- 2.592/360 × - 2.631/327 × 2.595/376 × 2.634/363 × 2.637/358 × 2.624/364 × 2.592/348 × 2.632/325 × - 2.583/322 × 2.623/320 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.592/360 × - 2.631/327 × 2.595/376 × 2.634/363 × 2.637/358 × 2.624/364 × 2.592/348 × 2.632/325 × - 2.583/322 × 2.623/320 =
- 2.592/360 × 2.631/327 × 2.595/376 × 2.634/363 × 2.637/358 × 2.624/364 × 2.592/348 × 2.632/325 × 2.583/322 × 2.623/320
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.592/360
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.592 = 25 × 34
360 = 23 × 32 × 5
ggT (2.592; 360) = 23 × 32 = 72
2.592/360 =
(2.592 : 72)/(360 : 72) =
36/5
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
2.592/360 =
(25 × 34)/(23 × 32 × 5) =
((25 × 34) : (23 × 32))/((23 × 32 × 5) : (23 × 32)) =
(25 : 23 × 34 : 32)/(23 : 23 × 32 : 32 × 5) =
(2(5 - 3) × 3(4 - 2))/(2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 5) =
(22 × 32)/(20 × 30 × 5) =
(22 × 32)/(1 × 1 × 5) =
36/5
Der Bruch: 2.631/327
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.631 = 3 × 877
327 = 3 × 109
ggT (2.631; 327) = 3
2.631/327 =
(2.631 : 3)/(327 : 3) =
877/109
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.631/327 =
(3 × 877)/(3 × 109) =
((3 × 877) : 3)/((3 × 109) : 3) =
(3 : 3 × 877)/(3 : 3 × 109) =
(1 × 877)/(1 × 109) =
877/109
Der Bruch: 2.595/376
2.595/376 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.595 = 3 × 5 × 173
376 = 23 × 47
ggT (2.595; 376) = 1
Der Bruch: 2.634/363
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.634 = 2 × 3 × 439
363 = 3 × 112
ggT (2.634; 363) = 3
2.634/363 =
(2.634 : 3)/(363 : 3) =
878/121
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.634/363 =
(2 × 3 × 439)/(3 × 112) =
((2 × 3 × 439) : 3)/((3 × 112) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 439)/(3 : 3 × 112) =
(2 × 1 × 439)/(1 × 112) =
878/121
Der Bruch: 2.637/358
2.637/358 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.637 = 32 × 293
358 = 2 × 179
ggT (2.637; 358) = 1
Der Bruch: 2.624/364
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.624 = 26 × 41
364 = 22 × 7 × 13
ggT (2.624; 364) = 22 = 4
2.624/364 =
(2.624 : 4)/(364 : 4) =
656/91
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.624/364 =
(26 × 41)/(22 × 7 × 13) =
((26 × 41) : 22)/((22 × 7 × 13) : 22) =
(26 : 22 × 41)/(22 : 22 × 7 × 13) =
(2(6 - 2) × 41)/(2(2 - 2) × 7 × 13) =
(24 × 41)/(20 × 7 × 13) =
(24 × 41)/(1 × 7 × 13) =
656/91
Der Bruch: 2.592/348
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.592 = 25 × 34
348 = 22 × 3 × 29
ggT (2.592; 348) = 22 × 3 = 12
2.592/348 =
(2.592 : 12)/(348 : 12) =
216/29
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.592/348 =
(25 × 34)/(22 × 3 × 29) =
((25 × 34) : (22 × 3))/((22 × 3 × 29) : (22 × 3)) =
(25 : 22 × 34 : 3)/(22 : 22 × 3 : 3 × 29) =
(2(5 - 2) × 3(4 - 1))/(2(2 - 2) × 1 × 29) =
(23 × 33)/(20 × 1 × 29) =
(23 × 33)/(1 × 1 × 29) =
216/29
Der Bruch: 2.632/325
2.632/325 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.632 = 23 × 7 × 47
325 = 52 × 13
ggT (2.632; 325) = 1
Der Bruch: 2.583/322
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.583 = 32 × 7 × 41
322 = 2 × 7 × 23
ggT (2.583; 322) = 7
2.583/322 =
(2.583 : 7)/(322 : 7) =
369/46
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.583/322 =
(32 × 7 × 41)/(2 × 7 × 23) =
((32 × 7 × 41) : 7)/((2 × 7 × 23) : 7) =
(32 × 7 : 7 × 41)/(2 × 7 : 7 × 23) =
(32 × 1 × 41)/(2 × 1 × 23) =
369/46
Der Bruch: 2.623/320
2.623/320 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.623 = 43 × 61
320 = 26 × 5
ggT (2.623; 320) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 2.592/360 × 2.631/327 × 2.595/376 × 2.634/363 × 2.637/358 × 2.624/364 × 2.592/348 × 2.632/325 × 2.583/322 × 2.623/320 =
- 36/5 × 877/109 × 2.595/376 × 878/121 × 2.637/358 × 656/91 × 216/29 × 2.632/325 × 369/46 × 2.623/320
