- 2.589/360 × - 2.636/350 × 2.601/364 × 2.647/358 × 2.618/350 × - 2.636/370 × 2.583/350 × - 2.661/339 × 2.617/329 × - 2.626/332 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.589/360 × - 2.636/350 × 2.601/364 × 2.647/358 × 2.618/350 × - 2.636/370 × 2.583/350 × - 2.661/339 × 2.617/329 × - 2.626/332 =
- 2.589/360 × 2.636/350 × 2.601/364 × 2.647/358 × 2.618/350 × 2.636/370 × 2.583/350 × 2.661/339 × 2.617/329 × 2.626/332
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.589/360
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.589 = 3 × 863
360 = 23 × 32 × 5
ggT (2.589; 360) = 3
2.589/360 =
(2.589 : 3)/(360 : 3) =
863/120
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
* So kürzen Sie einen Bruch, ohne den ggT zu berechnen: Zerlegen Sie Zähler und Nenner in Primfaktoren. Dann lassen sich alle gemeinsamen Primfaktoren leicht identifizieren und eliminieren.
2.589/360 =
(3 × 863)/(23 × 32 × 5) =
((3 × 863) : 3)/((23 × 32 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 863)/(23 × 32 : 3 × 5) =
(1 × 863)/(23 × 3(2 - 1) × 5) =
(1 × 863)/(23 × 31 × 5) =
(1 × 863)/(23 × 3 × 5) =
863/120
Der Bruch: 2.636/350
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.636 = 22 × 659
350 = 2 × 52 × 7
ggT (2.636; 350) = 2
2.636/350 =
(2.636 : 2)/(350 : 2) =
1.318/175
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.636/350 =
(22 × 659)/(2 × 52 × 7) =
((22 × 659) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(22 : 2 × 659)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(2(2 - 1) × 659)/(1 × 52 × 7) =
(21 × 659)/(1 × 52 × 7) =
(2 × 659)/(1 × 52 × 7) =
1.318/175
Der Bruch: 2.601/364
2.601/364 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.601 = 32 × 172
364 = 22 × 7 × 13
ggT (2.601; 364) = 1
Der Bruch: 2.647/358
2.647/358 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.647 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
358 = 2 × 179
ggT (2.647; 358) = 1
Der Bruch: 2.618/350
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.618 = 2 × 7 × 11 × 17
350 = 2 × 52 × 7
ggT (2.618; 350) = 2 × 7 = 14
2.618/350 =
(2.618 : 14)/(350 : 14) =
187/25
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.618/350 =
(2 × 7 × 11 × 17)/(2 × 52 × 7) =
((2 × 7 × 11 × 17) : (2 × 7))/((2 × 52 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 11 × 17)/(2 : 2 × 52 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 11 × 17)/(1 × 52 × 1) =
187/25
Der Bruch: 2.636/370
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.636 = 22 × 659
370 = 2 × 5 × 37
ggT (2.636; 370) = 2
2.636/370 =
(2.636 : 2)/(370 : 2) =
1.318/185
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.636/370 =
(22 × 659)/(2 × 5 × 37) =
((22 × 659) : 2)/((2 × 5 × 37) : 2) =
(22 : 2 × 659)/(2 : 2 × 5 × 37) =
(2(2 - 1) × 659)/(1 × 5 × 37) =
(21 × 659)/(1 × 5 × 37) =
(2 × 659)/(1 × 5 × 37) =
1.318/185
Der Bruch: 2.583/350
