- 2.592/378 × 2.647/351 × - 2.629/409 × - 2.657/377 × - 2.633/386 × 2.640/375 × 2.618/380 × 2.647/369 × 2.614/355 × - 2.652/374 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.592/378 × 2.647/351 × - 2.629/409 × - 2.657/377 × - 2.633/386 × 2.640/375 × 2.618/380 × 2.647/369 × 2.614/355 × - 2.652/374 =
- 2.592/378 × 2.647/351 × 2.629/409 × 2.657/377 × 2.633/386 × 2.640/375 × 2.618/380 × 2.647/369 × 2.614/355 × 2.652/374
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.592/378
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.592 = 25 × 34
378 = 2 × 33 × 7
ggT (2.592; 378) = 2 × 33 = 54
2.592/378 =
(2.592 : 54)/(378 : 54) =
48/7
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
2.592/378 =
(25 × 34)/(2 × 33 × 7) =
((25 × 34) : (2 × 33))/((2 × 33 × 7) : (2 × 33)) =
(25 : 2 × 34 : 33)/(2 : 2 × 33 : 33 × 7) =
(2(5 - 1) × 3(4 - 3))/(1 × 3(3 - 3) × 7) =
(24 × 31)/(1 × 30 × 7) =
(24 × 3)/(1 × 1 × 7) =
48/7
Der Bruch: 2.647/351
2.647/351 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.647 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
351 = 33 × 13
ggT (2.647; 351) = 1
Der Bruch: 2.629/409
2.629/409 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.629 = 11 × 239
409 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.629; 409) = 1
Der Bruch: 2.657/377
2.657/377 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.657 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
377 = 13 × 29
ggT (2.657; 377) = 1
Der Bruch: 2.633/386
2.633/386 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.633 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
386 = 2 × 193
ggT (2.633; 386) = 1
Der Bruch: 2.640/375
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.640 = 24 × 3 × 5 × 11
375 = 3 × 53
ggT (2.640; 375) = 3 × 5 = 15
2.640/375 =
(2.640 : 15)/(375 : 15) =
176/25
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.640/375 =
(24 × 3 × 5 × 11)/(3 × 53) =
((24 × 3 × 5 × 11) : (3 × 5))/((3 × 53) : (3 × 5)) =
(24 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11)/(3 : 3 × 53 : 5) =
(24 × 1 × 1 × 11)/(1 × 5(3 - 1)) =
(24 × 1 × 1 × 11)/(1 × 52) =
176/25
Der Bruch: 2.618/380
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.618 = 2 × 7 × 11 × 17
380 = 22 × 5 × 19
ggT (2.618; 380) = 2
2.618/380 =
(2.618 : 2)/(380 : 2) =
1.309/190
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.618/380 =
(2 × 7 × 11 × 17)/(22 × 5 × 19) =
((2 × 7 × 11 × 17) : 2)/((22 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 11 × 17)/(22 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 7 × 11 × 17)/(2(2 - 1) × 5 × 19) =
(1 × 7 × 11 × 17)/(21 × 5 × 19) =
(1 × 7 × 11 × 17)/(2 × 5 × 19) =
1.309/190
Der Bruch: 2.647/369
2.647/369 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.647 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
369 = 32 × 41
ggT (2.647; 369) = 1
Der Bruch: 2.614/355
2.614/355 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.614 = 2 × 1.307
355 = 5 × 71
ggT (2.614; 355) = 1
Der Bruch: 2.652/374
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.652 = 22 × 3 × 13 × 17
374 = 2 × 11 × 17
ggT (2.652; 374) = 2 × 17 = 34
2.652/374 =
(2.652 : 34)/(374 : 34) =
78/11
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.652/374 =
(22 × 3 × 13 × 17)/(2 × 11 × 17) =
((22 × 3 × 13 × 17) : (2 × 17))/((2 × 11 × 17) : (2 × 17)) =
(22 : 2 × 3 × 13 × 17 : 17)/(2 : 2 × 11 × 17 : 17) =
(2(2 - 1) × 3 × 13 × 1)/(1 × 11 × 1) =
(2 × 3 × 13 × 1)/(1 × 11 × 1) =
78/11
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 2.592/378 × 2.647/351 × 2.629/409 × 2.657/377 × 2.633/386 × 2.640/375 × 2.618/380 × 2.647/369 × 2.614/355 × 2.652/374 =
- 48/7 × 2.647/351 × 2.629/409 × 2.657/377 × 2.633/386 × 176/25 × 1.309/190 × 2.647/369 × 2.614/355 × 78/11
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 48/7 × 2.647/351 × 2.629/409 × 2.657/377 × 2.633/386 × 176/25 × 1.309/190 × 2.647/369 × 2.614/355 × 78/11 =
- (48 × 2.647 × 2.629 × 2.657 × 2.633 × 176 × 1.309 × 2.647 × 2.614 × 78) / (7 × 351 × 409 × 377 × 386 × 25 × 190 × 369 × 355 × 11) =