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 36/5 × 877/109 × 2.595/376 × 878/121 × 2.637/358 × 656/91 × 216/29 × 2.632/325 × 369/46 × 2.623/320 =
- (36 × 877 × 2.595 × 878 × 2.637 × 656 × 216 × 2.632 × 369 × 2.623) / (5 × 109 × 376 × 121 × 358 × 91 × 29 × 325 × 46 × 320) =
- (22 × 32 × 877 × 3 × 5 × 173 × 2 × 439 × 32 × 293 × 24 × 41 × 23 × 33 × 23 × 7 × 47 × 32 × 41 × 43 × 61) / (5 × 109 × 23 × 47 × 112 × 2 × 179 × 7 × 13 × 29 × 52 × 13 × 2 × 23 × 26 × 5) =
- (213 × 310 × 5 × 7 × 412 × 43 × 47 × 61 × 173 × 293 × 439 × 877) / (211 × 54 × 7 × 112 × 132 × 23 × 29 × 47 × 109 × 179)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (213 × 310 × 5 × 7 × 412 × 43 × 47 × 61 × 173 × 293 × 439 × 877; 211 × 54 × 7 × 112 × 132 × 23 × 29 × 47 × 109 × 179) = 211 × 5 × 7 × 47
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (213 × 310 × 5 × 7 × 412 × 43 × 47 × 61 × 173 × 293 × 439 × 877) / (211 × 54 × 7 × 112 × 132 × 23 × 29 × 47 × 109 × 179) =
- ((213 × 310 × 5 × 7 × 412 × 43 × 47 × 61 × 173 × 293 × 439 × 877) : (211 × 5 × 7 × 47)) / ((211 × 54 × 7 × 112 × 132 × 23 × 29 × 47 × 109 × 179) : (211 × 5 × 7 × 47)) =
- (213 : 211 × 310 × 5 : 5 × 7 : 7 × 412 × 43 × 47 : 47 × 61 × 173 × 293 × 439 × 877)/(211 : 211 × 54 : 5 × 7 : 7 × 112 × 132 × 23 × 29 × 47 : 47 × 109 × 179) =
- (2(13 - 11) × 310 × 1 × 1 × 412 × 43 × 1 × 61 × 173 × 293 × 439 × 877)/(2(11 - 11) × 5(4 - 1) × 1 × 112 × 132 × 23 × 29 × 1 × 109 × 179) =
- (22 × 310 × 1 × 1 × 412 × 43 × 1 × 61 × 173 × 293 × 439 × 877)/(20 × 53 × 1 × 112 × 132 × 23 × 29 × 1 × 109 × 179) =
- (22 × 310 × 1 × 1 × 412 × 43 × 1 × 61 × 173 × 293 × 439 × 877)/(1 × 53 × 1 × 112 × 132 × 23 × 29 × 1 × 109 × 179) =
- (22 × 310 × 412 × 43 × 61 × 173 × 293 × 439 × 877)/(53 × 112 × 132 × 23 × 29 × 109 × 179) =
- (4 × 59.049 × 1.681 × 43 × 61 × 173 × 293 × 439 × 877)/(125 × 121 × 169 × 23 × 29 × 109 × 179) =
- 20.324.336.637.984.628.513.716/33.264.994.101.625
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 20.324.336.637.984.628.513.716 : 33.264.994.101.625 = - 610.982.721 und der Rest = - 27.724.835.492.091 ⇒
- 20.324.336.637.984.628.513.716 = - 610.982.721 × 33.264.994.101.625 - 27.724.835.492.091 ⇒
- 20.324.336.637.984.628.513.716/33.264.994.101.625 =
( - 610.982.721 × 33.264.994.101.625 - 27.724.835.492.091)/33.264.994.101.625 =
( - 610.982.721 × 33.264.994.101.625)/33.264.994.101.625 - 27.724.835.492.091/33.264.994.101.625 =
- 610.982.721 - 27.724.835.492.091/33.264.994.101.625 =
- 610.982.721 27.724.835.492.091/33.264.994.101.625
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 610.982.721 - 27.724.835.492.091/33.264.994.101.625 =
- 610.982.721 - 27.724.835.492.091 : 33.264.994.101.625 ≈
- 610.982.721,833453792518 ≈
- 610.982.721,83
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 610.982.721,833453792518 =
- 610.982.721,833453792518 × 100/100 =
( - 610.982.721,833453792518 × 100)/100 =
- 61.098.272.183,345379251808/100 ≈
- 61.098.272.183,345379251808% ≈
- 61.098.272.183,35%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 2.592/360 × - 2.631/327 × 2.595/376 × 2.634/363 × 2.637/358 × 2.624/364 × 2.592/348 × 2.632/325 × - 2.583/322 × 2.623/320 = - 20.324.336.637.984.628.513.716/33.264.994.101.625
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 2.592/360 × - 2.631/327 × 2.595/376 × 2.634/363 × 2.637/358 × 2.624/364 × 2.592/348 × 2.632/325 × - 2.583/322 × 2.623/320 = - 610.982.721 27.724.835.492.091/33.264.994.101.625
Als Dezimalzahl:
- 2.592/360 × - 2.631/327 × 2.595/376 × 2.634/363 × 2.637/358 × 2.624/364 × 2.592/348 × 2.632/325 × - 2.583/322 × 2.623/320 ≈ - 610.982.721,83
In Prozent:
- 2.592/360 × - 2.631/327 × 2.595/376 × 2.634/363 × 2.637/358 × 2.624/364 × 2.592/348 × 2.632/325 × - 2.583/322 × 2.623/320 ≈ - 61.098.272.183,35%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.