- 2.599/354 × - 2.645/362 × - 2.600/377 × 2.661/368 × 2.631/357 × - 2.641/372 × - 2.593/358 × 2.669/346 × - 2.623/327 × - 2.640/340 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.599/354 × - 2.645/362 × - 2.600/377 × 2.661/368 × 2.631/357 × - 2.641/372 × - 2.593/358 × 2.669/346 × - 2.623/327 × - 2.640/340 =
- 2.599/354 × 2.645/362 × 2.600/377 × 2.661/368 × 2.631/357 × 2.641/372 × 2.593/358 × 2.669/346 × 2.623/327 × 2.640/340
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.599/354
2.599/354 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.599 = 23 × 113
354 = 2 × 3 × 59
ggT (2.599; 354) = 1
Der Bruch: 2.645/362
2.645/362 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.645 = 5 × 232
362 = 2 × 181
ggT (2.645; 362) = 1
Der Bruch: 2.600/377
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.600 = 23 × 52 × 13
377 = 13 × 29
ggT (2.600; 377) = 13
2.600/377 =
(2.600 : 13)/(377 : 13) =
200/29
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.600/377 =
(23 × 52 × 13)/(13 × 29) =
((23 × 52 × 13) : 13)/((13 × 29) : 13) =
(23 × 52 × 13 : 13)/(13 : 13 × 29) =
(23 × 52 × 1)/(1 × 29) =
200/29
Der Bruch: 2.661/368
2.661/368 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.661 = 3 × 887
368 = 24 × 23
ggT (2.661; 368) = 1
Der Bruch: 2.631/357
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.631 = 3 × 877
357 = 3 × 7 × 17
ggT (2.631; 357) = 3
2.631/357 =
(2.631 : 3)/(357 : 3) =
877/119
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.631/357 =
(3 × 877)/(3 × 7 × 17) =
((3 × 877) : 3)/((3 × 7 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 877)/(3 : 3 × 7 × 17) =
(1 × 877)/(1 × 7 × 17) =
877/119
Der Bruch: 2.641/372
2.641/372 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.641 = 19 × 139
372 = 22 × 3 × 31
ggT (2.641; 372) = 1
Der Bruch: 2.593/358
2.593/358 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.593 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
358 = 2 × 179
ggT (2.593; 358) = 1
Der Bruch: 2.669/346
2.669/346 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.669 = 17 × 157
346 = 2 × 173
ggT (2.669; 346) = 1
Der Bruch: 2.623/327
2.623/327 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.623 = 43 × 61
327 = 3 × 109
ggT (2.623; 327) = 1
Der Bruch: 2.640/340
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.640 = 24 × 3 × 5 × 11
340 = 22 × 5 × 17
ggT (2.640; 340) = 22 × 5 = 20
2.640/340 =
(2.640 : 20)/(340 : 20) =
132/17
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.640/340 =
(24 × 3 × 5 × 11)/(22 × 5 × 17) =
((24 × 3 × 5 × 11) : (22 × 5))/((22 × 5 × 17) : (22 × 5)) =
(24 : 22 × 3 × 5 : 5 × 11)/(22 : 22 × 5 : 5 × 17) =
(2(4 - 2) × 3 × 1 × 11)/(2(2 - 2) × 1 × 17) =
(22 × 3 × 1 × 11)/(20 × 1 × 17) =
(22 × 3 × 1 × 11)/(1 × 1 × 17) =
132/17
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 2.599/354 × 2.645/362 × 2.600/377 × 2.661/368 × 2.631/357 × 2.641/372 × 2.593/358 × 2.669/346 × 2.623/327 × 2.640/340 =
- 2.599/354 × 2.645/362 × 200/29 × 2.661/368 × 877/119 × 2.641/372 × 2.593/358 × 2.669/346 × 2.623/327 × 132/17
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 2.599/354 × 2.645/362 × 200/29 × 2.661/368 × 877/119 × 2.641/372 × 2.593/358 × 2.669/346 × 2.623/327 × 132/17 =
- (2.599 × 2.645 × 200 × 2.661 × 877 × 2.641 × 2.593 × 2.669 × 2.623 × 132) / (354 × 362 × 29 × 368 × 119 × 372 × 358 × 346 × 327 × 17) =
- (23 × 113 × 5 × 232 × 23 × 52 × 3 × 887 × 877 × 19 × 139 × 2.593 × 17 × 157 × 43 × 61 × 22 × 3 × 11) / (2 × 3 × 59 × 2 × 181 × 29 × 24 × 23 × 7 × 17 × 22 × 3 × 31 × 2 × 179 × 2 × 173 × 3 × 109 × 17) =
