- 2.588/379 × - 2.632/349 × - 2.624/398 × - 2.657/374 × - 2.620/378 × 2.632/370 × 2.607/373 × 2.639/366 × 2.613/346 × - 2.640/368 = ? Multiplizieren Sie gewöhnliche Brüche, Online-Rechner. Multiplikationsoperation Schritt für Schritt erklärt
Die Zähler und Nenner der Brüche werden getrennt multipliziert
Vereinfachen Sie die Operation
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
Kombinieren Sie die Vorzeichen der Brüche zu einem einzigen, das vor dem Ausdruck steht. Wenn das Zeichen + ist, wird es normalerweise nicht geschrieben.
Das Vorzeichen einer Multiplikationsoperation:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.588/379 × - 2.632/349 × - 2.624/398 × - 2.657/374 × - 2.620/378 × 2.632/370 × 2.607/373 × 2.639/366 × 2.613/346 × - 2.640/368 =
2.588/379 × 2.632/349 × 2.624/398 × 2.657/374 × 2.620/378 × 2.632/370 × 2.607/373 × 2.639/366 × 2.613/346 × 2.640/368
Vereinfachen Sie die Operation
Kürzen Sie die Brüche vollständig auf ihre Grunddarstellung:
- Ein vollständig gekürzter Bruch ist einer mit möglichst kleinem Zähler und Nenner, der nicht mehr gekürzt werden kann.
- * Durch die Verringerung der Werte der Zähler und Nenner von Brüchen werden nachfolgende Berechnungen einfacher durchzuführen.
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
Der Bruch: 2.588/379
2.588/379 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.588 = 22 × 647
379 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.588; 379) = 1
Der Bruch: 2.632/349
2.632/349 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.632 = 23 × 7 × 47
349 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.632; 349) = 1
Der Bruch: 2.624/398
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.624 = 26 × 41
398 = 2 × 199
ggT (2.624; 398) = 2
2.624/398 =
(2.624 : 2)/(398 : 2) =
1.312/199
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.624/398 =
(26 × 41)/(2 × 199) =
((26 × 41) : 2)/((2 × 199) : 2) =
(26 : 2 × 41)/(2 : 2 × 199) =
(2(6 - 1) × 41)/(1 × 199) =
(25 × 41)/(1 × 199) =
1.312/199
Der Bruch: 2.657/374
2.657/374 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.657 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
374 = 2 × 11 × 17
ggT (2.657; 374) = 1
Der Bruch: 2.620/378
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.620 = 22 × 5 × 131
378 = 2 × 33 × 7
ggT (2.620; 378) = 2
2.620/378 =
(2.620 : 2)/(378 : 2) =
1.310/189
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.620/378 =
(22 × 5 × 131)/(2 × 33 × 7) =
((22 × 5 × 131) : 2)/((2 × 33 × 7) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 131)/(2 : 2 × 33 × 7) =
(2(2 - 1) × 5 × 131)/(1 × 33 × 7) =
(21 × 5 × 131)/(1 × 33 × 7) =
(2 × 5 × 131)/(1 × 33 × 7) =
1.310/189
Der Bruch: 2.632/370
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.632 = 23 × 7 × 47
370 = 2 × 5 × 37
ggT (2.632; 370) = 2
2.632/370 =
(2.632 : 2)/(370 : 2) =
1.316/185
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.632/370 =
(23 × 7 × 47)/(2 × 5 × 37) =
((23 × 7 × 47) : 2)/((2 × 5 × 37) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 47)/(2 : 2 × 5 × 37) =
(2(3 - 1) × 7 × 47)/(1 × 5 × 37) =
(22 × 7 × 47)/(1 × 5 × 37) =
1.316/185
Der Bruch: 2.607/373
2.607/373 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.607 = 3 × 11 × 79
373 ist eine Primzahl (es kann nicht in andere Primfaktoren zerlegt werden)
ggT (2.607; 373) = 1
Der Bruch: 2.639/366
2.639/366 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.639 = 7 × 13 × 29
366 = 2 × 3 × 61
ggT (2.639; 366) = 1
Der Bruch: 2.613/346
2.613/346 ist bereits auf seine Grunddarstellung gekürzt.
Zähler und Nenner haben keine gemeinsamen Primfaktoren.
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.613 = 3 × 13 × 67
346 = 2 × 173
ggT (2.613; 346) = 1
Der Bruch: 2.640/368
Die Primfaktorzerlegung von Zähler und Nenner:
2.640 = 24 × 3 × 5 × 11
368 = 24 × 23
ggT (2.640; 368) = 24 = 16
2.640/368 =
(2.640 : 16)/(368 : 16) =
165/23
Eine andere Methode zum Kürzen eines Bruchs:
2.640/368 =
(24 × 3 × 5 × 11)/(24 × 23) =
((24 × 3 × 5 × 11) : 24)/((24 × 23) : 24) =
(24 : 24 × 3 × 5 × 11)/(24 : 24 × 23) =
(2(4 - 4) × 3 × 5 × 11)/(2(4 - 4) × 23) =
(20 × 3 × 5 × 11)/(20 × 23) =
(1 × 3 × 5 × 11)/(1 × 23) =
165/23
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Interner Link » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Schreiben Sie die äquivalente vereinfachte Operation neu:
2.588/379 × 2.632/349 × 2.624/398 × 2.657/374 × 2.620/378 × 2.632/370 × 2.607/373 × 2.639/366 × 2.613/346 × 2.640/368 =
2.588/379 × 2.632/349 × 1.312/199 × 2.657/374 × 1.310/189 × 1.316/185 × 2.607/373 × 2.639/366 × 2.613/346 × 165/23
Führen Sie die Rechenoperation mit den Brüchen durch
Multiplizieren Sie die Brüche:
Multipliziere die Zähler separat, also alle Zahlen über den Bruchstrichen.
