- 259/435 × 8.165/268 × - 6.211/250 × 10.033/275 × 962.350/1.035 × - 513/271 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 259/435 × 8.165/268 × - 6.211/250 × 10.033/275 × 962.350/1.035 × - 513/271 =
- 259/435 × 8.165/268 × 6.211/250 × 10.033/275 × 962.350/1.035 × 513/271
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 259/435
259/435 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
259 = 7 × 37
435 = 3 × 5 × 29
ggT (259; 435) = 1
Der Bruch: 8.165/268
8.165/268 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
8.165 = 5 × 23 × 71
268 = 22 × 67
ggT (8.165; 268) = 1
Der Bruch: 6.211/250
6.211/250 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
6.211 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
250 = 2 × 53
ggT (6.211; 250) = 1
Der Bruch: 10.033/275
10.033/275 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
10.033 = 79 × 127
275 = 52 × 11
ggT (10.033; 275) = 1
Der Bruch: 962.350/1.035
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
962.350 = 2 × 52 × 19 × 1.013
1.035 = 32 × 5 × 23
ggT (962.350; 1.035) = 5
962.350/1.035 =
(962.350 : 5)/(1.035 : 5) =
192.470/207
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
962.350/1.035 =
(2 × 52 × 19 × 1.013)/(32 × 5 × 23) =
((2 × 52 × 19 × 1.013) : 5)/((32 × 5 × 23) : 5) =
(2 × 52 : 5 × 19 × 1.013)/(32 × 5 : 5 × 23) =
(2 × 5(2 - 1) × 19 × 1.013)/(32 × 1 × 23) =
(2 × 51 × 19 × 1.013)/(32 × 1 × 23) =
(2 × 5 × 19 × 1.013)/(32 × 1 × 23) =
192.470/207
Der Bruch: 513/271
513/271 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
513 = 33 × 19
271 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (513; 271) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 259/435 × 8.165/268 × 6.211/250 × 10.033/275 × 962.350/1.035 × 513/271 =
- 259/435 × 8.165/268 × 6.211/250 × 10.033/275 × 192.470/207 × 513/271
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 259/435 × 8.165/268 × 6.211/250 × 10.033/275 × 192.470/207 × 513/271 =
- (259 × 8.165 × 6.211 × 10.033 × 192.470 × 513) / (435 × 268 × 250 × 275 × 207 × 271) =
- (7 × 37 × 5 × 23 × 71 × 6.211 × 79 × 127 × 2 × 5 × 19 × 1.013 × 33 × 19) / (3 × 5 × 29 × 22 × 67 × 2 × 53 × 52 × 11 × 32 × 23 × 271) =
- (2 × 33 × 52 × 7 × 192 × 23 × 37 × 71 × 79 × 127 × 1.013 × 6.211) / (23 × 33 × 56 × 11 × 23 × 29 × 67 × 271)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (2 × 33 × 52 × 7 × 192 × 23 × 37 × 71 × 79 × 127 × 1.013 × 6.211; 23 × 33 × 56 × 11 × 23 × 29 × 67 × 271) = 2 × 33 × 52 × 23
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (2 × 33 × 52 × 7 × 192 × 23 × 37 × 71 × 79 × 127 × 1.013 × 6.211) / (23 × 33 × 56 × 11 × 23 × 29 × 67 × 271) =
- ((2 × 33 × 52 × 7 × 192 × 23 × 37 × 71 × 79 × 127 × 1.013 × 6.211) : (2 × 33 × 52 × 23)) / ((23 × 33 × 56 × 11 × 23 × 29 × 67 × 271) : (2 × 33 × 52 × 23)) =
- (2 : 2 × 33 : 33 × 52 : 52 × 7 × 192 × 23 : 23 × 37 × 71 × 79 × 127 × 1.013 × 6.211)/(23 : 2 × 33 : 33 × 56 : 52 × 11 × 23 : 23 × 29 × 67 × 271) =
- (1 × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7 × 192 × 1 × 37 × 71 × 79 × 127 × 1.013 × 6.211)/(2(3 - 1) × 3(3 - 3) × 5(6 - 2) × 11 × 1 × 29 × 67 × 271) =
- (1 × 30 × 50 × 7 × 192 × 1 × 37 × 71 × 79 × 127 × 1.013 × 6.211)/(22 × 30 × 54 × 11 × 1 × 29 × 67 × 271) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 192 × 1 × 37 × 71 × 79 × 127 × 1.013 × 6.211)/(22 × 1 × 54 × 11 × 1 × 29 × 67 × 271) =
- (7 × 192 × 37 × 71 × 79 × 127 × 1.013 × 6.211)/(22 × 54 × 11 × 29 × 67 × 271) =
- (7 × 361 × 37 × 71 × 79 × 127 × 1.013 × 6.211)/(4 × 625 × 11 × 29 × 67 × 271) =
- 419.051.212.460.797.651/14.480.207.500
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 419.051.212.460.797.651 : 14.480.207.500 = - 28.939.586 und der Rest = - 2.216.702.651 ⇒
- 419.051.212.460.797.651 = - 28.939.586 × 14.480.207.500 - 2.216.702.651 ⇒
- 419.051.212.460.797.651/14.480.207.500 =
( - 28.939.586 × 14.480.207.500 - 2.216.702.651)/14.480.207.500 =
( - 28.939.586 × 14.480.207.500)/14.480.207.500 - 2.216.702.651/14.480.207.500 =
- 28.939.586 - 2.216.702.651/14.480.207.500 =
- 28.939.586 2.216.702.651/14.480.207.500
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 28.939.586 - 2.216.702.651/14.480.207.500 =
- 28.939.586 - 2.216.702.651 : 14.480.207.500 ≈
- 28.939.586,15308500593 ≈
- 28.939.586,15
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 28.939.586,15308500593 =
- 28.939.586,15308500593 × 100/100 =
( - 28.939.586,15308500593 × 100)/100 =
- 2.893.958.615,308500592965/100 ≈
- 2.893.958.615,308500592965% ≈
- 2.893.958.615,31%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 259/435 × 8.165/268 × - 6.211/250 × 10.033/275 × 962.350/1.035 × - 513/271 = - 419.051.212.460.797.651/14.480.207.500
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 259/435 × 8.165/268 × - 6.211/250 × 10.033/275 × 962.350/1.035 × - 513/271 = - 28.939.586 2.216.702.651/14.480.207.500
Als Dezimalzahl:
- 259/435 × 8.165/268 × - 6.211/250 × 10.033/275 × 962.350/1.035 × - 513/271 ≈ - 28.939.586,15
In Prozent:
- 259/435 × 8.165/268 × - 6.211/250 × 10.033/275 × 962.350/1.035 × - 513/271 ≈ - 2.893.958.615,31%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.