- (25 × 32 × 53 × 11 × 17 × 19 × 233 × 43 × 61 × 113 × 139 × 157 × 877 × 887 × 2.593) / (210 × 33 × 7 × 172 × 23 × 29 × 31 × 59 × 109 × 173 × 179 × 181)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (25 × 32 × 53 × 11 × 17 × 19 × 233 × 43 × 61 × 113 × 139 × 157 × 877 × 887 × 2.593; 210 × 33 × 7 × 172 × 23 × 29 × 31 × 59 × 109 × 173 × 179 × 181) = 25 × 32 × 17 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (25 × 32 × 53 × 11 × 17 × 19 × 233 × 43 × 61 × 113 × 139 × 157 × 877 × 887 × 2.593) / (210 × 33 × 7 × 172 × 23 × 29 × 31 × 59 × 109 × 173 × 179 × 181) =
- ((25 × 32 × 53 × 11 × 17 × 19 × 233 × 43 × 61 × 113 × 139 × 157 × 877 × 887 × 2.593) : (25 × 32 × 17 × 23)) / ((210 × 33 × 7 × 172 × 23 × 29 × 31 × 59 × 109 × 173 × 179 × 181) : (25 × 32 × 17 × 23)) =
- (25 : 25 × 32 : 32 × 53 × 11 × 17 : 17 × 19 × 233 : 23 × 43 × 61 × 113 × 139 × 157 × 877 × 887 × 2.593)/(210 : 25 × 33 : 32 × 7 × 172 : 17 × 23 : 23 × 29 × 31 × 59 × 109 × 173 × 179 × 181) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 53 × 11 × 1 × 19 × 23(3 - 1) × 43 × 61 × 113 × 139 × 157 × 877 × 887 × 2.593)/(2(10 - 5) × 3(3 - 2) × 7 × 17(2 - 1) × 1 × 29 × 31 × 59 × 109 × 173 × 179 × 181) =
- (20 × 30 × 53 × 11 × 1 × 19 × 232 × 43 × 61 × 113 × 139 × 157 × 877 × 887 × 2.593)/(25 × 3 × 7 × 17 × 1 × 29 × 31 × 59 × 109 × 173 × 179 × 181) =
- (1 × 1 × 53 × 11 × 1 × 19 × 232 × 43 × 61 × 113 × 139 × 157 × 877 × 887 × 2.593)/(25 × 3 × 7 × 17 × 1 × 29 × 31 × 59 × 109 × 173 × 179 × 181) =
- (53 × 11 × 19 × 232 × 43 × 61 × 113 × 139 × 157 × 877 × 887 × 2.593)/(25 × 3 × 7 × 17 × 29 × 31 × 59 × 109 × 173 × 179 × 181) =
- (125 × 11 × 19 × 529 × 43 × 61 × 113 × 139 × 157 × 877 × 887 × 2.593)/(32 × 3 × 7 × 17 × 29 × 31 × 59 × 109 × 173 × 179 × 181) =
- 180.313.767.573.298.560.143.647.375/370.198.031.185.430.112
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 180.313.767.573.298.560.143.647.375 : 370.198.031.185.430.112 = - 487.073.815 und der Rest = - 218.322.143.075.930.095 ⇒
- 180.313.767.573.298.560.143.647.375 = - 487.073.815 × 370.198.031.185.430.112 - 218.322.143.075.930.095 ⇒
- 180.313.767.573.298.560.143.647.375/370.198.031.185.430.112 =
( - 487.073.815 × 370.198.031.185.430.112 - 218.322.143.075.930.095)/370.198.031.185.430.112 =
( - 487.073.815 × 370.198.031.185.430.112)/370.198.031.185.430.112 - 218.322.143.075.930.095/370.198.031.185.430.112 =
- 487.073.815 - 218.322.143.075.930.095/370.198.031.185.430.112 =
- 487.073.815 218.322.143.075.930.095/370.198.031.185.430.112
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 487.073.815 - 218.322.143.075.930.095/370.198.031.185.430.112 =
- 487.073.815 - 218.322.143.075.930.095 : 370.198.031.185.430.112 ≈
- 487.073.815,589744203601 ≈
- 487.073.815,59
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 487.073.815,589744203601 =
- 487.073.815,589744203601 × 100/100 =
( - 487.073.815,589744203601 × 100)/100 =
- 48.707.381.558,974420360051/100 ≈
- 48.707.381.558,974420360051% ≈
- 48.707.381.558,97%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 2.599/354 × - 2.645/362 × - 2.600/377 × 2.661/368 × 2.631/357 × - 2.641/372 × - 2.593/358 × 2.669/346 × - 2.623/327 × - 2.640/340 = - 180.313.767.573.298.560.143.647.375/370.198.031.185.430.112
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 2.599/354 × - 2.645/362 × - 2.600/377 × 2.661/368 × 2.631/357 × - 2.641/372 × - 2.593/358 × 2.669/346 × - 2.623/327 × - 2.640/340 = - 487.073.815 218.322.143.075.930.095/370.198.031.185.430.112
Als Dezimalzahl:
- 2.599/354 × - 2.645/362 × - 2.600/377 × 2.661/368 × 2.631/357 × - 2.641/372 × - 2.593/358 × 2.669/346 × - 2.623/327 × - 2.640/340 ≈ - 487.073.815,59
In Prozent:
- 2.599/354 × - 2.645/362 × - 2.600/377 × 2.661/368 × 2.631/357 × - 2.641/372 × - 2.593/358 × 2.669/346 × - 2.623/327 × - 2.640/340 ≈ - 48.707.381.558,97%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.