- 2.597/367 × 2.639/336 × 2.601/381 × - 2.644/372 × 2.649/362 × 2.636/372 × 2.600/353 × - 2.644/334 × - 2.590/325 × - 2.632/327 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.597/367 × 2.639/336 × 2.601/381 × - 2.644/372 × 2.649/362 × 2.636/372 × 2.600/353 × - 2.644/334 × - 2.590/325 × - 2.632/327 =
- 2.597/367 × 2.639/336 × 2.601/381 × 2.644/372 × 2.649/362 × 2.636/372 × 2.600/353 × 2.644/334 × 2.590/325 × 2.632/327
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.597/367
2.597/367 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.597 = 72 × 53
367 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.597; 367) = 1
Der Bruch: 2.639/336
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.639 = 7 × 13 × 29
336 = 24 × 3 × 7
ggT (2.639; 336) = 7
2.639/336 =
(2.639 : 7)/(336 : 7) =
377/48
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.639/336 =
(7 × 13 × 29)/(24 × 3 × 7) =
((7 × 13 × 29) : 7)/((24 × 3 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 13 × 29)/(24 × 3 × 7 : 7) =
(1 × 13 × 29)/(24 × 3 × 1) =
377/48
Der Bruch: 2.601/381
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.601 = 32 × 172
381 = 3 × 127
ggT (2.601; 381) = 3
2.601/381 =
(2.601 : 3)/(381 : 3) =
867/127
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.601/381 =
(32 × 172)/(3 × 127) =
((32 × 172) : 3)/((3 × 127) : 3) =
(32 : 3 × 172)/(3 : 3 × 127) =
(3(2 - 1) × 172)/(1 × 127) =
(31 × 172)/(1 × 127) =
(3 × 172)/(1 × 127) =
867/127
Der Bruch: 2.644/372
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.644 = 22 × 661
372 = 22 × 3 × 31
ggT (2.644; 372) = 22 = 4
2.644/372 =
(2.644 : 4)/(372 : 4) =
661/93
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.644/372 =
(22 × 661)/(22 × 3 × 31) =
((22 × 661) : 22)/((22 × 3 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 661)/(22 : 22 × 3 × 31) =
(2(2 - 2) × 661)/(2(2 - 2) × 3 × 31) =
(20 × 661)/(20 × 3 × 31) =
(1 × 661)/(1 × 3 × 31) =
661/93
Der Bruch: 2.649/362
2.649/362 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.649 = 3 × 883
362 = 2 × 181
ggT (2.649; 362) = 1
Der Bruch: 2.636/372
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.636 = 22 × 659
372 = 22 × 3 × 31
ggT (2.636; 372) = 22 = 4
2.636/372 =
(2.636 : 4)/(372 : 4) =
659/93
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.636/372 =
(22 × 659)/(22 × 3 × 31) =
((22 × 659) : 22)/((22 × 3 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 659)/(22 : 22 × 3 × 31) =
(2(2 - 2) × 659)/(2(2 - 2) × 3 × 31) =
(20 × 659)/(20 × 3 × 31) =
(1 × 659)/(1 × 3 × 31) =
659/93
Der Bruch: 2.600/353
2.600/353 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.600 = 23 × 52 × 13
353 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.600; 353) = 1
Der Bruch: 2.644/334
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.644 = 22 × 661
334 = 2 × 167
ggT (2.644; 334) = 2
2.644/334 =
(2.644 : 2)/(334 : 2) =
1.322/167
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.644/334 =
(22 × 661)/(2 × 167) =
((22 × 661) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(22 : 2 × 661)/(2 : 2 × 167) =
(2(2 - 1) × 661)/(1 × 167) =
(21 × 661)/(1 × 167) =
(2 × 661)/(1 × 167) =
1.322/167
Der Bruch: 2.590/325
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.590 = 2 × 5 × 7 × 37
325 = 52 × 13
ggT (2.590; 325) = 5
2.590/325 =
(2.590 : 5)/(325 : 5) =
518/65
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.590/325 =
(2 × 5 × 7 × 37)/(52 × 13) =
((2 × 5 × 7 × 37) : 5)/((52 × 13) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 7 × 37)/(52 : 5 × 13) =
(2 × 1 × 7 × 37)/(5(2 - 1) × 13) =
(2 × 1 × 7 × 37)/(51 × 13) =
(2 × 1 × 7 × 37)/(5 × 13) =
518/65
Der Bruch: 2.632/327
2.632/327 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.632 = 23 × 7 × 47
327 = 3 × 109
ggT (2.632; 327) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 2.597/367 × 2.639/336 × 2.601/381 × 2.644/372 × 2.649/362 × 2.636/372 × 2.600/353 × 2.644/334 × 2.590/325 × 2.632/327 =
- 2.597/367 × 377/48 × 867/127 × 661/93 × 2.649/362 × 659/93 × 2.600/353 × 1.322/167 × 518/65 × 2.632/327
