- 2.589/344 × - 2.609/343 × 2.611/347 × - 2.650/365 × 2.655/335 × 2.617/376 × - 2.592/358 × - 2.633/335 × 2.596/319 × 2.617/327 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.589/344 × - 2.609/343 × 2.611/347 × - 2.650/365 × 2.655/335 × 2.617/376 × - 2.592/358 × - 2.633/335 × 2.596/319 × 2.617/327 =
- 2.589/344 × 2.609/343 × 2.611/347 × 2.650/365 × 2.655/335 × 2.617/376 × 2.592/358 × 2.633/335 × 2.596/319 × 2.617/327
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.589/344
2.589/344 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.589 = 3 × 863
344 = 23 × 43
ggT (2.589; 344) = 1
Der Bruch: 2.609/343
2.609/343 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.609 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
343 = 73
ggT (2.609; 343) = 1
Der Bruch: 2.611/347
2.611/347 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.611 = 7 × 373
347 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.611; 347) = 1
Der Bruch: 2.650/365
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.650 = 2 × 52 × 53
365 = 5 × 73
ggT (2.650; 365) = 5
2.650/365 =
(2.650 : 5)/(365 : 5) =
530/73
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.650/365 =
(2 × 52 × 53)/(5 × 73) =
((2 × 52 × 53) : 5)/((5 × 73) : 5) =
(2 × 52 : 5 × 53)/(5 : 5 × 73) =
(2 × 5(2 - 1) × 53)/(1 × 73) =
(2 × 51 × 53)/(1 × 73) =
(2 × 5 × 53)/(1 × 73) =
530/73
Der Bruch: 2.655/335
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.655 = 32 × 5 × 59
335 = 5 × 67
ggT (2.655; 335) = 5
2.655/335 =
(2.655 : 5)/(335 : 5) =
531/67
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.655/335 =
(32 × 5 × 59)/(5 × 67) =
((32 × 5 × 59) : 5)/((5 × 67) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 59)/(5 : 5 × 67) =
(32 × 1 × 59)/(1 × 67) =
531/67
Der Bruch: 2.617/376
2.617/376 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.617 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
376 = 23 × 47
ggT (2.617; 376) = 1
Der Bruch: 2.592/358
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.592 = 25 × 34
358 = 2 × 179
ggT (2.592; 358) = 2
2.592/358 =
(2.592 : 2)/(358 : 2) =
1.296/179
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.592/358 =
(25 × 34)/(2 × 179) =
((25 × 34) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(25 : 2 × 34)/(2 : 2 × 179) =
(2(5 - 1) × 34)/(1 × 179) =
(24 × 34)/(1 × 179) =
1.296/179
Der Bruch: 2.633/335
2.633/335 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.633 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
335 = 5 × 67
ggT (2.633; 335) = 1
Der Bruch: 2.596/319
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.596 = 22 × 11 × 59
319 = 11 × 29
ggT (2.596; 319) = 11
2.596/319 =
(2.596 : 11)/(319 : 11) =
236/29
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.596/319 =
(22 × 11 × 59)/(11 × 29) =
((22 × 11 × 59) : 11)/((11 × 29) : 11) =
(22 × 11 : 11 × 59)/(11 : 11 × 29) =
(22 × 1 × 59)/(1 × 29) =
236/29
Der Bruch: 2.617/327
2.617/327 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.617 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
327 = 3 × 109
ggT (2.617; 327) = 1
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
- 2.589/344 × 2.609/343 × 2.611/347 × 2.650/365 × 2.655/335 × 2.617/376 × 2.592/358 × 2.633/335 × 2.596/319 × 2.617/327 =
- 2.589/344 × 2.609/343 × 2.611/347 × 530/73 × 531/67 × 2.617/376 × 1.296/179 × 2.633/335 × 236/29 × 2.617/327
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
- 2.589/344 × 2.609/343 × 2.611/347 × 530/73 × 531/67 × 2.617/376 × 1.296/179 × 2.633/335 × 236/29 × 2.617/327 =
- (2.589 × 2.609 × 2.611 × 530 × 531 × 2.617 × 1.296 × 2.633 × 236 × 2.617) / (344 × 343 × 347 × 73 × 67 × 376 × 179 × 335 × 29 × 327) =
- (3 × 863 × 2.609 × 7 × 373 × 2 × 5 × 53 × 32 × 59 × 2.617 × 24 × 34 × 2.633 × 22 × 59 × 2.617) / (23 × 43 × 73 × 347 × 73 × 67 × 23 × 47 × 179 × 5 × 67 × 29 × 3 × 109) =