Multipliziere die Nenner separat, also alle Zahlen unter dem Bruchstrich.
* Zerlegen Sie alle Zähler und alle Nenner, um den Endbruch leichter zu kürzen.
Externer Link » Zusammengesetzte Zahlen in Primfaktoren zerlegen, Online-Rechner
2.588/379 × 2.632/349 × 1.312/199 × 2.657/374 × 1.310/189 × 1.316/185 × 2.607/373 × 2.639/366 × 2.613/346 × 165/23 =
(2.588 × 2.632 × 1.312 × 2.657 × 1.310 × 1.316 × 2.607 × 2.639 × 2.613 × 165) / (379 × 349 × 199 × 374 × 189 × 185 × 373 × 366 × 346 × 23) =
(22 × 647 × 23 × 7 × 47 × 25 × 41 × 2.657 × 2 × 5 × 131 × 22 × 7 × 47 × 3 × 11 × 79 × 7 × 13 × 29 × 3 × 13 × 67 × 3 × 5 × 11) / (379 × 349 × 199 × 2 × 11 × 17 × 33 × 7 × 5 × 37 × 373 × 2 × 3 × 61 × 2 × 173 × 23) =
(213 × 33 × 52 × 73 × 112 × 132 × 29 × 41 × 472 × 67 × 79 × 131 × 647 × 2.657) / (23 × 34 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 37 × 61 × 173 × 199 × 349 × 373 × 379)
Kürzen Sie den Endbruch auf seine Grunddarstellung:
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT,
des Zählers und des Nenners des Bruchs:
Um einen Bruch vollständig zu kürzen: Dividiere Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler, ggT.
- Um den ggT zu berechnen, zerlegen Sie Zähler und Nenner des Bruchs in Primfaktoren.
- Dann multiplizieren Sie alle gemeinsamen Primfaktoren: Wenn es sich wiederholende gemeinsame Primfaktoren gibt, nehmen wir sie nur einmal und nur diejenigen mit dem niedrigsten Exponenten (den niedrigsten Potenzen).
ggT (213 × 33 × 52 × 73 × 112 × 132 × 29 × 41 × 472 × 67 × 79 × 131 × 647 × 2.657; 23 × 34 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 37 × 61 × 173 × 199 × 349 × 373 × 379) = 23 × 33 × 5 × 7 × 11
Externer Link » Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler, ggT, von zwei Zahlen, Online-Rechner
Interner Link » Kürzen Sie Brüche auf ihre Grunddarstellung (auf ihre einfachste äquivalente Form), Online-Rechner
Teilen Sie den Zähler und den Nenner durch ihren ggT:
(213 × 33 × 52 × 73 × 112 × 132 × 29 × 41 × 472 × 67 × 79 × 131 × 647 × 2.657) / (23 × 34 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 37 × 61 × 173 × 199 × 349 × 373 × 379) =
((213 × 33 × 52 × 73 × 112 × 132 × 29 × 41 × 472 × 67 × 79 × 131 × 647 × 2.657) : (23 × 33 × 5 × 7 × 11)) / ((23 × 34 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23 × 37 × 61 × 173 × 199 × 349 × 373 × 379) : (23 × 33 × 5 × 7 × 11)) =
(213 : 23 × 33 : 33 × 52 : 5 × 73 : 7 × 112 : 11 × 132 × 29 × 41 × 472 × 67 × 79 × 131 × 647 × 2.657)/(23 : 23 × 34 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 23 × 37 × 61 × 173 × 199 × 349 × 373 × 379) =
(2(13 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 7(3 - 1) × 11(2 - 1) × 132 × 29 × 41 × 472 × 67 × 79 × 131 × 647 × 2.657)/(2(3 - 3) × 3(4 - 3) × 1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 37 × 61 × 173 × 199 × 349 × 373 × 379) =
(210 × 30 × 51 × 72 × 111 × 132 × 29 × 41 × 472 × 67 × 79 × 131 × 647 × 2.657)/(20 × 3 × 1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 37 × 61 × 173 × 199 × 349 × 373 × 379) =
(210 × 1 × 5 × 72 × 11 × 132 × 29 × 41 × 472 × 67 × 79 × 131 × 647 × 2.657)/(1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 37 × 61 × 173 × 199 × 349 × 373 × 379) =
(210 × 5 × 72 × 11 × 132 × 29 × 41 × 472 × 67 × 79 × 131 × 647 × 2.657)/(3 × 17 × 23 × 37 × 61 × 173 × 199 × 349 × 373 × 379) =
(1.024 × 5 × 49 × 11 × 169 × 29 × 41 × 2.209 × 67 × 79 × 131 × 647 × 2.657)/(3 × 17 × 23 × 37 × 61 × 173 × 199 × 349 × 373 × 379) =
1.460.131.687.334.401.965.465.021.440/4.496.785.992.595.046.301
Schreibe den Bruch um
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- Eine gemischte Zahl: eine ganze Zahl und ein echter Bruch, beide mit demselben Vorzeichen.