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 2.597/367 × 377/48 × 867/127 × 661/93 × 2.649/362 × 659/93 × 2.600/353 × 1.322/167 × 518/65 × 2.632/327 =
- (2.597 × 377 × 867 × 661 × 2.649 × 659 × 2.600 × 1.322 × 518 × 2.632) / (367 × 48 × 127 × 93 × 362 × 93 × 353 × 167 × 65 × 327) =
- (72 × 53 × 13 × 29 × 3 × 172 × 661 × 3 × 883 × 659 × 23 × 52 × 13 × 2 × 661 × 2 × 7 × 37 × 23 × 7 × 47) / (367 × 24 × 3 × 127 × 3 × 31 × 2 × 181 × 3 × 31 × 353 × 167 × 5 × 13 × 3 × 109) =
- (28 × 32 × 52 × 74 × 132 × 172 × 29 × 37 × 47 × 53 × 659 × 6612 × 883) / (25 × 34 × 5 × 13 × 312 × 109 × 127 × 167 × 181 × 353 × 367)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (28 × 32 × 52 × 74 × 132 × 172 × 29 × 37 × 47 × 53 × 659 × 6612 × 883; 25 × 34 × 5 × 13 × 312 × 109 × 127 × 167 × 181 × 353 × 367) = 25 × 32 × 5 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (28 × 32 × 52 × 74 × 132 × 172 × 29 × 37 × 47 × 53 × 659 × 6612 × 883) / (25 × 34 × 5 × 13 × 312 × 109 × 127 × 167 × 181 × 353 × 367) =
- ((28 × 32 × 52 × 74 × 132 × 172 × 29 × 37 × 47 × 53 × 659 × 6612 × 883) : (25 × 32 × 5 × 13)) / ((25 × 34 × 5 × 13 × 312 × 109 × 127 × 167 × 181 × 353 × 367) : (25 × 32 × 5 × 13)) =
- (28 : 25 × 32 : 32 × 52 : 5 × 74 × 132 : 13 × 172 × 29 × 37 × 47 × 53 × 659 × 6612 × 883)/(25 : 25 × 34 : 32 × 5 : 5 × 13 : 13 × 312 × 109 × 127 × 167 × 181 × 353 × 367) =
- (2(8 - 5) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 74 × 13(2 - 1) × 172 × 29 × 37 × 47 × 53 × 659 × 6612 × 883)/(2(5 - 5) × 3(4 - 2) × 1 × 1 × 312 × 109 × 127 × 167 × 181 × 353 × 367) =
- (23 × 30 × 51 × 74 × 131 × 172 × 29 × 37 × 47 × 53 × 659 × 6612 × 883)/(20 × 32 × 1 × 1 × 312 × 109 × 127 × 167 × 181 × 353 × 367) =
- (23 × 1 × 5 × 74 × 13 × 172 × 29 × 37 × 47 × 53 × 659 × 6612 × 883)/(1 × 32 × 1 × 1 × 312 × 109 × 127 × 167 × 181 × 353 × 367) =
- (23 × 5 × 74 × 13 × 172 × 29 × 37 × 47 × 53 × 659 × 6612 × 883)/(32 × 312 × 109 × 127 × 167 × 181 × 353 × 367) =
- (8 × 5 × 2.401 × 13 × 289 × 29 × 37 × 47 × 53 × 659 × 436.921 × 883)/(9 × 961 × 109 × 127 × 167 × 181 × 353 × 367) =
- 245.197.384.390.206.796.050.619.480/468.847.853.088.430.239
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 245.197.384.390.206.796.050.619.480 : 468.847.853.088.430.239 = - 522.978.579 und der Rest = - 414.818.788.317.769.099 ⇒
- 245.197.384.390.206.796.050.619.480 = - 522.978.579 × 468.847.853.088.430.239 - 414.818.788.317.769.099 ⇒
- 245.197.384.390.206.796.050.619.480/468.847.853.088.430.239 =
( - 522.978.579 × 468.847.853.088.430.239 - 414.818.788.317.769.099)/468.847.853.088.430.239 =
( - 522.978.579 × 468.847.853.088.430.239)/468.847.853.088.430.239 - 414.818.788.317.769.099/468.847.853.088.430.239 =
- 522.978.579 - 414.818.788.317.769.099/468.847.853.088.430.239 =
- 522.978.579 414.818.788.317.769.099/468.847.853.088.430.239
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 522.978.579 - 414.818.788.317.769.099/468.847.853.088.430.239 =
- 522.978.579 - 414.818.788.317.769.099 : 468.847.853.088.430.239 ≈
- 522.978.579,884762051453 ≈
- 522.978.579,88
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 522.978.579,884762051453 =
- 522.978.579,884762051453 × 100/100 =
( - 522.978.579,884762051453 × 100)/100 =
- 52.297.857.988,476205145282/100 ≈
- 52.297.857.988,476205145282% ≈
- 52.297.857.988,48%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 2.597/367 × 2.639/336 × 2.601/381 × - 2.644/372 × 2.649/362 × 2.636/372 × 2.600/353 × - 2.644/334 × - 2.590/325 × - 2.632/327 = - 245.197.384.390.206.796.050.619.480/468.847.853.088.430.239
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 2.597/367 × 2.639/336 × 2.601/381 × - 2.644/372 × 2.649/362 × 2.636/372 × 2.600/353 × - 2.644/334 × - 2.590/325 × - 2.632/327 = - 522.978.579 414.818.788.317.769.099/468.847.853.088.430.239
Als Dezimalzahl:
- 2.597/367 × 2.639/336 × 2.601/381 × - 2.644/372 × 2.649/362 × 2.636/372 × 2.600/353 × - 2.644/334 × - 2.590/325 × - 2.632/327 ≈ - 522.978.579,88
In Prozent:
- 2.597/367 × 2.639/336 × 2.601/381 × - 2.644/372 × 2.649/362 × 2.636/372 × 2.600/353 × - 2.644/334 × - 2.590/325 × - 2.632/327 ≈ - 52.297.857.988,48%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.