- (24 × 3 × 2.647 × 11 × 239 × 2.657 × 2.633 × 24 × 11 × 7 × 11 × 17 × 2.647 × 2 × 1.307 × 2 × 3 × 13) / (7 × 33 × 13 × 409 × 13 × 29 × 2 × 193 × 52 × 2 × 5 × 19 × 32 × 41 × 5 × 71 × 11) =
- (210 × 32 × 7 × 113 × 13 × 17 × 239 × 1.307 × 2.633 × 2.6472 × 2.657) / (22 × 35 × 54 × 7 × 11 × 132 × 19 × 29 × 41 × 71 × 193 × 409)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 32 × 7 × 113 × 13 × 17 × 239 × 1.307 × 2.633 × 2.6472 × 2.657; 22 × 35 × 54 × 7 × 11 × 132 × 19 × 29 × 41 × 71 × 193 × 409) = 22 × 32 × 7 × 11 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (210 × 32 × 7 × 113 × 13 × 17 × 239 × 1.307 × 2.633 × 2.6472 × 2.657) / (22 × 35 × 54 × 7 × 11 × 132 × 19 × 29 × 41 × 71 × 193 × 409) =
- ((210 × 32 × 7 × 113 × 13 × 17 × 239 × 1.307 × 2.633 × 2.6472 × 2.657) : (22 × 32 × 7 × 11 × 13)) / ((22 × 35 × 54 × 7 × 11 × 132 × 19 × 29 × 41 × 71 × 193 × 409) : (22 × 32 × 7 × 11 × 13)) =
- (210 : 22 × 32 : 32 × 7 : 7 × 113 : 11 × 13 : 13 × 17 × 239 × 1.307 × 2.633 × 2.6472 × 2.657)/(22 : 22 × 35 : 32 × 54 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 : 13 × 19 × 29 × 41 × 71 × 193 × 409) =
- (2(10 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 11(3 - 1) × 1 × 17 × 239 × 1.307 × 2.633 × 2.6472 × 2.657)/(2(2 - 2) × 3(5 - 2) × 54 × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 19 × 29 × 41 × 71 × 193 × 409) =
- (28 × 30 × 1 × 112 × 1 × 17 × 239 × 1.307 × 2.633 × 2.6472 × 2.657)/(20 × 33 × 54 × 1 × 1 × 131 × 19 × 29 × 41 × 71 × 193 × 409) =
- (28 × 1 × 1 × 112 × 1 × 17 × 239 × 1.307 × 2.633 × 2.6472 × 2.657)/(1 × 33 × 54 × 1 × 1 × 13 × 19 × 29 × 41 × 71 × 193 × 409) =
- (28 × 112 × 17 × 239 × 1.307 × 2.633 × 2.6472 × 2.657)/(33 × 54 × 13 × 19 × 29 × 41 × 71 × 193 × 409) =
- (256 × 121 × 17 × 239 × 1.307 × 2.633 × 7.006.609 × 2.657)/(27 × 625 × 13 × 19 × 29 × 41 × 71 × 193 × 409) =
- 8.063.025.655.205.417.322.001.664/27.775.478.862.129.375
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 8.063.025.655.205.417.322.001.664 : 27.775.478.862.129.375 = - 290.292.948 und der Rest = - 14.206.195.495.854.164 ⇒
- 8.063.025.655.205.417.322.001.664 = - 290.292.948 × 27.775.478.862.129.375 - 14.206.195.495.854.164 ⇒
- 8.063.025.655.205.417.322.001.664/27.775.478.862.129.375 =
( - 290.292.948 × 27.775.478.862.129.375 - 14.206.195.495.854.164)/27.775.478.862.129.375 =
( - 290.292.948 × 27.775.478.862.129.375)/27.775.478.862.129.375 - 14.206.195.495.854.164/27.775.478.862.129.375 =
- 290.292.948 - 14.206.195.495.854.164/27.775.478.862.129.375 =
- 290.292.948 14.206.195.495.854.164/27.775.478.862.129.375
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 290.292.948 - 14.206.195.495.854.164/27.775.478.862.129.375 =
- 290.292.948 - 14.206.195.495.854.164 : 27.775.478.862.129.375 ≈
- 290.292.948,511465367217 ≈
- 290.292.948,51
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 290.292.948,511465367217 =
- 290.292.948,511465367217 × 100/100 =
( - 290.292.948,511465367217 × 100)/100 =
- 29.029.294.851,146536721726/100 ≈
- 29.029.294.851,146536721726% ≈
- 29.029.294.851,15%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 2.592/378 × 2.647/351 × - 2.629/409 × - 2.657/377 × - 2.633/386 × 2.640/375 × 2.618/380 × 2.647/369 × 2.614/355 × - 2.652/374 = - 8.063.025.655.205.417.322.001.664/27.775.478.862.129.375
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 2.592/378 × 2.647/351 × - 2.629/409 × - 2.657/377 × - 2.633/386 × 2.640/375 × 2.618/380 × 2.647/369 × 2.614/355 × - 2.652/374 = - 290.292.948 14.206.195.495.854.164/27.775.478.862.129.375
Als Dezimalzahl:
- 2.592/378 × 2.647/351 × - 2.629/409 × - 2.657/377 × - 2.633/386 × 2.640/375 × 2.618/380 × 2.647/369 × 2.614/355 × - 2.652/374 ≈ - 290.292.948,51
In Prozent:
- 2.592/378 × 2.647/351 × - 2.629/409 × - 2.657/377 × - 2.633/386 × 2.640/375 × 2.618/380 × 2.647/369 × 2.614/355 × - 2.652/374 ≈ - 29.029.294.851,15%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.