- Ein echter Bruch: Der Wert des Zählers ist kleiner als der Wert des Nenners.
- Teilen Sie den Zähler durch den Nenner und notieren Sie den Quotienten und den Rest der Division, wie unten gezeigt:
1.460.131.687.334.401.965.465.021.440 : 4.496.785.992.595.046.301 = 324.705.620 und der Rest = 3.601.512.047.370.109.820 ⇒
1.460.131.687.334.401.965.465.021.440 = 324.705.620 × 4.496.785.992.595.046.301 + 3.601.512.047.370.109.820 ⇒
1.460.131.687.334.401.965.465.021.440/4.496.785.992.595.046.301 =
(324.705.620 × 4.496.785.992.595.046.301 + 3.601.512.047.370.109.820)/4.496.785.992.595.046.301 =
(324.705.620 × 4.496.785.992.595.046.301)/4.496.785.992.595.046.301 + 3.601.512.047.370.109.820/4.496.785.992.595.046.301 =
324.705.620 + 3.601.512.047.370.109.820/4.496.785.992.595.046.301 =
324.705.620 3.601.512.047.370.109.820/4.496.785.992.595.046.301
Als Dezimalzahl:
Teilen Sie einfach den Zähler durch den Nenner ohne Rest, wie unten gezeigt:
324.705.620 + 3.601.512.047.370.109.820/4.496.785.992.595.046.301 =
324.705.620 + 3.601.512.047.370.109.820 : 4.496.785.992.595.046.301 ≈
324.705.620,800908038163 ≈
324.705.620,8
In Prozent:
- Ein Prozentwert p% ist gleich dem Bruch: p/100, für eine beliebige Dezimalzahl p. Also müssen wir die Form der oben erhaltenen Zahl ändern, um einen Nenner von 100 zu haben.
- Multiplizieren Sie dazu die Zahl mit dem Bruch 100/100.
- Der Wert des Bruchs 100/100 = 1, also durch die Multiplikation der Zahl mit diesem Bruch ändert sich das Ergebnis nicht, nur die Form.
324.705.620,800908038163 =
324.705.620,800908038163 × 100/100 =
(324.705.620,800908038163 × 100)/100 =
32.470.562.080,090803816343/100 ≈
32.470.562.080,090803816343% ≈
32.470.562.080,09%
Externer Link » Integer- und Dezimalzahlen, Brüche, Verhältnisse und Proportionen in Prozent umrechnen und schreiben, Online-Rechner
Externer Link » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Die endgültige Antwort:
auf vier Arten geschrieben
Als positiven unechten Bruch:
(der Zähler >= der Nenner)
- 2.588/379 × - 2.632/349 × - 2.624/398 × - 2.657/374 × - 2.620/378 × 2.632/370 × 2.607/373 × 2.639/366 × 2.613/346 × - 2.640/368 = 1.460.131.687.334.401.965.465.021.440/4.496.785.992.595.046.301
Als gemischte Zahl (auch gemischter Bruch genannt):
- 2.588/379 × - 2.632/349 × - 2.624/398 × - 2.657/374 × - 2.620/378 × 2.632/370 × 2.607/373 × 2.639/366 × 2.613/346 × - 2.640/368 = 324.705.620 3.601.512.047.370.109.820/4.496.785.992.595.046.301
Als Dezimalzahl:
- 2.588/379 × - 2.632/349 × - 2.624/398 × - 2.657/374 × - 2.620/378 × 2.632/370 × 2.607/373 × 2.639/366 × 2.613/346 × - 2.640/368 ≈ 324.705.620,8
In Prozent:
- 2.588/379 × - 2.632/349 × - 2.624/398 × - 2.657/374 × - 2.620/378 × 2.632/370 × 2.607/373 × 2.639/366 × 2.613/346 × - 2.640/368 ≈ 32.470.562.080,09%
Wie werden die Zahlen auf unserer Website geschrieben: Punkt '.' wird als Tausendertrennzeichen verwendet; Komma ',' wird als Dezimaltrennzeichen verwendet; Zahlen werden auf maximal 12 Dezimalstellen gerundet (falls zutreffend). Der Satz der verwendeten Symbole auf unserer Website: / der Bruchstrich; : dividieren; × multiplizieren; + plus (addieren); - minus (subtrahieren); = gleich; ≈ etwa gleich.