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.583 = 32 × 7 × 41
350 = 2 × 52 × 7
ggT (2.583; 350) = 7
2.583/350 =
(2.583 : 7)/(350 : 7) =
369/50
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.583/350 =
(32 × 7 × 41)/(2 × 52 × 7) =
((32 × 7 × 41) : 7)/((2 × 52 × 7) : 7) =
(32 × 7 : 7 × 41)/(2 × 52 × 7 : 7) =
(32 × 1 × 41)/(2 × 52 × 1) =
369/50
Der Bruch: 2.661/339
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.661 = 3 × 887
339 = 3 × 113
ggT (2.661; 339) = 3
2.661/339 =
(2.661 : 3)/(339 : 3) =
887/113
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.661/339 =
(3 × 887)/(3 × 113) =
((3 × 887) : 3)/((3 × 113) : 3) =
(3 : 3 × 887)/(3 : 3 × 113) =
(1 × 887)/(1 × 113) =
887/113
Der Bruch: 2.617/329
2.617/329 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.617 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
329 = 7 × 47
ggT (2.617; 329) = 1
Der Bruch: 2.626/332
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.626 = 2 × 13 × 101
332 = 22 × 83
ggT (2.626; 332) = 2
2.626/332 =
(2.626 : 2)/(332 : 2) =
1.313/166
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.626/332 =
(2 × 13 × 101)/(22 × 83) =
((2 × 13 × 101) : 2)/((22 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 101)/(22 : 2 × 83) =
(1 × 13 × 101)/(2(2 - 1) × 83) =
(1 × 13 × 101)/(21 × 83) =
(1 × 13 × 101)/(2 × 83) =
1.313/166
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 2.589/360 × 2.636/350 × 2.601/364 × 2.647/358 × 2.618/350 × 2.636/370 × 2.583/350 × 2.661/339 × 2.617/329 × 2.626/332 =
- 863/120 × 1.318/175 × 2.601/364 × 2.647/358 × 187/25 × 1.318/185 × 369/50 × 887/113 × 2.617/329 × 1.313/166
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 863/120 × 1.318/175 × 2.601/364 × 2.647/358 × 187/25 × 1.318/185 × 369/50 × 887/113 × 2.617/329 × 1.313/166 =
- (863 × 1.318 × 2.601 × 2.647 × 187 × 1.318 × 369 × 887 × 2.617 × 1.313) / (120 × 175 × 364 × 358 × 25 × 185 × 50 × 113 × 329 × 166) =
- (863 × 2 × 659 × 32 × 172 × 2.647 × 11 × 17 × 2 × 659 × 32 × 41 × 887 × 2.617 × 13 × 101) / (23 × 3 × 5 × 52 × 7 × 22 × 7 × 13 × 2 × 179 × 52 × 5 × 37 × 2 × 52 × 113 × 7 × 47 × 2 × 83) =
- (22 × 34 × 11 × 13 × 173 × 41 × 101 × 6592 × 863 × 887 × 2.617 × 2.647) / (28 × 3 × 58 × 73 × 13 × 37 × 47 × 83 × 113 × 179)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (22 × 34 × 11 × 13 × 173 × 41 × 101 × 6592 × 863 × 887 × 2.617 × 2.647; 28 × 3 × 58 × 73 × 13 × 37 × 47 × 83 × 113 × 179) = 22 × 3 × 13
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (22 × 34 × 11 × 13 × 173 × 41 × 101 × 6592 × 863 × 887 × 2.617 × 2.647) / (28 × 3 × 58 × 73 × 13 × 37 × 47 × 83 × 113 × 179) =
- ((22 × 34 × 11 × 13 × 173 × 41 × 101 × 6592 × 863 × 887 × 2.617 × 2.647) : (22 × 3 × 13)) / ((28 × 3 × 58 × 73 × 13 × 37 × 47 × 83 × 113 × 179) : (22 × 3 × 13)) =
- (22 : 22 × 34 : 3 × 11 × 13 : 13 × 173 × 41 × 101 × 6592 × 863 × 887 × 2.617 × 2.647)/(28 : 22 × 3 : 3 × 58 × 73 × 13 : 13 × 37 × 47 × 83 × 113 × 179) =
