113 × 157 × 443 × 2.621 × 2.657) : (23 × 3 × 55 × 7 × 11 × 17)) / ((23 × 32 × 55 × 74 × 114 × 17 × 59 × 97 × 127 × 193) : (23 × 3 × 55 × 7 × 11 × 17)) =
- (27 : 23 × 3 : 3 × 57 : 55 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 232 × 53 × 83 × 113 × 157 × 443 × 2.621 × 2.657)/(23 : 23 × 32 : 3 × 55 : 55 × 74 : 7 × 114 : 11 × 17 : 17 × 59 × 97 × 127 × 193) =
- (2(7 - 3) × 1 × 5(7 - 5) × 1 × 1 × 1 × 232 × 53 × 83 × 113 × 157 × 443 × 2.621 × 2.657)/(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 5(5 - 5) × 7(4 - 1) × 11(4 - 1) × 1 × 59 × 97 × 127 × 193) =
- (24 × 1 × 52 × 1 × 1 × 1 × 232 × 53 × 83 × 113 × 157 × 443 × 2.621 × 2.657)/(20 × 3 × 50 × 73 × 113 × 1 × 59 × 97 × 127 × 193) =
- (24 × 1 × 52 × 1 × 1 × 1 × 232 × 53 × 83 × 113 × 157 × 443 × 2.621 × 2.657)/(1 × 3 × 1 × 73 × 113 × 1 × 59 × 97 × 127 × 193) =
- (24 × 52 × 232 × 53 × 83 × 113 × 157 × 443 × 2.621 × 2.657)/(3 × 73 × 113 × 59 × 97 × 127 × 193) =
- (16 × 25 × 529 × 53 × 83 × 113 × 157 × 443 × 2.621 × 2.657)/(3 × 343 × 1.331 × 59 × 97 × 127 × 193) =
- 50.945.991.970.083.898.392.400/192.122.489.752.347
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 50.945.991.970.083.898.392.400 : 192.122.489.752.347 = - 265.174.535 und der Rest = - 86.963.017.508.755 ⇒
- 50.945.991.970.083.898.392.400 = - 265.174.535 × 192.122.489.752.347 - 86.963.017.508.755 ⇒
- 50.945.991.970.083.898.392.400/192.122.489.752.347 =
( - 265.174.535 × 192.122.489.752.347 - 86.963.017.508.755)/192.122.489.752.347 =
( - 265.174.535 × 192.122.489.752.347)/192.122.489.752.347 - 86.963.017.508.755/192.122.489.752.347 =
- 265.174.535 - 86.963.017.508.755/192.122.489.752.347 =
- 265.174.535 86.963.017.508.755/192.122.489.752.347
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 265.174.535 - 86.963.017.508.755/192.122.489.752.347 =
- 265.174.535 - 86.963.017.508.755 : 192.122.489.752.347 ≈
- 265.174.535,452643610963 ≈
- 265.174.535,45
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 265.174.535,452643610963 =
- 265.174.535,452643610963 × 100/100 =
( - 265.174.535,452643610963 × 100)/100 =
- 26.517.453.545,264361096326/100 ≈
- 26.517.453.545,264361096326% ≈
- 26.517.453.545,26%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 2.599/385 × - 2.657/350 × - 2.645/414 × 2.669/385 × - 2.640/388 × 2.650/386 × 2.621/385 × 2.656/374 × 2.625/354 × - 2.658/381 = - 50.945.991.970.083.898.392.400/192.122.489.752.347
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 2.599/385 × - 2.657/350 × - 2.645/414 × 2.669/385 × - 2.640/388 × 2.650/386 × 2.621/385 × 2.656/374 × 2.625/354 × - 2.658/381 = - 265.174.535 86.963.017.508.755/192.122.489.752.347
Als Dezimalzahl:
- 2.599/385 × - 2.657/350 × - 2.645/414 × 2.669/385 × - 2.640/388 × 2.650/386 × 2.621/385 × 2.656/374 × 2.625/354 × - 2.658/381 ≈ - 265.174.535,45
In Prozent:
- 2.599/385 × - 2.657/350 × - 2.645/414 × 2.669/385 × - 2.640/388 × 2.650/386 × 2.621/385 × 2.656/374 × 2.625/354 × - 2.658/381 ≈ - 26.517.453.545,26%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.