- 2.590/387 × - 2.643/358 × - 2.631/401 × 2.649/370 × - 2.632/364 × - 2.624/363 × - 2.611/378 × 2.632/354 × - 2.613/352 × - 2.637/373 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.590/387 × - 2.643/358 × - 2.631/401 × 2.649/370 × - 2.632/364 × - 2.624/363 × - 2.611/378 × 2.632/354 × - 2.613/352 × - 2.637/373 =
2.590/387 × 2.643/358 × 2.631/401 × 2.649/370 × 2.632/364 × 2.624/363 × 2.611/378 × 2.632/354 × 2.613/352 × 2.637/373
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.590/387
2.590/387 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.590 = 2 × 5 × 7 × 37
387 = 32 × 43
ggT (2.590; 387) = 1
Der Bruch: 2.643/358
2.643/358 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.643 = 3 × 881
358 = 2 × 179
ggT (2.643; 358) = 1
Der Bruch: 2.631/401
2.631/401 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.631 = 3 × 877
401 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.631; 401) = 1
Der Bruch: 2.649/370
2.649/370 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.649 = 3 × 883
370 = 2 × 5 × 37
ggT (2.649; 370) = 1
Der Bruch: 2.632/364
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.632 = 23 × 7 × 47
364 = 22 × 7 × 13
ggT (2.632; 364) = 22 × 7 = 28
2.632/364 =
(2.632 : 28)/(364 : 28) =
94/13
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.632/364 =
(23 × 7 × 47)/(22 × 7 × 13) =
((23 × 7 × 47) : (22 × 7))/((22 × 7 × 13) : (22 × 7)) =
(23 : 22 × 7 : 7 × 47)/(22 : 22 × 7 : 7 × 13) =
(2(3 - 2) × 1 × 47)/(2(2 - 2) × 1 × 13) =
(2 × 1 × 47)/(20 × 1 × 13) =
(2 × 1 × 47)/(1 × 1 × 13) =
94/13
Der Bruch: 2.624/363
2.624/363 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.624 = 26 × 41
363 = 3 × 112
ggT (2.624; 363) = 1
Der Bruch: 2.611/378
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.611 = 7 × 373
378 = 2 × 33 × 7
ggT (2.611; 378) = 7
2.611/378 =
(2.611 : 7)/(378 : 7) =
373/54
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.611/378 =
(7 × 373)/(2 × 33 × 7) =
((7 × 373) : 7)/((2 × 33 × 7) : 7) =
(7 : 7 × 373)/(2 × 33 × 7 : 7) =
(1 × 373)/(2 × 33 × 1) =
373/54
Der Bruch: 2.632/354
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.632 = 23 × 7 × 47
354 = 2 × 3 × 59
ggT (2.632; 354) = 2
2.632/354 =
(2.632 : 2)/(354 : 2) =
1.316/177
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.632/354 =
(23 × 7 × 47)/(2 × 3 × 59) =
((23 × 7 × 47) : 2)/((2 × 3 × 59) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 47)/(2 : 2 × 3 × 59) =
(2(3 - 1) × 7 × 47)/(1 × 3 × 59) =
(22 × 7 × 47)/(1 × 3 × 59) =
1.316/177
Der Bruch: 2.613/352
2.613/352 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.613 = 3 × 13 × 67
352 = 25 × 11
ggT (2.613; 352) = 1
Der Bruch: 2.637/373
2.637/373 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.637 = 32 × 293
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.637; 373) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
2.590/387 × 2.643/358 × 2.631/401 × 2.649/370 × 2.632/364 × 2.624/363 × 2.611/378 × 2.632/354 × 2.613/352 × 2.637/373 =
2.590/387 × 2.643/358 × 2.631/401 × 2.649/370 × 94/13 × 2.624/363 × 373/54 × 1.316/177 × 2.613/352 × 2.637/373
Diese Brüche reduzieren sich gegenseitig:
Diese Brüche haben Zähler und Nenner von gleichem Wert.