- (2(2 - 2) × 3(4 - 1) × 11 × 1 × 173 × 41 × 101 × 6592 × 863 × 887 × 2.617 × 2.647)/(2(8 - 2) × 1 × 58 × 73 × 1 × 37 × 47 × 83 × 113 × 179) =
- (20 × 33 × 11 × 1 × 173 × 41 × 101 × 6592 × 863 × 887 × 2.617 × 2.647)/(26 × 1 × 58 × 73 × 1 × 37 × 47 × 83 × 113 × 179) =
- (1 × 33 × 11 × 1 × 173 × 41 × 101 × 6592 × 863 × 887 × 2.617 × 2.647)/(26 × 1 × 58 × 73 × 1 × 37 × 47 × 83 × 113 × 179) =
- (33 × 11 × 173 × 41 × 101 × 6592 × 863 × 887 × 2.617 × 2.647)/(26 × 58 × 73 × 37 × 47 × 83 × 113 × 179) =
- (27 × 11 × 4.913 × 41 × 101 × 434.281 × 863 × 887 × 2.617 × 2.647)/(64 × 390.625 × 343 × 37 × 47 × 83 × 113 × 179) =
- 13.914.620.068.010.551.061.545.767.339/25.034.751.078.925.000.000
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 13.914.620.068.010.551.061.545.767.339 : 25.034.751.078.925.000.000 = - 555.812.199 und der Rest = - 19.415.624.255.470.767.339 ⇒
- 13.914.620.068.010.551.061.545.767.339 = - 555.812.199 × 25.034.751.078.925.000.000 - 19.415.624.255.470.767.339 ⇒
- 13.914.620.068.010.551.061.545.767.339/25.034.751.078.925.000.000 =
( - 555.812.199 × 25.034.751.078.925.000.000 - 19.415.624.255.470.767.339)/25.034.751.078.925.000.000 =
( - 555.812.199 × 25.034.751.078.925.000.000)/25.034.751.078.925.000.000 - 19.415.624.255.470.767.339/25.034.751.078.925.000.000 =
- 555.812.199 - 19.415.624.255.470.767.339/25.034.751.078.925.000.000 =
- 555.812.199 19.415.624.255.470.767.339/25.034.751.078.925.000.000
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 555.812.199 - 19.415.624.255.470.767.339/25.034.751.078.925.000.000 =
- 555.812.199 - 19.415.624.255.470.767.339 : 25.034.751.078.925.000.000 ≈
- 555.812.199,775546926521 ≈
- 555.812.199,78
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 555.812.199,775546926521 =
- 555.812.199,775546926521 × 100/100 =
( - 555.812.199,775546926521 × 100)/100 =
- 55.581.219.977,554692652069/100 ≈
- 55.581.219.977,554692652069% ≈
- 55.581.219.977,55%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 2.589/360 × - 2.636/350 × 2.601/364 × 2.647/358 × 2.618/350 × - 2.636/370 × 2.583/350 × - 2.661/339 × 2.617/329 × - 2.626/332 = - 13.914.620.068.010.551.061.545.767.339/25.034.751.078.925.000.000
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 2.589/360 × - 2.636/350 × 2.601/364 × 2.647/358 × 2.618/350 × - 2.636/370 × 2.583/350 × - 2.661/339 × 2.617/329 × - 2.626/332 = - 555.812.199 19.415.624.255.470.767.339/25.034.751.078.925.000.000
Als Dezimalzahl:
- 2.589/360 × - 2.636/350 × 2.601/364 × 2.647/358 × 2.618/350 × - 2.636/370 × 2.583/350 × - 2.661/339 × 2.617/329 × - 2.626/332 ≈ - 555.812.199,78
In Prozent:
- 2.589/360 × - 2.636/350 × 2.601/364 × 2.647/358 × 2.618/350 × - 2.636/370 × 2.583/350 × - 2.661/339 × 2.617/329 × - 2.626/332 ≈ - 55.581.219.977,55%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.