- (27 × 37 × 5 × 7 × 53 × 592 × 373 × 863 × 2.609 × 2.6172 × 2.633) / (26 × 3 × 5 × 73 × 29 × 43 × 47 × 672 × 73 × 109 × 179 × 347)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (27 × 37 × 5 × 7 × 53 × 592 × 373 × 863 × 2.609 × 2.6172 × 2.633; 26 × 3 × 5 × 73 × 29 × 43 × 47 × 672 × 73 × 109 × 179 × 347) = 26 × 3 × 5 × 7
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
- (27 × 37 × 5 × 7 × 53 × 592 × 373 × 863 × 2.609 × 2.6172 × 2.633) / (26 × 3 × 5 × 73 × 29 × 43 × 47 × 672 × 73 × 109 × 179 × 347) =
- ((27 × 37 × 5 × 7 × 53 × 592 × 373 × 863 × 2.609 × 2.6172 × 2.633) : (26 × 3 × 5 × 7)) / ((26 × 3 × 5 × 73 × 29 × 43 × 47 × 672 × 73 × 109 × 179 × 347) : (26 × 3 × 5 × 7)) =
- (27 : 26 × 37 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 53 × 592 × 373 × 863 × 2.609 × 2.6172 × 2.633)/(26 : 26 × 3 : 3 × 5 : 5 × 73 : 7 × 29 × 43 × 47 × 672 × 73 × 109 × 179 × 347) =
- (2(7 - 6) × 3(7 - 1) × 1 × 1 × 53 × 592 × 373 × 863 × 2.609 × 2.6172 × 2.633)/(2(6 - 6) × 1 × 1 × 7(3 - 1) × 29 × 43 × 47 × 672 × 73 × 109 × 179 × 347) =
- (21 × 36 × 1 × 1 × 53 × 592 × 373 × 863 × 2.609 × 2.6172 × 2.633)/(20 × 1 × 1 × 72 × 29 × 43 × 47 × 672 × 73 × 109 × 179 × 347) =
- (2 × 36 × 1 × 1 × 53 × 592 × 373 × 863 × 2.609 × 2.6172 × 2.633)/(1 × 1 × 1 × 72 × 29 × 43 × 47 × 672 × 73 × 109 × 179 × 347) =
- (2 × 36 × 53 × 592 × 373 × 863 × 2.609 × 2.6172 × 2.633)/(72 × 29 × 43 × 47 × 672 × 73 × 109 × 179 × 347) =
- (2 × 729 × 53 × 3.481 × 373 × 863 × 2.609 × 6.848.689 × 2.633)/(49 × 29 × 43 × 47 × 4.489 × 73 × 109 × 179 × 347) =
- 4.073.703.609.799.976.758.575.283.998/6.371.502.541.494.906.109
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
- 4.073.703.609.799.976.758.575.283.998 : 6.371.502.541.494.906.109 = - 639.363.098 und der Rest = - 5.954.920.037.505.918.316 ⇒
- 4.073.703.609.799.976.758.575.283.998 = - 639.363.098 × 6.371.502.541.494.906.109 - 5.954.920.037.505.918.316 ⇒
- 4.073.703.609.799.976.758.575.283.998/6.371.502.541.494.906.109 =
( - 639.363.098 × 6.371.502.541.494.906.109 - 5.954.920.037.505.918.316)/6.371.502.541.494.906.109 =
( - 639.363.098 × 6.371.502.541.494.906.109)/6.371.502.541.494.906.109 - 5.954.920.037.505.918.316/6.371.502.541.494.906.109 =
- 639.363.098 - 5.954.920.037.505.918.316/6.371.502.541.494.906.109 =
- 639.363.098 5.954.920.037.505.918.316/6.371.502.541.494.906.109
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
- 639.363.098 - 5.954.920.037.505.918.316/6.371.502.541.494.906.109 =
- 639.363.098 - 5.954.920.037.505.918.316 : 6.371.502.541.494.906.109 ≈
- 639.363.098,93461785485 ≈
- 639.363.098,93
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
- 639.363.098,93461785485 =
- 639.363.098,93461785485 × 100/100 =
( - 639.363.098,93461785485 × 100)/100 =
- 63.936.309.893,461785485041/100 ≈
- 63.936.309.893,461785485041% ≈
- 63.936.309.893,46%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als negativen unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 2.589/344 × - 2.609/343 × 2.611/347 × - 2.650/365 × 2.655/335 × 2.617/376 × - 2.592/358 × - 2.633/335 × 2.596/319 × 2.617/327 = - 4.073.703.609.799.976.758.575.283.998/6.371.502.541.494.906.109
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 2.589/344 × - 2.609/343 × 2.611/347 × - 2.650/365 × 2.655/335 × 2.617/376 × - 2.592/358 × - 2.633/335 × 2.596/319 × 2.617/327 = - 639.363.098 5.954.920.037.505.918.316/6.371.502.541.494.906.109
Als Dezimalzahl:
- 2.589/344 × - 2.609/343 × 2.611/347 × - 2.650/365 × 2.655/335 × 2.617/376 × - 2.592/358 × - 2.633/335 × 2.596/319 × 2.617/327 ≈ - 639.363.098,93
In Prozent:
- 2.589/344 × - 2.609/343 × 2.611/347 × - 2.650/365 × 2.655/335 × 2.617/376 × - 2.592/358 × - 2.633/335 × 2.596/319 × 2.617/327 ≈ - 63.936.309.893,46%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.