Die Brüche: 373/54 × 2.637/373 = 2.637/54
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
2.590/387 × 2.643/358 × 2.631/401 × 2.649/370 × 94/13 × 2.624/363 × 373/54 × 1.316/177 × 2.613/352 × 2.637/373 =
2.590/387 × 2.643/358 × 2.631/401 × 2.649/370 × 94/13 × 2.624/363 × 2.637/54 × 1.316/177 × 2.613/352
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die neuen Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.637/54
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.637 = 32 × 293
54 = 2 × 33
ggT (2.637; 54) = 32 = 9
2.637/54 =
(2.637 : 9)/(54 : 9) =
293/6
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
2.637/54 =
(32 × 293)/(2 × 33) =
((32 × 293) : 32)/((2 × 33) : 32) =
(32 : 32 × 293)/(2 × 33 : 32) =
(3(2 - 2) × 293)/(2 × 3(3 - 2)) =
(30 × 293)/(2 × 31) =
(1 × 293)/(2 × 3) =
293/6
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
2.590/387 × 2.643/358 × 2.631/401 × 2.649/370 × 94/13 × 2.624/363 × 2.637/54 × 1.316/177 × 2.613/352 =
2.590/387 × 2.643/358 × 2.631/401 × 2.649/370 × 94/13 × 2.624/363 × 293/6 × 1.316/177 × 2.613/352
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
2.590/387 × 2.643/358 × 2.631/401 × 2.649/370 × 94/13 × 2.624/363 × 293/6 × 1.316/177 × 2.613/352 =
(2.590 × 2.643 × 2.631 × 2.649 × 94 × 2.624 × 293 × 1.316 × 2.613) / (387 × 358 × 401 × 370 × 13 × 363 × 6 × 177 × 352) =
(2 × 5 × 7 × 37 × 3 × 881 × 3 × 877 × 3 × 883 × 2 × 47 × 26 × 41 × 293 × 22 × 7 × 47 × 3 × 13 × 67) / (32 × 43 × 2 × 179 × 401 × 2 × 5 × 37 × 13 × 3 × 112 × 2 × 3 × 3 × 59 × 25 × 11) =
(210 × 34 × 5 × 72 × 13 × 37 × 41 × 472 × 67 × 293 × 877 × 881 × 883) / (28 × 35 × 5 × 113 × 13 × 37 × 43 × 59 × 179 × 401)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (210 × 34 × 5 × 72 × 13 × 37 × 41 × 472 × 67 × 293 × 877 × 881 × 883; 28 × 35 × 5 × 113 × 13 × 37 × 43 × 59 × 179 × 401) = 28 × 34 × 5 × 13 × 37
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(210 × 34 × 5 × 72 × 13 × 37 × 41 × 472 × 67 × 293 × 877 × 881 × 883) / (28 × 35 × 5 × 113 × 13 × 37 × 43 × 59 × 179 × 401) =
((210 × 34 × 5 × 72 × 13 × 37 × 41 × 472 × 67 × 293 × 877 × 881 × 883) : (28 × 34 × 5 × 13 × 37)) / ((28 × 35 × 5 × 113 × 13 × 37 × 43 × 59 × 179 × 401) : (28 × 34 × 5 × 13 × 37)) =
(210 : 28 × 34 : 34 × 5 : 5 × 72 × 13 : 13 × 37 : 37 × 41 × 472 × 67 × 293 × 877 × 881 × 883)/(28 : 28 × 35 : 34 × 5 : 5 × 113 × 13 : 13 × 37 : 37 × 43 × 59 × 179 × 401) =
(2(10 - 8) × 3(4 - 4) × 1 × 72 × 1 × 1 × 41 × 472 × 67 × 293 × 877 × 881 × 883)/(2(8 - 8) × 3(5 - 4) × 1 × 113 × 1 × 1 × 43 × 59 × 179 × 401) =
(22 × 30 × 1 × 72 × 1 × 1 × 41 × 472 × 67 × 293 × 877 × 881 × 883)/(20 × 3 × 1 × 113 × 1 × 1 × 43 × 59 × 179 × 401) =
(22 × 1 × 1 × 72 × 1 × 1 × 41 × 472 × 67 × 293 × 877 × 881 × 883)/(1 × 3 × 1 × 113 × 1 × 1 × 43 × 59 × 179 × 401) =
(22 × 72 × 41 × 472 × 67 × 293 × 877 × 881 × 883)/(3 × 113 × 43 × 59 × 179 × 401) =
(4 × 49 × 41 × 2.209 × 67 × 293 × 877 × 881 × 883)/(3 × 1.331 × 43 × 59 × 179 × 401) =
237.746.576.747.266.232.324/727.138.568.739
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
237.746.576.747.266.232.324 : 727.138.568.739 = 326.961.857 und der Rest = 16.040.644.001 ⇒
237.746.576.747.266.232.324 = 326.961.857 × 727.138.568.739 + 16.040.644.001 ⇒
237.746.576.747.266.232.324/727.138.568.739 =
(326.961.857 × 727.138.568.739 + 16.040.644.001)/727.138.568.739 =
(326.961.857 × 727.138.568.739)/727.138.568.739 + 16.040.644.001/727.138.568.739 =
326.961.857 + 16.040.644.001/727.138.568.739 =
326.961.857 16.040.644.001/727.138.568.739
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
326.961.857 + 16.040.644.001/727.138.568.739 =
326.961.857 + 16.040.644.001 : 727.138.568.739 ≈
326.961.857,022059954857 ≈
326.961.857,02
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
326.961.857,022059954857 =
326.961.857,022059954857 × 100/100 =
(326.961.857,022059954857 × 100)/100 =
32.696.185.702,205995485677/100 ≈
32.696.185.702,205995485677% ≈
32.696.185.702,21%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 2.590/387 × - 2.643/358 × - 2.631/401 × 2.649/370 × - 2.632/364 × - 2.624/363 × - 2.611/378 × 2.632/354 × - 2.613/352 × - 2.637/373 = 237.746.576.747.266.232.324/727.138.568.739
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 2.590/387 × - 2.643/358 × - 2.631/401 × 2.649/370 × - 2.632/364 × - 2.624/363 × - 2.611/378 × 2.632/354 × - 2.613/352 × - 2.637/373 = 326.961.857 16.040.644.001/727.138.568.739
Als Dezimalzahl:
- 2.590/387 × - 2.643/358 × - 2.631/401 × 2.649/370 × - 2.632/364 × - 2.624/363 × - 2.611/378 × 2.632/354 × - 2.613/352 × - 2.637/373 ≈ 326.961.857,02
In Prozent:
- 2.590/387 × - 2.643/358 × - 2.631/401 × 2.649/370 × - 2.632/364 × - 2.624/363 × - 2.611/378 × 2.632/354 × - 2.613/352 × - 2.637/373 ≈ 32.696.185.702,21%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.